湯仕艷，孫長印，王軍選

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，西安 710121)

1 引言

在異構(gòu)－多層的5G 蜂窩網(wǎng)絡中，為了滿足5G的1000 倍容量目標，每個宏小區(qū)覆蓋100 個小小區(qū)［1－2］，在如此高密度小小區(qū)分布的情況下，小區(qū)密度的增加將帶來嚴重的干擾問題和導頻污染，以至于限制小區(qū)的最終密度［3］。因此，超密集小小區(qū)網(wǎng)絡的干擾管理比單個宏小區(qū)更具有挑戰(zhàn)性，原因是單層網(wǎng)絡(甚至一些為兩層網(wǎng)絡而開發(fā))的干擾管理方案不能有效地運用到超密集小小區(qū)網(wǎng)絡場景中。小區(qū)間協(xié)作是干擾管理的重要手段，而小區(qū)分群是一種協(xié)作設(shè)計。

文獻［4］對傳統(tǒng)的小區(qū)間協(xié)作方案進行了研究。小區(qū)間協(xié)作的基本思想是通過相互干擾的小區(qū)之間的協(xié)作，使得位于小區(qū)邊界的干擾用戶占用相互正交的無線資源，如時域、頻域和空域等，同時，復用幾何位置上足夠遠離用戶的無線資源，達到既降低小區(qū)間干擾，又提高資源利用率的目的。文獻［4］中協(xié)作的資源分配方案分為兩步，第一步是基于干擾圖的分群，第二步則為集群分配資源，但該方案針對特定的分群個數(shù)或用戶信道數(shù)而言。然而，文獻［5－6］的方案則將資源分配問題轉(zhuǎn)化為染色圖問題，并提出次優(yōu)的啟發(fā)式算法。

本文針對5G 系統(tǒng)中的超密度小區(qū)網(wǎng)絡場景，提出了基于小區(qū)分群的干擾管理方案。此方案分為兩步:一是將宏小區(qū)覆蓋下的小小區(qū)進行分群，二是對群內(nèi)干擾和群間干擾分別采用基于多小區(qū)協(xié)作和頻域或時域的干擾避免。新分群方案的設(shè)計，部分繼承了文獻［5－6］中提出的基于圖論用戶分群的思想，首先對所有的用戶進行分群，在完成用戶分群以后，再對應找到各個用戶所屬的小區(qū)，這樣就達到了小區(qū)分群的目的。然而，用戶分群的關(guān)鍵是干擾圖權(quán)值的計算，本文利用用戶的信干噪比(Signal－to－Interference－and－Noise Ratio，SINR)和干擾泄露(Signal－to－Othercell－Interference Ratio，SOIR)來計算權(quán)值，該連續(xù)權(quán)值不僅能準確地反映用戶之間的干擾關(guān)系，突破文獻［5］中離散權(quán)值方案對系統(tǒng)性能提升的局限性，而且采用了自適應的利己利他策略，克服了傳統(tǒng)基于資源競爭的利己策略所具有的干擾管理與資源效率矛盾的問題。同時，第一個小區(qū)的選擇對小區(qū)分群的性能有很大影響，為此文中把距離調(diào)和平均數(shù)作為小區(qū)分群的附加準則。仿真結(jié)果表明，相比于文獻［5－6］的方案(參考方案)，新方案大大提高了系統(tǒng)的性能，減輕了小區(qū)間干擾(Inter－Cell Interference，ICI)，可以作為超密集小區(qū)網(wǎng)絡中多小區(qū)調(diào)度方案。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮的是5G 系統(tǒng)中的超密度小小區(qū)網(wǎng)絡場景，它由L 個小小區(qū)組成，每個小小區(qū)有一個獨立的天線，稱為小小區(qū)的接入點(Access Point，AP)。整個網(wǎng)絡包括L 個AP，每個AP 為Ml個用戶提供服務，因此用戶總數(shù)目 MT=。此處m(l)∈Ml表示用戶m 連接到接入點l(l∈{1，2，…，L})，假定每個用戶只有一個主服務AP。

