張繪芳，高亞琪，李 霞，朱雅麗，地力夏提·包爾漢

（1.新疆林業(yè)科學院 現代林業(yè)研究所，新疆 烏魯木齊 830000；2.新疆農業(yè)大學 草業(yè)與環(huán)境科學學院，新疆 烏魯木齊 830052）

新疆西伯利亞云杉生物量模型研究

張繪芳1，高亞琪1，李 霞2，朱雅麗1，地力夏提·包爾漢1

（1.新疆林業(yè)科學院 現代林業(yè)研究所，新疆 烏魯木齊 830000；2.新疆農業(yè)大學 草業(yè)與環(huán)境科學學院，新疆 烏魯木齊 830052）

基于50株樣木的實測數據，運用相關分析和回歸分析方法，采用四種模型構建了西伯利亞云杉的地上、地下和各組分器官的生物量估測模型，對比分析了各擬合結果得出以下結論：各生物量模型對比得知，地上和樹干生物量模型估計精度均高于樹枝、樹葉和地下生物量模型；最優(yōu)的二元模型擬合度和預估精度都優(yōu)于一元模型，其中地上和樹干生物量二元模型精度提高顯著；樹枝、樹葉和地下生物量模型二元模型精度提高有限，建議實際應用時采用一元模型W=aDb。各生物量二元模型擬合優(yōu)度和預估精度對比分析顯示，不同的變量組合擬合效果不同，常用變量D2H在估計樹枝、樹葉生物量時效果不如一元模型精度，而變量D3/H對樹枝樹葉生物量的估計最有效。

新疆西伯利亞云杉；生物量估測模型；新疆阿爾泰山地

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在應對全球氣候變化和碳平衡等方面發(fā)揮著重要作用[1-3]。森林生物量是森林生態(tài)系統(tǒng)的基本數量特征，也是森林固碳能力的重要指標，對研究森林生態(tài)系統(tǒng)生產力、碳儲量和碳循環(huán)具有重要的意義[4-5]。因此，開展森林生物量的監(jiān)測和評估，準確估算森林生物量成為當今研究的熱點之一。

森林生物量的獲得關鍵在于林木生物量的準確測定和估計。目前應用較廣泛的方法是生物量模型估計法，該方法是利用林木易測因子來推算難于測定的林木生物量，從而減少測定生物量的外業(yè)工作。首先，需要測定一定數樣木生物量的數據，然后運用數學方法建立模型，模型一旦建立通過檢驗后，就可以在同區(qū)域或是同類的林分中來估計森林生物量，且有一定的精度保證[6-17]。

許多學者對林木生物量模型估計法做了大量的研究，曾偉生、張會儒、唐守正等[1-5，8-9]對立木生物量建模中回歸模型的偏差校正、模型評價、相容性模型構建方法等做了研究，駱期邦等[16]對比分析了江西杉木、馬尾松、闊葉樹3個樹種的線性和非線性的地上生物量模型，提出了適合該區(qū)域森林地上生物量估計的有效模型；陳振雄[14]采用分級聯合控制和度量誤差模型方法，建立云南云杉相容的立木生物量模型；楊陽等[23]采用實地調查與建模相結合的方法，建立了云南松各器官( 葉、枝、干、根)的生物量；王燕[19]利用相對生長率建立了枝基徑和枝重間的回歸關系，對天山云杉林的生物量和生產力進行了測定；李燕等[20]分別對杉木幼、中、成和不分林齡的單木各器官和全株生物量進行擬合比較分析。但是，基于實測數據構建新疆云杉生物量模型并檢驗其精度的研究尚未見報道。該研究以新疆西伯利亞云杉為研究對象，建立云杉地上和地下生物量模型，為制定云杉林生物量計量標準、開展全疆森林生物量資源清查和監(jiān)測以及評價森林質量提供科學依據。

1 基礎數據的采集與處理

研究所用數據為立木生物量實測樣木數據，數據分別于2012年和2013年7～9月采集于阿爾泰山地，根據林分郁閉度按徑階選取，標準樣木計50株，每個建?？傮w的樣木數都均勻分配在2，4，6，8，12，16，20，26，32 及 38 cm 以上 10 個徑階，每個徑階的樣木數也均勻分配在2～4 個樹高級內，分別獲取樹干、樹枝、樹葉和樹根的數據。

表1 實測樣木株數及徑階分布Table 1 Tree numbers of measured sample wood diameter distribution class distribution

