基于滲流場與應力場耦合分析的尾水渠施工期滲流場數值分析

楊昱

(鄭州市水利建筑勘測設計院，河南 鄭州450006)

【摘要】本文通過建立尾水渠巖土體滲流的數學模型，結合電站尾水渠典型斷面確定邊界條件，利用伽遼金有限元方程進行數值計算，對尾水渠施工期滲流場進行模擬。得到以下幾點結論：在滲流出溢處水力坡降超出允許水力坡降時，該處需采取工程措施，以免發(fā)生滲透破壞；基巖的水力坡降均小于允許水力坡降時，該處滲流是穩(wěn)定的。

【關鍵詞】滲流場；滲透水壓力；邊坡穩(wěn)定；尾水渠

中圖分類號：TV214

Analysis of tailrace construction period seepage field based on

seepage field and stress field coupling analysis

YANG Yu

(ZhengzhouWaterConservancyConstructionSurveyandDesignInstitute,Zhengzhou450006,China)

Abstract:The mathematical model of tailrace rock soil seepage flow is established in the paper. Boundary conditions are determined by combining with the typical sections of power station tailrace. Galerkin finite element equation is utilized for numerical calculation. Tailrace construction period seepage field is simulated for obtaining the following conclusions: project measures should be adopted when the hydraulic gradient of seepage overflow exceeds allowable hydraulic gradient, thereby avoiding seepage failure, and the seepage flow is stable when the hydraulic gradient bedrock is smaller than allowable hydraulic gradient.

Key words: seepage field; seepage water pressure; slope stability; tailrace

在影響尾水渠安全穩(wěn)定的各項因素中，滲流破壞是重要因素[1]。分析施工期尾水渠基礎滲流場、滲流穩(wěn)定以及滲流量等不僅對于保障施工具有十分重要的現實意義，而且對做好尾水渠的防滲處理也有明顯的借鑒意義[2-3]。

在巖土介質中，滲流場與應力場是相互聯系、相互作用的一個系統，二者存在著耦合作用[4]。滲流以滲透體積力的形式作用于巖土介質，使應力場發(fā)生改變，導致位移場變化；位移場的變化引起孔隙比發(fā)生變化，孔隙比的改變引起滲透系數的變化，而滲流場也隨之而變。分析滲流場與應力場耦合作用下的滲流問題是眾多工程人員關心的重要研究課題[5-13]。

1巖土體滲流的數學模型

1.1不耦合應力場的巖土體滲流的數學模型

將研究區(qū)域巖土體介質視為均質、各向同性多孔介質，其滲流問題用平面二維滲流描述，數學模型為[13]：

(1)

式中K——滲透系數；

H——水頭；

H0——已知水頭；

Γ1——第一類邊界；

Γ2——第二類邊界；

Ω——研究區(qū)域。

1.2耦合應力場的巖土體滲流的數學模型

式(2)與式(3)是滲流場與應力場耦合作用的數學模型[14]：

(2)

式中Ω——滲流區(qū)域；

Γ1——第一類邊界(已知水頭邊界)；

H1(x,y,z)——上水頭分布；

Γ2——第二類邊界(已知流量邊界)；

q(x,y,z)——上流量分布；

n2——Γ2法線方向；

Γ3——第三類(滲流自由面)邊界；

n3——Γ2法線方向。

(3)

式中Ω——應力場區(qū)域，與滲流場一致；

σi,j——應力張量場，σi,j=σj,i；

εij——應變張量場，εij=εji；

ui——位移場；

fi——滲透體積力，與滲流場水頭分布有關；

εV——體積應變，εV=εii；

λ，G——彈性常數；

δij——Delta置換角標；

Sσ——已知面力邊界；

nj——其法線方向余弦；

Su——已知位移邊界；

2尾水渠巖土體滲流場邊界條件確定

數值模擬區(qū)域的底部高程為360.00m，頂部高程為圍堰頂420.50m。水平距離取尾水渠中心線以左156m范圍。邊界條件設置如下：底部邊界、左右兩側邊界及上部邊界設置為零流量邊界；圍堰外側水位表面邊界設置為定水頭邊界H=420.00m，尾水渠底部設置為定水頭邊界H=398.00m；圍堰內側邊坡及尾水渠邊坡定義為存在潛在滲流表面的、依據計算自動調整的零流量邊界。邊界定義如下頁圖所示。