圖1 是一個示例場景，包括一個密集小小區(qū)網(wǎng)絡以及一個本地網(wǎng)關(guān)(Local－ GateWay，L－ GW)。這樣的L－GW 作為小小區(qū)和網(wǎng)絡回程之間的媒介。

圖1 密集小小區(qū)蜂窩網(wǎng)絡Fig.1 Dense small－cell cellular network

在上述網(wǎng)絡中，基于干擾管理的優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換成加權(quán)和速率最大化問題，其中加權(quán)因子可相應進行調(diào)整，以維持公平性或網(wǎng)絡其他用戶的服務要求。令{wm，n，m∈MT，n∈N}為反映任意用戶瞬時服務質(zhì)量(Quality of Service，QoS)要求的權(quán)值，Rm(l)，n是小區(qū)l 上的用戶m 在子信道上n 的速率，表示為Rm(l)，n=lb(1 +ρ·)，其中ρ 是與目標誤碼率(Bit Error Rate，BER)相關(guān)的常數(shù)，表示為［7］ρ=－1.5/ln(5·pBER)。相應的信干噪比(SINR)可表示為

此時，Pl，n是小小區(qū)l 在子信道n 上的發(fā)射功率，Gm(l)，l，n是用戶m 和小區(qū)l 之間在子信道n 上的信道增益。另外，η 是熱噪聲功率，Im(l)，n是小區(qū)l 上的用戶m 在特定子信道n 上的干擾集合。所以，上述優(yōu)化問題就是找到最優(yōu)資源分配方案使得加權(quán)和速率最大化，用公式表示如下:

限制條件:

式中，am(l)，n是二進制變量，如果小區(qū)l 的用戶m 在子信道n 上，則am(l)，n=1;否則am(l)，n=0，n∈1，2，…，N;而Pl，n表示在子信道n 上節(jié)點l 的發(fā)射功率。因此，網(wǎng)絡的優(yōu)化問題變成了求加權(quán)和速率最大化問題，而限制條件(3)和(4)分別表示資源分配受到節(jié)點l 的功率Pl，max和小區(qū)內(nèi)正交分配的限制。

上述優(yōu)化問題是個NP Hard 問題，計算復雜度很高，當小區(qū)密度超時，更是如此。所以，本文提出一種基于干擾圖的求解方法，可大大降低算法的復雜度，同時獲得近似最優(yōu)性能。

3 基于圖論的ICI 管理

為了解決上述優(yōu)化問題，在本節(jié)中我們將介紹基于圖形框架的替代方案，該方案包括兩個主要階段，即干擾圖的構(gòu)建和小區(qū)分群。

3.1 干擾圖構(gòu)建

此處我們選擇用戶作為干擾圖的節(jié)點，因為在高密度小小區(qū)蜂窩網(wǎng)絡中信道是分配給用戶的。干擾圖G=(u，v)中每個節(jié)點來自集合V(=MT)，E 表示下行鏈路中用戶之間潛在的干擾。干擾圖是一個加權(quán)的無向圖E(u，v)=E(v，u)，關(guān)鍵是計算每對用戶(u，v)的邊權(quán)值E(u，v)，u、v∈V。

下面以用戶u 和用戶v 為例詳細介紹E(u，v)的計算步驟。

步驟1 根據(jù)下面的公式計算用戶之間的干擾值:

步驟2 由步驟1 中計算的連續(xù)干擾值來定義每對用戶u、v 的邊權(quán)值E(u，v)，u、v∈V，可表示為

顯然，公式(5)中干擾值λu，v不僅與用戶的SINR 有關(guān)，而且還與SOIR 有關(guān)，其定義為

所以，上面計算的用戶之間的干擾值λu，v不僅反映了用戶u 和用戶v 之間的干擾關(guān)系，而且體現(xiàn)了自適應資源競爭策略，即最大化自己信號，同時降低對鄰小區(qū)的干擾。

在系統(tǒng)中同小區(qū)的用戶之間存在嚴重的干擾，因此，同小區(qū)的用戶之間設(shè)置非常高的邊權(quán)值，以保證集群最終將包括該小區(qū)的所有用戶(即同一小區(qū)的用戶)不會出現(xiàn)第二個集群中。

