采空區(qū)自燃“三帶”特征的最小二乘法分析

魏引尚1，鄭活勃1，王寧2

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.靖遠(yuǎn)煤業(yè)集團(tuán)公司 大水頭煤礦，甘肅 白銀 730913)

摘要：為研究采空區(qū)煤自燃對工作面及整個(gè)礦井安全生產(chǎn)的危害及影響，減小礦井發(fā)生自燃火災(zāi)的可能性，提高安全生產(chǎn)效率，采用沿綜放工作面兩端頭向采空區(qū)布置測點(diǎn)的方法，進(jìn)行采空區(qū)溫度以及氣體組分濃度變化分析，得到了大水頭煤礦東108綜放工作面采空區(qū)遺煤溫度和特征氣體參數(shù)的變化曲線；利用Matlab軟件的最小二乘法擬合方法，對所觀測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，通過高階函數(shù)駐點(diǎn)特性分析、以及實(shí)際參數(shù)曲線所反映的采空區(qū)煤炭自燃“三帶”規(guī)律，分析得出了采空區(qū)自燃的散熱帶和氧化帶的臨界點(diǎn)在采空區(qū)深度大約55 m處，氧化帶和窒息帶臨界點(diǎn)在大約92 m處，采空區(qū)氧化帶內(nèi)最劇烈氧化點(diǎn)出現(xiàn)在深度約為68 m處，這些研究成果為指導(dǎo)大水頭煤礦防滅火工作提供了一定的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：采空區(qū)；自燃“三帶”；臨界點(diǎn)；最小二乘法擬合

DOI:10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0204

文章編號(hào)：1672-9315(2015)02-0159-06

收稿日期：*2014-11-30責(zé)任編輯：劉潔

通訊作者：魏引尚(1966-)，男，陜西富平人，教授，E-mail：weiys@xust.edu.cn

中圖分類號(hào)：TD 75文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Characteristicanalysisofspontaneouscombustion“three-zone”ingoafbyleastsquaremethod

WEIYin-shang1，ZHENGHuo-bo1，WANGNing2

(1.College of Energy Science and Engineering,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China;

2.Dashuitou Coal Mine,Jingyuan Coal Industry Group，Baiyin 730913，China)

Abstract：For the study of spontaneous combustion of coal in goaf and the impact and hazards on the working surface and the entire mine production safety，reducing the possibility of mine spontaneous combustion fire and improving the efficiency of production safety,by embedding groups of temperature probes and bundle tube system at both ends of east 108 fully mechanized mining faces in Dashuitou coal mine，measuring the temperature and gas composition generated by the oxidization of residual coal in gob and analyzing the change law，the authors get the variation curve of temperature and characteristic gas.Then fit the data measured in site by least square method of Matlab，and analyze the critical point by higher-order functions.Combining the rule of parameter curve reflecting spontaneous combustion “three-zone” in goaf，the paper gets the critical point between heat-loss zone and oxidation zone is located in goaf at a depth of about 55 m，and the critical point between oxidation zone and suffocative zone is located in goaf at a depth of about 92 m，besides，the most dramatic point of oxidation is located in goaf at a depth of about 68 m.Those researches provide a scientific basis for guiding the work of Dashuitou coal mine.

Key words：goaf； spontaneous combustion “three-zone”；critical point；least square fitting

0引言

礦井火災(zāi)是煤礦生產(chǎn)中的主要自然災(zāi)害之一[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)90%以上的礦井火災(zāi)都是由于煤炭因氧化放熱而最先引起的，是內(nèi)因火災(zāi)的主要表現(xiàn)形式[2]。隨著綜采放頂煤技術(shù)的廣泛推廣應(yīng)用，特別是在開采一些特厚煤層時(shí)，往往在采空區(qū)留有大量的松散遺煤，遺煤通過物理或化學(xué)方式吸附氧氣，進(jìn)行低溫階段的氧化反應(yīng)，在合適的條件下很容易發(fā)生能量積聚促進(jìn)煤體溫度升高，導(dǎo)致采空區(qū)自燃火災(zāi)的發(fā)生，嚴(yán)重威脅礦井的安全生產(chǎn)[3-9]。

