史曉宇

（上海建筑設(shè)計研究院有限公司，上海200041）

壓型鋼板與混凝土界面的縱向剪切-黏結(jié)破壞是組合板最為常見的破壞方式。界面滑移的累積效應(yīng)體現(xiàn)為組合板端部壓型鋼板和混凝土的相對滑移。我國《組合樓蓋設(shè)計與施工規(guī)程》［1］（CECS273：2010）和歐洲規(guī)范EC4［2］建議組合板的彈性撓度可以根據(jù)構(gòu)件截面抗彎剛度按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。

《組合樓蓋設(shè)計與施工規(guī)范》［1］（CECS273：2010）關(guān)于組合板撓度計算的規(guī)定與歐洲規(guī)范EC4［2］有以下兩點較大不同：第一，EC4的規(guī)定適用于連續(xù)板中間跨的撓度計算，我國規(guī)范未限制適用范圍；第二，EC4規(guī)定：初始滑移荷載（即端部滑移0.5mm時的荷載）超過使用階段荷載1.2倍時可不考慮連續(xù)板端跨的端部滑移，否則需考慮連續(xù)板端跨的端部滑移效應(yīng)，并增加端部錨固措施。

界面滑移導(dǎo)致的端部滑移對組合梁、板的承載特性有重要的影響。Johnson［3］研究了組合梁端部滑移對其撓度的影響。指出簡支組合梁跨中彎矩可由三部分組成：

式中：Mc為混凝土部分貢獻(xiàn)的抗彎能力；Ma為鋼梁部分貢獻(xiàn)的抗彎能力；F代表交界面的縱向剪力；dc為兩部分截面合力位置的距離；q為梁上承受的均勻荷載集度；l為梁跨度。算例指出：完全共同作用組合梁（即不考慮界面滑移），由界面剪力產(chǎn)生的抗彎承載力的貢獻(xiàn)可達(dá)到75%，其他兩部分之和為25%。考慮界面滑移時，部分連接作用的組合梁由界面剪力產(chǎn)生的抗彎承載力的貢獻(xiàn)減小到72%，由此會導(dǎo)致組合梁撓曲線曲率增大約13%。Poh和Attard［4］指出端部滑移會導(dǎo)致組合板的剛度和承載能力出現(xiàn)大幅度下降，認(rèn)為組合板界面剪力可模擬為縱向剪力和支座處摩擦力的共同效應(yīng)。

參考部分連接方法的規(guī)定，同時考慮端部錨固栓釘對界面滑移的限制作用，在組合樓板剪切-黏結(jié)破壞的三維非線性有限元模型及試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了考慮界面滑移和端部錨固影響的組合板承載特性分析。提出了簡支板和端部錨固組合板撓度計算的相關(guān)建議。

1 簡支組合板撓度理論計算

受彎構(gòu)件的撓度可由彎矩-曲率關(guān)系通過積分法得出：

式中：Ec為混凝土彈性模量；Ieq為組合截面等效慣性矩；ρ為計算截面的板底曲率半徑；M為受彎構(gòu)件承受的彎矩。

選取了史曉宇等［5］的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證。共進(jìn)行了13塊組合板的足尺彎曲試驗，其中8塊為無端部錨固組合板，其余5塊組合板均采用栓釘穿透鋼板與支承鋼梁焊接的端部錨固形式。表1為試驗構(gòu)件編號和基本參數(shù)。試驗采用開口型3DDECK壓型鋼板，試驗加載裝置和壓型鋼板的幾何形狀如圖1所示。

表1 組合板試件分類及編號

圖1 試驗裝置及壓型鋼板板型

根據(jù)試驗所用構(gòu)件的邊界條件和加載方式，考慮撓曲線曲率的數(shù)學(xué)表達(dá)，圖2中簡支梁在集中荷載下的彈性撓度可表示為：

式中：F為集中荷載；x為構(gòu)件沿軸線坐標(biāo)；y為構(gòu)件彈性撓度值；l為梁跨度；a、b為集中荷載作用點至梁支座的距離，如圖2所示。兩點加載的構(gòu)件彈性撓度可按照疊加原理由式（3）求得。

