錢 民，鄧杰航，喬國(guó)慶，李汝銳，歐陜興

3D腹部多排電子計(jì)算機(jī)斷層掃描醫(yī)學(xué)圖像的非線性擴(kuò)散濾波分析

錢 民，鄧杰航，喬國(guó)慶，李汝銳，歐陜興

目的:對(duì)3D腹部多排電子計(jì)算機(jī)斷層掃描（multi-detector computerized tomography，MDCT）圖像進(jìn)行非線性擴(kuò)散濾波分析，避免低劑量MDCT圖像質(zhì)量改善中3D非線性擴(kuò)散濾波器需要通過主觀經(jīng)驗(yàn)設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)的缺點(diǎn)。方法:根據(jù)3D非線性擴(kuò)散濾波器的濾波原理推導(dǎo)擴(kuò)散參數(shù)與體素值變化的依賴關(guān)系，根據(jù)該依賴關(guān)系客觀地設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)值，并將加權(quán)均值策略引入非線性擴(kuò)散濾波當(dāng)中以抑制點(diǎn)噪聲。結(jié)果:根據(jù)該方法設(shè)置的非線性擴(kuò)散濾波器能夠有效地抑制低劑量MDCT圖像的量子噪聲，并且能夠較好地保留小病灶、血管等感興趣區(qū)域的邊緣與細(xì)節(jié)信息。結(jié)論:擴(kuò)散參數(shù)與體素值變化的依賴關(guān)系可以應(yīng)用在3D擴(kuò)散均值濾波器的參數(shù)設(shè)置當(dāng)中，使該濾波器能夠有效改善低劑量MDCT圖像質(zhì)量。

低劑量；多排電子計(jì)算機(jī)斷層掃描；噪聲抑制；擴(kuò)散性濾波

0 引言

多排電子計(jì)算機(jī)層斷層掃描（multi-detector computerized tomography，MDCT）技術(shù)被廣泛地應(yīng)用在醫(yī)學(xué)成像中[1]。利用3D MDCT技術(shù)無需手術(shù)即能夠在幾秒鐘內(nèi)對(duì)人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行清晰成像，雖然該技術(shù)有很多優(yōu)點(diǎn)，但是在掃描人體時(shí)需要較高劑量的X線，因此高輻射性成為其最大的缺點(diǎn)。

常規(guī)胸部CT輻射劑量大約是胸部X線片的100倍、乳腺X線片的10倍[2]。經(jīng)過X線照射后，人體細(xì)胞存在發(fā)生癌變的風(fēng)險(xiǎn)。為了降低這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，需要降低X線的曝光量，因此，低劑量CT成像技術(shù)得到一定的應(yīng)用[3-5]。但是，伴隨著X線曝光量的降低，CT成像中的量子噪聲量變大，導(dǎo)致圖像質(zhì)量退化，影響對(duì)圖像的診斷。因此，需要對(duì)低劑量CT圖像繼續(xù)作濾波處理。在醫(yī)學(xué)圖像處理中，非線性擴(kuò)散濾波技術(shù)被廣泛地應(yīng)用[6-9]。非線性擴(kuò)散濾波器在抑制圖像噪聲的同時(shí)，能夠保留細(xì)節(jié)特征[10]。但是，該濾波器的參數(shù)不能直接根據(jù)圖像與其他客觀信息進(jìn)行設(shè)置，主要依賴用戶的主觀經(jīng)驗(yàn)。本文深入分析非線性擴(kuò)散濾波的濾波過程，指出該濾波器的固有缺陷，并對(duì)噪聲與濾波參數(shù)之間的變化建立定量依賴關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，將局部均值策略引入3D非線性擴(kuò)散均值濾波過程中。

1 擴(kuò)散濾波及定量評(píng)價(jià)方法

1.1 3D非線性擴(kuò)散濾波過程分析

3D非線性擴(kuò)散濾波定義為[10]

根據(jù)公式（1）～（4）的定義，可以將3D非線性擴(kuò)散濾波器的濾波參數(shù)歸納為對(duì)比度參數(shù)λ、擴(kuò)散參數(shù)α、濾波鄰域的大小和迭代次數(shù)t。本文主要分析討論α與鄰域梯度變化的依賴關(guān)系。

因?yàn)榈蛣┝扛共緾T圖像必須保持能夠分辨出小病灶的細(xì)微征象，所以，擴(kuò)散性濾波不能破壞小病灶的邊緣等細(xì)微信息。因此，對(duì)比度參數(shù)λ、迭代次數(shù)t和濾波鄰域都被設(shè)置為較小的值。經(jīng)過試驗(yàn)的嘗試，λ、t和的大小被分別設(shè)置為0.008、2和19[11]。