目前，采空區(qū)自燃“三帶”劃分是礦井防滅火基礎(chǔ)工作的重要內(nèi)容之一，回采工作面正常生產(chǎn)時(shí)，采空區(qū)按遺留煤炭發(fā)生自燃的可能性可將采空區(qū)劃分為散熱帶、氧化帶、窒息帶[10]。這種自燃“三帶”是處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)[11]。對于采空區(qū)自燃“三帶”的劃分，總的說來有3種劃分方法：即按采空區(qū)內(nèi)漏風(fēng)風(fēng)速、采空區(qū)內(nèi)氧氣濃度和溫度等進(jìn)行劃分[12]。發(fā)展起來的采空區(qū)自燃“三帶”理論肯定了“三帶”的客觀存在，則三帶之間的臨界點(diǎn)也客觀存在。有研究表明，散熱帶與氧化帶之間可以臨界風(fēng)速(0.24 m/min)為主要指標(biāo)來界定，氧化帶與窒息帶之間應(yīng)以臨界O2濃度(10%)來界定[13-14]。理論研究認(rèn)為“三帶”之間存在變化過渡臨界點(diǎn)，同時(shí)，其氧化帶內(nèi)也必然存在煤炭氧化最劇烈的點(diǎn)。以往的文獻(xiàn)研究成果只給出了“三帶”的大概范圍的劃分結(jié)果和模擬手段，并沒有對臨界點(diǎn)和氧化帶內(nèi)的最劇烈氧化點(diǎn)進(jìn)行分析，為此文中提出一種新的方法對采空區(qū)自燃“三帶”內(nèi)的臨界點(diǎn)和最劇烈氧化點(diǎn)的位置進(jìn)行合理性分析和判斷，以求達(dá)到更加精確地目的，并對礦井以后的采空區(qū)防滅火重點(diǎn)區(qū)域提供科學(xué)依據(jù)。

1東108綜放工作面概況

甘肅靖遠(yuǎn)煤電集團(tuán)公司大水頭煤礦東108工作面位于1180水平，工作面標(biāo)高1 150～1 190 m。工作面設(shè)計(jì)走向長1 014 m，傾斜寬150 m，可采走向長905 m，面積144 150 m2，工業(yè)儲(chǔ)量199.1萬t，回采煤量169.2萬t.108工作面地面大寶鐵路橫穿工作面中部，北部、西北部地表有黑水村居民民房，大部分地區(qū)為荒山溝壑區(qū)及農(nóng)民耕種的旱田沙地。煤層厚度在10～20 m之間、平均15 m.煤層結(jié)構(gòu)為單一結(jié)構(gòu)，煤層傾角4°～10°之間，平均7°。東108工作面設(shè)計(jì)回采巷道五條(運(yùn)輸順槽、回風(fēng)順槽、頂板瓦斯抽放巷、開切眼、通風(fēng)聯(lián)絡(luò)巷)，采用“一進(jìn)二回”的布置方式，采用綜采放頂煤、一次采全厚、全部垮落的采煤方法。通風(fēng)為“一進(jìn)二回”的“U+L”型通風(fēng)方式，且利用礦井全負(fù)壓，采取抽出式通風(fēng)方法。

大水頭礦煤層屬易自燃煤層，自然發(fā)火期3～6個(gè)月,有最短21 d發(fā)火的歷史，為Ⅰ級自然發(fā)火危險(xiǎn)程度礦井，東108工作面主要火患來源為自然火災(zāi)。其他災(zāi)害方面，煤塵具有強(qiáng)爆炸特征，爆炸指數(shù)36.63%，煤塵爆炸隱患亦較大。

2采空區(qū)自燃“三帶”觀測方法和測點(diǎn)的布置

采空區(qū)自燃“三帶”觀測的主要內(nèi)容是要確定出自燃帶的范圍,采用的方法是在采空區(qū)預(yù)埋束管取樣器和溫度傳感器,檢測采空區(qū)內(nèi)氣體成分、溫度等隨工作面推進(jìn)度變化情況,并根據(jù)煤氧化的臨界氧氣濃度確定出散熱帶、氧化帶與窒息帶的范圍。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，對于采空區(qū)埋管觀測自燃“三帶”，采用敷設(shè)鋼管到108風(fēng)巷、機(jī)巷壁，內(nèi)置兩根束管和一個(gè)溫度傳感器數(shù)據(jù)線；之后在采空區(qū)設(shè)探測支管，探測支管用一個(gè)方形鋼板盒，把采氣束管頭和溫度傳感器包裹在內(nèi)，在外殼鉆若干小孔，如圖1所示。

