胡龍華 付 和

（①華北地質(zhì)勘查局綜合普查大隊②北京中色測繪院有限公司燕郊065201）

衛(wèi)星定位技術(shù)在贊比亞公路控制測量中的應(yīng)用

胡龍華①②付 和①②

（①華北地質(zhì)勘查局綜合普查大隊②北京中色測繪院有限公司燕郊065201）

本文以對非洲道路援建項目為例進(jìn)行贊比亞國家當(dāng)?shù)貦E球體、投影方式的研究，介紹了非洲坐標(biāo)系統(tǒng)的主要參考橢球參數(shù)，結(jié)合衛(wèi)星定位系統(tǒng)在公路控制測量中的使用情況，通過對坐標(biāo)系統(tǒng)使用正確性的驗證與精度分析，滿足規(guī)范測量技術(shù)規(guī)范要求，提出衛(wèi)星定位技術(shù)在國外公路控制測量中的優(yōu)勢，減輕了野外測量人員的勞動強(qiáng)度，提高了內(nèi)外業(yè)工作效率，而且能獲取更高精度的成果。

衛(wèi)星定位系統(tǒng)參考橢球投影方式精度分析

1 引言

援建項目在非洲南部贊比亞的首都盧薩卡（Lusaka）城市內(nèi)，地區(qū)中心經(jīng)緯度為東經(jīng)28°17＇15.73＂，南緯15°24＇25.32＂。大部分屬于高原地區(qū)。項目是為滿足多條城市道路的擴(kuò)建或面層加鋪勘察設(shè)計要求，路網(wǎng)分布在城區(qū)和郊區(qū)。城區(qū)車輛密集，交通經(jīng)常堵塞，市場集市人多；郊區(qū)路網(wǎng)比較分散、不集中；路網(wǎng)總長400 km。

2 坐標(biāo)系統(tǒng)的采用

非洲控制測量采用了兩個主要參考橢球，分別是克拉克CLArke1880橢球和克拉克Clarke1866橢球；采用了兩個次要的參考橢球，分別是海福特Hayford橢球和Clarke1886橢球。大部分非洲國家約占整個非洲總面積的71%的國家采用Clarke1880橢球（如贊比亞、蘇丹、津巴布韋橢球、埃塞俄比亞等國家）。約占非洲總面積的14.5%的非洲國家采用Clarke1866（例如剛果金）。約占非洲總面積的8%的國家采用Hayford橢球（例如埃及）。約占非洲總面積的1.8%的國家采用CLArke1866橢球，還有一少部分非洲國家，使用Bessel橢球（例如納米比亞）[1]，非洲主要參考橢球見表1。

表1 非洲主要參考橢球

通過分析得到贊比亞當(dāng)?shù)赝队皡?shù)，見表2。

表2 贊比亞投影系統(tǒng)主要參數(shù)表

3 衛(wèi)星定位系統(tǒng)的實施

根據(jù)上述橢球參數(shù)，使用UTM投影，中央子午線27°，使用CLArke1880橢球參數(shù)，將四等控制網(wǎng)采用獨立觀測邊連接構(gòu)成閉合圖形，充分考慮GPS網(wǎng)的圖形強(qiáng)度，使GPS網(wǎng)網(wǎng)型合理，以提高GPS點的測量精度。四等控制網(wǎng)最長基線邊為4 536.335 8 m，最短基線邊1 012.978 1 m，平均邊長為2 356.432 3 m。

圖1 四等GPS控制點分布點位圖

內(nèi)業(yè)計算嚴(yán)格控制基線解算及其質(zhì)量檢驗中的各項指標(biāo)，以滿足此次工程項目要求[2]：

WX(基線縱向閉合差)

WY(基線橫向閉合差

WZ(基線高程閉合差)W(基線閉合中差

其中：n表示閉合環(huán)邊數(shù)；σ表示基線向量的弦長精度[1]。

規(guī)范要求坐標(biāo)X、Y分量和環(huán)長度相對閉合差見表3。

表3 相對閉合差

經(jīng)計算GPS網(wǎng)最大坐標(biāo)分量為4.9 mm小于6.0 mm。

經(jīng)計算環(huán)線全長相對閉合差為8.59 mm小于10 mm，已經(jīng)達(dá)到表3中四等GPS的精度要求。

4 成果的精度驗證

控制網(wǎng)的精度取決于工程所要求的精度，根據(jù)我國的城市測量規(guī)范要求，投影長度變形必須在2.5 cm∕km以內(nèi)。本項目首級控制四等GPS點坐標(biāo)反算的邊長與實地測量出相鄰邊長符合一定較差要求，也就是高斯正形投影的距離改化（一般為正數(shù)）和反算歸算到參考橢球體面上（或平均海水面上）的高程歸化（一般為負(fù)數(shù)）的總和（即長度變形）在25 mm∕km以內(nèi)，這樣的精度才能達(dá)到城市各種工程測量的精度。根據(jù)下列近似公式進(jìn)行驗證計算：

