林修棟，王 娜，張瑜潔，楊 琳，劉君秀

(1．山東省石島氣象臺，山東石島264309;2．煙臺市海洋環(huán)境監(jiān)測預(yù)報中心，山東煙臺264003;3．山東省煙臺市氣象局，山東煙臺264003)

氣象災(zāi)害是指不利(有害)天氣或氣候?qū)?jīng)濟(尤其農(nóng)業(yè)生產(chǎn))、社會(人類生命財產(chǎn))等所造成災(zāi)害的總和。自20世紀(jì)80年代以來，受全球氣候暖化的影響，重大氣象災(zāi)害以及由氣象災(zāi)害引發(fā)或衍生的其他災(zāi)害對社會經(jīng)濟建設(shè)、人民生命財產(chǎn)安全構(gòu)成極大威脅，由于其致災(zāi)性，極端氣候事件越來越受到社會的普遍關(guān)注［1－2］。降水多寡而引起的洪水、澇(漬)害、濕害、凌汛、凍澇、草原白害，以及大氣干旱、土壤干旱、作物生理干旱、草原黑災(zāi)是最常見也是影響最大的氣象災(zāi)害，而衍生的山洪、泥石流、連陰雨、干熱風(fēng)、焚風(fēng)、臺風(fēng)、暴風(fēng)雪等災(zāi)害也頻繁出現(xiàn)［3－4］。膠東半島在氣候上屬于暖溫帶季風(fēng)型大陸性氣候區(qū)，年均降水量661．0 mm，最多年降水量959．4 mm，最少年降水量418．2 mm，相差一倍有余。降水的異常對膠東半島的生態(tài)文明、社會發(fā)展有著極為顯著的影響［5－8］，加強對膠東半島地區(qū)異常降水規(guī)律的研究，可提出科學(xué)防災(zāi)的對策建議，避免或減輕災(zāi)害造成的影響。筆者利用膠東半島地區(qū)24個氣象觀測站1981～2010年降水資料，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論及其建模原理，建立了膠東半島異常降水的灰色預(yù)測GM(1，1)模型，并對2011～2030年異常降水進(jìn)行了預(yù)測和比對論證。

1 資料與方法

采用膠東半島地區(qū)煙臺、威海和青島所轄24個國家級氣象觀測站1981～2010年實測的年降水量數(shù)據(jù);計算降水距平百分率后，利用標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)計算方法統(tǒng)計24個氣象臺站的近30年年SPI指數(shù)，建立異常降水等級表，隨后建立灰色模型對未來異常降水發(fā)生趨勢進(jìn)行預(yù)測。

1．1 灰色系統(tǒng)理論 灰色系統(tǒng)理論于20世紀(jì)80年代由華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出［9－10］。它集合了系統(tǒng)論、信息論、控制論和數(shù)學(xué)方法，將其觀點延伸到社會、經(jīng)濟、生態(tài)等抽象系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控，已經(jīng)成為一套解決信息不完備系統(tǒng)，目前有多學(xué)科多項目應(yīng)用該方法進(jìn)行預(yù)測。按照灰色預(yù)測的功能和特征將其分為數(shù)列預(yù)測、災(zāi)變預(yù)測、拓?fù)漕A(yù)測和系統(tǒng)預(yù)測四類［11－13］，其中，數(shù)列預(yù)測是對系統(tǒng)變量的未來行為進(jìn)行預(yù)測，災(zāi)變預(yù)測是指通過對災(zāi)變?nèi)掌诘难芯?，尋找其?guī)律性，預(yù)測以后災(zāi)變發(fā)生的時間。在此主要通過模型實現(xiàn)對數(shù)列預(yù)測和灰色災(zāi)變的預(yù)測。

1．1．1 灰色預(yù)測模型。灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為一切隨機量均是在一定范圍內(nèi)、一定時間段上變化的灰色量及灰色過程。對灰量數(shù)據(jù)通過一定方式處理后使其成為較有規(guī)律的時間序列數(shù)據(jù)，再建立模型。灰色系統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測模型是一階、一個變量的微分方程模型，適合于對系統(tǒng)行為特征值大小的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測。該模型是將隨機數(shù)字經(jīng)過生成后變?yōu)橛行虻臄?shù)據(jù)，然后建立微分方程，尋找生成數(shù)據(jù)的規(guī)律，再將運算結(jié)果還原的一種方法［14－15］。常用的生成方式有累加生成和累減生成。

1．1．2 GM(1，1)模型。設(shè)原始序列為 X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}，累加后生成序列有 X(1)={X(1)(1)，X(1)對應(yīng)的GM(1，1)模型的微分方程為其中，α為發(fā)展灰數(shù)，α 的可容區(qū)為(－2，2);μ 為內(nèi)生控制灰數(shù)［16－17］。

累減還原得:

