齊春松（上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院， 上海 200030）

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兩種連續(xù)浮選脫墨工藝的數(shù)學(xué)模型對比分析

齊春松
（上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院， 上海 200030）

摘 要：建立目前商業(yè)化運(yùn)行的兩種主要連續(xù)浮選脫墨工藝的數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行求解和分析。結(jié)果表明，系統(tǒng)A的5號浮選槽出口良漿的油墨去除率超過了90%，而系統(tǒng)B需要設(shè)計(jì)6個浮選槽才能達(dá)到同等油墨去除率。在系統(tǒng)A中，當(dāng)一段浮選槽超過5個之后，總油墨去除率曲線趨于平緩，因此5個浮選槽是比較合理的配置。系統(tǒng)A不但具有良好的浮選脫墨性能，而且易于操作和維護(hù)，投資成本和運(yùn)行成本也相對較低。這可為廢紙浮選脫墨系統(tǒng)的工藝設(shè)計(jì)和設(shè)備選型提供參考。

關(guān)鍵詞：浮選脫墨 脫墨工藝 數(shù)學(xué)模型

0　前 言

廢紙的回收再利用是解決造紙工業(yè)面臨的原料短缺、能源緊張和污染嚴(yán)重等三大問題的有效途徑[1]。廢紙最初用來生產(chǎn)瓦楞原紙等低端產(chǎn)品，后來隨著制漿技術(shù)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動，許多造紙廠開始使用廢紙來生產(chǎn)文化用紙、高檔紙板和高檔新聞紙。為了將經(jīng)過印刷的廢紙變成滿足生產(chǎn)要求的白紙漿，需要通過浮選脫墨工藝除去廢紙中的油墨來提高白度。脫墨是根據(jù)油墨的特性，采用合理的方法來破壞油墨粒子對纖維的黏附力，即通過化學(xué)藥品、機(jī)械外力和加熱等作用，將印刷油墨粒子與纖維分離，并從紙漿中分離出去的工藝過程[2]。廢紙脫墨制漿一般包括碎解、粗篩、重質(zhì)除砂、中濃精篩、前浮選脫墨、低濃精篩、前濃縮、前熱分散、高濃漂白、后浮選脫墨、后濃縮、后熱分散和還原漂白等工序。其中浮選脫墨工序最關(guān)鍵，浮選脫墨效果直接影響脫墨漿的質(zhì)量和生產(chǎn)成本。

1　連續(xù)浮選系統(tǒng)

兩段浮選是目前最成熟的廢紙浮選脫墨工藝系統(tǒng)，在世界上應(yīng)用也最為廣泛。一段浮選的主要目標(biāo)是增加漿料的白度和潔凈度，而二段浮選的主要目標(biāo)則是在保證漿料白度和潔凈度的基礎(chǔ)上回收纖維，進(jìn)而保證得率。在目前商業(yè)化運(yùn)行的高產(chǎn)量脫墨制漿生產(chǎn)線之中，主要有兩種連續(xù)浮選系統(tǒng)，如圖1和圖2所示。圖中P1~P5分別代表一段1號至5號浮選槽，S1和S2分別代表二段1號和二段2號浮選槽。

圖1　兩段連續(xù)浮選系統(tǒng)A示意圖

圖2　兩段連續(xù)浮選系統(tǒng)B示意圖

在系統(tǒng)A中，與脫墨劑混合后的灰漿被泵送到一段浮選1號浮選槽頂部進(jìn)漿管內(nèi)，進(jìn)漿管與氣泡發(fā)生器相連?？諝庥捎谖那鹄镌肀晃霘馀莅l(fā)生器，與灰漿充分混合。油墨粒子在氣泡發(fā)生器內(nèi)與氣泡碰撞，并被氣泡吸附。灰漿與氣泡充分混合后，進(jìn)入1號槽體繼續(xù)浮選。攜帶油墨粒子的氣泡上浮，并排出系統(tǒng)。良漿則從1號槽體底部被泵送到2號浮選槽頂部進(jìn)漿管內(nèi)。漿料以相同的方式從2號浮選槽進(jìn)入3號浮選槽，直至一段最末端浮選槽。同時，浮選槽底部之間裝有可調(diào)節(jié)開孔，用于漿料逆流至其前面的浮選槽內(nèi)，補(bǔ)充由于油墨泡沫排出而減少的體積，從而保持液位穩(wěn)定。從一段浮選槽排出的油墨泡沫經(jīng)泡沫破散器消泡后，被泵送至二段浮選。在二段浮選中回收的纖維進(jìn)入一段浮選1號浮選槽進(jìn)漿泵泵前管線，油墨粒子則排出系統(tǒng)。

