林革

很久以前，歐洲有一個(gè)國王叫亞瑟，他胸懷大志很有抱負(fù)。作為一國之君，他深知科學(xué)知識(shí)對(duì)于勵(lì)精圖治的重要意義，所以在宮廷里高薪聘請(qǐng)了許多科學(xué)家。他們不僅是各項(xiàng)決策的顧問，而且分別單獨(dú)給亞瑟授課。亞瑟盡最大可能學(xué)習(xí)各種知識(shí)，開闊視野，充實(shí)頭腦。亞瑟對(duì)數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘，跟宮廷數(shù)學(xué)家卡洛爾關(guān)系最為密切。

新年剛至，亞瑟宴請(qǐng)這些特別的家庭教師，親自發(fā)放一年薪水以示謝意。最后輪到卡洛爾，他得到的酬勞最多，共1350個(gè)銀元?；蛟S是剛剛教授過三階幻方的緣故，卡洛爾略加思考就把這些銀元分成了不相等的9堆（如圖1），并請(qǐng)亞瑟欣賞。

“親愛的老師，您可真是煞費(fèi)苦心??！連發(fā)的工資也設(shè)計(jì)成問題考我?！眮喩豢淳蜆妨耍安贿^，這可難不住我。這是一個(gè)中規(guī)中矩的三階幻方，每行、每列和兩個(gè)對(duì)角線上的三數(shù)之和都是450。比如192+18+240（行）=18+150+282（列）=240+150+60（對(duì)角線）=450。”卡洛爾笑著點(diǎn)頭，可沒想到亞瑟反問：“可惜這不是您介紹的質(zhì)數(shù)幻方。甚至，這些銀元數(shù)中沒有一堆是質(zhì)數(shù)。您有方法使之變成質(zhì)數(shù)幻方嗎？”

“行?。　笨鍫栃赜谐芍竦鼗卮鹫f，看來他已經(jīng)延伸思考過這個(gè)問題。但他還欲擒故縱，說：“只要陛下再賞一個(gè)裝有9個(gè)銀元的紅包，您就會(huì)如愿?！眮喩D時(shí)來了興致，立刻叫人照辦，看接下來會(huì)發(fā)生什么。只見卡洛爾把9個(gè)銀元在幻方的9個(gè)方格里各放1枚（如圖2），然后一攤手說：“請(qǐng)看！”顯而易見，圖中的每堆銀元數(shù)都成了質(zhì)數(shù)，每行每列和兩個(gè)對(duì)角線上的三數(shù)之和自然都是450+3=453，果然是個(gè)貨真價(jià)實(shí)的三階質(zhì)數(shù)幻方喲！

這可把亞瑟高興壞了，停在卡洛爾這桌饒有興致地觀賞這個(gè)難得的質(zhì)數(shù)幻方，驚奇地感嘆這真是絕無僅有。卡洛爾剛要開口解釋，在一邊端著酒頗得國王喜愛的宮女米拉插話道：“陛下，絕無僅有恐怕未必。我可以在每一堆中取出相同數(shù)目的銀元，使其仍成為一個(gè)質(zhì)數(shù)幻方。作為獎(jiǎng)賞，您能讓我拿走取出的銀元嗎？”此言一出，不僅亞瑟瞠目結(jié)舌，連卡洛爾也驚訝不已。

“當(dāng)然，如果你真能辦到，取出的銀元就是你應(yīng)得的獎(jiǎng)勵(lì)。”亞瑟和卡洛爾都這樣認(rèn)為，顯然他們都低估了這位宮女的數(shù)學(xué)水平，覺得不可能或做不到?？擅桌男攀帜閬韰s讓所有人大跌眼鏡。只見米拉從每堆銀元中拿走了2個(gè)銀元（如圖3），然后也一攤手，說：“請(qǐng)看！”

亞瑟和卡洛爾一下子愣住了，因?yàn)檫@時(shí)每堆銀元的數(shù)目確實(shí)都成了質(zhì)數(shù)，每行、每列和兩個(gè)對(duì)角線上的三數(shù)之和都是453-6=447，仍是個(gè)不折不扣的三階質(zhì)數(shù)幻方。而且，兩個(gè)質(zhì)數(shù)幻方中的9對(duì)數(shù)，分別構(gòu)成9對(duì)孿生質(zhì)數(shù)，即191和193、19和17、241和239……283和281、109和107。要知道，找到孿生質(zhì)數(shù)已非輕而易舉，還要構(gòu)成要求苛刻的幻方更是難上加難?？鍫栔罌]什么奇怪的，可一個(gè)宮女竟然知曉就不簡(jiǎn)單了。

喜不自禁的亞瑟立刻叫人包了兩個(gè)內(nèi)裝100個(gè)銀元的大紅包，獎(jiǎng)賞給聰明的宮女和數(shù)學(xué)家?？鍫栆伯?dāng)場(chǎng)宣布收米拉為徒，這也算是對(duì)聰明的特別獎(jiǎng)勵(lì)吧！

（編輯 孫世奇）