圖2 簡支梁計算模型

2 有限元分析模型簡介［6］

建立了壓型鋼板-混凝土組合板的有限元分析模型。將鋼板與混凝土接觸面的相互作用模擬為帶有黏滯力和摩擦作用的接觸問題。模型選用通用有限元分析軟件ANSYS，考慮了幾何非線性和材料非線性?；炷敛捎萌S8節(jié)點實體單元（Solid 65），壓型鋼板采用4節(jié)點空間殼單元（Shell 181）。

采用面-面接觸分析模擬壓型鋼板與混凝土交界面處的相互作用。接觸單元采用Targe170和Conta173單元。滑動接觸時，交界面的切向應(yīng)力滿足下式所示的庫倫摩擦模型：

式中：τ為切向應(yīng)力；τc代表交界面的黏滯力；μ為摩擦系數(shù)；P為界面的法向應(yīng)力。

圖3為彎曲試驗有限元分析模型，考慮構(gòu)件和受力的對稱性，計算中取1／2板模型。有限元分析模型限制了鉸支座處鋼板節(jié)點三個方向的平動自由度，位移荷載施加于板頂部加載處的混凝土節(jié)點之上，模擬試驗中的分布梁兩點加載。

圖3 組合板彎曲試驗有限元分析模型

表2為組合板極限承載力的試驗與有限元分析結(jié)果對比。試驗與有限元分析結(jié)果的比值Ptest／Pfe的均值為1.015，標(biāo)準(zhǔn)差為0.089，總體吻合較好。由此可見，有限元模型中采用的考慮黏滯力和摩擦作用的庫倫摩擦模型可以用來描述組合板中鋼板與混凝土交界面的縱向剪切-黏結(jié)特性。

3 組合板撓度計算的對比及討論

根據(jù)規(guī)范要求，選取試驗所用試件的參數(shù)，進(jìn)行了使用階段荷載作用下組合板彈性撓度的分析。對試驗數(shù)值、理論計算值和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比討論。

3.1 簡支組合板

表3為簡支組合板彈性撓度計算結(jié)果的對比。選取有代表性的簡支板，進(jìn)行了理論值、有限元分析結(jié)果與試驗值的對比。長細(xì)比為試件剪跨長度Ls與有效高度dp的比值，有效高度為組合板受壓翼緣到壓型鋼板形心的距離。

表2 組合板極限承載力的試驗與有限元分析結(jié)果對比

表3 簡支組合板彈性撓度分析結(jié)果對比

表3中數(shù)據(jù)表明，由于未考慮界面滑移的影響，《組合樓蓋設(shè)計與施工規(guī)范》［1］（CECS273：2010）建議的彈性撓度計算值遠(yuǎn)低于試驗值，且數(shù)據(jù)離散較大。試驗值與理論值比值的均值為1.42，方差達(dá)到了0.30。由于組合板的界面滑移主要發(fā)生在剪跨范圍之內(nèi)，大剪跨試件6的長細(xì)比15.46，試驗值與理論值的比值達(dá)到了1.90。有限元分析結(jié)果也表明，承載能力接近的情況下，構(gòu)件的撓度值遠(yuǎn)大于理論計算值。對簡支組合板的情況，規(guī)范建議的理論計算值不夠安全。

3.2 端部錨固栓釘對組合板撓度計算值的影響

端部錨固栓釘作為現(xiàn)行《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［7］要求的構(gòu)造措施，在組合板中應(yīng)用極廣。研究表明，端部錨固栓釘?shù)氖褂每梢悦黠@地改善組合板的承載能力和變形能力。

表4為端部錨固簡支組合板彈性撓度計算結(jié)果的對比。表中數(shù)據(jù)表明，帶有端部錨固栓釘?shù)慕M合板彈性撓度的發(fā)展較為有規(guī)律，試驗值、理論計算值與有限元分析結(jié)果吻合較好。試驗值與理論值比值的均值為1.01，方差為0.18。

表4 端部錨固組合板彈性撓度分析結(jié)果對比

圖4為端部錨固組合板的彈性撓度與長細(xì)比的關(guān)系，并對各類結(jié)果進(jìn)行了線性擬合，圖中“線性”表示線性擬合，R2為線性擬合的相關(guān)系數(shù)。圖中顯示：隨長細(xì)比增大，板的彈性撓度相應(yīng)增加。理論計算值介于試驗值和有限元分析結(jié)果之間，三者的發(fā)展趨勢一致，差距滿足工程需要。