與系統(tǒng)A不同，系統(tǒng)B中的漿料在各自浮選槽內(nèi)循環(huán)，即漿料從一段1號浮選槽內(nèi)底部被泵送到1號浮選槽頂部進(jìn)漿管內(nèi)。系統(tǒng)B中的進(jìn)漿管也與氣泡發(fā)生器相連，并以與系統(tǒng)A相同的原理混合和浮選。待浮選灰漿則不通過浮選槽進(jìn)漿管，而是直接進(jìn)入槽體。浮選槽底部之間裝有開孔，用于漿料順流至下一個浮選槽。從一段浮選槽排出的油墨泡沫經(jīng)泡沫破散器消泡后，被泵送至二段浮選。系統(tǒng)B的二段浮選也是內(nèi)循環(huán)式。一段1號浮選槽和二段最末端浮選槽底部之間也裝有開孔，回收纖維從此開孔流入一段1號浮選槽，油墨粒子同樣排出系統(tǒng)。

2　數(shù)學(xué)模型

浮選脫墨是涉及液體、氣體和固體三相流動的物理化學(xué)過程，作用機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜。因此，只有經(jīng)過適當(dāng)合理的簡化才能建立易于求解的數(shù)學(xué)模型。不考慮油墨粒子與氣泡的碰撞機(jī)理，而從更加宏觀的角度出發(fā)，以油墨有效捕捉效率來表征系統(tǒng)的浮選脫墨能力。同時，也忽略灰漿流量和濃度波動、噴淋水和液體蒸發(fā)對系統(tǒng)的影響。以油墨粒子總質(zhì)量在每個浮選槽內(nèi)動態(tài)守恒為依據(jù)，以單個浮選槽內(nèi)流體為研究對象，建立連續(xù)浮選脫墨系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)A和系統(tǒng)B的模型示意圖分別如圖3和圖4所示。

圖3　連續(xù)浮選系統(tǒng)A中單個浮選槽示意圖

圖4　連續(xù)浮選系統(tǒng)B中單個浮選槽示意圖

在系統(tǒng)A中，以浮選槽i（浮選槽i不在系統(tǒng)末尾）為研究對象，建立連續(xù)浮選脫墨系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如式(1)所示：式中：——第i個浮選槽中油墨粒子的濃度；

V ——浮選系統(tǒng)的最大進(jìn)漿流量；

——第i個浮選槽氣泡發(fā)生器內(nèi)的油墨

有效捕捉率；

——第i個浮選槽槽體內(nèi)（不含氣泡發(fā)

生器）的油墨有效捕捉率；

——單個浮選槽的油墨泡沫溢流量；

——漿料從第i個浮選槽至前一個浮選槽的回流量。墨泡沫被移除至系統(tǒng)之外，所以第i個浮選槽內(nèi)減少的液體需要從后一個浮選槽的底部回流補(bǔ)充。當(dāng)浮選系統(tǒng)沒有滿負(fù)荷運(yùn)行時，也需要利用底部回流來補(bǔ)充槽內(nèi)液體，由此可得式(2)：

為了保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，需要保證浮選槽內(nèi)液位穩(wěn)定，即進(jìn)出系統(tǒng)流體的質(zhì)量相等。由于油

—— 油墨泡沫溢流量與浮選系統(tǒng)進(jìn)漿量之比；

k——浮選脫墨系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)荷，60%≤k≤100%。將式(2)代入式(1)，并整理可得式(3)：

以最后一個浮選槽為研究對象，建立連續(xù)浮選脫墨系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如式(4)所示：式中m表征最后一個浮選槽。由式(3)和式(4)可得：

在系統(tǒng)B中，同樣以第i個浮選槽為研究對象，建立連續(xù)浮選脫墨系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如式(6)所示：

