毛志祥，顧丹珍，潘艷紅，鐘寧，譚斌

（ 1. 上海電力學院 電氣工程學院， 上海 200090； 2. 國網(wǎng)衢州供電公司， 浙江 衢州 324000；3. 貴州省電網(wǎng)公司 安順供電局， 貴州 安順 561000）

電力負荷是電力系統(tǒng)的重要組成部分，但電力負荷的隨機性和時變性特點造成了負荷建模工作的困難性，不精確的負荷模型使得仿真結果的可信度大大降低。 隨著電網(wǎng)中動態(tài)負荷的不斷加入，負荷的描述不能采用單一的靜態(tài)負荷，必須采用含異步電機的動態(tài)模型，但是電動機的內(nèi)部特性必須通過電壓跌落才能激發(fā)出來[1]，所以僅僅使用普通的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)是不能完全將參數(shù)辨識出來的。

負荷建模最重要的工作是對模型下的參數(shù)進行辨識，參數(shù)辨識需要用到實測數(shù)據(jù)，但是電力系統(tǒng)正常運行時不可能作短路試驗提取現(xiàn)場數(shù)據(jù)；文獻[2]指出故障錄波器用于負荷建模的可行性與合理性，故障錄波器是基于COMTRADE標準記錄系統(tǒng)發(fā)生故障時三相電壓，有功和無功的變化。

對于小水電豐富的地區(qū)（ 比如貴州、四川等地），小水電會接在當?shù)仉娋W(wǎng)末端向系統(tǒng)供電，對于這部分小水電的處理及其負荷建模研究是一個重要的問題。 文獻[3]主要研究了廣義負荷模型結構和小水電聚合的方法。 參數(shù)辨識是負荷建模的重要步驟，文獻[4]通過建立動態(tài)數(shù)據(jù)庫，并作為訓練樣本集，用樣本集來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡， 從而可以用來辨識相似節(jié)點的參數(shù)。 文獻[5-8]主要介紹了故障錄波器的數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，驗證了故障錄波器數(shù)據(jù)可以用來負荷建模。 文獻[9]主要介紹了同步發(fā)電機的各階模型，并分析了模型中參數(shù)的辨識方法。

文獻[3-8]研究從不同的角度提出了對含分布式小水電負荷建模的一些方法，但并不全面和適用，比如神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練需要訓練樣本集，但是在實際情況中，樣本集很難獲取。 相比于普通的負荷建模，含分布式小水電的負荷模型建立還需要考慮以下問題：

1） 故障錄波器中并非所有數(shù)據(jù)都能進行建模，必須進行篩選；錄波器是基于COMTRADE標準的數(shù)據(jù)，這種類型數(shù)據(jù)要用來建模得先進行編譯處理。

2） 現(xiàn)實的小水電分布廣、容量小，在使用之前必須先進行聚合。

3） 負荷模型中參數(shù)較多， 如果全部進行辨識，工作量大。 文獻[9]指出，在負荷建模之前要先對負荷進行特性分析，提出了有序用電用戶可中斷負荷分析方法，能對負荷進行有效地聚類。

針對模型參數(shù)辨識問題， 本文通過MATLAB編程對錄波器數(shù)據(jù)進行讀取，然后對其進行規(guī)范化處理和有效值計算， 使之變成適合負荷建模的數(shù)據(jù)。對分布式小水電進行聚合處理，通過靈敏度分析確定主要需要辨識的參數(shù)， 其他參數(shù)用典型值代替。參數(shù)的辨識采用改進的遺算法。 算例結果表明了本文所提方法的可行性與有效性。

1 故障錄波器數(shù)據(jù)處理及實際功率計算

1.1 采樣頻率規(guī)范化處理

故障錄波器對電力系統(tǒng)故障進行故障記錄時，各分時段的采樣頻率不同，主要體現(xiàn)在故障段波形的采樣頻率與非故障段波形的采樣頻率不一致，故障段的采樣頻率一般都要大于非故障段的采樣頻率。 規(guī)范化算法一般采用插值法和多項式擬合法。

