孫惠英

摘要：該文基于全局和局部曲率特性的角點算法，提出了一種基于直接曲率尺度空間的曲率積分的角點檢測。該算法首先將原算法中的曲率尺度空間替換為直接曲率尺度空間，減少了計算量，然后針對原算法中容易將鈍角點誤認(rèn)為圓角點移除的缺點利用設(shè)置閾值的多尺度曲率積來加強角點檢測，減少了正確角點的丟失。最后再利用自適應(yīng)支持域確定的角度和動態(tài)曲率閾值移除由噪聲引起的錯誤角點和圓角點。實驗結(jié)果證實該算法不僅提高了檢測正確角點的數(shù)目，同時提高了檢測效率，并且取到的角點更加穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞： 角點檢測；曲率尺度空間；直接曲率尺度空間；自適應(yīng)支持區(qū)域

中圖分類號：TP37 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）28-0184-02

角點作為圖像的一個局部特征，有不受光照影響及旋轉(zhuǎn)不變的特點。角點不僅保留圖像重要的特征信息，同時降低了圖像信息的數(shù)據(jù)量，提高了計算速度，使其在目標(biāo)跟蹤、形狀匹配等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在Witkin[[1]]和Koenderink[[2]]提出基于尺度空間的圖像處理算法后，Mokhtarian及Suomela提出了基于曲率尺度空間（Curvature Scale Space）的角點檢測算法[[3]]。該算法容易丟失真實角點，同時出現(xiàn)大量的偽角點，因此， Mokhtarian和Mohanna針對輪廓長度不同的使用不一樣的尺度，以避免正確角點的遺漏[[4]]，X.C.He 和N H C Yung提出了自適應(yīng)的角點算法[[5]]。該算法在考慮全局特性時，由于鈍角點鄰域的全局曲率特征變化很快，帶有重要的角點信息，具有提取價值，所以應(yīng)該保留鈍角角點，但是圓角點和鈍角點在某些特殊情況下不好分辨，并且一個鈍角在多次濾波以后也會變成圓角的，這個時候就容易丟失正確角點，并且該文獻(xiàn)用于移除邊界噪聲引起的偽角點所用的算法過于復(fù)雜，增大了計算的復(fù)雜度。所以該算法仍然存在不足。

基于此，本文提出了基于直接曲率尺度空間的自適應(yīng)角點檢測方法。該算法在文獻(xiàn)[[5]]的礎(chǔ)上，采用設(shè)置閾值的曲率積來加強角點，減少正確角點的丟失，該方法不僅提高了角點檢測精度和穩(wěn)定性，同時降低計算復(fù)雜度。

1 改進(jìn)的角點檢測算法

輪廓曲線容易受噪聲影響產(chǎn)生毛刺，影響圖像角點的提取，文獻(xiàn)[[6]]中給出了經(jīng)高斯平滑后的輪廓曲線的曲率公式：

[k（u，σ）=Xu（u，σ）Yuu（u，σ）-Xuu（u，σ）Yu（u，σ）Xu（u，σ）2+Yu（u，σ）232] （1）

[Xu（u，σ）=x（u）?gu（u，σ）]， [Xuu（u，σ）=x（u）?guu（u，σ）]，[Yu（u，σ）=y（u）?gu（u，σ）]，[Yuu（u，σ）=y（u）?guu（u，σ）].

其中[?]是一個卷積符號，[u]為弧長參數(shù)，[g（u，σ）]是高斯核函數(shù)，[σ]為尺度參數(shù)， [gu（u，σ）]，[guu（u，σ）]分別為[g（u，σ）]的一階和二階導(dǎo)數(shù)。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[[5]]中提出了基于全局和局部曲率特性的角點檢測。文獻(xiàn)[[5]]是基于曲率尺度空間（CSS）下的角點檢測算法，它是在每個尺度下，先計算[x（u，σ），y（u，σ）]，再計算演化后曲線的曲率。本文算法是先求出曲率，然后用高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，如[k（u，σ）=k（u）?g（u，σ）]。曲率尺度空間（CSS）技術(shù)要在不同的尺度下分別演化函數(shù)[x（u，σ）]和[y（u，σ）]，而直接曲率尺度空間（DCSS）技術(shù)只僅需要演化函數(shù)[k（u，σ）][[7]]。由此可見，直接曲率尺度空間（DCSS）技術(shù)減少了計算量。文獻(xiàn)[[5]]算法中步驟6）移除圓角點時容易將鈍角點錯誤移除鈍角，丟失正確角點，所以本文采用設(shè)置尺度閾值的多尺度曲率積的思想來加強角點檢測。設(shè)置閾值是因為在很低的尺度下的曲率受噪聲比較嚴(yán)重，這些曲率值可以忽略掉，減少計算量。這樣不僅減少了計算的次數(shù)，增大檢測角點的效率，同時可以使檢測到的角點位置更加的穩(wěn)定和精確。對文獻(xiàn)[5]的步驟3）、4）進(jìn)行了改進(jìn)，具體算法如下：

