董 哲，宋紅霞

（北方工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)場總線與自動化技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100144）

0 引 言

監(jiān)控環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性等因素使無線傳感節(jié)點(diǎn)的能量補(bǔ)給 （如人工更換電池、充電等）較為不便，網(wǎng)絡(luò)壽命［1］是制約無線傳感網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)應(yīng)用中的最大障礙，因此探尋一套有效的低功耗能量管理策略成為不可忽視的關(guān)鍵問題。本文采用一種新的時(shí)間同步策略——ZigBee－WiFi協(xié)同方式，達(dá)到較高時(shí)鐘同步精度，大大減小通信開銷，降低系統(tǒng)功耗，取得了很好的節(jié)能效果。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究針對ZigBee－WiFi協(xié)同無線傳感網(wǎng)絡(luò)，信息感知層由ZigBee網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，大量的無線傳感數(shù)據(jù)匯聚到無線網(wǎng)關(guān)，通過WiFi上傳至中央服務(wù)器進(jìn)行處理。上述無線傳感網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)主要由ZigBee無線傳感網(wǎng)絡(luò)、無線網(wǎng)關(guān)和服務(wù)器3部分組成。ZigBee無線傳感節(jié)點(diǎn)分布在被測環(huán)境中，組成龐大的傳感器網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟话悴捎枚嗵?（multi－h(huán)op）結(jié)構(gòu)。網(wǎng)關(guān)用于信息匯聚和傳輸，具備ZigBee和WiFi兩種網(wǎng)絡(luò)接口，在ZigBee網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)關(guān)是協(xié)調(diào)器；在WiFi網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)關(guān)是終端節(jié)點(diǎn)，通過無線AP將底層數(shù)據(jù)上傳至服務(wù)器。在該系統(tǒng)中，大量的無線傳感器節(jié)點(diǎn)采用電池供電，無線網(wǎng)關(guān)及服務(wù)器采用電源供電。因此提高網(wǎng)絡(luò)壽命［1］的核心是針對ZigBee節(jié)點(diǎn)研究并設(shè)計(jì)有效的休眠機(jī)制。本文重點(diǎn)研究在WiFi覆蓋環(huán)境下的ZigBee網(wǎng)絡(luò)節(jié)能問題，由于圖1所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在無線監(jiān)測領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，因此該研究具有普遍的應(yīng)用價(jià)值。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 休眠節(jié)能策略分析

本文分析針對多跳無線傳感網(wǎng)絡(luò)，該類網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)根據(jù)其職能一般可分為：協(xié)調(diào)器 （中心節(jié)點(diǎn)），路由器 （中間節(jié)點(diǎn)），終端 （底層節(jié)點(diǎn)）。

休眠節(jié)能策略主要分為兩類：異步時(shí)鐘休眠和同步時(shí)鐘休眠。異步時(shí)鐘休眠機(jī)制：系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都運(yùn)行獨(dú)立的時(shí)鐘，執(zhí)行獨(dú)立的休眠計(jì)劃。其詳細(xì)通信機(jī)制如圖2所示，協(xié)調(diào)器將命令或數(shù)據(jù)發(fā)送給指定終端設(shè)備的父節(jié)點(diǎn)，即路由器。因?yàn)闀r(shí)鐘不同步，若終端節(jié)點(diǎn)處于睡眠狀態(tài)，命令或數(shù)據(jù)由路由器保存。待終端節(jié)點(diǎn)睡醒后，首先向其父節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)請求Request，查看是否有發(fā)給自身的數(shù)據(jù)［2］。父節(jié)點(diǎn)若保存有下發(fā)給子節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則在收到子節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)請求之后，立即下發(fā)數(shù)據(jù)，父節(jié)點(diǎn)若沒有保存數(shù)據(jù)，則回一個(gè)無數(shù)據(jù)的應(yīng)答信息Ack。終端節(jié)點(diǎn)在一次通信完成之后，或者收到父節(jié)點(diǎn)的Ack后，再次進(jìn)入休眠。異步時(shí)鐘休眠機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)是無線網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)維持獨(dú)立時(shí)鐘，不用采用復(fù)雜的時(shí)鐘同步算法，易于實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)是：①由于時(shí)鐘不同步，不論父節(jié)點(diǎn)有無數(shù)據(jù)，終端節(jié)點(diǎn)每次喚醒都要發(fā)送查詢命令，產(chǎn)生無效通信開銷。②由于父節(jié)點(diǎn) （即路由節(jié)點(diǎn)）在終端節(jié)點(diǎn)喚醒前要保存數(shù)據(jù)。但是節(jié)點(diǎn)的存儲資源有限，當(dāng)子節(jié)點(diǎn)較多且通信量較大時(shí)容易造成數(shù)據(jù)溢出。③異步時(shí)鐘通信機(jī)制中路由節(jié)點(diǎn)不能休眠，在復(fù)雜的大型網(wǎng)絡(luò)中，路由節(jié)點(diǎn)越多能耗越大。④傳感器無法實(shí)現(xiàn)主動上傳數(shù)據(jù)，每次通信必須先由終端節(jié)點(diǎn)請求數(shù)據(jù)，再等待數(shù)據(jù)，產(chǎn)生不必要的通信開銷。