1） 插值法。 通過對采樣點進行內(nèi)部插值，使之能夠得到在建模過程中所需要的頻率

2） 最小二乘曲線擬合。尋找一個合適的表達式來描述一組數(shù)據(jù)，近似曲線能夠反映數(shù)據(jù)的基本變化趨勢。

為了滿足建模需求，需要統(tǒng)一把采樣頻率轉(zhuǎn)化為1 200 Hz，即一個周波為24個采樣點，主要步驟為：

1） 首先找出最大的采樣頻率，通過插值法將低采樣頻率數(shù)據(jù)全部歸算到最高采樣頻率。

2） 對每個波形進行一次最小二乘擬合轉(zhuǎn)化為每個波形只有24個點這種情況，這樣就把采樣頻率轉(zhuǎn)化為1 200 Hz；再根據(jù)建模的具體情況，選取需要的采樣點數(shù)。

1.2 母線實際功率計算

設一個含k次諧波的信號x， 經(jīng)過傅里葉變換后可表示為：

其中：

如式（ 1）所示，以n次諧波為例，傅里葉變換表達式也可表示為：

式（ 3）中的φn分為（ -π，0）和（ 0，π） 兩部分進行分類討論，計算公式為：

根據(jù)上述分析，基波的電壓（ 電流）幅值和相角計算公式可表示為：

通過式（ 1）—式（ 5）算法可以得到電壓、電流的基波幅值和相角，從而可以計算三相有功和無功功率。 以A相為例，通過式（ 6）可以求其功率，再由三相之和求得總功率。

2 模型建立用的負荷模型

為了能夠準確地描述負荷組成和特性， 不能采用單一的靜態(tài)負荷來描述。目前，用改進機理動態(tài)模型和廣義負荷模型來描述負荷特性。

2.1 改進機理動態(tài)負荷模型

機理動態(tài)負荷模型區(qū)別于靜態(tài)模型主要加入了異步電機。 本文采用的機理動態(tài)模型采用感應電動機并聯(lián)靜態(tài)負荷來等效，如圖1所示。

圖1 機理動態(tài)負荷模型結構Fig. 1 The mechanism dynamic load model

改進感應電動機模型采用的是經(jīng)典的三階暫態(tài)模型[1]，模型具體如式（ 7）所示：

式中，Xn為考慮實際電動機負荷與節(jié)點之間的電氣距離后的修正值；Idp、Iqp和Kv為低壓釋放特性系數(shù)；QC為負荷節(jié)點上的無功補償容量。

為了計算的方便性和快速性，在參數(shù)辨識過程中只辨識靈敏度較大的動靜比例Kp值、 初始負載率KL、電氣距離Xn和低壓釋放系數(shù)Kv；機理模型的其他參數(shù)都用典型值來代替，具體見如表1所示。

表1 機理動態(tài)模型異步電機典型參數(shù)值Tab. 1 The typical parameter values of asynchronous motor in the mechanism dynamic model pu

2.2 廣義負荷模型

在水電資源豐富的地區(qū)，一個110 kV節(jié)點的負荷構成包括了接于節(jié)點的無功補償設備，接于下級配網(wǎng)中的眾多的電動機、發(fā)電機和其他各種類型負荷。 一般而言，可以將該節(jié)點的負荷用電動機、發(fā)電機和靜態(tài)ZIP負荷表示。 如圖2所示，節(jié)點i上接有無功補償Qci，節(jié)點下屬配網(wǎng)中接有電動機M臺，小型水電機組N臺，靜態(tài)負荷K組。對每個負荷做端口等值，可將負荷節(jié)點通過等值阻抗接于i節(jié)點。 再將電動機、 發(fā)電機和靜態(tài)負荷分別聚合成一臺等值電動機，一臺等值發(fā)電機和一組靜態(tài)負荷，這樣就構成了節(jié)點的負荷模型，如圖3所示。

圖2 含小水電節(jié)點負荷示意圖Fig. 2 Load diagram of the node containing small hydropower

圖3 等值后廣義態(tài)負荷模型結構Fig. 3 The generalized load model structure after equivalent treatment

在廣義負荷模型中，異步電機還是采用原來的三階機電暫態(tài)模型描述，等值電源采用發(fā)電機的三階實用模型，模型忽略定子繞組暫態(tài)和阻尼繞組的作用，計及勵磁繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)子動態(tài)。 其數(shù)學模型如式（ 8）所示：

