宋學(xué)東

（遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng)110006）

長(zhǎng)距離密閉輸配水系統(tǒng)非恒定流分析與計(jì)算

宋學(xué)東

（遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng)110006）

遼寧省大伙房水庫(kù)輸水二期工程屬于長(zhǎng)距離、多目標(biāo)、大流量的壓力密閉系統(tǒng)。由于地形和受水區(qū)域限制，中間無(wú)任何調(diào)蓄設(shè)施，鞍山加壓泵站采取了串聯(lián)加壓方式。整個(gè)系統(tǒng)布置突破常規(guī)，結(jié)構(gòu)和組成十分復(fù)雜，干支線水力聯(lián)系密切，任一控制點(diǎn)的水力動(dòng)作均會(huì)引起全系統(tǒng)水力參數(shù)的變化，為國(guó)內(nèi)外罕見。通過(guò)對(duì)復(fù)雜邊界條件下的全系統(tǒng)水力暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算，指導(dǎo)調(diào)流、調(diào)壓設(shè)備和設(shè)施的有效配置，制定調(diào)度運(yùn)行規(guī)程，保證工程安全平穩(wěn)運(yùn)行，可為長(zhǎng)距離輸水工程的設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供借鑒。

長(zhǎng)距離輸水；水力控制；系統(tǒng)配置；安全調(diào)度

1 工程概況及系統(tǒng)概述

遼寧省大伙房水庫(kù)輸水（二期）工程的主要任務(wù)是將渾江調(diào)來(lái)的水經(jīng)水庫(kù)調(diào)節(jié)后有效配置給遼寧中部地區(qū)的撫順、沈陽(yáng)、遼陽(yáng)、鞍山、營(yíng)口、盤錦、大連7個(gè)缺水城市，并為改善渾河、太子河流域生態(tài)環(huán)境和農(nóng)業(yè)供水創(chuàng)造條件，是遼寧省經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展、老工業(yè)基地產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和改造、沿海經(jīng)濟(jì)帶開發(fā)的重要區(qū)域性水資源配置工程，涉水人口上千萬(wàn)。輸配水系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜（如圖1所示），在輸水距離長(zhǎng)達(dá)400km、供水目標(biāo)多達(dá)10個(gè)、輸水總量高達(dá)594萬(wàn)t/d的條件下，全線采用了壓力密閉輸配水方式，中間無(wú)任何調(diào)蓄設(shè)施，系統(tǒng)布置突破常規(guī)。由于長(zhǎng)距離大流量壓力密閉的特點(diǎn)，干支線水力聯(lián)系密切，相互作用、相互影響，組合工況多，對(duì)系統(tǒng)的調(diào)流調(diào)壓安全技術(shù)要求極高。各水力控制設(shè)備開關(guān)、水泵啟停、水量分配、事故檢修等，都會(huì)引起整個(gè)輸水系統(tǒng)中水力參數(shù)發(fā)生劇烈變化，輕則導(dǎo)致相鄰管路出現(xiàn)非正常供水，重則導(dǎo)致爆管事故，破壞整個(gè)輸水系統(tǒng)的正常運(yùn)行。因此必須進(jìn)行全系統(tǒng)水力暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算，以指導(dǎo)調(diào)流、調(diào)壓設(shè)備和設(shè)施的有效配置，制定調(diào)度規(guī)則，保證系統(tǒng)安全平穩(wěn)運(yùn)行。

圖1 輸水系統(tǒng)組成示意圖

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程

描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程為［1］

：式中：H—測(cè)壓管水頭，m；Q—流量，m3/s；D—管道直徑，m；t—時(shí)間變量，s；A—管道面積，m2；a—水錘波速，隧洞和PCCP管道取1000m/s，玻璃鋼管道取600m/s；g—重力加速度，m/s2；x—沿管軸線的距離，m；f—摩阻系數(shù)；β—管軸線與水平面的夾角，°。