圖2 異步時(shí)鐘休眠與通信機(jī)制

同步時(shí)鐘休眠機(jī)制：系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘同步，可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)休眠，同時(shí)喚醒，喚醒后可以直接進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。主要優(yōu)點(diǎn)：①在每次喚醒后，無需向父節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)請求；②路由器可以實(shí)現(xiàn)休眠；缺點(diǎn)：傳統(tǒng)時(shí)鐘同步方法的實(shí)現(xiàn)難度較大，增加了通信開銷，在較大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下精度不高。不同的時(shí)鐘同步算法，能量消耗也不盡相同。

隨著無線通信成本的日益降低，WiFi覆蓋越來越廣泛，由于WIFI（802.11）和ZigBee（802.15）都采用ISM頻段［3］，研究發(fā)現(xiàn)，802.15.4射頻模塊可以接收到802.11網(wǎng)絡(luò)中的周期性Beacon信號。利用此特性，一些學(xué)者研究了基于ZigBee－WiFi網(wǎng)絡(luò)協(xié)同的能耗管理、時(shí)鐘同步等問題［4］。本文基于上述研究提出了一種新穎的無線傳感網(wǎng)絡(luò)同步休眠策略。該策略采用ZigBee－WIFI協(xié)同時(shí)鐘同步機(jī)制，其原理為：802.15.4無線傳感器可以檢測工作在同一頻段下的WiFi廣播的信標(biāo)幀，并采用它們作為參考時(shí)鐘信號校正本地時(shí)鐘。這種方法有幾個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢：①不需要對802.11的AP 做任何改動，因此可以利用無處不在的WiFi。②覆蓋范圍大。測量結(jié)果顯示，許多的WiFi AP 產(chǎn)品即使在一個(gè)很復(fù)雜的環(huán)境中，仍然有100 m 左右的通信范圍。③802.15.4無線傳感設(shè)備的分布比AP 密集，因此同一個(gè)無線傳感網(wǎng)絡(luò)的許多節(jié)點(diǎn)可以用同一個(gè)信標(biāo)信號作為參考時(shí)鐘。相對于常規(guī)的時(shí)鐘同步算法［5］，該方法可以不通過信息的交換而達(dá)到節(jié)點(diǎn)時(shí)間的同步。對于較大范圍的網(wǎng)絡(luò)，通過節(jié)點(diǎn)間并不頻繁的信息交換達(dá)到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步。這種時(shí)間同步算法在能耗和時(shí)鐘同步準(zhǔn)確性方面較其它同步協(xié)議有較大提升。下面就此方法做詳細(xì)論述。

3 ZigBee－WiFi協(xié)同時(shí)鐘同步算法

3.1 算法概述

本系統(tǒng)研究對象為ZigBee無線傳感網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中包含協(xié)調(diào)器、路由器、終端3類節(jié)點(diǎn)。ZigBee網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用同步時(shí)鐘休眠機(jī)制。網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)采用統(tǒng)一的喚醒周期T，每個(gè)周期喚醒Tw時(shí)間，休眠Ts時(shí)間。若Tw 內(nèi)無通信需求，節(jié)點(diǎn)喚醒后保持Tw 時(shí)間，再進(jìn)入休眠狀態(tài)。若有通信需求，則通信完成后進(jìn)入休眠狀態(tài)。若數(shù)據(jù)量較大，通信時(shí)間超過T，則節(jié)點(diǎn)保持喚醒狀態(tài)多個(gè)周期，直到通信完畢再休眠。由于時(shí)鐘同步存在誤差，因此要求節(jié)點(diǎn)喚醒時(shí)間Tw必須大于最大誤差，才能實(shí)現(xiàn)同步。Tw的選取跟時(shí)鐘同步精度有關(guān)，設(shè)網(wǎng)內(nèi)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，ei表示節(jié)點(diǎn)i與其父節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘誤差，則