3 改進遺傳算法辨識參數(shù)

含分布式小水電節(jié)點在辨識動靜比例之前通過數(shù)據(jù)預處理和母線實際功率方法計算得到純負荷動態(tài)響應； 負荷模型的輸入量為U， 輸出量為Y=[P，Q]T。 目標函數(shù)定義為：

1） 對于動態(tài)機理模型辨識動靜比例值Kp、初始負載率KL、電氣距離Xn和低壓釋放系數(shù)Kv。

2） 對于廣義負荷模型除了辨識1）中4個參數(shù)外還要辨識發(fā)電機三階模型所有參數(shù)。 具體的流程圖如圖4所示。

圖4 改進遺傳算法程序流程圖Fig. 4 The improved genetic algorithm program flow chart

4 案例分析

貴州安順地區(qū)小水電資源豐富，地區(qū)小水電裝機總量達到217 MW，除主網(wǎng)電源外，安順地區(qū)小水電也會向地區(qū)電網(wǎng)供電。 安順電網(wǎng)110 kV洋萍變電站下有梭篩水電站接入， 梭篩水電站蓄水4.2億m3，總裝機容量達到75 MW， 安順地區(qū)主要網(wǎng)架結構如圖5所示。

圖5 安順地區(qū)部分網(wǎng)架結構圖Fig.5 Part of the network frame structure in Anshun area

2014年03月24日22時09分30秒貴州安順地區(qū)梭篩變電站110 kVⅠ段母線發(fā)生C相短路故障， 故障錄波器啟動記錄線路電壓、 電流各項瞬時值及各開關、斷路器的狀態(tài)量。 選出電壓、電流6通道數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由不同采樣頻率組成， 將V3通道C相電壓經(jīng)過頻率規(guī)范化處理后得到的波形如圖6所示。經(jīng)過頻率歸一化處理得到采樣頻率為1 200 Hz的波形。

圖6 C相電壓經(jīng)過規(guī)范化處理波形Fig. 6 C phase voltage waveform through standardization processing

利用三相電壓進行Park變換得到d軸電壓如圖7所示，然后利用改進遺傳算法進行參數(shù)辨識，得到機理模型參數(shù)如表2所示。廣義負荷模型部分數(shù)據(jù)組的參數(shù)結果見表3所示， 發(fā)電機初始有功為30 kW、發(fā)電機初始無功為4.5 kvar。

分別用廣義負荷模型和經(jīng)典模型進行建模，并比較兩者的精確度。將2種模型計算出來的有功無功曲線與原來系統(tǒng)有功和無功曲線進行對比， 求得平均誤差，有功機理模型平均誤差為8.10%，有功廣義負荷模型的平均誤差為4.40%， 廣義模型平均誤差更小。如圖8和圖9所示為2種模型分別與實測功率對比圖， 從圖中可以看出廣義負荷模型與實測功率波形貼的更加緊密些，說明廣義負荷模型比機理動態(tài)負荷模型更適合描述含分布式小水電節(jié)點的負荷特性。

圖7 Park變換后d軸電壓Fig. 7 d shift voltage after Park transformation

表2 機理動態(tài)模型辨識參數(shù)Tab. 2 The identification parameters in the mechanism dynamic model pu

表3 廣義負荷模型辨識參數(shù)Tab. 3 The identification parameters in the generalizedload model pu

圖8 有功比較曲線Fig. 8 Active power curve

5 結論

本文主要研究了含分布式小水電負荷節(jié)點模型的建立。 通過對故障錄波數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理并結合改進遺傳算法辨識主要參數(shù)，并對機理模型和廣義負荷模型這兩種模型進行精度比較。 算例結果表明：

圖9 無功比較曲線Fig. 9 Reactive power curve

1） 故障錄波器數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后可以用來進行負荷建模。

2） 對于含分布式小水電節(jié)點負荷模型的建立，廣義負荷模型比機理模型精度更高。 改進遺傳算法對于重要參數(shù)的辨識是有效、可行的。

3） 通過有功和無功的對比證明了模型的可行性，也可以進一步在電力系統(tǒng)仿真軟件（ 比如BPA）中驗證，通過比較穩(wěn)定曲線，確定模型的可行性。

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