式（1）、（2）可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。對(duì)于長(zhǎng)度L的管道A—B，其兩端點(diǎn)A、B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA（t）、HB（t）和瞬態(tài)流量QA（t）、QB（t）可建立如下特征相容方程［2］：

式中：CM=HB（t-kΔt）-（a/gA）QB（t-kΔt）；式中：Δt—計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；ΔL—特征線網(wǎng)格管段長(zhǎng)度，ΔL=aΔt（庫(kù)朗條件）；k—特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/ΔL；R—水頭損失系數(shù)，R=Δh/Q2；其它符號(hào)意義同前。

水力暫態(tài)過(guò)程計(jì)算一般從初始穩(wěn)定狀態(tài)開始，即此時(shí)t=0.0，當(dāng)（t-kΔt）＜0時(shí)，則令（tkΔt）=0，即取為初始值。式（3）、（4）均只有2個(gè)未知數(shù)，將其分別與A、B節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)列計(jì)算，即可求得A、B節(jié)點(diǎn)的水力參數(shù)。

2.2 定解條件

對(duì)圖1的輸配水系統(tǒng)而言，其物理模型計(jì)算所需的定解條件可分為以下9種。

（1）大伙房水庫(kù)取水頭部（示意圖見圖2）。在管道的上游端，即取水頭部，特征線方程只提供方程。因此i表示管號(hào)，1表示i管的起始斷面號(hào)。對(duì)于上游端為水庫(kù)的情況，一般來(lái)說(shuō)，水庫(kù)水位=H0=const已知，則有：

（2）主管道分叉（示意圖見圖3）。由29.1km的6m直徑壓力輸水隧洞分成2根DN3200PCCP管道，2分叉管道的直徑、長(zhǎng)度相一致，且管道中的流速、流量、水頭相等，因此根據(jù)分叉結(jié)點(diǎn)處流量守恒、水頭相等的原則，有：

圖2

圖3

（3）主管道合并（示意圖見圖4）。2直徑、長(zhǎng)度相等的輸水管道，合并成為1根輸水管道（如2根DN2400PCCP管道合并為1根DN4000鋼管等）。根據(jù)合并結(jié)點(diǎn)處流量守恒、水頭相等的原則，有：

圖4

（4）2#、4#、5#雙向穩(wěn)壓塔（示意圖見圖5）。2#、4#、5#穩(wěn)壓塔為單一雙向穩(wěn)壓塔，可以充分的反射水擊波。記穩(wěn)壓塔水頭、流量及面積分別為：Hw、Qw、Aw。則穩(wěn)壓塔中的水體連續(xù)性為：

圖5

同樣根據(jù)穩(wěn)壓塔與主輸水管道交點(diǎn)處水體的連續(xù)性以及能量守恒，聯(lián)立求解C+、C-特征線方程，可得：

圖6

（5）單一凈水廠（示意圖見圖6）。沈陽(yáng)2配水站、遼陽(yáng)配水站對(duì)應(yīng)的凈水廠作為流量輸出邊界，記凈水廠流量為有：（6）凈水廠+雙向穩(wěn)壓塔（示意圖見圖7）。撫順配水站、沈陽(yáng)1配水站、鞍山加壓站同時(shí)具有凈水廠和穩(wěn)壓塔分支的輸水管道內(nèi)結(jié)點(diǎn)，內(nèi)部邊界條件應(yīng)滿足下式：

圖7

（7）凈水廠+加壓泵站（示意圖見圖8）。鞍山加壓站采用串聯(lián)加壓方式，一部分流量由凈水廠流出，作為流量出流邊界。另一部分流量供給加壓泵站，并經(jīng)泵站加壓后供給下游凈水廠使用。則流量守恒方程（總流量等于過(guò)泵流量與凈水廠流量的和）：

圖8

對(duì)于某特定型號(hào)水泵，都有其唯一的水泵特性曲線，可以反映水泵過(guò)水流量Qs與水泵揚(yáng)程Hs之間的相關(guān)關(guān)系。

