劉 群

計(jì)算機(jī)模擬狹縫口模內(nèi)熔體的流動(dòng)行為

劉 群

（南昌大學(xué)人民武裝學(xué)院，江西省南昌市 330043）

采用有限元方法，分析狹縫口模截面內(nèi)熔體的流動(dòng)行為，運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序分析改進(jìn)后矩形口模的效果，從而判斷對(duì)熔體流速的影響。結(jié)果表明：熔體在靠近口模壁的時(shí)候，流速較小，越是靠近中心位置，流速越大，尤其在矩形口模處，熔體流速較大，改進(jìn)口模后，流速減小；熔體流速受口模寬度和高度的影響，熔體流速最大值出現(xiàn)在口模中心處，高度過(guò)大會(huì)造成口模內(nèi)最大流速向兩側(cè)偏移，浪費(fèi)大量材料。

塑料熔體 有限元方法 狹縫口模 模擬 速度分布

設(shè)計(jì)口模時(shí)，通常采用特定公式分析口模在制作中的參數(shù)是否準(zhǔn)確，然后通過(guò)模擬熔體的流動(dòng)性，建立機(jī)頭流道的模型，從而分析口模的設(shè)計(jì)是否合理，并及時(shí)調(diào)整不合理的地方，確?？谀３叽绲臏?zhǔn)確性。運(yùn)用有限元方法對(duì)流體在機(jī)頭中的運(yùn)動(dòng)做立體的路徑跟蹤，分析流體在機(jī)頭中的時(shí)間分布。運(yùn)用立體有限元方法，能夠模擬流體在機(jī)頭中的流速和流動(dòng)過(guò)程，從而利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，結(jié)合相關(guān)的參數(shù)，分析熔體在機(jī)頭中的流速以及橫向的流速[1]。在分析熔體流速的過(guò)程中，可以分別計(jì)算不同的分布速度，以確定口模內(nèi)熔體的流動(dòng)是否勻速，在口模中是否會(huì)出現(xiàn)熔體停滯的問(wèn)題。由于狹縫型機(jī)頭中的壓力較大，因此會(huì)導(dǎo)致熔體不能正常流動(dòng)，使熔體的流速下降。為了使塑料熔體勻速流動(dòng)，口模形狀一般都是兩邊寬中間窄，這樣能防止口模在壓力作用下變形，導(dǎo)致熔體不能正常流動(dòng)。運(yùn)用有限元方法可精確計(jì)算熔體的流速，分析熔體在不同階段的速度差異，并能運(yùn)用矩形口模進(jìn)行完善[2]。

本工作采用有限元方法，分析狹縫口模截面內(nèi)塑料熔體的流動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程的方法，對(duì)矩形口模的改進(jìn)進(jìn)行分析，從而判斷熔體的流速變化。

1　數(shù)學(xué)模型

在分析流體流動(dòng)時(shí)，一般采用牛頓流體，并對(duì)流體的成分和黏度進(jìn)行分析。擠出過(guò)程中，塑料熔體在口模中的流動(dòng)是等溫流動(dòng)，為簡(jiǎn)化分析流程，采用假設(shè)的方法，分析熔體的流動(dòng)。假設(shè)熔體體積和流率不變，則熔體為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，而且熔體呈單方向流動(dòng)，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向的速度分量，即使熔體黏度較大，但流道起伏不大，流動(dòng)也較平緩。在模擬熔體流動(dòng)中，設(shè)計(jì)恒溫的模擬場(chǎng)景，且隔絕熱量[3]。將熔體設(shè)置成黏性流體，分析其黏度與剪切速率的關(guān)系。在模擬熔體流動(dòng)環(huán)境過(guò)程中，熔體會(huì)在管壁處發(fā)生移動(dòng)，這時(shí)可運(yùn)用有限元方法對(duì)狹縫的橫截面積進(jìn)行分析，建立一個(gè)三角形網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中分析熔體的流速[4]。

塑料熔體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分析相關(guān)參數(shù)時(shí)，要確保管壁處沒(méi)有滑移現(xiàn)象，熔體在壁面的流速為零，且流體不可壓縮，密度恒定，流動(dòng)在恒溫條件下進(jìn)行。分析熔體流速時(shí)，不考慮慣性和重力，流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。在對(duì)上述條件進(jìn)行限定后，就可以分析不同黏度熔體的流速，從而能夠?qū)谀Ｌ庍M(jìn)行控制。通過(guò)建立連續(xù)性方程，就可分析熔體的流速、應(yīng)力和密度間的關(guān)系[5]。

2　數(shù)值求解

運(yùn)用有限元方法可計(jì)算狹縫口模的橫截面積，進(jìn)而計(jì)算熔體的流速。建立口模的過(guò)程中應(yīng)劃分好求解的區(qū)域，從而確定熔體流速的計(jì)算流程。運(yùn)用有限元方法進(jìn)行模擬，構(gòu)建有限元的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，將不同單元都設(shè)計(jì)成剛度矩陣，然后將剛度矩陣結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)總的剛度矩陣。對(duì)有限元方法的邊界條件進(jìn)行限制，使總的剛度矩陣具有共同特征，防止發(fā)生奇異性特征，然后建立方程組，運(yùn)用線性規(guī)劃的方法求解。對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和求解，繪制等值線圖[6]。

