李明理，黃 月

(中國人民解放軍91404部隊(duì)92分隊(duì)，河北秦皇島 066000)

合成孔徑雷達(dá)［1］是一種高分辨率雷達(dá)，具有全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離、高分辨成像的工作能力，它借助于脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)距離維的高分辨率，借助于方位多普勒分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)方位維的高分辨率，現(xiàn)己廣泛運(yùn)用于環(huán)境保護(hù)、海洋觀測、災(zāi)害預(yù)測等方面。

在合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)中，雷達(dá)發(fā)射器連續(xù)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號，接收器則接收目標(biāo)反射的回波信號，通過對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以得到對所觀測區(qū)域的目標(biāo)分布圖像。

目標(biāo)距離向的信息是通過對所發(fā)射的線性調(diào)頻信號的處理實(shí)現(xiàn)的。如果在某一距離存在目標(biāo)，所發(fā)射的線性調(diào)頻信號會被目標(biāo)反射回來，用距離參考匹配濾波函數(shù)進(jìn)行壓縮處理可以使信號能量集中到目標(biāo)所在的距離對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)在距離上的成像。

方位向的成像由SAR雷達(dá)平臺與目標(biāo)間的距離變化的多普勒分析技術(shù)［2］來實(shí)現(xiàn)。在一定的限制條件下，相對運(yùn)動的多普勒信號也是一個線性調(diào)頻信號，這樣可以用和距離向成像同樣的處理方式實(shí)現(xiàn)方位向上的成像。

根據(jù)SAR系統(tǒng)的不同目的，可以采用不同的成像算法。一般的SAR成像算法［3－4］有時(shí)域相關(guān)卷積和頻域相乘兩種，本文對這兩種算法進(jìn)行仿真比較研究。

1 兩種成像算法比較

基于時(shí)域相關(guān)卷積和基于頻率相乘的SAR成像處理流程［5］圖如圖1所示。

圖1 SAR成像算法處理流程圖

由于在距離向和方位向的匹配濾波算法一致，因此算法性能可通過直接在時(shí)域進(jìn)行一維卷積實(shí)現(xiàn)匹配濾波，與通過傅里葉在頻域(一維)相乘實(shí)現(xiàn)匹配濾波進(jìn)行比較來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)卷積公式可以得到用時(shí)域卷積實(shí)現(xiàn)匹配濾波的運(yùn)算次數(shù)S1與卷積點(diǎn)數(shù)N的關(guān)系［6］如式(1)所示。

用頻率相乘實(shí)現(xiàn)匹配濾波的計(jì)算量與N選取有關(guān)，因?yàn)榭焖俑道锶~變換要求N是2的冪級數(shù)。當(dāng)N為2的冪級數(shù)時(shí)的運(yùn)算次數(shù)［7］為式(2)

當(dāng)不是2的冪級數(shù)，需要補(bǔ)充到大于且最接近的2的冪級數(shù)，但一定會＜2N，將N換成2N，則其運(yùn)算次數(shù)少于式(3)

兩種算法的運(yùn)算量比較圖如圖2所示，圖中S1為時(shí)域卷積運(yùn)算量，S2為頻率相乘最少運(yùn)算量，S3為最大運(yùn)算量。從圖2(a)可以看到，在點(diǎn)數(shù)＜20(S1與S2交點(diǎn))時(shí)，時(shí)域卷積計(jì)算量較少;點(diǎn)數(shù)在20和60之間時(shí)還需具體分析;在點(diǎn)數(shù)＞60(S1與S3的交點(diǎn))時(shí)，頻域相乘計(jì)算量較少。從圖2(b)可以看到，N越大，頻域相乘計(jì)算量相比時(shí)域卷積計(jì)算量越小，頻域相乘法進(jìn)行匹配濾波處理的優(yōu)勢更大。

圖2 一維時(shí)域卷積與頻率相乘計(jì)算量比較圖

以上是一維成像環(huán)境下兩種算法的理論計(jì)算比較。在Matlab平臺分別用時(shí)域卷積和頻域相乘進(jìn)行一維匹配濾波，在點(diǎn)數(shù)相同的情況下，比較其運(yùn)行時(shí)間，得到圖3所示結(jié)果。