上面完成了干擾圖邊權(quán)值的計算，實現(xiàn)了干擾圖的構(gòu)建，下一步則是基于干擾圖進行小區(qū)分群，而小區(qū)分群的關(guān)鍵是用戶分群。在文獻［5－6］中用戶分群算法的思想是把干擾較強的用戶分配到不同的集群中，使之在不同的信道上進行通信。然而，小區(qū)分群的思想與文獻［5－6］中的用戶分群思想恰恰相反，新的分群算法則是把干擾較強的用戶放到一個群中進行處理，以此來減少集群之間的干擾，同時對群內(nèi)小區(qū)進行干擾協(xié)調(diào)處理，最終達到降低ICI、提高資源利用率的目的。

3.2 小區(qū)分群算法

基于干擾圖的小區(qū)分群算法分為兩個階段:一是將小區(qū)內(nèi)所有用戶分群，二是找到每個群中用戶所屬的小區(qū)。下面進行詳細介紹。

3.2.1 第一階段:用戶分群

步驟1 定義小區(qū)n 和其他小區(qū)間的距離調(diào)和平均數(shù)dn=，其中dn，m表示小區(qū)n 和小區(qū)m 之間的距離，Ncell表示小區(qū)數(shù)目。

步驟2 根據(jù)前面所計算的用戶之間的干擾邊權(quán)值Wtotal，計算每個用戶的邊權(quán)值之和 Wi=Wtotal(i，j)，其中Nuser表示用戶數(shù)目，Wtotal(i，j)表示用戶i 和用戶j 之間的邊權(quán)值。

步驟3 結(jié)合步驟1 中每個小區(qū)的dn和步驟2中的Wi，構(gòu)建一個新的組合權(quán)值Wupdate_i，此處i(n)∈Nuser表示用戶i 屬于小區(qū)n，同小區(qū)的用戶具有相同的距離調(diào)和平均數(shù)，則di(n)=dn;組合權(quán)值表示為Wupdate_i=k1Wi+k2A* di(n)，其中k1和k2是加權(quán)系數(shù)，滿足k1+k2=1，A 是一個設(shè)計常數(shù)。

步驟4 此處分兩步完成:

(1)群頭元素分配:根據(jù)每個用戶的Wupdate_i，按從小到大的順序?qū)τ脩艟幪栠M行排序，得到一個1×Nuser維的數(shù)組Unum，選擇Unum的第一個用戶作為第一個群的群頭元素;

(2)群內(nèi)其他元素分配:從數(shù)組Unum尚未分配的元素中逐次尋找滿足條件的用戶，直到群內(nèi)元素的數(shù)目達到目標值為止。條件1:先定義Wtotal(i，j)≥Wth，其中Wth=Ncluster* w2，i 表示已經(jīng)分到集群中的用戶，j 表示待分配的用戶，Ncluster表示集群數(shù)目，w2表示不同小區(qū)的兩個邊緣用戶之間的干擾權(quán)值［5］;條件2:用戶j(待分配)和用戶i(已分配)接入的APm 和APn 之間的距離最小，即di(n)，j*(m)=}，JL表示尚未分配的用戶集合。一旦用戶j*分配到了集群，則要從Unum中刪除j*，即Unum=Unum{j*}。重復上面的兩個步驟直到第一個群的用戶分配完成。

步驟5 更新Unum中剩余用戶的Wupdate_i，然后重復步驟4 的操作，直到集群數(shù)目等于Ncluster－1 時停止;最后把Unum中余下的用戶作為第Ncluster個群。

根據(jù)k1和k2的不同取值得到的組合權(quán)值，分為下面三種情況:

(1)k1=1，k2=0，此時Wupdate_i=Wi;

(2)k1=0，k2=1，此時Wupdate_i=A* di(n);

