劉娟妮，周 詮，李小軍，方 海

(西安空間無線電技術研究所 空間微波技術國家級重點實驗室，西安 710100)

1 引言

目前，信息隱藏技術主要應用于多媒體信息認證、知識產(chǎn)權保護及隱蔽傳輸?shù)刃畔踩I域，其載體包括靜止圖像、音頻、視頻、文本等多種媒介。多光譜圖像作為衛(wèi)星遙感的主要數(shù)據(jù)，具有廣泛的應用，以多光譜圖像為載體的信息隱藏技術越來越受到關注。

現(xiàn)有多光譜圖像信息隱藏技術以水印為主［1－2］，存在隱藏容量小，嵌入信息不能盲提取以及載體圖像不能無損恢復等問題。雖然已有一些無損方法可以實現(xiàn)這種可逆性［3］，但是這些方法無損恢復的前提是含密圖像不能遭受任何攻擊，否則信息就不能正確提取。實際中多光譜圖像的傳輸很可能受到噪聲干擾或者被壓縮，例如SPOT 4 和IKONOS衛(wèi)星在數(shù)據(jù)傳輸前進行了有損壓縮［4］。因此多光譜圖像信息隱藏不僅要求對載體圖像的破壞要小，還要考慮對壓縮以及噪聲的魯棒性。為了解決這個問題，提出了魯棒無損信息隱藏方法，即在含密圖像未受到攻擊時，載體圖像和秘密信息都可以精確恢復;當載體圖像在傳輸過程中遭受有損壓縮或噪聲干擾時，秘密信息仍然可以正確提取。

Ni 等人［5］基于patchwork 理論提出了一種基于統(tǒng)計量的魯棒無損信息隱藏方法，能夠抵抗JPEG和JPEG2000 壓縮攻擊，但是該方法嵌入容量較小。Zeng 等［6］對Ni 的方法進行改進，提出一種基于圖像塊算術差的統(tǒng)計量，通過統(tǒng)計量直方圖移位將信息嵌入到圖像塊內(nèi)。該方法可以抵抗JPEG 壓縮攻擊，和Ni 的方法相比，Zeng 的方法在嵌入容量和魯棒性上均有很大改進。李曉博和周詮［7］使用與文獻［6］相同的統(tǒng)計量，通過引入一些閾值進一步改進了Zeng 方法的性能。朱厲洪和周詮［8］通過圖像預處理實現(xiàn)整數(shù)離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)域的魯棒無損信息隱藏，獲得了較好的圖像質(zhì)量。An 等［9］也提出了一種基于統(tǒng)計量的方法，并引入K 均值聚類方法來確定嵌入?yún)^(qū)域，提高了魯棒性。然而，An 的方法采用屬性啟發(fā)式像素調(diào)整的方法來防止溢出，需要將改變的像素作為邊信息進行傳輸，因此該方法不能盲提取嵌入信息。Yang 和Lin［10］通過系數(shù)移位提出了一種大容量的魯棒無損隱藏算法，在信息嵌入過程中需要用定位圖來記錄像素是否移動，這也是一個非盲算法。

上述魯棒無損信息隱藏方法在魯棒性和不可見性上已有很大提高，但這是建立在非盲提取的基礎上，現(xiàn)有盲提取算法嵌入容量仍然較小，給實際應用造成困難。因此，本文聯(lián)合卡洛南－洛伊變換(Karhunen Loêve Transform，KLT)和離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)，以小波HH 系數(shù)分塊均值為統(tǒng)計量進行信息隱藏，實現(xiàn)秘密信息盲提取，并利用誤差補償?shù)姆椒o損恢復載體。

2 統(tǒng)計量移位魯棒無損信息隱藏

2.1 統(tǒng)計量

設載體多光譜圖像的大小為Nx×Ny×Z，其中Z 為頻段數(shù)。在數(shù)據(jù)嵌入前先進行光譜方向KLT變換，獲取多光譜圖像KLT 本征子圖像。設V(KLT，z)是多光譜圖像第z 個KLT 本征子圖像，V(DWT，z)是V(KLT，z)的DWT 變換，1≤z≤Z。將V(DWT，z)的HH 高頻子帶分成大小為m× n 不重疊的塊(m、n 為偶數(shù))，則頻段z 內(nèi)HH 高頻子帶各塊均值α 為

式中，k 是塊索引，1≤k≤Nx×Ny/(2×m×2×n)，是位置(i，j)處的小波變換系數(shù)值，符號［·］表示取整。在有損壓縮或者噪聲攻擊下，是一個比較穩(wěn)定的值，變化量很小，因此可以將作為統(tǒng)計量，利用的穩(wěn)定性來嵌入信息。