圖1　埋管探頭觀測布置圖 Fig.1　Observational probe arrangement of buried pipe

實(shí)際觀測按照距離50 m一個(gè)實(shí)驗(yàn)周期。即在工作面上隅角先埋設(shè)一個(gè)測試支管，開始測采空區(qū)氣體成份和溫度，約50 m后，再設(shè)第二個(gè)支管測點(diǎn)，第一個(gè)支管觀測即可結(jié)束。

結(jié)合井下工作面實(shí)際情況，分別設(shè)計(jì)在東108工作面的機(jī)巷、風(fēng)巷埋設(shè)兩趟測試管線，如圖2所示。輔設(shè)工作完成后，在工作面通過了測試支管(測試支管埋進(jìn)采空區(qū))，即可進(jìn)行測試工作。

圖2　東108綜放工作面束管測點(diǎn)布置示意圖 Fig.2　Observational spot arrangement of east 108 fully mechanized caving coal face

3采空區(qū)溫度及氣體成分變化實(shí)測分析

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測，可以得到大水頭煤礦東108綜放工作面采空區(qū)的溫度和氣體成分實(shí)測數(shù)據(jù)。根據(jù)以往研究采空區(qū)自燃“三帶”的經(jīng)驗(yàn)，往往是做出不同測點(diǎn)隨采空區(qū)深度變化的氧氣曲線圖，溫度與埋進(jìn)采空區(qū)距離關(guān)系曲線圖，以及采空區(qū)漏風(fēng)強(qiáng)度等值線圖等，然后依據(jù)目前劃分采空區(qū)自燃“三帶”的3種方法得到三個(gè)“三帶”的大概范圍圖，并利用MIN-MAX方法[15]或其他方法進(jìn)行優(yōu)化，以得到最優(yōu)的自燃“三帶”范圍圖。但文中側(cè)重研究采空區(qū)自燃“三帶”內(nèi)的特征點(diǎn)的分析，遂將實(shí)測的溫度、甲烷和氧氣隨采空區(qū)深度變化的關(guān)系繪制到一張圖上，綜合考慮采空區(qū)內(nèi)臨界點(diǎn)和最值點(diǎn)的位置，如圖3所示。

圖3　溫度、甲烷和氧氣隨采空區(qū)深度 變化實(shí)測數(shù)據(jù)曲線圖 Fig.3　Temperature，methane and oxygen changing with depth of goaf measured data in site

根據(jù)目前采空區(qū)自燃“三帶”理論可知，散熱帶由于靠近工作面，漏入的風(fēng)量較大，煤氧化生成的熱量多被空氣帶出，溫度較低，氧氣含量最高。氧化帶因煤氧化生成的熱量不易帶走，能量逐漸積聚導(dǎo)致溫度逐漸升高，升溫率較大，當(dāng)回風(fēng)速度慢、有足夠時(shí)間氧化時(shí)，能使溫度升至臨界溫度(70～80 ℃)，則遺煤有可能自燃。當(dāng)工作面繼續(xù)推進(jìn)，進(jìn)入到窒息帶時(shí)，漏入采空區(qū)的風(fēng)量繼續(xù)減少，逐漸進(jìn)入壓實(shí)區(qū)，此時(shí)供氧不足，遺煤氧化速率減緩，產(chǎn)生的熱量較少，又由于巖石的熱傳導(dǎo)作用，升溫率減小。

通過對測定數(shù)據(jù)處理得出圖3的結(jié)果，可以看出采空區(qū)溫度、氧氣濃度和甲烷濃度等變化過程中出現(xiàn)的特性變化情況，隱含了上述自燃“三帶”之間過渡變化等特征。為此，基于最小二乘法的數(shù)學(xué)分析手段建立一個(gè)與之相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，通過最小二乘法擬合函數(shù)的特性反應(yīng)自燃“三帶”的內(nèi)在特征。

4Matlab最小二乘法擬合

所謂擬合是指尋找一條平滑的曲線，最不失真地去表現(xiàn)測量數(shù)據(jù)。反過來說，對測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要對其進(jìn)行公式化處理，也就是用一種計(jì)算方法，構(gòu)造一個(gè)函數(shù)來近似表達(dá)數(shù)表的函數(shù)關(guān)系。由于函數(shù)構(gòu)造方法的不同，有許多的逼近方法，這里我們采用Matlab軟件中的最小二乘法原理來實(shí)現(xiàn)曲線的擬合。根據(jù)該理論可推導(dǎo)出計(jì)算公式，而Matlab在此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上用一個(gè)函數(shù)命令polyfit即可實(shí)現(xiàn)，命令格式為[16]