以保證所有節(jié)點(diǎn)在喚醒時(shí)間內(nèi)都能收到來自子節(jié)點(diǎn)和父節(jié)點(diǎn)的通信請求。喚醒時(shí)間Tw與校正周期的關(guān)系將在第5部分詳細(xì)介紹。

時(shí)鐘同步精度由兩個(gè)因素決定：授時(shí)精度和走時(shí)精度［6］。節(jié)點(diǎn)在首次入網(wǎng)后由其父節(jié)點(diǎn)對其進(jìn)行授時(shí)，由于溫度等因素的影響，晶振會產(chǎn)生偏差［7］，因此每隔TC（校時(shí)周期）進(jìn)行一次校時(shí)。本文采用了一種基于WiFi AP 信標(biāo) （beacon）周期的校時(shí)方法，其原理如下：

整個(gè)系統(tǒng)都在WiFi的覆蓋范圍之內(nèi)，802.11標(biāo)準(zhǔn)為了網(wǎng)絡(luò)管理，要求WiFi通過接入點(diǎn) （AP）周期性的廣播信標(biāo)幀。802.11和802.15.4 都工作在無需身份認(rèn)證的2.4 GHz的頻段，它們定義的信道大多數(shù)是重疊的。工作在重疊的信道上，會相互干擾［8］。雖然802.15.4無線傳感節(jié)點(diǎn)不能解碼WiFi信號，但是可以通過接收信號強(qiáng)度指示器（RSSI）檢測AP 廣播的信標(biāo)［9］，RSS采樣值如圖3 所示。系統(tǒng)的RSS采樣值經(jīng)過采樣、濾波、折疊放大處理，得到穩(wěn)定的周期性WiFi信標(biāo)幀，采用它們作為參考時(shí)鐘信號校正802.15.4設(shè)備的本地時(shí)鐘［4］。

圖3 RSS采樣值

假設(shè)t0為初始時(shí)間，t0以后流逝的時(shí)間記為Δt。基于本地時(shí)鐘的測量，當(dāng)前的本地時(shí)間可以表示如下

式中：nticks——t0之后走過的時(shí)鐘滴答數(shù)，fnative——本 地時(shí)鐘頻率。由于授時(shí)誤差及晶振誤差，本地時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘會 逐 漸 偏 離。例 如，802.15.4 射 頻 芯 片CC2530 裝 有32.768KHz的晶體振蕩器。該晶體振蕩器的誤差為－40～＋40ppm，因此需對本地時(shí)鐘頻率進(jìn)行校正。系統(tǒng)采用WiFi網(wǎng)絡(luò)中AP周期性廣播的信標(biāo)幀作為參考時(shí)鐘，頻率定義為fbeacon，因此可通過采樣得到fbeacon來校正fnative。WiFi默認(rèn)的信標(biāo)周期是100 ms，其相應(yīng)的時(shí)鐘頻率是9.766Hz。本地標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率記為f＊native，本地實(shí)際時(shí)鐘頻率記為fnative，它們的比值記為α

頻率的比符合本地時(shí)鐘的偏斜，所以α 代表本地時(shí)鐘的偏斜。從式 （1）和式 （2）可知，邏輯時(shí)間t可以表示為

由于本地時(shí)鐘頻率會發(fā)生漂移，時(shí)鐘偏斜α 是一個(gè)基于時(shí)間的變量，因此為了獲得理想的計(jì)時(shí)準(zhǔn)確性，系統(tǒng)需要動態(tài)的更新時(shí)鐘偏斜α進(jìn)行修正。

3.2 算法總體結(jié)構(gòu)

圖4是系統(tǒng)的算法結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)在校正周期到來后，首先通過RSS采樣和濾波、RSS信號折疊、異常值處理等步驟提取WiFi的信標(biāo)信號，用它們作為參考時(shí)鐘校正本地時(shí)鐘。