地上生物量測定采取全稱重法，每株樣木都實測胸徑、樹高，分別取樹干、樹枝、樹葉稱其鮮質量。樹干按上（5/10H以上）、中(2/10H-5/10H)、下(0/10H-2/10H)3 個部分稱其鮮質量，再分別在1/10、3.5/10、7/10 樹高處各取2個圓盤樣品，準確測定每個圓盤的鮮質量，再將樹皮剝離后稱樹皮鮮質量；樹冠分上、中、下3層，先將死枝挑選出來稱其重量，然后分別稱各層活枝的鮮質量，并分層各抽取3 個標準枝測定枝、葉比例，再在各層標準枝（不含葉）和全部標準枝的樹葉中抽取含水率測定樣品[3]。把樣品帶回實驗室，在105℃的恒溫下將樣品烘干至恒質量，稱干質量。以樣木為單位，根據樣木各區(qū)分段樣品的干質量和鮮質量，計算相應的含水率，推算出樣木各個區(qū)分段樹干、樹枝、葉的絕對干質量，各個區(qū)分段絕對干質量之和為樣木地上部分總生物量。地下生物量采用全挖法將整個根系挖出，分根莖、粗根（≥ 10 mm）、細根（＜10 mm，不含2 mm以下須根）稱鮮質量，同樣分別選取代表性樣品準確稱其鮮質量，測定含水率，并推算得到地下部分生物量[21]。

2 模型構建與評價

立木生物量模型概括起來有3 種基本類型：線性模型、非線性模型、多項式模型，非線性模型的應用最為廣泛,常用的模型變量有：胸徑（D），D2，樹高（H），D2H，也有的模型加上樹齡、樹冠等變量。實際中采用較多的生物量回歸模型有：

公式（1）基于胸徑D的一元模型，在國內外得到廣泛應用，公式（2）、（3）基于胸徑、樹高的二元模型，是生物量估計中常用模型[5]，曾偉生根據連清生物量調查數據建立杉木、馬尾松、云南松、濕地松和油松5個樹種的模型對比分析中提出D3/H組合變量更適合樹冠、樹枝和樹葉生物量模型，再由相關性分析得知D3/H與樹枝、樹葉和地下生物量相關性較高。因此本文以模型（1）、（2）、（3）分別構建云杉地上生物量、地下生物量和各組分器官生物量，對于樹枝、樹葉和地下生物量外加一個模型：

運用SPSS20.0進行分析構建模型參數，然后計算各個評價指標，根據評價指標分析確定每個組分的最優(yōu)模型模型。

建立生物量回歸模型，一般包括建模樣本采集、模型結構確定、模型參數求解和模型檢驗評價，而對模型進行全面評價是建模的一個重要環(huán)節(jié)，對模型是否需要進行適應性檢驗是一個存在爭議的問題。曾偉生（2011）以東北落葉松和南方馬尾松的立木生物量模型的優(yōu)度評價和精度分析中，通過蒙特卡羅模擬進行隨機再抽樣檢驗，印證了利用全部樣本( 不分建模樣本和檢驗樣本) 來建立模型，它能充分利用樣本信息，使模型的預估誤差達到最小[9]。

因此，本研究為了充分利用實測數據建立模型，運用評價指標來判定模型的優(yōu)度和精度，據參考文獻[4-14]綜合考慮以確定系數（R2）、估計值的標準誤差（SEE）、總相對誤差（TRE）、平均系統(tǒng)誤差（MSE）、平均預估誤差（MPE）5項作為模型評價的統(tǒng)計指標 。其計算公式[7-8]如下：

式中，yi為實際觀測值；為模型預估值；為樣本平均值；n樣本單元數；p為參數個數；tα為置信水平α時的t值。在這5項指標中，R2和SEE 是回歸模型的最常用指標，反映了模型的擬合優(yōu)度；TRE和MSE是反映擬合效果的重要指標；MPE 是反映回歸模型預估精度大小的重要指標[9]。

3 結果與分析

3.1 西伯利亞云杉生物量模型擬合結果分析

以阿勒泰地區(qū)50株標準樣木實測數據為基礎數據，以非線性模型W=aDb、W=a(D2H)b、W=aDbHc和W=a(D3/H)b為基礎，分別運用曲線估計的回歸方法和非線性回歸迭代法建立云杉地上生物量和各組分器官生物量模型，然后進行對比，篩選出最優(yōu)模型。擬合結果及統(tǒng)計評價指標見表2。

表2 西伯利亞云杉地上生物量和各組分器官生物量模型擬合結果Table 2 Model fitting results of aboveground biomass and each component organ biomass of P. obovata