P=polyfit(x,y,n),

(1)

式中x,y為已知數(shù)據(jù)；n為擬合多項(xiàng)式的階次；p為返回所得多項(xiàng)式的系數(shù)向量，通常多項(xiàng)式擬合中階數(shù)越大，擬合的精度就越高。為了研究溫度、甲烷和氧氣隨采空區(qū)深度變化的影響，我們的X值設(shè)置為采空區(qū)的深度，Y值分別為溫度、甲烷和氧氣的量，同時(shí)為了使擬合后的結(jié)果更接近真實(shí)情況，我們選取n=16，隨即可以得到溫度、甲烷和氧氣隨采空區(qū)深度變化的16階多項(xiàng)式，擬合結(jié)果如下

y=p1xn+p2xn-1+…+pnx+pn-1,

p=[p1,p2,…,pn](n=16).

(2)

溫度曲線

P=

-0.000 000 000 000 000 000 029 984 515 885 126 103 999

0.000 000 000 000 000 032 366 094 248 218 315 288

-0.000 000 000 000 016 262 150 616 347 585 918

0.000 000 000 005 046 997 589 617 051 266 9

-0.000 000 001 082 543 911 136 830 620 8

0.000 000 170 103 928 454 707 379 23

-0.000 020 247 781 362 182 202 159

0.001 861 603 263 987 080 328 4

-0.133 548 896 049 298 704 28

7.496 720 975 476 828 918 7

-328.025 120 647 309 108 79

11 063.892 096 241 752 37

-281 819.427 031 864 237 51

5 237 164.936 033 703 386 8

-66 912 715.999 338 649 213

524 718 717.642 833 709 72

-1 900 951 797.833 546 400 1

氧氣曲線

P=

-8.660 591 040 151 424 6e-21

0.000 000 000 000 000 008 887 320 268 305 976 66

-0.000 000 000 000 004 232 500 362 882 770 67

0.000 000 000 001 241 042 782 746 150 74

-0.000 000 000 250 612 821 911 194 524

0.000 000 036 931 941 687 648 796 2

-0.000 004 105 420 757 576 425 74

0.000 350 860 866 688 073 615

-0.023 276 363 727 752 422 1

1.201 386 622 677 756 98

-48.025 659 408 581 802 3

1 469.281 044 809 673 4

-33 672.026 464 406 466 4

557 804.545 673 886 78

-6 286 097.961 229 056 12

42 949 813.973 826 184 9

-133 636 933.702 436 7

甲烷曲線

P=

-9.613 927 020 214 352 98e-20

0.000 000 000 000 000 103 938 143 616 029 473

-0.000 000 000 000 052 293 158 116 628 405 2

0.000 000 000 016 247 620 045 785 278 7

-0.000 000 003 488 239 780 542 438 78

0.000 000 548 530 946 577 716 538

-0.000 065 331 101 764 502 791 5

0.006 009 294 543 984 321 22

-0.431 238 046 788 036 289

24.212 724 810 083 852 1

-1 059.591 618 925 742 75

35 741.272 409 264 929 6

-910 421.949 839 337 147

16 918 564.802 777 499

-216 153 840.417 339 325

1 694 978 472.996 727 23

-6 140 334 204.110 166 55

數(shù)據(jù)擬合之后所得曲線如圖 4所示。

可以看出，擬合相似度非常高，與實(shí)際曲線圖3基本相近，且經(jīng)過驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，擬合之后所得的3條曲線函數(shù)均不是震蕩函數(shù)，因此可以作為我們研究的依據(jù)。接下來，我們對3條曲線函數(shù)表達(dá)式求導(dǎo)，令其一階導(dǎo)數(shù)為零，求出曲線的駐點(diǎn)，分別得到三組特征點(diǎn)，見表1.

