夏斌強，曹軍，鄭智勇，楊廷方

(1.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214200；2.仙居抽水蓄能電站，浙江 仙居 317300；3.長沙科智防雷工程有限公司，長沙 410000；4.長沙理工大學，長沙 410000)

基于精確土壤結構模型的外延接地網的設計

夏斌強1，曹軍2，鄭智勇3，楊廷方4

(1.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214200；2.仙居抽水蓄能電站，浙江 仙居 317300；3.長沙科智防雷工程有限公司，長沙 410000；4.長沙理工大學，長沙 410000)

針對某蓄能電站500 kV出線場防雷接地系統(tǒng)存在的具體問題，進行分析。通過現(xiàn)場測量土壤電阻率隨極間距離變化的曲線，得到土壤的分層結構。并基于MATLAB軟件平臺，利用非線性優(yōu)化方法，推導出視在土壤電阻率的解析表達式，建立精確的非均勻土壤結構模型?，F(xiàn)場測試結果表明，該模型能精確的計算多層土壤電阻率的接地電阻，具有一定的工程應用價值。經最終檢測，本次的改造優(yōu)化設計，有效的降低了出線場的接地電阻。

精確；土壤結構模型；外延接地網；優(yōu)化

0 前言

良好的接地系統(tǒng)對于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行至關重要。在接地系統(tǒng)設計的過程中，接地電阻是一個很重要的參數(shù)[1-7]。而接地系統(tǒng)的土壤電阻率又是計算接地電阻的關鍵。在接地系統(tǒng)處于多層復雜的土壤環(huán)境情況時，很多電力規(guī)程及標準，只是很籠統(tǒng)的規(guī)定采用加權平均土壤電阻率計算接地電阻。究竟如何加權，規(guī)程里并沒有說清楚[8-10]。由于大多數(shù)土層結構之間都有融合帶，層與層之間的土壤電阻率都是連續(xù)變化的，很少有剛性突變，所以土壤電阻率的不同加權將得到差別較大的接地電阻值，這對于接地網的優(yōu)化設計，影響較大。文中依據(jù)電力行業(yè)相關規(guī)程對某500 kV開關站接地參數(shù)超標的接地網進行改造，重點研究了土壤電阻率的加權平均取值對于計算接地網接地電阻的影響。

1 接地網改造設計

某蓄能電站500 kV出線場位于華東山區(qū)，站址三面環(huán)山，北面緊鄰工業(yè)園區(qū)內規(guī)劃道路，受地形及規(guī)劃路限制，場地呈東西向狹長形不規(guī)則布置，出線場圍墻占地為南北向寬73.9 m，東西向長76.9 m。該500 kV出線場采用60×6規(guī)格熱鍍鋅扁鋼敷設水平接地極。布置成間距5 m的等距方孔型均壓帶。埋深1.0 m。實際占地面積75 m×70 m。并采用均勻網格形式布置。網格間距5.0 m。采用Φ 50規(guī)格熱鍍鋅鋼管設置垂直接地極，長度2.5 m。經過測試，得到出線場的接地電阻R為0.65 Ω。該500 kV出線場計算用的流經接地裝置的入地短路電流為4 450 A，短路持續(xù)時間為0.6 s。

1.1 接地電阻規(guī)程值

依據(jù)電力行業(yè)標準 《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》，該500 kV出線場的接地裝置的接地電阻安全值應符合公式(1)的要求：

在該式中，R為考慮到季節(jié)變化的最大接地電阻，Ω；I為-計算用的流經接地裝置的入地短路電流，A。

由于該出線場接地電阻 R為0.65 Ω大于0.45 Ω。故必須對該變電站進行接地網改造。一般蓄能電站的土壤電阻率都很高，并且其下層土壤電阻率往往比上層高，故采用深井接地對于蓄能電站降阻不現(xiàn)實[11-12]。但是在離出線場115 m處附近有個較大的棄渣場，可以外延接地網進行擴網降阻。

1.2 接地裝置熱穩(wěn)定校驗

依據(jù)電力行業(yè)標準 《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》，接地極的最小截面應符合公式(2)要求：

在式 (2)中，Sg為接地極的最小截面，mm2；Ig為流過接地極的短路電流穩(wěn)定值，A；tg為短路的等效持續(xù)時間，s；c為接地極材料的熱穩(wěn)定系數(shù)，鋼取70。

本方案擬采用截面為50×5的扁鋼，現(xiàn)按照公式 (2)進行驗證。由于選用的扁鋼S=250＞49.2，故所用扁鋼作為接地電極符合熱穩(wěn)定要求。

1.3 外延接地網的視在土壤電阻率

土壤電阻率是接地工程計算中一個重要參數(shù)，直接影響接地裝置接地電阻的大小、接觸電壓和跨步電壓[13-14]。正確的確定土壤電阻率是進行接地網設計的基本前提。本次采用對稱四極法對棄渣場的視在土壤電阻率進行了測量，測試了東西和南北兩個方向的視在土壤電阻率隨兩電流極間距AB的變化規(guī)律，測試結果為三層地質結構土壤H型曲線，如圖1所示。