設(shè)

其中，IDmax和αmax分別為當(dāng)取得極大值時(shí)的梯度值和擴(kuò)散參數(shù)值。

如圖1所示，擴(kuò)散均值與梯度kI之間的依賴關(guān)系可以用圖的形式進(jìn)行描述。隨著梯度值kI不斷增大也跟著從0不斷增大，達(dá)到峰值后漸漸單調(diào)衰減，向0逼近。

圖1 體素?cái)U(kuò)散均值Dk與梯度值kI的依賴關(guān)系

分析實(shí)驗(yàn)圖像的體素值與噪聲的變化情況，可以將梯度變化與擴(kuò)散值的關(guān)系圖進(jìn)行分類，如圖2所示。當(dāng)梯度值kI較大時(shí)，圖像的體素值變化非?？?，對(duì)應(yīng)疑似點(diǎn)噪聲區(qū)域，如圖2中較深色部分所示。當(dāng)kI變化相對(duì)較小時(shí)，鄰域內(nèi)體素值變化比較緩慢，對(duì)應(yīng)圖像較為平坦的區(qū)域，如圖2中淺色部分所示。當(dāng)kI接近0時(shí)，主要對(duì)應(yīng)鄰域內(nèi)梯度變化幅值正負(fù)基本相互抵消的區(qū)域，即圖像的邊緣部分，如圖2中心深色部分所示。

圖2 梯度kI與不同體素區(qū)域的關(guān)系

因此，非線性擴(kuò)散濾波器在圖像平坦區(qū)域可以以較大的擴(kuò)散值對(duì)體素值進(jìn)行補(bǔ)償，能夠很好地抑制圖像內(nèi)區(qū)域的噪聲。在圖像的邊緣與點(diǎn)噪聲區(qū)域，由于kI都很小，被處理體素值基本保持不變。這說明擴(kuò)散濾波不能有效地區(qū)分點(diǎn)噪聲與邊緣細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致其不能在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)保持邊緣的細(xì)節(jié)信息，這是擴(kuò)散濾波器的固有缺陷。

1.2 定量評(píng)價(jià)方法

定量評(píng)價(jià)被廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)圖像評(píng)價(jià)中[12-14]。本文采用對(duì)比度噪聲比（contrast to noise ratio，CNR）[15]作為低劑量圖像質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)方法，其定義為其中，Dl、Dt為肝臟和腫瘤感興趣區(qū)域的密度，σair表示空氣區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)方差。圖3標(biāo)記了某層切片中各個(gè)感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）的位置。在計(jì)算中，Dl和Dt分別用肝臟與腫瘤區(qū)域的體素均值表示。

1.3 濾波方法

根據(jù)本文1.1節(jié)中對(duì)3D非線性擴(kuò)散濾波器的性能分析中可知，雖然該濾波器能夠在圖像平坦區(qū)域有效抑制噪聲的同時(shí)保持細(xì)節(jié)信息，但是不能有效去除點(diǎn)噪聲與在邊緣上的噪聲。因此，本文將加權(quán)均值策略引入擴(kuò)散濾波過程中，具體如下：

設(shè)T為濾波器的分類閾值，Dsum為體素?cái)U(kuò)散值之和，則

3D非線性擴(kuò)散均值濾波器的濾波過程如下：其中，T通過試錯(cuò)法決定；3D加權(quán)均值濾波器的濾波參數(shù)即鄰域大小及權(quán)值，需根據(jù)濾波需求決定。

2 實(shí)驗(yàn)和討論

2.1 3D MDCT腹部圖像集

本文的常規(guī)與低劑量MDCT實(shí)驗(yàn)圖像由64排雙源電子計(jì)算機(jī)斷層掃描（dual source computed tomography，DSCT）系統(tǒng)（Somatom Definition 2008G，SIEMENS）進(jìn)行成像。成像條件為：管電流420mA，管電壓120 kV，掃描速度0.5 s/r，圖像層厚1、5、8 mm，成像范圍384 mm×384 mm，重建函數(shù)為B31f。