具體來說，節(jié)點(diǎn)喚醒后，到達(dá)校正時(shí)刻，首先讀取ZigBee無線節(jié)點(diǎn)內(nèi)置的接收信號強(qiáng)度指示器 （RSSI），然后經(jīng)過濾波處理來減輕噪聲的影響。在RSS折疊部分，RSS樣本輸入一種數(shù)字信號處理算法，稱為折疊［10］，它可以放大在RSS樣本中周期性的信標(biāo)信號。為了進(jìn)一步減少信標(biāo)退避和傳輸競爭對信號的影響，系統(tǒng)在折疊后檢測信標(biāo)值時(shí)丟棄異常值。剩余的信標(biāo)具有很強(qiáng)的周期性，用作參考時(shí)鐘。使用參考時(shí)鐘輸入時(shí)鐘校正部分，測量當(dāng)前的時(shí)鐘偏斜 （在式 （2）中定義）。下面就各部分做詳細(xì)論述。

圖4 算法結(jié)構(gòu)

3.3 WiFi信標(biāo)信號的提取

3.3.1 RSS采樣和濾波

采樣：ZigBee射頻喚醒后，RSS模塊周期性自動采樣。本文采用的射頻芯片為TI CC2530，其時(shí)鐘頻率為32.768 kHz，每4個(gè)時(shí)鐘周期采樣一次，因此RSS采樣周期為122 μs。由于WiFi信標(biāo)的周期一般為100ms，為保證信標(biāo)提取成功一般需采樣5～10個(gè)信標(biāo)周期，因此采樣持續(xù)時(shí)間為500～1000ms。

濾波：原則1，由于Beacon信號強(qiáng)度較大，因此可設(shè)置合理的閾值，當(dāng)采樣信號強(qiáng)度大于閾值時(shí)，輸出1，當(dāng)信號強(qiáng)度小于閾值時(shí)為噪聲，輸出0；原則2：根據(jù)WiFi標(biāo)準(zhǔn)，信標(biāo)信號的持續(xù)時(shí)間至少為2個(gè)RSS采樣周期，因此如果某個(gè)RSS樣本的前一個(gè)和后一個(gè)樣本值均為零，則該樣本值為0。經(jīng)過采樣和濾波后，將生成一個(gè)0，1 序列，下面通過信號折疊算法提取WiFi信標(biāo)信號。

3.3.2 信號折疊

系統(tǒng)應(yīng)用了一種數(shù)字信號處理技術(shù)稱為折疊［10］，它可以從RSS的時(shí)間序列中識別出WiFi的周期信標(biāo)信號。折疊的目的是為了尋找周期為P的信號 （P為信標(biāo)周期）。折疊過程如圖5所示，假設(shè)R 代表的是RSS采樣樣本N 的時(shí)間序列，R ［i］（i∈ ［1，N］）指的是第i次采樣時(shí)刻RSS樣本的大小。在做信號折疊時(shí)，首先把時(shí)間序列分成長度為P幾個(gè)子序列，用Fp表示，它的每個(gè)元素是N／P個(gè)初始元素之和。Fp的第i個(gè)元素由公式給出

Fp的最大元素指的是周期P的折疊峰值。如果折疊峰值明顯高于其它元素，這表明在時(shí)間序列中存在一個(gè)周期為P的信號。折疊峰值在折疊結(jié)果Fp中出現(xiàn)時(shí)刻稱為它的相位。

圖5 信號折疊算法

在折疊過程中用到的RSS樣本N 的數(shù)量會影響系統(tǒng)的表現(xiàn)。因?yàn)楫?dāng)使用較少的RSS樣本時(shí)，折疊操作很容易出現(xiàn)錯誤的峰值，這個(gè)峰值由周期數(shù)據(jù)幀、信標(biāo)延遲或者噪音產(chǎn)生。當(dāng)RSS樣本數(shù)量增加的時(shí)候，這種錯誤的影響會顯著減少，折疊次數(shù)越多結(jié)果表現(xiàn)越好。然而較多的折疊次數(shù)需要更多的折疊樣本，因此會消耗更多能量。綜合考慮系統(tǒng)表現(xiàn)和能量消耗兩個(gè)方面，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)測得折疊次數(shù)為8時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)最好。