(3)k1≠0，k2≠0，此時Wupdate_i=k1Wi+k2A* di(n)。

3.2.2 第二階段:小區(qū)分群

通過上面的步驟我們已經(jīng)完成了小區(qū)分群的關(guān)鍵階段，下一步就是如何把分好的用戶集群轉(zhuǎn)換成我們所需要的小區(qū)集群。

步驟2 消除重復小區(qū)，例如使用MATLAB 中的unique()函數(shù)，刪除中重復出現(xiàn)的小區(qū)編號，即可得到最終的小區(qū)集群矩陣:，其中CMc是集群中最大的小區(qū)個數(shù)。

經(jīng)過上面的小區(qū)分群算法，可以有效避免群間干擾。下一部分我們將介紹通過小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)方法來減少群內(nèi)干擾。

4 群內(nèi)小區(qū)信道分配

通過使用小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)方案，可以獲得減少群內(nèi)干擾的效果。由于每個群的小區(qū)數(shù)目受限，如不大于7，而群間干擾很小，所以，由公式(1)～(4)描述的約束優(yōu)化問題可分解為多個針對分群小區(qū)的獨立子優(yōu)化問題，每個子優(yōu)化問題可采用文獻［8］所示的松弛圖優(yōu)化算法，或文獻［9］中描述的基于自由度恢復算法求解，由于篇幅所限，此處不再詳述。

5 仿真結(jié)果

在本節(jié)中，通過計算機仿真來驗證我們提出方案的性能。仿真參數(shù)遵循LTE－A 的標準，如表1所示，其中SCM(E)Channel 參見文獻［11］。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

為體現(xiàn)本文提出的新方案的有效性，仿真中把用戶數(shù)目作為定值，小區(qū)數(shù)目作為參數(shù)變量，對新方案(方案2)和參考方案(方案1)進行了系統(tǒng)吞吐量的對比，方案1 采用了文獻［6］中的離散干擾權(quán)值進行小區(qū)分群算法，而方案2 基于算法的復雜度、有效性和干擾隨距離的衰減等因素的綜合考慮采用了第三種情況下的組合權(quán)值;同時方案1 中所使用的權(quán)值遵循公式(8)的關(guān)系，所以干擾圖邊權(quán)值的選擇為［6］

式中，wN和wA分別表示無干擾用戶間的邊權(quán)值和同小區(qū)的干擾權(quán)值，w0、w1和w2分別對應ICI 不同級別的干擾權(quán)值，這取決于兩個用戶之間的地理位置，即如果兩個用戶是在兩個相鄰小區(qū)的中心，表示為w0;如果一個用戶在小區(qū)邊緣，而另一個用戶是在相鄰小區(qū)的中心，用w1表示;如果兩個用戶位于兩個相鄰小區(qū)的邊緣，用w2表示。

對群間干擾采用基于頻域或時域的干擾避免，對群內(nèi)干擾采用基于小區(qū)間協(xié)作的干擾管理。小區(qū)內(nèi)調(diào)度屬于多用戶資源調(diào)度，調(diào)度方法可以基于信道和用戶吞吐量，采用比例公平(PF)算法［10］進行。

圖2(a)～(c)分別是用戶數(shù)目200，小區(qū)數(shù)目為20、40、60 三種場景下，兩種分群方案吞吐量的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)曲線圖。小區(qū)分布呈網(wǎng)格狀，平均間距為200 m，用戶隨機分布于小區(qū)邊緣地區(qū)。圖中紅、綠、黑分別表示其中3 個小區(qū)(從系統(tǒng)中任意選出的參考小區(qū))的吞吐量CDF 曲線，藍色曲線表示系統(tǒng)整體的吞吐量CDF 曲線。特別要說明的是，在圖中小區(qū)1、2 和3 的性能增益不固定，主要原因:這3 個小區(qū)只是選出的參考小區(qū)，用戶是隨機拋灑的，每次拋灑之后這3 個參考小區(qū)的用戶數(shù)目是不確定的，所以用戶數(shù)目比較少的小區(qū)，其吞吐量增加緩慢，但是很明顯可以看出不管在哪種情況下新方案的性能增益都比參考方案(方案1)更好。