圖4 端部錨固組合板彈性撓度與長細(xì)比關(guān)系

3.3 端部錨固栓釘對組合板界面特性的影響

端部錨固栓釘對組合板的界面滑移有明顯限制作用，由此會引起界面滑移及摩擦應(yīng)力的相應(yīng)變化。圖5為組合板界面滑移沿跨度的典型分布情況。無端部錨固試件的界面滑移由跨中向端部逐漸增大，極限狀態(tài)下剪跨內(nèi)的滑移分布比較均勻；端部錨固試件的界面滑移沿試件跨度分布較均勻，跨中非剪跨范圍也有相當(dāng)?shù)陌l(fā)展。

界面摩擦應(yīng)力的典型分布見圖6。與界面滑移的規(guī)律一致，極限狀態(tài)下無端部錨固試件界面摩擦應(yīng)力除支座位置由于支座反力的影響較大外，也從端部向跨中逐漸減小，剪跨內(nèi)分布較均勻，大部分?jǐn)?shù)值在0.05MPa以下；端部錨固試件的界面滑移受到限制，界面摩擦應(yīng)力在跨中純彎段也有相當(dāng)?shù)陌l(fā)展，且相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)值在0.05MPa以上，如圖6（b）所示。界面摩擦應(yīng)力分布范圍和數(shù)值的提升會帶來界面剪切-黏結(jié)能力的充分發(fā)揮，使端部錨固試件的縱向抗剪能力大為提高。由于栓釘?shù)挠绊?，極限狀態(tài)下，端部錨固組合板界面摩擦應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在栓釘影響區(qū)域的內(nèi)側(cè)，而非簡支板中的支座位置。

圖5 組合板界面滑移沿跨度典型分布

圖6 組合板界面摩擦應(yīng)力沿跨度典型分布

4 總 結(jié)

建立了組合板剪切-黏結(jié)破壞的有限元分析模型，結(jié)合試驗、有限元模擬和理論分析，提出了考慮界面滑移的組合板彈性撓度的計算建議。研究得到以下主要結(jié)論：

（1）提出的有限元分析模型與彎曲試驗的結(jié)果總體吻合較好。這種基于非線性接觸分析的通用的有限元分析方法可以用來預(yù)測組合板的剪切-黏結(jié)承載特性。

（2）現(xiàn)行《組合樓蓋設(shè)計與施工規(guī)范》［1］（CECS273：2010）關(guān)于彈性撓度的規(guī)定未考慮界面滑移的影響，與歐洲規(guī)范的規(guī)定相比不夠安全。

（3）由于端部錨固栓釘?shù)挠欣绊?，組合板的彈性撓度發(fā)展與理論計算值較為接近，且具有規(guī)律可循。

（4）為保證設(shè)計的可靠性，考慮界面滑移的影響，參考表3和表4的分析結(jié)果，建議按照我國規(guī)范計算的簡支組合板彈性撓度計算值應(yīng)放大1.5倍，端部錨固組合板的計算值宜放大1.2倍。

［1］中國工程建設(shè)協(xié)會.CECS273：2010.組合樓板設(shè)計與施工規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，2010.

［2］EC 4：Design of composite steel and concrete structures，Part 1.1：General rules and rules for buildings［S］.EN1994-1-1：European Committee for Standardization.Brussels，2004.

［3］Johnson R P.Composite structures of steel and concrete beams，slabs，columns，and frames for buildings［M］.3rd.ed.Malden，MA：Blackwell Pub.，2004.

［4］Poh K W，Attard M M.Calculating the load-deflection behavior of simply-supported composite slabs with interface slip［J］.Engineering Structures，1993，15（5）：359-367.

［5］史曉宇，陳世鳴，裘子豪.組合板剪切-粘結(jié)機理及承載能力試驗［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，40（5）：666-672.

［6］Shiming Chen，Xiaoyu Shi.Shear bond mechanism of composite slabs-A universal FE approach，journal of constructional steel research［J］.2011，67（10）：1475-1484.

［7］中華人民共和國建設(shè)部.JGJ 99-98.高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.