賈成舉

（沈陽宏大紡織機械有限責(zé)任公司，沈陽 110141）

0 引言

隨著電子信息技術(shù)的不斷發(fā)展，當代并條機上相繼采用了高性能計算機、高精度傳感器、變頻調(diào)速技術(shù)，這使得并條機出條速度的記錄不斷被刷新，目前已達到1100 m／min（立達RSB D22型并條機的車速已經(jīng)達到2×1100 m／min）。自調(diào)勻整的控制技術(shù)和實現(xiàn)手段都在不斷發(fā)展，自調(diào)勻整性能在穩(wěn)步提高。

由于自調(diào)勻整控制方式的多樣化，在生產(chǎn)不同品種棉條時的輸出速度差異較大。一般的開環(huán)式勻整系統(tǒng)未在棉條輸出端設(shè)置檢測點［1］，控制系統(tǒng)根據(jù)喂入檢測信號調(diào)節(jié)牽伸倍數(shù)后直接輸出須條；為在線監(jiān)測勻整效果，現(xiàn)代智能勻整系統(tǒng)增加了在線檢測喇叭口，使用壓力或位移傳感器在線檢測勻整效果［2］，因此，棉條在線檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性對檢測系統(tǒng)精度至關(guān)重要。

通過對在線檢測系統(tǒng)動態(tài)特性的對比分析，可以提高在線檢測系統(tǒng)的精度，為進一步完善自調(diào)勻整系統(tǒng)的效果提供技術(shù)支持。

1 分析目的與主要內(nèi)容

1.1 目的

比較兩種在線檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和動力學(xué)特征，給出優(yōu)化檢測結(jié)構(gòu)的方向，提高檢測精度。

1.2 主要內(nèi)容

分析的主要內(nèi)容有兩方面：① 分析比較兩種機構(gòu)對檢測系統(tǒng)的影響；② 對檢測機構(gòu)進行振動模態(tài)分析。

2 檢測機構(gòu)模型簡化

A型檢測裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示，后壓輥的位置固定，前壓輥繞軸z轉(zhuǎn)動，棉條從前、后壓輥間穿過，棉條厚度的變化使得前壓輥在平衡位置繞z軸微小振動［3］。經(jīng)牽伸后的棉條厚度變化量非常小，角度變化量θ很小，sinθ≈θ成立，位移傳感器檢測到的位移信號x≈R sinθ≈Rθ。將系統(tǒng)簡化為單自由度質(zhì)量—彈簧—阻尼振動系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 A型檢測裝置示意

B型檢測裝置的結(jié)構(gòu)見圖2。與A型的分析方法完全相同，忽略掉摩擦阻尼，僅考慮氣缸附加的粘性阻尼。

3 檢測系統(tǒng)的瞬態(tài)分析

瞬態(tài)響應(yīng)為系統(tǒng)在某一輸入信號的作用下輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)過程。系統(tǒng)性能指標在時域和頻域內(nèi)都可以提出，時域內(nèi)體現(xiàn)得更直觀，因為一般儲能元件收到輸入信號時不能立即反應(yīng)，表現(xiàn)出一定的過渡過程［4］。時域分析性能指標是以系統(tǒng)對單位階躍信號輸入的瞬態(tài)相應(yīng)給出。在這里，由于氣動系統(tǒng)阻尼的復(fù)雜可變性，給出系統(tǒng)有可能存在的3種阻尼形式，以B型檢測裝置為例。

圖2 B型檢測裝置示意

3.1 欠阻尼

圖3 欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

求解時域分析性能指標：

a） 峰值時間tp：響應(yīng)曲線從零時刻到達峰值的時間，即響應(yīng)曲線從零上升到第1個峰值點所需要的時間。

從上節(jié)穩(wěn)態(tài)分析可知：

wn（A型）＞wn（B型），所以 A 型比B 型首先到達峰值。

b） 最大超調(diào)量Mp：單位階躍輸入時，響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值的差，通常用百分數(shù)表示。