3.3.3 異常值檢測

3.4 時(shí)鐘校正

3.4.1 方法一：補(bǔ)償校正本地時(shí)鐘偏差

（1）測量時(shí)鐘偏斜

系統(tǒng)基于從折疊結(jié)果中檢測到的周期信標(biāo)信號來測量本地時(shí)鐘偏斜。如3.3.2所述，假設(shè)系統(tǒng)執(zhí)行第i次時(shí)鐘校正，節(jié)點(diǎn)從采樣窗口中找到折疊峰值，然后基于折疊峰值發(fā)生的相位計(jì)算本地時(shí)間

pi指的是第i次折疊峰值出現(xiàn)的時(shí)刻，si是采樣窗口開始的時(shí)刻。Pi是第i次峰值出現(xiàn)的相位，它指的是從采樣窗口開始到折疊峰值出現(xiàn)的時(shí)鐘滴答數(shù)。pi，si和Pi的單位是本地時(shí)鐘的滴答。

n＊AP表示一個(gè)信標(biāo)周期內(nèi)本地標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘走過的時(shí)鐘滴答，由式（6）知，由于信標(biāo)周期是常量，所以n＊AP也為常量

如果本地時(shí)鐘是準(zhǔn)確的，當(dāng)兩個(gè)采樣窗口的間隔是信標(biāo)周期的倍數(shù)時(shí)，折疊相位的峰值是不變的。于是，兩個(gè)折疊結(jié)果峰值出現(xiàn)的時(shí)刻之間的間隔應(yīng)該是信標(biāo)周期的倍數(shù)。假設(shè)第i次和第 （i＋1）次采樣窗口之間的時(shí)間間隔是Ni個(gè)信標(biāo)周期，finative指的是這段時(shí)間間隔中本地時(shí)鐘的平均頻率，兩次校正時(shí)間的時(shí)間間隔為

第i次和第 （i＋1）次采樣窗口之間的時(shí)間間隔由頻率比αi－1計(jì)算得出，所以推出

由式 （5）～式 （8），我們推導(dǎo)出αi如下

802.11信標(biāo)的頻率和本地時(shí)鐘的準(zhǔn)確頻率分別為9.766Hz和32KHz，本地時(shí)鐘的實(shí)際頻率的初始值可以由時(shí)鐘漂移率估算出。在式 （9）中，Pi＋1－Pi可以用本地時(shí)鐘測量，其它的量都是已知。

（2）校正本地時(shí)鐘偏差

因此，系統(tǒng)邏輯時(shí)間Ti可以表示為

假設(shè) 每 隔100s 校 正 一 次，則nticks＝335531，α1＝0.99994，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6為1000次校正的結(jié)果，由于校正只根據(jù)本次測量的偏差，未考慮歷史值，因此系統(tǒng)校正結(jié)果有一定波動并不能呈現(xiàn)穩(wěn)定的收斂與良好跟蹤特性。為此，利用dlqr和Kalman算法對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化跟蹤校正。

3.4.2 方法二：本地時(shí)鐘偏差的最優(yōu)化跟蹤校正

ZigBee設(shè)備的本地時(shí)鐘用tnative表示，本地頻率用fnative表示。Tnative表示本地時(shí)鐘的實(shí)際周期，T＊native表示本地時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)周期，n 表示n 個(gè)周期。T 表示本地時(shí)鐘的實(shí)際測量時(shí)間，T＊表示本地時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)測量時(shí)間。由式 （2）得出

圖6 方法一：真實(shí)時(shí)間與校正時(shí)間之差

由式 （3）推出，它的邏輯時(shí)間tnative＝t0＋Δt＝t0＋T·α＋u，其中T 是本地時(shí)鐘測得的在t0時(shí)刻后的流逝時(shí)間，α是本地時(shí)鐘偏斜，u為輸入的時(shí)鐘校正值。

WiFi AP的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間用tAP表示，AP的標(biāo)準(zhǔn)頻率用fAP表示。同上得，AP的邏輯時(shí)間tAP＝t0＋T·αAP，其中T是AP的時(shí)鐘在t0在時(shí)刻后流逝時(shí)間。αAP是AP時(shí)鐘偏差的校正值，因?yàn)閺腁P中提取到穩(wěn)定的周期信號，因此tAP無需校正，αAP＝1。

輸入高斯白噪聲為測量誤差，白噪聲的協(xié)方差Rv＝E ［v（k），v′（k）］。

ZigBee的本地時(shí)鐘與AP 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間、頻率的差，建立模型3