KLT 是統(tǒng)計意義上去相關性的最優(yōu)變換［11］。由于多光譜圖像各譜段間相關性很強，對其進行KLT 變換可以將大部分信號能量集中分布在前幾個本征子圖像，然后進行DWT 變換又將KLT 本征子圖像的能量集中在低頻子帶。因此，在小波變換HH 高頻子帶中隱藏信息對載體的影響很小，保證含密圖像具有較好的視覺質(zhì)量。同時，將HH 高頻子帶分塊均值作為統(tǒng)計量，是由于不同圖像其取值基本保持不變，而且即使含密圖像在傳輸過程中受到壓縮和噪聲攻擊時，該統(tǒng)計量的值也變化很小，所以該統(tǒng)計量具有較強的魯棒性。

圖像“Robinson Farm”的統(tǒng)計量α 直方圖分布如圖1 所示，其中，m=2，n=2，z=6;X 軸代表α 的值，Y 軸是α 的數(shù)量。從圖1 中可知，α 取值集中于［－4，3］，可以通過將統(tǒng)計量α 左右移位來嵌入秘密信息。

圖1 α 的直方圖分布Fig.1 Histogram of α

2.2 數(shù)據(jù)嵌入過程

對載體多光譜圖像，按KLT 本征子圖像分別嵌入信息。對各本征子圖像，計算上述統(tǒng)計量，然后統(tǒng)計其直方圖分布，并確定公式(4)中參數(shù)T。

依次掃描小波高頻系數(shù)各分塊，在每個分塊中嵌入1 b秘密信息。對于各個分塊，如果嵌入的秘密信息為0，則塊內(nèi)元素保持不變;如果嵌入的秘密信息為1，通過調(diào)整α 來嵌入，規(guī)則如下:

式中，z 表示KLT 本征子圖像的序號;

R 為引入的正整數(shù)參數(shù)，稱之為魯棒空間。R 是嵌入秘密信息為0 的區(qū)域(簡稱“嵌入0 區(qū)”)和嵌入秘密信息為1 的區(qū)域(簡稱“嵌入1 區(qū)”)的間隔，R越大意味魯棒性越強。

將各V(DWT，z)'通過逆DWT 和逆KLT 變換來生成含密圖像，嵌入過程如圖2(a)所示。

圖2 信息嵌入和提取過程Fig.2 Flowchart of data embedding and extracting process

秘密信息依次嵌入到從KLT 本征子圖像B 到本征子圖像Z 的小波HH 高頻子帶的每個分塊中，且每個分塊嵌入信息數(shù)為1 b，因此，對于大小為Nx×Ny×Z 的多光譜圖像，若分塊大小為m×n，則嵌入容量為

2.3 數(shù)據(jù)提取過程

含密圖像在傳輸過程中可能被壓縮或者受到噪聲攻擊，此種情況α 的分布會發(fā)生變化，嵌入1 區(qū)和嵌入0 區(qū)可能有所交疊，使信息在提取時出現(xiàn)誤碼。為了正確的提取數(shù)據(jù)，本文采用文獻［6］的方法并做了適當修改。

數(shù)據(jù)提取和圖像恢復過程如下:

首先對含密圖像進行KLT 變換，生成含密圖像的KLT 本征子圖像。對嵌入數(shù)據(jù)的KLT 本征子圖像進行DWT 變換，獲取DWT 系數(shù)矩陣V(DWT，z)'，計算HH 高頻子帶的統(tǒng)計量α，統(tǒng)計α 的直方圖分布，并獲取參數(shù)T'。新的嵌入0 區(qū)的邊界T'可以用嵌入0 的數(shù)目N0來確定，即保證在［－T'，T'］區(qū)間內(nèi)α的數(shù)目Nα等于N0，即{Nα=N0|－T'≤α≤T'}。

使用式(6)從α 的統(tǒng)計直方圖中提取嵌入數(shù)據(jù):