為了得到低劑量的MDCT圖像，我們把常規(guī)的X線劑量降到原來的60%。某患者腹部的某層常規(guī)X線劑量的MDCT圖像如圖3所示。

圖3 用于計(jì)算對(duì)比度噪聲比的空氣、肝臟和腫瘤ROI圖

2.2 擴(kuò)散參數(shù)α的設(shè)置

根據(jù)公式（6），要設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)α，先要對(duì)圖像的噪聲量進(jìn)行評(píng)估。由于空氣對(duì)X線造成的衰減極少，空氣中體素值的分布反映了噪聲的分布，因此可以根據(jù)空氣區(qū)域體素值的分布估算噪聲的分布。圖4為體素輪廓圖，該圖從常規(guī)與60%劑量數(shù)據(jù)體某一層的空氣區(qū)域相同位置提取的體素值構(gòu)造得到。通過體素輪廓圖中體素的變化可以估算體素值的變化均值，該均值反映了噪聲的變化情況。根據(jù)空氣區(qū)域體素輪廓圖的變化可以估算60%劑量數(shù)據(jù)體的噪聲變化均值約為14 HU，記為 In。用 In取代公式（6） IDmax的值，可以使噪聲水平接近 In區(qū)域的噪聲得到較好的抑制。將 In的14 HU代入公式（6），可以計(jì)算得到擴(kuò)散參數(shù)α為20。因此，對(duì)于本文中60%劑量的MDCT圖像可以根據(jù)空氣區(qū)域的噪聲分布設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)值α，而無需完全憑主觀經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。

圖4 橫斷面空氣區(qū)域的體素輪廓圖

2.3 濾波實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證擴(kuò)散濾波器的性能及設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)方法的有效性，3D加權(quán)均值濾波器、3D非線性擴(kuò)散性濾波器和3D非線性擴(kuò)散性均值濾波器被用來改善3D低劑量MDCT圖像的質(zhì)量。

本文是文獻(xiàn)[11]的進(jìn)一步深化與拓展，根據(jù)2.2節(jié)，擴(kuò)散濾波器的擴(kuò)散參數(shù)α設(shè)為20，3D加權(quán)均值濾波器的濾波器大小與權(quán)值、3D非線性擴(kuò)散濾波器其他相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]設(shè)置。經(jīng)過多次比較試驗(yàn)，對(duì)于本文的低劑量圖像集，3D非線性擴(kuò)散性均值濾波器的分類閾值T設(shè)置約為15 HU。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同濾波方法濾波結(jié)果比較

為了盡可能減少腫瘤的漏診或者誤診，在濾波處理過程中，小病灶的邊界和體素值分布需要重點(diǎn)保留。因此，在濾波的過程中不能損害小病灶的邊緣體素分布信息，特別是直徑在2～5 mm的小結(jié)節(jié)。本文的醫(yī)學(xué)數(shù)字成像和通信（digital imaging and communications in medicine，DICOM）圖像的像素大小約為0.6 mm×0.6 mm。因此，本文將3D加權(quán)均值濾波器鄰域Brpn的半徑設(shè)為2個(gè)體素，即n最大可設(shè)為4階。非線性擴(kuò)散濾波器與非線性擴(kuò)散均值濾波器的濾波鄰域大小初始值可以設(shè)為1個(gè)體素，迭代次數(shù)設(shè)為2次。

2.4 定性和定量評(píng)價(jià)

本文應(yīng)用3D加權(quán)均值濾波器、3D非線性擴(kuò)散濾波器和3D非線性擴(kuò)散均值濾波器對(duì)低劑量MDCT圖像進(jìn)行處理。處理結(jié)果與常規(guī)劑量、低劑量的某層原圖對(duì)比顯示在圖5中。為了清楚顯示濾波器器在小病灶區(qū)域的處理效果，位于肝臟的一個(gè)腫瘤區(qū)域被放大顯示在圖5中。對(duì)比常規(guī)劑量與低劑量圖像，常規(guī)劑量圖像的顆粒度比較均勻平緩，如圖5（a）所示。X線曝光量降低到原來的60%后，圖像噪聲量變大，圖像顆粒度變得粗糙，腫瘤的邊界難以分辨。經(jīng)過低中心權(quán)值的3D加權(quán)均值濾波處理后，圖像顆粒度變得平滑，特別是腫瘤的內(nèi)部區(qū)域，但是邊界變得難以分辨，如圖5（c）所示。將濾波器的中心權(quán)值調(diào)高后，圖像的對(duì)比度變高了，但是腫瘤的邊緣部分還是比較模糊，這表明合適的加權(quán)均值濾波值能夠有效地抑制量子噪聲。但是由于均值濾波器的固有缺點(diǎn)，邊緣等細(xì)節(jié)信息變得模糊不清，如圖5（d）所示。