對該系統(tǒng)應(yīng)用線性二次型最優(yōu)控制 （dlqr）算法，求出最優(yōu)化的反饋控制器K，K＝dlqr（A，B，Q，R）；其中加權(quán)陣Q，R 取單位陣

對模型1應(yīng)用Kalman濾波算法，具體算法如下：

系統(tǒng)預(yù)測狀態(tài)為：X（k｜k－1）＝A·X（k－1｜k－1）；

系統(tǒng)的測量值：Y（k｜k－1）＝CX（k｜k－1）＋V（k｜k－1）；

系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 估 計(jì)：＾X（k ｜k）＝＾X（k ｜k－1）＋Kg（k）［z（k）－C·＾X（k｜k－1）］。

Kalman增益：Kg（k）＝＾P（k｜k－1）C′［C＾P（k｜k－1）C′＋Rv］－1，其中Rv是測量誤差的方差。

預(yù)測狀態(tài)的方差：＾P（k｜k－1）＝A＾P（k－1｜k－1）A′，其中＾P（k－1｜k－1）是k－1時(shí)刻狀態(tài)誤差的方差。

更新狀態(tài)方差：＾P（k｜k）＝＾P（k｜k－1）－Kg（k）C＾P（k｜k－1）。

由Kalman濾波算法求出＾X（k）代入式 （16）求出差值，再代入式 （18），求出校正輸入u（k），再代入式 （15），如此迭代下去。

用matlab進(jìn)行仿真，假設(shè)每隔100s校正一次，賦初值如 下：x （0） ＝ ［0.05；1］；y （0） ＝ ［0.0518；0.99999941229］；xn（0）＝ ［0.03；0.99996］；yn（0）＝［0.03；0.99996］；u （0）＝ ［0；0］；＾X（0）＝ ［0；0］；＾P（0）＝1＊eye（2）。

仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 方法二時(shí)間仿真

圖7 （a）顯示了節(jié)點(diǎn)經(jīng)過100次校時(shí)后對標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的跟蹤，圖中曲線對比了測量值、估計(jì)值與真實(shí)值的差值，可以看出系統(tǒng)對噪聲有很強(qiáng)的抑制能力；圖7 （b）為節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘經(jīng)過校正后與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的偏差。通過以上2幅圖可以看到，系統(tǒng)經(jīng)過Kalman濾波后，減小了噪聲信號的影響，很好地跟蹤了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘，且通過最優(yōu)化校正，使本地時(shí)鐘收斂于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘。

圖8 （a）顯示了時(shí)鐘偏斜α 的測量值、估計(jì)值與標(biāo)準(zhǔn)值的情況，濾波后的估計(jì)值能很好地抑制噪聲，跟蹤標(biāo)準(zhǔn)值。圖8 （b）顯示了α的校正值隨著校正次數(shù)的增多越來越逼近標(biāo)準(zhǔn)值，達(dá)到很好的跟蹤效果。由以上仿真結(jié)果可以看出，方法二的校正效果明顯優(yōu)于方法一。

圖8 方法二時(shí)鐘偏斜α的仿真

4 同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘能耗對比

實(shí)驗(yàn)一：準(zhǔn)備兩組節(jié)點(diǎn)，每組3 個(gè)終端節(jié)點(diǎn)，沒有路由器。甲組采用同步時(shí)鐘機(jī)制，乙組采用異步時(shí)鐘機(jī)制，每個(gè)節(jié)點(diǎn)每5s中發(fā)一次數(shù)據(jù)，一次發(fā)送20字節(jié)。異步時(shí)鐘機(jī)制中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)每次喚醒后向父節(jié)點(diǎn)詢問數(shù)據(jù)的命令為10個(gè)字節(jié)。為了便于觀察，兩組所有節(jié)點(diǎn)采用PM2 休眠方式。