1）使用Canny算子獲得邊緣圖像；

2）用曲率尺度空間（CSS）算法提取輪廓曲線；

3）在DCSS技術(shù)下，計算尺度大于閾值的曲線的曲率，并計算出曲率乘積。把局部曲率最大點作為候選角點；

4）選定一個范圍，將該范圍內(nèi)曲率乘積的絕對值大于閾值的局部極值點選為候選角點；

5）利用自適應(yīng)支持區(qū)域移除由噪聲引起的角點；

6）通過基于自適應(yīng)支持域的平均曲率來設(shè)置動態(tài)的曲率閾值[T（u）]，將候選角點的曲率小于動 態(tài)曲率閾值的作為圓角點移除；

7）最后，考慮輪廓曲線是否閉合。當(dāng)輪廓閉合時，采用循環(huán)卷積，當(dāng)輪廓斷開時，在斷開的兩端采用對稱擴展的方式進(jìn)行處1理。若是端點和緊鄰的角點相距很近的話，可以被標(biāo)注為角點。

2 實驗結(jié)果和分析

為了對比本文算法的角點檢測結(jié)果，分別采用Harris、SUSAN、文獻(xiàn)[5]和本文改進(jìn)算法對以下二幅圖像進(jìn)行了角點檢測對比試驗。檢測結(jié)果如圖1、2所示：

從圖1和圖2可知，雖然Harris、SUSAN算子檢測出了大部分正確角點，但是也檢測出大量的錯誤角點，遺漏了一些正確角點，總的來說正確檢測率并不理想。而通過文獻(xiàn)[5]算法基本上檢測出了所有的真實角點，但是出現(xiàn)了很少部分的偽角點。從圖1（d）可見本文算法檢測出了全部的真實角點，并且沒有出現(xiàn)錯誤角點，另外三種方法無論如何調(diào)整閾值，都不能達(dá)到本文算法的檢測結(jié)果。從圖1和圖2可以看出本文提出的算法具有很高的定位精度。圖2表示了紋理信息豐富的房屋圖，通過觀察顯示，本文改進(jìn)的算法的檢測結(jié)果優(yōu)于其他三種檢測方法。本文算法檢測的正確角點數(shù)最多，同時檢測的錯誤角點數(shù)目是最少的。實驗結(jié)果表明，本文算法在定位與檢測性能方面優(yōu)于其他算法。Harris算法、SUSAN算法、文獻(xiàn)[5]算法和本文算法的具體檢測結(jié)果具體如表1所示。

雖然Harris、SUSAN、CSS算子檢測出木塊的大部分正確角點，但是由于檢測出大量的錯誤角點，正確率并不高。本文提出的算法的正確檢測率效果顯然優(yōu)于其他三種算法。從房屋圖像上可以看到，它的磚墻上包含了紋理及一些復(fù)雜的細(xì)節(jié)信息。相比與簡單圖像，要想檢測出正確角點有一定的難度。從表1可以看出，本文算法檢測出了房子的大部分正確角點，并且檢測出的錯誤角點數(shù)目明顯比其他幾種算法少。

3 結(jié)論

本文針對全局和局部曲率信息的角點檢測論文中出現(xiàn)的可能把鈍角角點當(dāng)成圓角點而移除等一系列的問題，提出了基于DCSS的曲率積的角點算法。它是在直接曲率尺度空間下利用設(shè)置閾值的曲率積的思想加強角點檢測，在一定程度上提高了角點檢測的正確率及效率。通過實驗驗證，本文算法不僅可以提取大部分的正確角點，而且降低了錯誤角點的產(chǎn)生，使得該算法在圖像匹配領(lǐng)域有著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] Witkin A.Scale space filtering[C]. In：Proc 8th International Joint Confence Artifical Intelligence，1983，1019-1021.

[2] Koenderink J.The structure of images[J].Biol Cyber，1984，50（5）：363-370.

[3] Mokhtarian F， Suomela R.Robust image corner detection through Curvature Scale Space[J].IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20（12）：1376-1381.

[4] Mokhtarian F，Mohanna F.Enhancing the curvature scale space corner Detector[C].Proc. Scandinavian Conf.on Image Analysis，2001：145-152.

[5] He X C， Yung N N C. Corner detector based on global and local curvature properties[J].Optical Engineering，May 22，2008.

[6] Mokhtarian F， Mackworth A K.A Theory of Multi-Scale ， Curvature-Based Shape Representation for Planar Curves[J] . IEEE Trans on pattern Analysis and Machine Intelligence，1992，14（8）：789-805.

[7] 鐘寶江.圖象輪廓處理技術(shù)的基礎(chǔ)算法研究[D].南京：南京航天航空大學(xué)，2007.