王曉霞

摘 要：本文基于CFD理論，采用GAMBIT軟件構(gòu)建計算網(wǎng)格，使用FLUENT軟件計算了多顆粒系統(tǒng)中粒子受到的阻力和升力，研究了空隙率對顆粒阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響，用數(shù)值模擬的結(jié)果解釋了實驗中出現(xiàn)的煙幕濃度越高，其濃度隨時間下降越快的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：煙幕；數(shù)值計算；計算流體動力學(xué)；FLUENT

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，煙幕作為遮蔽重要目標、掩護部隊行動、迷盲敵人火力、干擾敵人偵察的有效手段，被世界各國所重視。煙幕施放后形成的氣溶膠體系是一個多相體系，目前，除了對多相體系進行系統(tǒng)、深入的實驗研究和理論分析外，越來越多的研究人員也開展了基于數(shù)學(xué)模型的數(shù)值模擬。

1.CFD簡介

計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想可以歸納為：把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場，如速度場和壓力場，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值，CFD可以看作是在流動基本方程控制下對流動的數(shù)值模擬。通過這種數(shù)值模擬，可以得到復(fù)雜的流場內(nèi)各個位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。

CFD的長處是適應(yīng)性強、應(yīng)用面廣。首先，流動問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計算機進行各種數(shù)值試驗，例如，選擇不同流動參數(shù)進行物理方程中各項有效性和敏感性試驗，從而進行方案比較。再者，它不受物理模型和實驗?zāi)Ｐ偷南拗疲″X省時，有較大的靈活性，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實條件和實驗中只能接近而無法達到的理想條件。

CFD也存在一定的局限性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計算方法，其最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達式，只是有限個離散點上的數(shù)值解，并有一定的計算誤差；第二，它不像物理模型實驗一開始就能給出流動現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測或物理模型試驗提供某些流動參數(shù)，并需要對建立的數(shù)學(xué)模型進行驗證；第三，因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計算結(jié)果的不真實。此外，CFD因涉及大量數(shù)值計算，常需要較高的計算機軟硬件配置。

為了進行CFD計算，可借助商用軟件來完成所需要的任務(wù)，也可自己直接編寫計算程序。兩種方法的基本工作過程是相同的。

2.FLUENT用于流體力學(xué)的數(shù)值計算

在CFD中，F(xiàn)LUENT 軟件是目前國內(nèi)外使用最多、最流行的商業(yè)軟件之一。在使用FLUENT前，首先應(yīng)針對所要求解的物理問題，制定詳細的求解方案，制定求解方案需要考慮的因素包括以下內(nèi)容。

（1） 決定CFD模型目標。確定要從CFD模型中獲得什么樣的結(jié)果，怎樣使用這些結(jié)果，需要怎樣的模型精度。

（2） 選擇計算模型。在這里要考慮怎樣對物理系統(tǒng)進行抽象概括，計算域包括哪些區(qū)域，在模型計算域的邊界上使用什么樣的邊界條件，模型按二維還是三維構(gòu)造，什么樣的網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)最適合于該問題。

（3） 選擇物理模型。考慮該流動是無粘、層流，還是湍流，流動是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)，熱交換重要與否，流體是用可壓還是不可壓方式來處理，是否多相流動，是否需要應(yīng)用其他物理模型。

（4） 決定求解過程。在這個環(huán)節(jié)要確定該問題是否可以利用求解器現(xiàn)有的公式和算法直接求解，是否需要增加其他的參數(shù)（如構(gòu)造新的源項），是否有更好的求解方式可使求解過程更快速地收斂，使用多重網(wǎng)格計算機的內(nèi)存是否夠用，得到收斂解需要多久的時間。

當(dāng)考慮好上述各要素后，便可按圖1所示過程開展流動模擬。

從本質(zhì)上講，F(xiàn)LUENT只是一個CFD求解器，在使用FLUENT進行求解之前，必須借助GAMBIT或其他CAD軟件生產(chǎn)網(wǎng)格模型。以FLUENT 6 為例，簡要介紹FLUENT的基本用法。

3.FLUENT在多顆粒系統(tǒng)粒子受力數(shù)值計算中的應(yīng)用

用單元胞模型模擬多顆粒系統(tǒng)內(nèi)流經(jīng)單個顆粒的流體流動，假定粒子均勻分布的情況來考察顆粒的受力，這樣的簡化固然有一定的計算誤差，但是，從反映顆粒的阻力隨空隙率的變化方面而言，其帶來的誤差應(yīng)該是很小的。

計算設(shè)置參數(shù)如下：單顆粒子半徑r=1mm，來流速度v=10m/s，流體密度ρ=1.225kg/m3，粘性系數(shù) m=1.7894×10-5kg/（m.s）。在上述參數(shù)設(shè)置下，粒子雷諾數(shù)為1.37，模擬計算得到單粒子的阻力系數(shù)為18.6311。

計算中采用四邊形/三角形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算域進行空間離散。為提高計算的精度，采用了具有2階精度的二階迎風(fēng)格式進行方程的離散，采用SIMPLEC算法計算控制方程組，收斂判據(jù)為所有控制方程的殘差和小于10-6。數(shù)值計算在Xeon（R） E5430型計算機進行。

由流體的壓力等值圖可以看出，小雷諾數(shù)下隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子的前后壓力差逐漸增大；由速度等值圖可以看出，隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子表面的流體速度逐漸增大，由此帶來的是流動方向的粘性力增大。因此，隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子受到的阻力逐漸增大。流體對稱而均勻地流過中心粒子，粒子不受升力作用。

在模擬得到凝聚粒子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用FLUENT計算氣固兩相流中凝聚體顆粒周圍流場分布，最后，對不同方向上壓力與粘性力積分，可以得到凝聚體顆粒受到的阻力和升力。

定義顆?？障堵师舙為顆粒所占體積與總體積之比，隨著粒子間距離的逐漸增大，顆?？障堵手饾u減小。從分析可知，在均勻分布的單元胞中，中心粒子的阻力系數(shù)隨顆?？障堵实脑黾佣鴾p小，升力為零。由此可以說明實驗中出現(xiàn)的煙幕濃度越高， 其濃度隨時間下降越快的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

CFD數(shù)值模擬技術(shù)能靈活地進行各種參數(shù)分析，有效縮短設(shè)計周期，節(jié)省實驗費用，并得到最優(yōu)的設(shè)計方案，因此CFD數(shù)值模擬技術(shù)是一種極有前途的研究方法。同時也要看到，由于仍存在許多技術(shù)上的難題還未解決，比如對湍流的基本機理至今仍未完全弄清，也就不可能清楚和準確地描述各類復(fù)雜湍流流動的運動特性等，所以短期內(nèi)，CFD數(shù)值模擬還不能完全取代直接的實驗研究，而是采用與實驗研究和理論分析相結(jié)合的方法來進行研究。

參考文獻

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