2.1模型的建立和求解

建立模型時(shí)，先確定狹縫口模的求解區(qū)域，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程的方法劃分網(wǎng)格。分析塑料熔體的參數(shù)，按照邊界條件求解。在對(duì)相關(guān)管材進(jìn)行求解的過(guò)程中，應(yīng)該分析口模處的熔體流速，從而確定熔體的分布情況，并建立有限元結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，然后完善單元的剛度矩陣。通過(guò)分析單元的剛度矩陣，采用迭代求解的方法，分析熔體的流動(dòng)分布情況及熔體流速的規(guī)律。將管材口模橫截面作為求解區(qū)域，運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程的方法，將網(wǎng)絡(luò)按照流速的不同進(jìn)行劃分，分別分析芯棒無(wú)偏中和芯棒存在偏中時(shí)的速度[7]。在運(yùn)用三角形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有限元分析時(shí)，要確保網(wǎng)絡(luò)均勻，在口模間距較大的位置劃分網(wǎng)格的時(shí)候，要盡量劃分得密集一些，在間距較小的位置，劃分得稀疏一些，這樣可以節(jié)約成本，而且計(jì)算的熔體流速較精確。在梯度較大的區(qū)域，需要設(shè)計(jì)比較密集的網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1　改進(jìn)前后口模的有限元分析Fig.1 Finite element analysis of the slit die before and after modification

2.2結(jié)果處理

從圖2可以看出：口模壁上，熔體的流速為零，與假設(shè)的內(nèi)容相同，熔體在壁面上不會(huì)產(chǎn)生位移，速度的等值線呈密集分布，在中心處，等值線比較稀疏。這說(shuō)明熔體在壁面處的剪切力比較大，而且產(chǎn)生了較大的速度梯度，因此等值線分布比較密集；在中心處，熔體受到的剪切力小，因此等值線分布比較稀疏[8]。從圖2還可以看出：在口模中心處，熔體水平方向的流速不均勻，生產(chǎn)的制品會(huì)產(chǎn)生較大誤差，會(huì)導(dǎo)致制品出現(xiàn)中間鼓的情況，而且機(jī)頭長(zhǎng)度和寬度的差值越大，這種現(xiàn)象越明顯。在調(diào)整口模長(zhǎng)度和寬度的過(guò)程中，等值線會(huì)發(fā)生較大變化，而且流速的最大值一般都在口模中央位置，塑料熔體在此處的分布也較均勻。

圖2　改進(jìn)前后口模的等值線分布Fig.2 Isoline distribution of the slit die before and after modification

3　應(yīng)用實(shí)例

3.1實(shí)例1

在狹縫口模中擠出制備模板，假設(shè)環(huán)境溫度為220 ℃，剪切速率為1 000 s-1，保持壓力恒定，狹縫長(zhǎng)30 cm，寬5 mm。將矩形口模劃分形成400個(gè)節(jié)點(diǎn)和700個(gè)單元，將改進(jìn)后的口模劃分成500個(gè)節(jié)點(diǎn)和800個(gè)單元。然后根據(jù)等值線圖和相關(guān)的參數(shù)，聯(lián)立方程求解，計(jì)算熔體的流速，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程處理。從表1看出：從靠近口模壁到口模中心位置，熔體的流速逐漸增加，而且改進(jìn)后的矩形口模內(nèi)，熔體的流速明顯降低[9]。

表1　改進(jìn)前后矩形口模內(nèi)熔體的流速Tab.1 Flow rate of the melt in the slit die before and after modification

橫向流速受口模寬度的影響，在距離相等的空間中，熔體在狹縫壁面處的流速和梯度一般大于中心位置處。此外，狹縫壁面的高度對(duì)流速也有影響，高度過(guò)大，會(huì)造成口模內(nèi)最大流速向兩側(cè)偏移，浪費(fèi)大量材料[10]。

3.2實(shí)例2

口模尺寸為100 mm，在對(duì)口模的邊界條件進(jìn)行分析時(shí)，口模內(nèi)壁處熔體的流速為零，而且塑料熔體在管壁上不會(huì)發(fā)生位移。在材料的選用上一般是軟質(zhì)聚氯乙烯，控制好熔體黏度，進(jìn)行方程聯(lián)立求解。分析熔體在流動(dòng)過(guò)程中的前鋒運(yùn)動(dòng)，然后將偏心芯棒和非偏心芯棒的口模的熔體流速計(jì)算出來(lái)，可以分析出熔體流速最大值一般在芯棒的附近。

4　結(jié)論

a）采用有限元方法分析了口模處的熔體流動(dòng)行為，得出了熔體的流動(dòng)規(guī)律，在一定程度上確保了熔體勻速流動(dòng)。

b）熔體在靠近口模壁的時(shí)候，流速較小，越是靠近中心位置，流速越大。矩形口模內(nèi)熔體流速較大，改進(jìn)口模后，熔體流速減小。

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Flow behavior of the melt in the slit die by computer simulation

Liu Qun
（Nanchang University People＇s Arms College， Nanchang 330043， China）

The flow behavior of the plastic melt in theslit die section was analyzed with the method of computer programming， then the effect on melt speed could be judged. The result showed that the flow speed was lower when the melt was close to die wall，while theflow speed was more higher when the melt was close to the core of die， especially in the rectangle die. After the die was improved the flow rate decreased. Melt speed was effected by the width and the height of the die， and the maximum was emerged in the core of the die. The maximum speed would shift to both sides of the die when the height was too high，which would lead to great waste of the materials.

plastic melt；finite element method；silt die；simulation；speed distribution

TQ 323.5

B

1002-1396（2015）06-0062-03

2015-06-25；

2015-09-16。

劉群，女，1978年生，碩士，副教授，2006年畢業(yè)于華中科技大學(xué)軟件工程專業(yè)，研究方向?yàn)槟：刂啤-mail：615509559@qq.com；聯(lián)系電話：13970806678。