施工期計算區(qū)域網格劃分及邊界定義圖

3滲流場數值分析

根據巖土體滲流的數學模型，分別計算不耦合應力場與耦合應力場的巖土體滲流，可以得到計算區(qū)域的滲流場各要素。下面介紹滲流分析成果。

在不耦合應力場的情況下，浸潤線在尾水渠內部的出溢處位于漂卵礫石夾砂覆蓋層的下部，出溢高程為402.50m。耦合應力場時，該高程稍低。

兩種滲流分析均表明：在防滲墻底部和渠道邊坡與底部的角隅處附近(即滲流出溢處)，水頭等值線密集，滲流速度增大，滲流場發(fā)生突變，這些部位水力梯度明顯較大。

在不耦合應力場的情況下，滲流場水力坡降最小為0.001，最大為7.90。其中覆蓋層絕大部分水力坡降均小于0.1，小于允許水力坡降(0.1～0.15)，但在滲流逸出部位達到0.15～0.7，遠遠超出允許水力坡降，大致需要對渠面邊坡402.00～405.00m高程采取反濾、壓坡等工程措施，否則會出現滲透破壞。耦合應力場時，所得結果與此類似。

兩種滲流分析情況下，基巖的水力坡降均小于允許水力坡降值，在滲流情況下是穩(wěn)定的。

在耦合滲流場時，滲流量要比不耦合情況小，同時，滲流場水頭等值線分布規(guī)律比較接近，量值差距很小。

綜上所述，可以認為在影響滲流場的各種因素中，應力場影響較小，不起主要作用。

4結論

通過對尾水渠典型斷面施工期耦合應力場與不耦合應力場的滲流場的數值模擬，取得以下幾點成果：

a.找出了斷面浸潤線位置及其溢出高程。

b.基巖的水力坡降均小于允許水力坡降，該處滲流是穩(wěn)定的；出溢處則遠超出允許水力坡降，需要對渠面邊坡402.00～405.00m高程采取反濾、壓坡等工程措施，以免出現滲透破壞。

c.在尾水渠巖土體滲流分析中應力場影響較小，不起主要作用，一般計算時可以不進行耦合計算。

參考文獻

[1]Liu Houxiang,Li Ning,Liao Xue,et al.Unsteady seepage analysis of tailing dams considering coupling of stress and seepage fields[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(17):2870-2875.

[2]Kang Yingbin,Li Lin.Analysis on seepage around dam abutment of right bank of Jianli Reservoir[J].Yellow River,2009,31(4):109-113.

[3]Yu Jin,Zhang Lianming,Wu Mengxi,et al.Seepage and seepage stability analysis of dam foundation cut-off wall and grout curtain under cut-off wall[J].Water Resources and Power,2009,27(2):68-78.

[4]Liu Houxiang,Song Jun,Chen Kejun.Steady seepage analysis of 2D consolidation of tailing dams[J].Mining and Metallurgical Engineering,2002,22(4):8-14.

[5]Yin Guangzhi,Wei Zuoan,Wan Ling.Numerical simulation analysis about seepage field of Longdu Tail Bay[J].Rock and Soil Mechanics,2003,24(supp): 25-28.

[6]Zhao Jian,Ji Wei,Liu Zhimin.Surveying of geological sections of tailings dams and its effect on seepage field calculation[J].Metal Mine,2003(12):24-27.

[7]Dupuit A J E J.Etudes theoretiques et pratiques sur le mouvement des eaux[M].Paris:Dunod,1963.

[8]Theis C V.The relation between the lowering of the piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using ground water storage[J].Trans Amer Geophys,1935(16):519-524.

[9]Fredlund D G,Moegenstern N R.Constitutive relation for volume change in unsaturated soil[J].Canadian Goetechnical Joural,1976(13)：261-276.

[10]Fredlund D G,Morgenstern N R.Stress state viariable for unsaturated Soils[J].ASCE,1977(103):447-464.

[11]Freeze R A..Influence of the unsaturated flow domain on seepage through earth dams[J].Water Resources,1971:929-941.

[12]Wu Yanqing，Zhang Zhuoyuan.Rock mass hydraulics[M].Chengdu:Sejtu Press,1995:93-113.

[13]Yang Yongheng.The model of coupled seepage and stress fields and it’s application in tailings dam engineering [D].Xi’an University,2006:28-29.