式中，Hs0為水泵斷流水頭，m。通過(guò)聯(lián)立求解流量平衡方程、水泵水頭平衡方程、水泵慣性平衡方程即可得到節(jié)點(diǎn)的水頭、流量。

（8）主管道末端單一凈水廠（示意圖見圖9）。對(duì)于輸水管道的末端營(yíng)口凈水廠、盤錦凈水廠、大連2級(jí)泵站前池，類似于輸水管道入口端，特征線方程只能提供一個(gè)方程，即C+方程。因此必須尋求一個(gè)外部邊界條件，與特征方程聯(lián)立才能求解2個(gè)未知數(shù)對(duì)于輸水管道末端為出流水池的邊界，其水頭也是一定值，為出流水的位置水頭，即：因此有：

（9）7#、8#、9#單向穩(wěn)壓塔（示意圖見圖10）。為防止加壓站突然斷電停泵產(chǎn)生負(fù)壓，營(yíng)盤配水站設(shè)置了7#、8#單向穩(wěn)壓塔，大連分支設(shè)置了9#單向穩(wěn)壓塔，起補(bǔ)水平壓作用。H為單向塔水面高程（m），D為單向塔的直徑（m），d為出水口孔口直徑（m），H2為管道的壓力線高程（m），Q1和Q2分別為上游管道和下游管道的流量，m3/s。當(dāng)H2＜H時(shí)，單向穩(wěn)壓井的孔口流量Q可以由式（27）表示，此時(shí)，Q2=Q1+Q。如果H2≧H，則Q=0。

圖9

當(dāng)Q＞0時(shí)，單向穩(wěn)壓井的水面高程隨著水量的流出而下降，H2=H-Q×△t/A0，A0為單向塔的底面積，m2。

3 計(jì)算實(shí)例

當(dāng)鞍山加壓站發(fā)生抽水?dāng)嚯姽r時(shí)，計(jì)算成果見表1，營(yíng)口支線和盤錦支線均出現(xiàn)了負(fù)壓，經(jīng)綜合比較，設(shè)置壓力標(biāo)高為25m的單向穩(wěn)壓塔可有效解決負(fù)壓?jiǎn)栴}。

4 結(jié)論與建議

大伙房水庫(kù)輸水（2期）工程輸配水系統(tǒng)屬于大流量、超長(zhǎng)距離輸水工程，輸配水量占受水各市用水量的50%～60%，已成為受水各市的水源控制性工程，水力控制設(shè)備和設(shè)施眾多，對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行管理提出了更高要求。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，工況極為復(fù)雜，尤其是在各種運(yùn)行工況之間進(jìn)行切換時(shí)，將導(dǎo)致整個(gè)輸水系統(tǒng)發(fā)生水力暫態(tài)過(guò)程現(xiàn)象，該水力暫態(tài)過(guò)程不僅持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)而且將引起管線壓力及供水流量發(fā)生較大幅度的變化，嚴(yán)重威脅了整個(gè)輸水系統(tǒng)的供水安全，對(duì)其進(jìn)行深入研究，并采用合理措施進(jìn)行事故防范，制定各工況下的調(diào)度策略，是本工程安全運(yùn)行的前提與保障。

表1 不同單向塔水位下最小壓力（2月4日）

［1］金錐，姜乃昌，汪興華，等.停泵水錘及其防護(hù)［M］.第2版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004.

［2］陳乃祥.水利水電工程的水力瞬變仿真與控制［M］.第1版.北京：中國(guó)水利水電出版社，2004.

［3］E.B.懷利，V.L.斯特里特著.清華大學(xué)流體傳動(dòng)與控制教研組譯.瞬變流［M］.第2版.北京：水利電力出版社，1987.

［4］李江，徐燕，李和龍.高揚(yáng)程泵站工程水錘防護(hù)計(jì)算研究［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2014（11）.

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［6］陳永彰，張建.輸水入連工程網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2014（05）.

TV134+1

A

1672-2469（2015）12-0022-04

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.010

宋學(xué)東（1966年—），男，高級(jí)工程師。