表1　3條擬合曲線函數(shù)駐點(diǎn)分布圖

圖4　溫度、甲烷和氧氣隨采空區(qū) 深度變化數(shù)據(jù)擬合曲線圖 Fig.4　Diagram of temperature，methane and oxygen changing with depth of goaf curve fitting

從表1的駐點(diǎn)分布圖可以看出，三條曲線函數(shù)出現(xiàn)駐點(diǎn)的位置較多，但結(jié)合采空區(qū)煤自燃理論和MIN-MAX理論，定義符合臨界點(diǎn)條件的駐點(diǎn)應(yīng)滿足以下2個(gè)條件

1)采空區(qū)自燃的發(fā)生是一個(gè)系統(tǒng)的、綜合的多因素共同影響的情況，故臨界點(diǎn)出現(xiàn)的位置必須是3條曲線函數(shù)同時(shí)出現(xiàn)駐點(diǎn)的位置；

2)MIN-MAX方法的原理就是將3條曲線函數(shù)同時(shí)出現(xiàn)駐點(diǎn)的位置進(jìn)行優(yōu)化處理，將散熱帶的臨界點(diǎn)取最大值，窒息帶取最小值，從而得到自燃帶的最優(yōu)范圍。

按照上述2個(gè)條件，排除其他無關(guān)點(diǎn)，三條曲線只有在X=55，68和92這3個(gè)點(diǎn)處都同時(shí)滿足上述的兩個(gè)條件，即這3條曲線在這3個(gè)駐點(diǎn)位置函數(shù)的增減性發(fā)生變化，曲線函數(shù)在這3個(gè)點(diǎn)處均取得極值。

運(yùn)用煤自燃發(fā)火理論并結(jié)合駐點(diǎn)出現(xiàn)位置的物理意義判斷采空區(qū)自燃“三帶”中各臨界點(diǎn)的情況。可以看到3條曲線函數(shù)在X=55位置時(shí)同時(shí)出現(xiàn)駐點(diǎn)，此時(shí)，溫度、氧氣和甲烷函數(shù)均取得極大值，表現(xiàn)在曲線上就是氧氣消耗增大，甲烷產(chǎn)生量升高，溫度升高，此時(shí)，采空區(qū)處于散熱帶和氧化帶的臨界點(diǎn)，由之前的散熱大于氧化產(chǎn)熱向氧化產(chǎn)熱量和漏風(fēng)帶走的熱量基本平衡過渡。

在X=68處時(shí)，3條曲線函數(shù)又再次同時(shí)出現(xiàn)駐點(diǎn)，溫度函數(shù)取得極大值，氧氣函數(shù)取得極小值，甲烷函數(shù)取得極小值；此位置處于采空區(qū)氧化帶的中心點(diǎn)，是采空區(qū)浮煤氧化最劇烈點(diǎn)，其氧化速率最快，溫度變化率最大，氧氣消耗速率最快，氧化產(chǎn)熱量大于散熱量，熱量開始迅速積聚，采空區(qū)此位置附近的區(qū)域應(yīng)該是我們防火的重點(diǎn)區(qū)域，要加強(qiáng)探測和監(jiān)控，重點(diǎn)向該位置附近注漿和注氮，隨時(shí)監(jiān)測其可能發(fā)生的火情。

在第3個(gè)駐點(diǎn)X=92處時(shí)，此點(diǎn)理論上應(yīng)該是氧化帶和窒息帶的臨界點(diǎn)，表現(xiàn)在溫度基本不變，氧氣濃度開始降低，一氧化碳產(chǎn)生量降低。

5結(jié)論

1)通過在大水頭煤礦東108工作面兩端頭進(jìn)行采空區(qū)自燃特性參數(shù)測試試驗(yàn)，得到采空區(qū)溫度、氧氣濃度和甲烷濃度的變化曲線。運(yùn)用最小二乘法原理再采用Matlab軟件中進(jìn)行測定曲線的數(shù)值分析，從而合理區(qū)分采空區(qū)自燃“三帶”的過渡變化駐點(diǎn)以及氧化帶中釋放能量最劇烈的拐點(diǎn)；

2)根據(jù)采空區(qū)煤自燃理論和MIN-MAX理論定義了擬合曲線特征變化取值范圍，并論述其運(yùn)用到采空區(qū)自燃“三帶”判定過程中的合理性。

3)依照上述分析方法，判定大水頭煤礦東108綜放工作面采空區(qū)自燃的散熱帶和氧化帶的臨界點(diǎn)位置出現(xiàn)在采空區(qū)深度大約55 m處，氧化帶和窒息帶的臨界點(diǎn)出現(xiàn)在采空區(qū)深度大約92 m處。大水頭煤礦東108工作面在采空區(qū)深度約為68 m處為氧化帶的中心點(diǎn)，即采空區(qū)最劇烈氧化點(diǎn)。

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