ζ（A 型）＞ζ（B 型），所以 Mp（A 型）＜Mp（B型）。

c） 調(diào)整時間ts：響應(yīng)曲線達到并一直保持在允許誤差范圍內(nèi)的最短時間。以進入±5%的誤差范圍為例［6］。

當阻尼比ζ較小時，有

因為n（A型）＞n（B型），A 型檢測裝置的調(diào)整時間比B型短，響應(yīng)速度較B型快。

3.2 臨界阻尼

當ζ＝1時，稱為臨界阻尼，響應(yīng)曲線如圖4。由圖可見，系統(tǒng)沒有超調(diào)。

3.3 過阻尼

當ζ＞1時，稱為過阻尼，響應(yīng)曲線如圖5。由圖5可見，系統(tǒng)未超調(diào)，且過渡時間較長。一般二階系統(tǒng)都有正阻尼，此時系統(tǒng)是穩(wěn)定的。這種情況對應(yīng)氣缸內(nèi)的摩擦阻尼和粘性阻尼增大后，此時系統(tǒng)在給定位移階躍信號下，運動非常緩慢，甚至很快停在某個位置，并沒有到達平衡點，這是因為前壓輥不斷克服較大的阻尼，系統(tǒng)的能量大都損耗在克服阻尼上。

通過比較兩種結(jié)構(gòu)的時域性能指標可以看出，A型檢測裝置的響應(yīng)速度比B型快，超調(diào)量較小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖4 臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

圖5 過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

4 壓輥形狀對監(jiān)測系統(tǒng)的影響

棉條經(jīng)過壓輥的瞬間，棉條與壓輥可以近似為線面接觸，如圖6所示，黑色區(qū)域為棉條，可得棉條的截面積：

圖6 壓輥形狀的影響

其中：

S（t）——棉條的截面積；

L——棉條的寬度，對于光輥，棉條的寬度不受束縛，可自由膨脹，所以LA型較大，而階梯壓輥限定了棉條寬度LB型。

所以LA型＞LB型。

任意兩個時刻的棉條厚度差：

ΔXA型＝ΔS／LA型

ΔXB型＝ΔS／LB型

因此，ΔXA型＜ΔXB型。

棉條截面積相等的前提下，通過階梯壓輥的棉條變化量較光輥大，也意味著同樣的棉條階梯壓輥的輸入信號更強而更容易被檢測到。

棉條截面積相等的前提下，棉條厚度的變化量與棉條寬度成反比；為保證檢測的準確性，必須保證棉條寬度精確。對于光輥，棉條的寬度是自由膨脹形成的，不精確；但是，這種結(jié)構(gòu)對光輥的加工和安裝精度要求不嚴格，即使光輥沿軸向竄動，對寬度的影響也不大。對于階梯壓輥，棉條的寬度是靠壓輥間的階梯形成的，壓輥臺面的加工誤差、軸向的竄動都會使L值發(fā)生變化，直接影響檢測信號的準確性［7］。

綜上，對于檢測系統(tǒng)而言，階梯壓輥更有利于信號的檢測，但對其機械加工精度和安裝精度要求較高。光輥結(jié)構(gòu)棉條的寬度是自由膨脹形成的，故檢測精度不高、信號較弱；但是，對其機械加工精度和安裝精度要求不高。

5 前壓輥的振動模態(tài)分析

在系統(tǒng)分析時，將研究對象看成一個系統(tǒng)進行研究，在理論計算中將分析對象簡化為一個具有質(zhì)量的實體，實體的振動是一致的，這對分析和把握整個系統(tǒng)的特性很有必要。事實上，質(zhì)量實體本身也有彈性剛度，在對剛體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化或者考察裝置中某個具體部位的振動形式時，就有必要對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析。

所謂模態(tài)就是零部件的振動形式，剛體結(jié)構(gòu)在不同方向的振動頻率不同，也對應(yīng)著不同的振動形式。當剛體結(jié)構(gòu)確定時，振動形式只與剛體的約束形式有關(guān)，不同的約束形式對剛體的剛度影響程度不同，有的增強剛度，有的削弱剛度。