將V(DWT，z)進行逆小波變換，得到所有KLT 本征子圖像后，再進行KLT 逆變換來重建載體多光譜圖像，整個提取過程如圖2(b)所示。

2.4 載體誤差補償

KLT 和DWT 均為浮點數(shù)變換，正變換和反變換是不可逆的。在含密多光譜圖像未受到攻擊時，為了達到載體無損恢復的目的，將浮點數(shù)變換以及像素值溢出引起的誤差用文獻［12］的方法嵌入含密圖像中，用于對載體圖像進行誤差補償。具體過程如圖3 所示:首先利用2.2 節(jié)方法嵌入秘密信息得到含密圖像1，然后利用2.3 節(jié)方法恢復載體多光譜圖像，將恢復圖像和原始載體多光譜圖像的差值圖像采用行程編碼壓縮。由于差值圖像絕大部分像素值為0，壓縮碼流數(shù)據(jù)量很小，將壓縮碼流以無損信息隱藏的方式嵌入含密圖像1 中得到含密圖像2，將其作為最終輸出的含密圖像。

在接收端，首先提取誤差壓縮后的碼流并得到含密圖像1，對壓縮碼流解碼得到誤差圖像，然后進行秘密信息提取和載體圖像恢復，最后將恢復的載體圖像與誤差圖像相加重構(gòu)原始載體圖像。

圖3 誤差隱藏過程Fig.3 Process of error embedding

3 實驗結(jié)果

實驗采用美國馬里蘭大學公開的Landsat 衛(wèi)星多光譜圖像(http://glcf.umd.edu/data/)來測試本文算法性能。實驗平臺為Matlab R2011a，主頻為2.50 GHz，內(nèi)存大小為2 GB。測試圖像包含6 個頻段，空間分辨率30 m，每一個頻段包括512×512 個像素，每個像素8 b精度。測試圖像的頻段3 如圖4所示。實驗中的秘密數(shù)據(jù)為二進制偽隨機數(shù)序列，HH 子帶矩陣分塊大小為2×2。秘密數(shù)據(jù)的嵌入是從第B(B 為4、5、6)頻段到第6 頻段，B 的大小決定隱藏容量C，R 影響魯棒性和視覺質(zhì)量。

圖4 測試圖像Fig.4 Test images

3.1 不可見性

用各頻段峰值信噪比(Peak Signal－to－Noise Ratio，PSNR)的平均值來度量多光譜圖像的失真。頻段z 的PSNR 如式(8)～(9)所示:

式中，Ii，j，z和分別表示多光譜圖像I 和含密多光譜圖像I'第z 頻段位置(i，j)處的像素值。

魯棒空間R 影響圖像質(zhì)量，圖像“Robinson Farm”的PSNR 和魯棒空間R 的關系如圖5 所示。在R=9，B 分別為4、5、6 時，圖像的PSNR 分別為38.42 dB、40.23 dB、45.69 dB，這說明在魯棒空間R 相同時，嵌入容量越小，圖像PSNR 越高。另外，3條曲線的分布規(guī)律均表明，PSNR 會隨著魯棒空間R的增加而減小。其他測試圖像也得到類似的結(jié)果。

圖5 魯棒空間R 和PSNR 的關系(Robinson Farm)Fig.5 Relationship between robust space R and PSNR (Robinson Farm)

用平均光譜角(Mean Spectral Angle，MSA)來衡量光譜失真，平均光譜角是光譜角制圖(Spectral Angle Mapper，SAM)的平均值。光譜角制圖是像元原始光譜矢量和含密光譜矢量之間的夾角［13］:

圖像“Robinson Farm”的MSA 和魯棒空間R 的關系如圖6 所示。在三種容量條件下，MSA 均隨著R 的增加而增加，也即魯棒空間R 越大，光譜失真也越大。

圖6 魯棒空間R 和MSA 的關系(Robinson Farm)Fig.6 Relationship between robust space R and MSA (Robinson Farm)

3.2 無損恢復

為了能夠無損恢復原始圖像，本文將因浮點數(shù)變換以及像素溢出造成的誤差用游程編碼壓縮后用無損隱藏的方法嵌入到含密圖像中，在含密圖像沒有遭受攻擊時誤差信息可以無失真地提取，從而補償恢復載體的誤差。

表1 給出了不同嵌入容量下誤差圖像經(jīng)過行程編碼后的比特數(shù)(Prediction Error Bits，PEB)。在嵌入容量較低時，各測試圖像PEB 均小于100;在嵌入容量較大時(B=4)，各測試圖像的PEB 有所增加，其中圖像“Lawrence”和“San Francisco”增加比較明顯。這也說明隨著嵌入容量增加，圖像的不可見性會變差，但是本文方法即使嵌入容量較大時(B=4)，含密圖像PSNR 仍可達到38 dB左右。

表1 嵌入容量和PEB 的關系(R=20)Table1 Relationship between hiding capacity and PEB(R=20)