圖1 土壤電阻率隨兩電流極間距AB變化的曲線

在現(xiàn)場測量的視在土壤電阻率測量結果值，即圖1中的測量點，如表1所示。

表1 土壤電阻率測量結果

在表1中，ρ1為東西向視在土壤電阻率，單位為Ω·m，ρ2為南北向視在土壤電阻率，單位為Ω·m。該兩方向的測量數(shù)值極其接近，說明在測試深度范圍內土壤 “各向異性”變化不大。且該區(qū)域土壤為沿垂直分層呈多層性。另外還可以看出該區(qū)域的多層土壤是非均勻的。因為對于均勻土壤模型，其視在電阻率基本上不隨極間距變化，而這種情況中很少遇到。

2 非線性最優(yōu)化精確土壤結構模型

一般來說，土壤結構都可以用分層模型來表示，對于n層土壤則有2n-1個未知量，可用最小二乘法對測量點進行反演擬合。因此從這個意義上說，本文的土壤結構建模的過程就是一個無約束非線性最優(yōu)化方法的尋優(yōu)過程。在求約束最優(yōu)化問題時，主要采用比較成熟的拉格朗日和罰函數(shù)方法。首先根據(jù)地表面測量得到的視在電阻率，用最小二乘法建立由測量值ρm及由未知土壤模型建立的計算值ρc所構成的目標函數(shù)如式 (3)所示。

式 中： f(ρ1，ρ2，...，ρn，h1，h2，...，hn-1)為目標函數(shù)；ρ1，ρ2，...，ρn為各層土壤電阻率；h1，h2，...，hn-1為各層土壤厚度；n為土壤層數(shù)；N為測量得到的土壤視電阻率個數(shù)。最后，利用無約束非線性最優(yōu)化方法目標函數(shù)進行尋優(yōu)，得到精確的土壤結構模型。

本次設計，基于 MATLAB軟件平臺，采用Matlab為用戶提供了lsqcurvefit函數(shù)實現(xiàn)最小二乘擬合。lsqcurvefit函數(shù)實際上是非線性回歸函數(shù)，一般用非線性最小二乘法確定回歸方程中的系數(shù)。

lsqcurvefit函數(shù)的調用格式如下：

A=lsqcurvefit(f，x0，xdata，ydata) (4)

該式中，f為擬合函數(shù)， (xdata，ydata)為一組實驗觀測數(shù)據(jù)，且以 x0為初始值，滿足ydata=f(xdata，x)，其實質就是求參變量 A，使

求解曲線擬合問題的一般過程是，先通過觀察曲線形狀大致確定函數(shù)的形式，然后確定函數(shù)初值。根據(jù)圖1三層地質結構的土壤H型曲線形勢，確定上層土壤電阻率f1、中層土壤電阻率f2、下層土壤電阻率f3的函數(shù)分別為：

其中在式 (5)、式 (6)和式 (7)中ai，bi，ci為待定的參變量。利用式 (5)、式 (6)和式 (7)，將表1的測量結果，代入式 (4)，經過lsqcurvefit函數(shù)的尋優(yōu)擬合，可求得參變量ai，bi，ci，即 [a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8]= [2 572.7，-86.864，2 576.7，-86.682，2 576.1，-86.684，2 576.1，-86.673]、[b1，b2，b3，b4，b5，b6] =[2.038e-007，-5.78e-005，0.006 2，-0.302，5.74，23.166]、 [c1，c2，c3，c4，c5，c6]=[1.53e-007，-0.000 12，0.035 4，-4.505，209.48，8.66]。再根據(jù)計算出來的ai，bi，ci，代入式 (5)、式 (6)和式 (7)中，得到三層地質結構土壤H型曲線的土壤電阻率，上層平均土壤電阻率為87.59 Ω， 厚度約為10 m；中層平均土壤電阻率為38.18 Ω，厚度約為90 m；底層平均土壤電阻率為534.35 Ω ·m。

故最后得到外延接地網的土壤電阻率的擬合函數(shù)f為：

3 精確土壤模型外延接地網設計

現(xiàn)考慮對離出線場115 m處的棄渣場進行外延接地網的設計。該區(qū)域長度為208 m，寬度為105 m，面積為21 315 m2。由于區(qū)域面積有限，故該棄渣場接地網長度定為200 m，寬度為100 m，面積為20 000 m2。內部做成20 m×20m的網格。水平接地極使用50×5的扁鋼，埋深為1米。外延接地網如圖3所示。

圖2 外延接地網設計

在圖2中，兩塊接地網之間采用4根150 m長度的事185銅絞索聯(lián)接。依據(jù)電力行業(yè)標準《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》，以水平接地極為主邊緣閉合的復合接地網的接地電阻可由公式 (9)計算：(9)

在該式中，Rn1為任意形狀邊緣閉合接地網的接地電阻，Ω；Re為等值方形接地網的接地電阻，Ω；S為接地網的總面積，m2；d為水平接地極的直徑或等效直徑，m；h為水平接地極的埋設深度，m；L0為接地網的外緣邊線總長度，m；L為水平接地極的總長度，m；ρ為土壤電阻率。