式中，H為歸化高程；R為地球平均曲率半徑。

即ΔD∕D和歸化高程H成正比。設(shè)R=6 371 km，H為50～2 000 m時，橢球體上的邊長S投影至高斯平面，其長度將會放長ΔS，設(shè)該邊兩端點的平均橫坐標(biāo)為Ym，其差數(shù)為△y[3]，則：

其近似關(guān)系為：

本次任務(wù)中央子午線設(shè)置為東經(jīng)27°，解算出平面Y坐標(biāo)在633 000～636 000之間，贊比亞盧薩卡城市高程在1 300～400 m之間，投影精度計算如下。

最小△D=-H∕R=-1 300∕6 371=-20.40 cm

H=1 300 m

最小△S=Ym2∕2R2=1332∕（2×6 3712）=21.79 cm

Ym=633 000-500 000=133 km

投影長度變形L=△D+△S=-20.40+21.79=1.39 cm，小于2.5 cm∕km

最大△D=-H∕R=-1 400∕6 371=-21.97cm

H=1 400 m

最大△S=Ym2∕2R2=1362∕（2×6 3712）=22.78 cm

Ym=636 000-500 000=136 km

投影長度變形L=△D+△S=-21.97+22.78=0.81 cm，小于2.5 cm∕km。

證明此次非洲坐標(biāo)系統(tǒng)能夠滿足城市測量規(guī)范，長度變形在25 mm∕km。

根據(jù)項目的需要，為了獲得高精度驗算結(jié)果，采用了LeicaTS30全站儀測量可通視的邊長，并進(jìn)行儀器加乘常數(shù)改正、氣象改正、傾斜改正和投影改正。

全站儀（標(biāo)稱精度0.5″∕1 mm+1 ppm）參照《中、短程光電測距規(guī)范》中三等測距精度觀測。規(guī)定主要技術(shù)指標(biāo)如下：

⑴往返觀測測回數(shù)≥2；

⑵邊長一測回讀數(shù)間較差限差≤2 mm；

⑶邊長測回間較差≤3 mm；

⑷垂直角觀測測回數(shù)≥2。

全站儀測距邊長與GPS反算邊長對比見表4。

表4 全站儀測距邊長與GPS反算邊長對比表

從表4中可以得出，盧薩卡城市首級四等GPS控制點反算邊長和全站儀實際測量的邊長較差均小于12.2 mm，通過較差計算邊長相對誤差均小于1∕11.6萬。從而再次證明了此次非洲坐標(biāo)系統(tǒng)采用的準(zhǔn)確性，也證實了此次工程的首級控制網(wǎng)成果的可靠性。

5 結(jié)論和展望

國外進(jìn)行控制測量，在做工程實施前，一定要熟悉該地區(qū)坐標(biāo)系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)，收集并整合相應(yīng)的控制資料，進(jìn)而籌備高效率的計劃。控制測量精度是測繪的基本，為滿足我國城市測量規(guī)范，坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)以投影長度變形不大于2.5 cm∕km為原則，通過高程歸化和高斯正形投影的距離改化和改變測區(qū)投影帶中央子午線，使其成為對稱投影，是縮小投影變形的主要措施。本文通過使用國產(chǎn)衛(wèi)星定位儀器的精度驗證，完全滿足當(dāng)?shù)馗呔葴y繪要求。隨著我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，將來與美國GPS、俄羅斯格羅納斯、歐盟伽利略系統(tǒng)并稱全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，那么基于GNSS的四星定位技術(shù)已經(jīng)成為非洲更多工程使用的可能。

[1]付和,李琳娜,王洪林,曾范航.GPS定位技術(shù)在贊比亞地質(zhì)工程測量中的應(yīng)用[L].礦產(chǎn)勘查,2013,09.

[2]徐海華.基于組件技術(shù)的水動力數(shù)值模型前后處理GIS系統(tǒng)[J].天津大學(xué)碩士論文,2005,(12).

[3]朱孝勝.單基站RTK代替一級導(dǎo)線控制測量的實踐與分析[J].城市勘測(信息科學(xué)版),2007,(04).

[4]林雪原,劉建業(yè).北斗雙星定位系統(tǒng)改進(jìn)及其算法的研究[J].空間科學(xué)學(xué)報,2003,23(2).

[5]李學(xué)浪.GPS測量幾個熱點問題分析探討[J].西部探礦工程,2006,07(15).

收稿：2014-11-25

DOI∶10.16206∕j.cnki.65-1136∕tg.2015.01.019