簡單網(wǎng)絡(luò)中同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘能耗對比，見表1。

表1 簡單網(wǎng)絡(luò)中同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘能耗對比

實(shí)驗(yàn)二：準(zhǔn)備兩組節(jié)點(diǎn)，每組2個(gè)路由節(jié)點(diǎn)，3個(gè)終端節(jié)點(diǎn)，甲組采用同步時(shí)鐘機(jī)制，乙組采用異步時(shí)鐘機(jī)制，每個(gè)節(jié)點(diǎn)每10min中發(fā)一次數(shù)據(jù)，一次發(fā)送20字節(jié)。異步時(shí)鐘機(jī)制中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)每次喚醒后向父節(jié)點(diǎn)詢問數(shù)據(jù)的命令為10個(gè)字節(jié)。乙組若路由器休眠，則會造成信息的長時(shí)間延遲，沒有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，所以令乙組路由器不休眠。但是甲組路由器可以休眠，甲組所有節(jié)點(diǎn)同時(shí)休眠，同時(shí)喚醒，不會帶來數(shù)據(jù)的延遲，這也是時(shí)鐘同步機(jī)制的優(yōu)勢所在。為了便于觀察，兩組所有節(jié)點(diǎn)采用PM1 休眠方式。1小時(shí)之后，兩組系統(tǒng)能耗如圖9所示。

圖9 同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘能耗對比

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘能耗對比，見表2。

兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對比得出，在簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中 （也就是沒有路由器的時(shí)候），同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘的能耗非常接近。鑒于異步時(shí)鐘機(jī)制簡潔，而同步時(shí)鐘的算法復(fù)雜而且需要一定的計(jì)算和通信開銷。因?yàn)榛赪iFi的時(shí)鐘同步算法可以每隔20min校正一次，實(shí)驗(yàn)一時(shí)間較短沒有考慮同步算法開銷。WiFi的時(shí)鐘同步算法一次校正能耗約為0.05904 J，遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)一的測量數(shù)據(jù)，所以簡單網(wǎng)絡(luò)中異步時(shí)鐘較同步時(shí)鐘更有優(yōu)勢。在復(fù)雜的大型網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)融合匯聚到一點(diǎn)會經(jīng)過多級路由，異步時(shí)鐘機(jī)制中路由器不能休眠，此時(shí)系統(tǒng)的總能耗急劇上升。因此大型網(wǎng)絡(luò)中同步時(shí)鐘機(jī)制具有明顯優(yōu)勢。

表2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中同步時(shí)鐘與異步時(shí)鐘能耗對比

5 同步誤差與校正周期的權(quán)衡

同步時(shí)鐘機(jī)制要求節(jié)點(diǎn)喚醒時(shí)間必須大于系統(tǒng)時(shí)鐘最大誤差，才能實(shí)現(xiàn)同步。測得各節(jié)點(diǎn)誤差的最大值為Tw，校正周期記為c ，c 越大，系統(tǒng)耗能越少，但是同步誤差會增大，即Tw會增大，喚醒時(shí)間延長。假設(shè)沒有數(shù)據(jù)傳輸?shù)那疤嵯?，一定時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)總能量為A，Ac代表時(shí)鐘校正的能耗，Ad代表由時(shí)鐘誤差引起的喚醒持續(xù)時(shí)間的能耗，As代表休眠能耗。C代表總時(shí)間，這里設(shè)置為1小時(shí)。Pr代表接收功率，同時(shí)也代表喚醒后CPU 空閑的功率，S代表喚醒周期。假設(shè)S等于0.5＊Tc，則：

As＝Ps·Ts，Ts是休眠時(shí)間，給定總時(shí)間是C，則Ts＝C－Tc·nc－Tw·nw。

Tw、Pc、Pd、Ps均可以由實(shí)驗(yàn)測得，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以得出校正周期為11min時(shí)，系統(tǒng)總能耗最低，同步誤差與校正周期達(dá)到最好的權(quán)衡。

6 結(jié)束語

利用周期性的WiFi信標(biāo)作為參考時(shí)鐘校正節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)鐘，平均校正周期在20分鐘以上，校正過程中沒有任何收發(fā)信息的開銷，節(jié)能效果顯著。全局時(shí)鐘可以4小時(shí)校正一次，周期很長，其耗能可以忽略。異步時(shí)鐘機(jī)制因?yàn)槁酚善鞑荒苄菝?，在?fù)雜網(wǎng)絡(luò)中比簡單網(wǎng)絡(luò)能耗急速增加。若路由器休眠，則會帶來很大的信息延遲，這在實(shí)際應(yīng)用中是不允許的。因此采用WiFi信號使本地時(shí)鐘同步，在時(shí)鐘準(zhǔn)確性，低功耗等方面都有很好表現(xiàn)，有較大推廣利用價(jià)值。

圖10 同步誤差與校正周期的權(quán)衡

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