3.3 魯棒性測試

3.3.1 壓縮攻擊

JPEG2000 是多光譜圖像常用的壓縮方法。為了測試算法抗壓縮性能，采用JASPER 軟件，通過逐漸增加JPEG2000 壓縮比來壓縮測試圖像。表2 和表3 給出了滿足誤比特率(Bit Error Rate，BER)小于1%和PSNR 大于38 dB條件時，分別將HH 子帶系數(shù)劃分為2×2 和4×4 不重疊的塊時，本文算法的隱藏性能。壓縮比Rc是滿足這些條件時可以獲得的JPEG2000 最大壓縮比。

表2 本文算法在不同容量時的性能(2×2，BER ＜1%，PSNR ＞38 dB)Table 2 Performance of the proposed method with different capacity(2×2，BER ＜1%，PSNR ＞38 dB)

表3 本文算法在不同容量時的性能(4×4，BER ＜1%，PSNR ＞38 dB)Table 3 Performance of the proposed method with different capacity(4×4，BER ＜1%，PSNR ＞38 dB)

系數(shù)矩陣分塊大小對算法的性能有影響。由表2 和表3 對比可見，在保證圖像視覺質(zhì)量相當?shù)那闆r下，圖像分塊越大，秘密信息抗JPEG2000 的壓縮比越大，然而，隨著分塊大小的增加，隱藏容量會降低。因此，在實際使用時可根據(jù)具體要求進行分塊大小的選擇。為了獲得較大隱藏容量，本文后續(xù)實驗選擇分塊大小為2×2。

3.3.2 噪聲攻擊

采用不同噪聲密度的椒鹽噪聲攻擊來測試算法對噪聲的魯棒性，結(jié)果如圖7 所示。隨著R 的增加，提取信息的誤比特率不斷降低。調(diào)整R 取值可以使提取的秘密信息誤比特率控制在0.05 以內(nèi)。在實際應用中，可以根據(jù)需要調(diào)整參數(shù)R 和B 達到 PSNR、隱藏容量以及魯棒性之間的均衡。

圖7 不同椒鹽噪聲密度下BER 和魯棒空間R 的關系Fig.7 Relationship between BER and robust space R with different salt and pepper noise density

3.4 和當前算法比較

表4 和表5 分別給出了以多光譜圖像和自然圖像為載體進行信息隱藏時本文算法和現(xiàn)有算法的對比結(jié)果。與Zeng 等人［6］算法和李等人［7］算法相比，在同等不可見性條件下，本文算法的嵌入容量是對比算法的2 倍。另外，本文算法不僅在對抗JPEG2000壓縮的魯棒性方面具有優(yōu)勢，而且對噪聲干擾也具有魯棒性，而文獻［6－7］沒有討論對噪聲的魯棒性。

表4 和現(xiàn)有方法的性能對比——多光譜圖像(BER ＜1%)Table 4 Performance comparison between the proposed method and existing algorithms for multispectral images (BER ＜1%)

表5 和現(xiàn)有方法的性能對比——自然圖像(BER ＜1%)Table 5 Performance comparison between the proposed method and existing algorithms for natural images (BER ＜1%)

同時，該算法與文獻［8］對比結(jié)果表明，在隱藏容量相同的情況下，本文算法抗JPEG2000 壓縮倍數(shù)平均比文獻［8］高23.9%，誤碼率平均低44.8%，說明本文算法魯棒性更好。

4 結(jié)束語

本文提出一種變換域統(tǒng)計量移位的多光譜圖像魯棒無損信息隱藏算法，將信息嵌入多光譜KLT 本征子圖像的DWT 高頻分塊系數(shù)中，利用小波HH 高頻系數(shù)分塊均值的穩(wěn)定性實現(xiàn)對壓縮和噪聲的魯棒性。實驗結(jié)果表明:在圖像質(zhì)量與文獻［6－7］相當?shù)那闆r下，該算法隱藏容量是對比算法的2 倍;在隱藏容量與文獻［8］算法相同的情況下，該算法抗壓縮倍數(shù)更高，魯棒性更好。此外，該算法利用誤差補償使載體圖像無損恢復的同時可以盲提取秘密信息，且隱藏容量固定可預知，因此具有較高的實用價值。在實際應用中可以根據(jù)需要通過調(diào)整參數(shù)R、B以及分塊大小來達到含秘圖像質(zhì)量、隱藏容量以及魯棒性之間的均衡。如何在保證算法同等魯棒性和不可見性的前提下進一步提高信息隱藏容量，還有待繼續(xù)研究。

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