低劑量圖像經(jīng)過3D非線性擴(kuò)散濾波后，在圖像平坦區(qū)域的噪聲得到合適的抑制，同時(shí)腫瘤邊界得到較清晰的保留，該濾波器能夠在較好地抑制噪聲的同時(shí)保留病灶的細(xì)節(jié)信息，這表明本文的參數(shù)設(shè)置方法是有效的。但是原圖中較大的點(diǎn)噪聲沒有被發(fā)現(xiàn)和處理，如圖5（e）所示。經(jīng)過3D非線性擴(kuò)散均值濾波后，圖中的點(diǎn)噪聲得到明顯的抑制，而且腫瘤邊緣的清晰度接近常規(guī)劑量圖像，如圖5（a）、（f）所示。

除了以上視覺定性評(píng)價(jià)外，定量評(píng)價(jià)也被應(yīng)用到本文的處理結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)中。常規(guī)劑量、低劑量以及低劑量圖像的各種處理結(jié)果的CNR評(píng)價(jià)結(jié)果見表1。處理結(jié)果的CNR比低劑量原圖皆有超過50%的提高，這表明本文提出的擴(kuò)散濾波參數(shù)的客觀設(shè)置方法與3D非線性擴(kuò)散均值濾波方法能夠在噪聲抑制與細(xì)節(jié)信息保持之間取得較好的折中，且與視覺定性評(píng)價(jià)結(jié)果相同。

表1 CNR定量評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

為了能夠客觀地設(shè)置3D非線性擴(kuò)散濾波器的參數(shù)，避免參數(shù)設(shè)置當(dāng)中主觀經(jīng)驗(yàn)的局限性，本文剖析了3D非線性擴(kuò)散濾波器的處理過程，得到擴(kuò)散參數(shù)α與鄰域梯度均值的定量關(guān)系，依據(jù)該關(guān)系與圖像噪聲量的估計(jì)值即可客觀地設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)值。為了彌補(bǔ)非線性擴(kuò)散濾波不能夠有效區(qū)分點(diǎn)噪聲與結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信息的缺點(diǎn)，本文將3D加權(quán)均值濾波策略引到非線性擴(kuò)散濾波器當(dāng)中。定性與定量的圖像評(píng)價(jià)結(jié)果表明，3D非線性擴(kuò)散均值濾波器在采用本文參數(shù)配置方法后，能夠有效地抑制低劑量MDCT圖像的量子噪聲，并且能夠較好地保留病灶、血管等ROI的邊緣與細(xì)節(jié)信息。該參數(shù)設(shè)置方法與濾波方法值得在低劑量MDCT圖像改善中進(jìn)行推廣。但是該方法還只是在空間域上處理噪聲，頻率域[16]、小波域[17]的處理方法將會(huì)在不久的將來應(yīng)用到腹部低劑量圖像質(zhì)量改善處理中。

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（收稿：2014-07-31 修回：2014-12-13）

Non-linear diffusion filtering analysis on 3D abdominal MDCT medical images

QIAN Min1,DENG Jie-hang2,QIAO Guo-qing1,LI Ru-rui1,OU Shan-xing1
（1.Department of Radiology,Guangzhou General Hospital of Guangzhou Military Area Command,Guangzhou 510010, China;2.School of Computers,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China）

ObjectiveTo perform non-linear diffusion filtering analysis on 3D abdominal MDCT medical images to eliminate the defects due to parameter setting based on subjective experience for low dose MDCT images.MethodsThe dependency between the diffusion parameter and the voxel values was deduced to set the diffusion parameters.The weighted averaging strategy was introduced to the diffusion filtering to suppress the point noise.ResultsThe modified diffusion filtering whose parameters were set according to the deduced dependency could suppress the quantum noise effectively.On the same time,the edges and subtle information of small lesions and blood vessels,etc could be preserved well after filtering.ConclusionThe dependency between the diffusion parameter and voxel values can be used to set the parameters of 3D nonlinear diffusion filter with an averaging strategy.This filter can improve the image quality of low dose MDCT images effectively.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（6）：4-7]

low-dose;multi-detector computerized tomography;noise reduction;diffusion filtering

R318；R445.3

A

1003-8868（2015）06-0004-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.06.004

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61202267）

錢 民（1961—），男，主任醫(yī)師，主要從事腹部腫瘤影像診斷方面的研究工作，E-mail:qmgzfsk@163.com。

510010廣州，廣州軍區(qū)廣州總醫(yī)院放射科（錢 民，喬國(guó)慶，李汝銳，歐陜興）；510006廣州，廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院（鄧杰航）

鄧杰航，E-mail:dengjiehang@gdut.edu.cn