表2看出，地上生物量和樹干生物量的3種模型R2都超過0.96，說明這3種模型可以解釋西伯利亞云杉地上生物量和樹干生物量變動的96%以上， 但以擬合效果評價指標SEE、TRE和MSE、預估精度指標MPE對比不難發(fā)現，地上生物量和樹干生物量模型從一元提升到二元，估計值的標準誤差、總相對誤差、平均預估誤差等指標均有一定程度的上升，模型預估精度有較大改進，其中模型W=aDbHc的擬合效果最好，預估精度最高，達到95%以上；樹枝、樹葉生物量4種模型各評價指標顯示，模型（1）決定系數R2相對較高，預估精度在83%以上，模型（2）決定系數、擬合優(yōu)度和預估精度均低，模型（3）預估精度在85.48%，標準誤差和總平均誤差都減小，但決定系數最低，模型（4）的決定系數R2最高0.892，預估精度在84.22%以上，相對較高，結果表明樹枝樹葉生物量估計效果模型（4）最好，模型（1）次之，自變量因子的增加提高了模型的估計精度，但改進效果不顯著；模型（2）估計效果最差，說明變量因子組合D2H不適合估計樹枝和樹葉生物量。

3.2 一元、二元模型相對殘差分析

模型W=aDb的殘差分析如圖1所示。

圖1可以看出，地上總生物量和各組分器官生物量模型的相對殘差的散點各徑階隨機分布，并且沒有發(fā)生較大的發(fā)散現象，說明一元模型W=aDb的估計效果良好。

圖1 一元模型W=aDb相對殘差Fig.1 Relative residuals of single-factor model W=aDb

西伯利亞云杉各組分生物量一元模型如下：

W干=0.085 47D2.2806；

W枝=0.059 985D2.0631；

W葉=0.058 74D1.7914；

W地上總=0.188 1D2.1828。

模型W=aDbHc的殘差分析如圖2、3所示。

圖2 二元模型W=aDbHc相對殘差Fig.2 Relative residuals of two-factor model W=aDbHc

圖2、圖3可以看出，地上總生物量和樹干生物量模型的相對殘差的散點各徑階隨機分布，并且沒有發(fā)生較大的發(fā)散現象, 隨著徑階增大誤差值越小，說明估計效果良好；樹枝和樹葉生物量相對殘差圖顯示模型W=aDbHc在胸徑20 cm徑階以下預測值偏大，誤差偏大，胸徑20 cm徑階以上殘差值呈均勻分布，誤差較小，說明這個模型估計樹枝樹葉生物量有偏；樹枝、樹葉生物量模型W=a(D3/H)b的相對殘差的散點各徑階隨機分布，沒有發(fā)生較大的發(fā)散現象，從殘差分析說明模型W=a(D3/H)b的擬合樹枝和樹葉的生物量效果更好。

圖3 二元模型W=a(D3/H)b相對殘差Fig.3 Relative residuals of two-factor model W=a(D3/H)b

西伯利亞云杉各組分生物量最優(yōu)二元模型如下：

W干=0.046 91D1.4299H1.1995；

W地上=0.646D1.6104H-0.4295；

W枝=0.082 09(D3/H)0.9274；

W葉=0.078 77(D3/H)0.8013。

西伯利亞云杉各部分生物量模型對比發(fā)現，地上生物量和樹干生物量擬合以二元模型W=aDbHc為最優(yōu)，樹枝和樹葉生物量模型以W=a(D3/H)b為最優(yōu)，但一元模型地上生物量預估精度為93.42%，樹干、樹枝和樹葉生物量預估精度為84%以上，TRE、MSE都小于25%，說明用一元模型來估計本區(qū)域云杉地上總生物量也是合適的。在實際工作中，考慮野外測量樹高會加大工作量，且樹高測定也會帶來一定的測量誤差[8]，在實踐中估計西伯利亞云杉各部分生物量可以考慮采用一元模型，如果要得到更高精度的預估值，則可以采用二元模型。但是樹葉生物量估計由于二元模型相比一元模型精度相當，均為84%，建議實際應用時采用一元模型W=aDb。

3.3 西伯利亞云杉地下生物量模型構建

運用阿爾泰山地50株標準樣木的實測根數據，按照類似地上生物量的建立地下生物量的一元和二元非線性模型，參數估計和統(tǒng)計指標見表3。

表3 西伯利亞云杉地下生物量模型擬合結果Table 3 Model fitting results of underground biomass of P. obovata