3　模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在保證一定白度和得率的前提條件下，油墨泡沫溢流量與浮選系統(tǒng)進(jìn)漿量最佳體積比為3%左右。浮選槽氣泡發(fā)生器內(nèi)和槽體內(nèi)的油墨有效捕捉率均隨漿料中油墨粒子濃度的降低而降低。對于一段1號浮選槽而言，氣泡發(fā)生器內(nèi)的油墨有效捕捉率約為40%，槽體內(nèi)的油墨有效捕捉效率約為10%，并且后續(xù)浮選槽內(nèi)油墨有效捕捉率均以10%遞減。假定系統(tǒng)A和系統(tǒng)B均滿負(fù)荷運(yùn)行，并且系統(tǒng)B的單個槽體內(nèi)部回流量為100%，便可分別對式(5)和式(7)進(jìn)行求解。由于一段浮選主要影響漿料白度，因此僅對兩種浮選系統(tǒng)中一段浮選槽的總油墨去除率進(jìn)行對比分析，如圖5所示。

圖5　不同浮選系統(tǒng)對總油墨去除率的影響

從圖5可以看出，系統(tǒng)A的5號浮選槽出口良漿的油墨去除率已經(jīng)超過了90%，可以滿足多數(shù)客戶對白度的要求。而系統(tǒng)B在其他條件相同的情況下，需要設(shè)計(jì)6個浮選槽才能滿足90%油墨去除率的要求。從圖1和圖2的對比可以看出，系統(tǒng)A的一段浮選和二段浮選可以分別獨(dú)立設(shè)定液位，大大增強(qiáng)了操作靈活性，可以根據(jù)生產(chǎn)目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)，獲得理想的白度和纖維得率。而系統(tǒng)B的一段浮選和二段浮選之間幾乎沒有液位梯度，當(dāng)產(chǎn)量變化時，不便于快速調(diào)節(jié)系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)。另外系統(tǒng)B需要比系統(tǒng)A多安裝2臺泵，增加了投資成本和t漿能耗。因此，系統(tǒng)A不但比系統(tǒng)B擁有更加有效的油墨去除率，還擁有明顯的成本優(yōu)勢和操作便利性。

為了分析系統(tǒng)在不同運(yùn)行負(fù)荷下的脫墨效果，分別取系統(tǒng)A模型中的k值為60%、80%和100%，對比該系統(tǒng)在設(shè)計(jì)產(chǎn)量的60%、80%和100%的運(yùn)行條件下的總油墨去除率，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，系統(tǒng)在以設(shè)計(jì)產(chǎn)量的60%的狀態(tài)下運(yùn)行，比滿負(fù)荷運(yùn)行的脫墨效果更好。這與工廠實(shí)際運(yùn)行結(jié)果一致。當(dāng)浮選槽超過5個之后，總油墨去除率曲線趨于平緩，脫墨效果增加不明顯。這表明在對系統(tǒng)A進(jìn)行設(shè)備選型時，5個浮選槽是比較合理的配置。如果客戶需要繼續(xù)大幅提高脫墨漿的白度來生產(chǎn)高檔紙種，僅在前浮選回路和后浮選回路增加浮選槽個數(shù)就很難達(dá)到要求，這時需要在兩個浮選回路的基礎(chǔ)上增加一個浮選回路。例如，國內(nèi)某家造紙集團(tuán)在東莞基地和太倉基地用來生產(chǎn)高檔文化用紙的2條脫墨漿線就采用了三回路浮選系統(tǒng)，并取得了很好的效果。

圖6　浮選系統(tǒng)不同運(yùn)行負(fù)荷對總油墨去除率的影響

4　結(jié)束語

浮選脫墨系統(tǒng)設(shè)計(jì)是影響浮選脫墨性能的重要因素。然而，進(jìn)漿濃度、浮選時間、浮選溫度和化學(xué)品用量等其他工藝條件也會影響浮選脫墨性能。同時，浮選脫墨性能還與氣泡發(fā)生器和浮選槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)。因此，只有依據(jù)原料性質(zhì)和成漿白度等要求，合理進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)和設(shè)備選型，才能最大程度降低投資成本和運(yùn)行成本，從而使經(jīng)濟(jì)效益最大化。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張曉煜,薛玉.廢紙制漿脫墨技術(shù)研究進(jìn)展[J].華東紙業(yè),2014,45(3):15-20.

齊春松 男 1984— 遼寧人。上海交通大學(xué)在讀工程碩士研究生，主要從事制漿系統(tǒng)工藝工程設(shè)計(jì)工作。

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