1．1．4 GM(1，1)殘差模型和模型的檢驗。在原始序列建立的GM(1，1)模型檢驗不合格時，要對建立的GM(1，1)模型進(jìn)行殘差修正，即以GM(1，1)模型的殘差數(shù)列進(jìn)行灰色預(yù)測。檢驗分為殘差檢驗和后驗差檢驗。殘差檢驗通過計算相對誤差，以殘差大小來判斷模型優(yōu)劣。殘差計算公式為Δ(k)=X(0)(k)－)X(0)(k)，相對誤差計算公式為ε(k)=則平均殘差為模型精度為其中，ρ為小誤差概率，當(dāng)ρ≤70%時模型不合格，ρ≥95%時模型優(yōu)秀。后驗差檢驗通過計算殘差數(shù)列和原始數(shù)列均方差的比值來實現(xiàn)。

后驗差比為C=S2/S1，式中，S1為原始數(shù)列X(0)的均方差，S2為殘差數(shù)列Δ(k)的均方差，C值越小，模型越優(yōu)秀。模型精度檢驗結(jié)果按文獻(xiàn)［18］中檢驗等級參照表劃分等級。

1．2 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI) 不同時間、不同地區(qū)降水量變化幅度大，直接用降水量很難在不同時空尺度上相互比較，且降水分布是一種偏態(tài)分布，所以在降水分析中采用Γ分布概率來描述降水量的變化。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)［19］通過計算給定時間尺度內(nèi)降雨量的累積概率，能夠在多個時間尺度上進(jìn)行計算比較，考慮了降水服從偏態(tài)分布的實際，假設(shè)降水量服從Γ分布，再經(jīng)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化求得SPI值，是一種數(shù)據(jù)分析比較的方法。該研究所涉及的年SPI的計算方法與文獻(xiàn)［20－21］相同。

1．3 異常降水評估指標(biāo) 選取降水異常強度來進(jìn)行評估。某站點某時段內(nèi)的降水異常強度由發(fā)生異常時的SPI值對應(yīng)的異常等級來確定，當(dāng)SPI＜－1．96時，異常偏少;當(dāng)SPI為 －1．96～ －1．48 時，嚴(yán)重偏少;當(dāng) SPI為 －1．48 ～ －1．00時，中等偏少;當(dāng) SPI為 －1．00 ～ －0．50 時，輕微偏少;當(dāng) SPI為 －0．50～0．50 時，正常;當(dāng) SPI為 0．50 ～1．00 時，輕微偏多;當(dāng) SPI為1．00 ～1．48 時，中等偏多;當(dāng) SPI為1．48 ～1．96時，嚴(yán)重偏多;當(dāng)SPI＞1．96時，異常偏多。

2 降水異常模型的建立

2．1 異常年份的確立 一般來說，表征系統(tǒng)行為特征的指標(biāo)超過了某個閾值(臨界值)，則稱為異常［22－23］。當(dāng)降水量小于或大于某一閾值時，便認(rèn)為出現(xiàn)降水異常，模型的預(yù)測也就是對降水異常出現(xiàn)的年份進(jìn)行預(yù)測。通過計算，得到膠東半島地區(qū)24個縣市區(qū)的近30年逐年SPI，然后建立該地區(qū)洪澇年的原始時間序列，其中1～30代表年份，即1為發(fā)生在1981年，26為發(fā)生在2007年。相應(yīng)的有青島、煙臺和威海(其他地區(qū)略，下同)降水異常年的原始數(shù)據(jù):3，6，9，12，19，20，22，26}{5，10，13，18，20，23，25，27，28}、{5，10，13，18，20，23，25，27，28}={4，5，10，17，18，25，27，28，30}。

2．2 建立模型 分別建模并求解，得到24個站的GM(1，1)灰色模型，青島、煙臺和威海的降水異常偏少和偏多灰色模型如表1所示。

表1 膠東半島異常降水年份灰色模型

2．3 模型檢驗 以青島、煙臺和威海為例，從殘差檢驗和后驗差比檢驗結(jié)果(表2)可以看到，模型均通過了殘差和后驗差比檢驗，且達(dá)到了優(yōu)秀，可以用來對未來干旱年份進(jìn)行預(yù)測。

2．4 未來20年的干旱年份預(yù)測 以青島、煙臺和威海為例，對2011～2030年膠東半島地區(qū)的降水異常年份進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果還原至序列。結(jié)果顯示(表3)，就近期看來，2014年在青島和威海、2015和2017年在煙臺，出現(xiàn)降水異常，表現(xiàn)為偏少;2013年在威海、2016年在青島和煙臺，降水異常，表現(xiàn)為偏多。而這與2014年膠東半島地區(qū)的干旱和2013年的降水偏多有比較好的吻合，可信度較高。