在公式 (9)中，已知S=20 000 m2，L=2 300 m，L0=600 m，h=1 m，d=0.017 85 m。要計算棄渣場外延接地網的接地電阻，關鍵是要確定改區(qū)域的土壤電阻率，因為不同的土壤電阻率計算出的接地電阻也不同。根據(jù) 《DL/T 5091-1999水力發(fā)電廠接地設計技術導則》，對于多層的地質結構也可以采用加權平均法求出整個地網區(qū)域的平均土壤電阻率，以便設計采用。本次設計中，由于通過式 (8)，已經求出棄渣場擴網區(qū)域的各層土壤電阻率的精確模型，因此可以對該區(qū)域上層土壤電阻率 (厚度約為10 m)、中層土壤電阻率 (厚度約為90 m)以及土壤底層電阻率進行連續(xù)、統(tǒng)一的加權平均。根據(jù)式 (8)，計算得到該棄渣場的平均土壤電阻率ρ0為 336.71 Ω.m。將ρ0代入式 (8)，經計算外延接地網接地電阻值為1.13 Ω。棄渣場接地網按照該方案施工后，經第三方單位檢測，得出該外延接地網的接地電阻為1.25 Ω。

另外，根據(jù)該區(qū)域上層平均土壤電阻率ρ1、中層平均土壤電阻率ρ2、底層平均土壤電阻率ρ3分別為87.59 Ω·m、38.18 Ω·m、534.35 Ω· m，則得ρ1、ρ2、ρ3三者的加權平均值ρ4為220.04 Ω·m。由于規(guī) 《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》以及 《DL/T 5091-1999水力發(fā)電廠接地設計技術導則》對于多層的地質結構，說得比較模糊，就是采用加權平均法求出整個地網區(qū)域的平均土壤電阻率。究竟如何加權，并沒有詳細規(guī)定。故在實際計算中，采用ρ1、ρ2、ρ3、ρ4的都有。對于不同土壤土壤電阻率，計算結果與實際值的誤差不同。表2為接地電阻分別采用ρ1、ρ2、ρ3、ρ4的計算值及其與實測價值1.25 Ω的誤差。

表2 接地電阻計算比較

由表2可知，對于采用本文提出的基于精確土壤結構模型計算出來的ρ0，其計算的接地電阻誤差最小，為9.632%。該誤差遠小于其它平均土壤電阻率計算出來的接地電阻。由此可見，本文提出的基于精確土壤結構模型的設計和優(yōu)化方法，模型準確，具有很好的實踐應用價值。該接地網與出線場接地網并聯(lián)后，測得整個出線場接地電阻為0.4 Ω。滿足規(guī)程要求。經校驗，外延接地網跨步電位差也滿足規(guī)程要求。

4 結束語

本次改造主要針對某蓄能電站500 kV出線場防雷接地系統(tǒng)存在的具體問題，采用水平外延，大大降低了接地電阻。本次接地網的改造，基于MATLAB軟件平臺，采用計算機分析軟件，推導出3層視在土壤電阻率的解析表達式，建立了精確的非均勻土壤結構模型。依據(jù)該模型可以很好的計算出整個區(qū)域的加權平均土壤電阻率。基于該加權平均土壤電阻率，計算得到接地電阻值要比其它平均土壤電阻率計算得到的接地電阻值精確?，F(xiàn)場測試結果也表明了文中的精確土壤結構模型，能精確計算多層土壤電阻率的接地電阻，具有一定的工程實用價值。

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Optimal Design of External Grounding Grid Based on Precise Earth Structural Model

XIA Binqiang1，CAO Jun2，ZHENG Zhiyong3，YANG Tingfang4
(1.Yixing Pumped Storage Power Station，Yixing，Jiangsu 214200，China；2.Xianju Pumped Storage Power Station，Xianju，Zhejiang 317300，China；3.Changsha Kezhi Lightning Protection Engineering Co.，Ltd，Changsha 410000，China；4.Changsha University of Science＆Technology，Changsha 410000，China)

In this paper，some problems of the lightning protection system are analyzed for a 500 kV outgoing line yard of one pumped storage power station.Through the field measurement of the curve of soil resistivity with the variation of space between electrodes，the structure of layered soil is found out.A precise heterogeneous earth structural model is built up by the analytic expression of soil resistivity using nonlinear optimization method based on MATLAB software platform.Field test results show that this model can accurately calculate the grounding resistance of multi-layer soil and has practical application value.And the final detection also indicates the grounding resistance of outgoing line yard is reduced effectively by this ground grid retrofit.

earth structural model；external grounding grid；optimal

TM62

B

1006-7345(2015)04-0089-05

2015-03-26.

夏斌強 (1983)，男，工程師，華東宜興抽水蓄能有限公司，從事輸變電設備技術管理、運行維護方面等方面工作 (e-mail) xiabinqiang888＠126.com。

曹軍 (1973)，男，工程師，仙居抽水蓄能電站，主要研究方向為輸變電設備運行與檢修技術研究。

鄭智勇 (1976)，男，工程師，長沙科智防雷工程有限公司，主要研究方向為高電壓與絕緣技術研究。