如表3所示，地下生物量四種模型中一元模型決定系數R2最高，達到0.926，對比評價指標SEE、TRE、MSE、MPE發(fā)現，模型（3）的擬合度最好，預估精度最高，89.89%，相對一元模型（1）預估精度提高了2.26%，改進效果不明顯，而且決定系數反而降低了0.057，說明一元估計模型（1）比較穩(wěn)定；模型（2）預估精度最低，說明變量組合D2H不適合地下生物量的估計。從模型（1）和（3）的相對殘差圖4、圖5看出，兩種模型的殘差呈隨機分布，說明估計效果良好，而且在實際工作中，考慮野外測量樹高會加大工作量，且樹高測定也會帶來一定的測量誤差。因此，西伯利亞云杉地下生物量最優(yōu)估算為一元模型： W=0.071 3D1.9956。

圖4 一元模型W=aDb相對殘差Fig.4 Relative residuals of single-factor model W=aDb

圖5 二元模型W=aDbHc相對殘差Fig.5 Relative residuals of two-factor model W=aDbHc

4 結論與討論

本文基于50株標準樣木實測數據，通過四種模型擬合西伯利亞云杉地上、地下和各組分器官的生物量估測模型，對比分析了得出以下結論：

(1)地上和樹干生物量模型估計精度明顯高于樹枝、樹葉和地下生物量模型。模型中選用常規(guī)調查因子胸徑D和樹高H與樹干生長密切相關，所以其生物量模型估計精度高，針對更適合云杉樹枝樹葉和地下生物量模型的變量或變量組合還需要進一步研究。

(2)最優(yōu)的二元模型擬合度和預估精度都優(yōu)于一元模型，立木的生長受多種因素影響，自變量的增加能更好的解釋其生物量的變化。其中一元到二元精度的提高，樹干和地上生物量比樹枝、樹葉和地下生物量顯著，說明樹高因子對樹干和地上生物量變化貢獻較大。

(3)各部分生物量二元模型擬合優(yōu)度和預估精度對比分析顯示，不同的變量組合擬合效果不同。樹干和地上生物量二元模型（3）采用與材積式相似的表達式對生物量的預估精度更高，樹枝、樹葉生物量模型以變量D3/H的模擬效果較好，D2H變量組合的估計精度反而不如一元模型，與曾偉生[5]分析杉木、馬尾松、云南松、濕地松和油松生物量模型的結論一致，因此不同部位的生物量需要選擇合適的變量或是變量組合解釋。

(4)在實際工作中，考慮野外測量樹高會加大工作量，且樹高測定也會帶來一定的測量誤差[8]，因此建議在實踐中西伯利亞云杉地上生物量和樹干生物量，可以考慮采用一元模型，如果要得到更高精度的預估值，則可以采用二元模型，但是樹枝、樹葉和地下（樹根）生物量估計由于二元模型相比一元模型精度提高有限，建議實際應用時采用一元模型W=aDb。

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Research on biomass model of Picea obovata in Xinjiang

ZHANG Hui-fang1, GAO Ya-qi1, LI Xia2, ZHU Ya-li1, Dilixiati Baoerhan1
(1.Modern Forestry Research Institute of Xinjiang Academy of Forestry, Urumqi 830000, Xinjiang, China;2. College of Grassland and Environment Sciences, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, Xinjiang, China)

Based on the measured data of 50 sample trees, using correlation analysis and regression analysis methods, and by adopting four kinds of methods, the biomass estimating models for ground, underground, and each component organ of Picea obovata were constructed. The fitted results of set models were compared. The results show that contrasted all the biomass models, the estimated accuracy values of ground and trunk biomass models were higher than those of branches, leaves and underground biomass models; the optimal binary model’s fitting degree and forecast accuracy both were superior to single-factor model, of them the ground and trunk biomass binary models improved significantly in accuracy, the accuracy values of the binary model of branches, leaves and underground biomass model had a limited increase, so it is suggested that in the actual application, the W=aDbmodel should be used. The comparative analyses on biomass of two element model goodness of fit and predictive accuracy show that with different combinations of variables,the fitting effects were different, the effects of common variables (D2H) used in estimating branches and Leaf biomass were not as good as that of single-factor model, while the variable (D3H) had the most effective to estimating branches, foliage biomass.

Picea obovata; biomass estimation model; Altai Mountains in Xinjiang

S791.18

A

1673-923X(2015)11-0115-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.11.021

2015-01-10

新疆林業(yè)廳項目新疆林業(yè)數表構建項目；國家國際科技合作項目（2010DFA92720-15）；新疆維吾爾自治區(qū)公益性科研院所基本科研業(yè)務經費資助項目

張繪芳，助理研究員

高亞琪,研究員；E-mail：lkyxds@163.com

張繪芳，高亞琪，李 霞，等. 新疆西伯利亞云杉生物量模型研究[J].中南林業(yè)科技大學學報, 2015, 35(11): 115-120.

[本文編校：吳 毅]