圖3 兩種算法在Matlab平臺運(yùn)行時(shí)間圖

圖3所示的運(yùn)行時(shí)間的比較和圖2所示的運(yùn)算量與點(diǎn)數(shù)N的關(guān)系相類似，點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，頻率相乘進(jìn)行匹配濾波運(yùn)算量較小，且N越大，運(yùn)算量越小。實(shí)際運(yùn)算中，點(diǎn)數(shù)一般較大［8］，因此以運(yùn)算量和運(yùn)算時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，基于頻率相乘進(jìn)行匹配濾波的SAR成像算法更具有優(yōu)勢。

二維成像環(huán)境下時(shí)域卷積［9］和頻率相乘得到的成像結(jié)果分別如圖4和圖5所示，成像點(diǎn)數(shù)為271×360;可以看出兩者運(yùn)行結(jié)果基本無差別，但運(yùn)行時(shí)間分別是93.765 s、35.856 s，兩者的比值為 2.615，即基于時(shí)域卷積的SAR成像算法運(yùn)行時(shí)間是基于頻域相乘的SAR成像算法的2.16倍，基于頻域相乘的SAR成像算法運(yùn)行時(shí)間較少。

圖4 271×360點(diǎn)相關(guān)卷積

圖5 271×360點(diǎn)傅里葉變換

改變成像點(diǎn)數(shù)的大小，用兩種成像算法得到的運(yùn)行時(shí)間如表1所示。

表1 兩種成像算法的運(yùn)行時(shí)間比較

由表1可見，運(yùn)行時(shí)間變換與一維運(yùn)行時(shí)間相似，頻域相乘運(yùn)行時(shí)間少于時(shí)域卷積運(yùn)行所需時(shí)間，而且數(shù)據(jù)量越大，基于時(shí)域卷積的SAR成像算法運(yùn)行時(shí)間是基于頻域相乘的運(yùn)行時(shí)間的倍數(shù)越大，故從運(yùn)行時(shí)間上看，基于頻域相乘的SAR成像算法優(yōu)于基于時(shí)域卷積的SAR成像算法。

從以上的比較得出，基于頻域相乘的SAR算法有運(yùn)行時(shí)間上的優(yōu)勢，適于對實(shí)時(shí)成像要求較高的場合?；跁r(shí)域卷積的SAR耗時(shí)較長，但其優(yōu)點(diǎn)是只要得到一個相干積累長度的信號，單個方位上的像就可以得到，隨著雷達(dá)平臺的運(yùn)動，每個方位上的像可以依次得到，這樣可以實(shí)現(xiàn)動態(tài)成像。

2 結(jié)束語

對時(shí)域相關(guān)卷積和頻域相乘這兩種SAR成像算法進(jìn)行仿真比較研究，得到頻域相乘SAR成像算法在運(yùn)行時(shí)間上比時(shí)域相關(guān)卷積更具優(yōu)勢;時(shí)域相關(guān)卷積可以實(shí)現(xiàn)動態(tài)成像。

［1］ 皮亦鳴，楊建宇，付毓生，等．合成孔徑雷達(dá)成像原理［M］．成都:電子科技大學(xué)出版社，2007．

［2］ 保錚，邢孟道，王彤．雷達(dá)成像技術(shù)［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2005．

［3］ 袁孝康．合成孔徑雷達(dá)方程［J］．上海航天，2002(3):1－5，14．

［4］ 張直中．機(jī)載和星載合成孔徑雷達(dá)導(dǎo)論［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2004．

［5］ 董慶，郭華東．合成孔徑雷達(dá)海洋遙感［M］．北京:科學(xué)出版社，2005．

［6］ 張澄波，電子學(xué)．綜合孔徑雷達(dá):原理，系統(tǒng)分析與應(yīng)用［M］．北京:科學(xué)出版社，1989．

［7］ Cumming I G，Wong F H，洪文．合成孔徑雷達(dá)成像—算法與實(shí)現(xiàn)［J］．北京:電子工業(yè)出版社，2007．

［8］ 裘金飛．合成孔徑雷達(dá) (SAR)成像技術(shù)研究［D］．南京:南京理工大學(xué)，2005．

［9］ 李偉．合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)成像仿真研究［D］．西安:西安電子科技大學(xué)，2010．