表2 膠東半島異常降水灰色模型檢驗結(jié)果

表3 2011～2030年膠東半島地區(qū)降水異常年份預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

(1)通過建立膠東半島異常降水的灰色預(yù)測GM(1，1)模型，對模型進(jìn)行了驗證，并對2011～2030年的異常降水進(jìn)行了預(yù)測和比對論證。結(jié)果表明，2014年在青島和威海、2015和2017年在煙臺，出現(xiàn)降水異常，表現(xiàn)為偏少;2013年在威海、2016年在青島和煙臺，降水異常，表現(xiàn)為偏多。而這與2014年膠東半島地區(qū)的干旱和2013年的降水偏多有著比較好的吻合，可信度較高。

(2)灰色GM(1，1)模型具有要求數(shù)據(jù)較少、原理簡單、計算量適中、預(yù)測精度較高等諸多優(yōu)點，但GM(1，1)適合于短序列的預(yù)測，不能用于序列中較長時間的預(yù)測，否則會產(chǎn)生較大的誤差。另外，原始序列本身規(guī)律的好壞也將影響預(yù)測模型的預(yù)測能力。根據(jù)灰色理論建立降水異常的預(yù)測模型過程是建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，結(jié)果可為農(nóng)業(yè)抗旱工作提供參考。

［1］周文魁．氣候變化對中國糧食生產(chǎn)的影響及應(yīng)對策略［D］．南京:南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012．

［2］金文巖．氣候變暖對遼寧農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響與對策［D］．蘭州:蘭州大學(xué)，2011．

［3］劉德祥，白虎志，寧惠芳，等．氣候變暖對甘肅干旱氣象災(zāi)害的影響［J］．冰川凍土，2006(5):707－712．

［4］張宏偉，林苗苗，許孟會，等．氣候變暖對河南干旱氣象災(zāi)害的影響及其對策［J］．氣象與環(huán)境科學(xué)，2009(S1):239－241．

［5］王燕，衣學(xué)軍，李希國，等．膠東半島煙臺市域降水系列代表性分析［J］．水文，2002(4):50－52．

［6］劉德林，劉賢趙，魏興華，等．基于子波變換的煙臺市降水變化特征的多時間尺度研究［J］．中國農(nóng)村水利水電，2007(11):68 －70，73．

［7］姜珊，于秀芹，李來民，等．1980～2010年煙臺市降水變化規(guī)律及時空分布特征分析［J］．現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2014(3):263－265．

［8］于群，周發(fā)琇，湯子?xùn)|，等．冬季山東半島局地性降水氣候的形成［J］．高原氣象，2011(3):719－726．

［9］鄧聚龍．社會經(jīng)濟灰色系統(tǒng)的理論與方法［J］．中國社會科學(xué)，1984(6):47－60．

［10］鄧聚龍．灰色系統(tǒng)綜述［J］．世界科學(xué)，1983(7):1 －5．

［11］胡坤．灰色預(yù)測評價方法與應(yīng)用研究［D］．南京:南京航空航天大學(xué)，2004．

［12］仇芝．灰色組合模型研究與應(yīng)用［D］．南京:南京航空航天大學(xué)，2006．

［13］李曉蕾．基于灰色系統(tǒng)理論的變形分析與預(yù)報模型應(yīng)用研究［D］．西安:長安大學(xué)，2008．

［14］張永波．基于灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測模型的研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2005．

［15］鄧華燦，陳松林．基于灰色序列GM(1，1)模型的建設(shè)用地預(yù)測［C］//中國自然資源學(xué)會土地資源研究專業(yè)委員會．中國土地資源戰(zhàn)略與區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展研究．中國自然資源學(xué)會土地資源研究專業(yè)委員會，2006:1．

［16］李翠鳳．灰色系統(tǒng)建模理論及應(yīng)用［D］．杭州:浙江工商大學(xué)，2006．

［17］王換鵬．GM(1，1)模型的優(yōu)化研究［D］．秦皇島:燕山大學(xué)，2012．

［18］趙君有．基于灰色理論的中長期電力負(fù)荷的預(yù)測［D］．沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2007．

［19］MCKEE T B，DOESKEN N J，KLEIST J．The relationship of drought frequency and duration to time scales［C］//Proceedings of the 8th Conference on Applied Climatology．Boston，MA:American Meteorological Society，1993:179 －183．

［20］王冰，余錦華，程志攀，等．基于SPI的煙臺地區(qū)干旱特征分析［J］．山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2015(1):16－22．

［21］付奔，金晨曦．三種干旱指數(shù)在2009－2010年云南特大干旱中的應(yīng)用比較研究［J］．人民珠江，2012(2):4－6．

［22］溫麗華．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2003．

［23］王沙燚．災(zāi)害系統(tǒng)與災(zāi)變動力學(xué)研究方法探索［D］．杭州:浙江大學(xué)，2008．