5.1 無約束時模態(tài)分析

無約束時模態(tài)分析去掉整個氣動部分，只考慮前壓輥剛體結(jié)構(gòu)的特性。

不加約束時，B型檢測裝置去掉導(dǎo)軌，只是分析振動剛體的振動模態(tài)。6個自由度上無任何約束，故無振動；從第7個模態(tài)到第11個模態(tài)可以看出，兩者的振動頻率很接近，說明兩個結(jié)構(gòu)的原始特征很相近，這與事實相符合，驗證了模擬是正確的，見表1。

表1 無約束狀態(tài)下的振動模態(tài)列表

5.2 有約束時模態(tài)分析

加上約束后，A型檢測裝置為擺臂懸臂結(jié)構(gòu)，B型檢測裝置為平動結(jié)構(gòu)，平動結(jié)構(gòu)的頻率遠大于擺臂結(jié)構(gòu)，擺臂結(jié)構(gòu)對剛體剛度的削弱較大，見表2。

綜上所述，A型和B型檢測裝置的前壓輥結(jié)構(gòu)相似，但約束形式不同，前者為轉(zhuǎn)動，后者為平動。通過仿真分析可知：未添加約束之前，兩者的振動頻率很接近，說明兩個結(jié)構(gòu)的原始特征很相近，這與事實相符合；加上約束后，擺動結(jié)構(gòu)對剛體剛度的削弱較大，平動結(jié)構(gòu)的頻率遠遠大于擺臂結(jié)構(gòu)。從材料力學(xué)的角度出發(fā)能夠更形象的解釋這種現(xiàn)象，平動結(jié)構(gòu)相當于簡支梁，抗彎剛度較大，擺動結(jié)構(gòu)相當于懸臂梁。

表2 加約束條件后的振動模態(tài)列表

6 結(jié)論

6.1 從系統(tǒng)的角度出發(fā)，小阻尼情況下A型檢測裝置的共振頻率和阻尼比大于B型；對于瞬態(tài)階躍信號的響應(yīng)速度較快、超調(diào)量較??；氣動系統(tǒng)的阻尼和彈性是變化的，但只要阻尼非負系統(tǒng)未超調(diào)則仍然穩(wěn)定。

6.2 位移傳感器監(jiān)測系統(tǒng)對壓輥的加工精度和材料的熱膨脹性能要求比較高；而烏斯特監(jiān)測系統(tǒng)壓輥只起到輸送棉條的作用，對監(jiān)測系統(tǒng)影響非常小。

6.3 階梯壓輥更有利于信號的檢測，也對機械加工精度和安裝精度要求較高；而光輥結(jié)構(gòu)，棉條的寬度是自由膨脹形成的，檢測精度不高、信號較弱，但是對機械加工精度和安裝精度要求不太嚴格。

6.4 根據(jù)模態(tài)分析，A型檢測的結(jié)構(gòu)形式對本身剛度削弱的程度要大于B型，振動劇烈的位置集中在檢測片上，應(yīng)盡量減小檢測片的質(zhì)量，提高其剛度。

［1］秦貞俊.現(xiàn)代棉紡紡紗新技術(shù)［M］.上海：東華大學(xué)出版社，2008：44－59.

［2］祝伯榮.自調(diào)勻整裝置［M］.北京：紡織工業(yè)出版社，1986：101－115.

［3］陳立善.自調(diào)勻整裝置在并條機上的應(yīng)用［J］.棉紡織技術(shù)，1994，22（2）：71－73.

［4］欒愛燕.高速并條機自調(diào)勻整裝置的研制［D］.青島：青島大學(xué)，2005.

［5］段學(xué)闖.基于自適應(yīng)控制和模糊控制的并條機自調(diào)勻系統(tǒng)的研究［D］.上海：東華大學(xué)，2012.

［6］康強，蘇玉恒.在線檢測技術(shù)在紡紗中的應(yīng)用［J］.河南紡織高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2006，18（2）：24－26.

［7］郭月洋，陳瑞琪.棉紡設(shè)備自調(diào)勻整系統(tǒng)發(fā)展方向的探討［J］.棉紡織技術(shù)，2002，30（5）：29－32.