圖2 不同場景下兩種方案的吞吐量CDF 曲線Fig.2 CDF of two schemes under different configuration

從圖中可以看出，當用戶個數(shù)固定時，隨著小區(qū)數(shù)目的增加，兩種小區(qū)分群方案的系統(tǒng)吐吞量都在增加，這種上升的趨勢一個方面反映了隨著小區(qū)數(shù)目的增加，小區(qū)分群增益也在增加;另一個方面說明了在超密度小區(qū)網(wǎng)絡場景中，盡管小區(qū)間干擾越來越嚴重，但采用本文提出的干擾管理方案，可有效地降低干擾的影響，因為隨著小區(qū)數(shù)目的增加，系統(tǒng)吞吐量沒有出現(xiàn)飽和趨勢。

在相同條件下，方案2(連續(xù)權(quán)值方案)比方案1(離散權(quán)值方案)系統(tǒng)吞吐量提升幅度更大，而且隨著小區(qū)數(shù)目的增加，新方案提升系統(tǒng)性能的效果更明顯。為了更清楚地反映這種優(yōu)勢，在圖3 中針對上面的三種場景，對兩種方案的系統(tǒng)吞吐量進行直觀比較。通過圖上的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，方案1 的小區(qū)分群算法對系統(tǒng)性能的提升有局限性，隨著小區(qū)數(shù)目的增加，系統(tǒng)的吐吞量增加的幅度在降低，與同場景下方案2 系統(tǒng)吞吐量的增量相比更明顯地突顯出了其弱勢，原因在于方案1 采用離散權(quán)值構(gòu)建干擾圖，僅從用戶的地理位置判斷干擾關(guān)系，在低密度小區(qū)的情況下，可以反映用戶間的干擾關(guān)系，但在高密度小區(qū)的情況下，由于相鄰小區(qū)(即干擾小區(qū))的增加，方案1 的干擾權(quán)值不能夠充分體現(xiàn)每一個用戶的干擾特性。然而，方案2 使用用戶的SINR 和SOIR 來計算干擾圖的邊權(quán)值，該連續(xù)權(quán)值充分利用每個用戶的接收信號、干擾信號以及噪聲等綜合條件來描述用戶之間的干擾關(guān)系，更加精細地實現(xiàn)了用戶的分群，有效減輕了ICI。與此同時，方案2 根據(jù)用戶之間的干擾關(guān)系動態(tài)調(diào)整權(quán)值，即相鄰小區(qū)用戶在爭奪資源時，除了考慮相互間干擾，還需考慮資源效率，所以，不僅在干擾消除和系統(tǒng)頻譜利用率間自適應地獲得平衡，而且系統(tǒng)吞吐量獲得了更大的提升。

圖3 不同小區(qū)數(shù)目下兩種方案性能比較Fig.3 Performance comparison between two schemes under different cell configuration

6 結(jié)束語

本文討論了一種基于小區(qū)分群的干擾管理方案，在超密集小區(qū)分布場景下對宏小區(qū)覆蓋下的小小區(qū)分群，提出了基于用戶信干噪比和干擾泄露計算連續(xù)干擾權(quán)值的方案(方案2)和基于用戶距離的離散權(quán)值方案(方案1)，對兩種方案的性能進行比較。仿真結(jié)果表明，方案2 的小區(qū)及系統(tǒng)吞吐量都明顯優(yōu)于方案1，因為方案2 不僅可以降低小區(qū)間干擾(ICI)，而且自適應地調(diào)整干擾權(quán)值避免用戶之間資源的競爭，從而在提升用戶頻譜效率和干擾消除之間達到平衡，所以方案2 相比于其參考方案(方案1)，更加適合于5G 中超密集小區(qū)分布場景，是5G 系統(tǒng)中減輕干擾、提升系統(tǒng)性能的有效方案，特別是改善小區(qū)邊緣用戶的性能更加明顯。

本方案考慮的是用戶只有一個服務小區(qū)的情況，下一步工作是針對于5G 系統(tǒng)，在以用戶為中心的虛擬小區(qū)情況下進行多小區(qū)/多用戶調(diào)度問題的研究。

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