韋有波

(中鐵十八局集團第二工程有限公司，河北唐山063000)

西溪河特大跨度鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工控制

韋有波

(中鐵十八局集團第二工程有限公司，河北唐山063000)

采用轉(zhuǎn)體法施工的鋼管混凝土拱橋，當(dāng)拱圈在轉(zhuǎn)動過程中突然停止時，拱圈將承受慣性力、自重和風(fēng)荷載作用，可能產(chǎn)生較大變形，引起結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，造成工程事故。以西溪河大橋轉(zhuǎn)體施工過程中拱腳局部鋼板屈曲為控制目標(biāo)，通過理論推導(dǎo)和有限元分析，給出了風(fēng)速、拱圈轉(zhuǎn)速、扣索拉力和急停時間之間的關(guān)系表達式，提出西溪河大橋拱圈轉(zhuǎn)體施工保守轉(zhuǎn)速應(yīng)當(dāng)控制在0.01 rad/s以內(nèi)。

拱橋 轉(zhuǎn)體法 施工控制 屈曲分析

鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工法的要旨是將拱圈分為兩個半跨，分別在拱跨兩側(cè)利用地形和臨時支架預(yù)拼裝半拱，然后通過拱腳轉(zhuǎn)動裝置及相應(yīng)動力牽引裝置將兩個半跨拱體逐步轉(zhuǎn)動至設(shè)計拱軸線位置合龍成拱［1］。

目前，關(guān)于轉(zhuǎn)體施工技術(shù)的研究不少。范應(yīng)心［2］對黃柏河、下牢溪兩座鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工進行了研究，對轉(zhuǎn)體施工方案、施工布置、安全技術(shù)措施、施工誤差等提出了要求;田仲初等［3］根據(jù)一階最優(yōu)化計算理論，構(gòu)建了采用液壓同步提升技術(shù)進行轉(zhuǎn)體施工拱橋的優(yōu)化有限元模型，將優(yōu)化計算理論應(yīng)用到拱橋液壓同步提升轉(zhuǎn)體施工控制中;孫全勝等［4］研究了斜拉橋平轉(zhuǎn)施工過程中溫度效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)日照方位的變化會引起斜拉橋轉(zhuǎn)體施工產(chǎn)生不對稱偏移，使轉(zhuǎn)盤中心處產(chǎn)生不平衡力矩，引起結(jié)構(gòu)發(fā)生傾斜;車曉軍等［5］研究了轉(zhuǎn)體施工橋梁大噸位球鉸徑向應(yīng)力，提出了一種優(yōu)化計算方法，并結(jié)合工程實測數(shù)據(jù)進行對比分析，從理論上確保球鉸設(shè)計合理可靠;晏敬東等［6］對高墩轉(zhuǎn)體T構(gòu)施工控制技術(shù)進行了研究，提出了轉(zhuǎn)體施工過程中的控制標(biāo)準(zhǔn)和方法。

然而在拱圈旋轉(zhuǎn)施工中，拱圈轉(zhuǎn)動的速度是最主要的控制因素，它們影響著轉(zhuǎn)體施工的安全和轉(zhuǎn)體質(zhì)量。同時由于在轉(zhuǎn)體過程中需要將拱圈分為兩個半跨，此時拱圈相當(dāng)于懸臂梁結(jié)構(gòu)，拱圈的橫向剛度較差，當(dāng)拱圈在轉(zhuǎn)動過程中突然停止時，拱圈會承受慣性力、自重和風(fēng)荷載作用;這些荷載的方向和大小不同，其合力作用方向也會產(chǎn)生變化，當(dāng)合力作用方向的拱圈抗彎剛度較小時，拱圈可能會產(chǎn)生較大變形或結(jié)構(gòu)鋼板局部失穩(wěn)，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。關(guān)于鋼管混凝土拱圈穩(wěn)定性研究目前主要有:詹豪等［7］研究了鋼箱梁和混凝土薄壁箱梁受壓翼緣的穩(wěn)定問題，基于狀態(tài)—空間向量法，給出了一種計算方法，該方法可以用于彈性支承連續(xù)矩形薄板彈性屈曲分析;李亮等［8］為了研究核心筒支撐作用對屈曲模態(tài)和屈曲臨界荷載的影響，建立了鋼—混凝土混合結(jié)構(gòu)體系簡化力學(xué)模型，并在大量有限元分析的基礎(chǔ)上，研究了鋼—混凝土混合結(jié)構(gòu)體系中框架和支撐兩部分之間的相對強弱關(guān)系對屈曲模態(tài)的影響。

有鑒于此，本文結(jié)合新建鐵路成都至貴陽線樂山至貴陽段西溪河特大橋，對其轉(zhuǎn)體施工過程中拱圈的受力進行研究，提出轉(zhuǎn)體控制速度的限值。

圖1 西溪河大橋立面

1 工程概況

西溪河大橋主橋為上承式X形鋼管混凝土提籃拱橋，跨距為240 m，如圖1所示。拱圈是由2條拱肋和橫向聯(lián)結(jié)系構(gòu)成，拱肋橫向內(nèi)傾7.5°，拱趾處橫橋向中心間距23.192 m，拱頂拱肋中心間距8.71 m，主拱在其傾斜平面內(nèi)拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=2.2，矢跨比約1/4.364。拱肋高5.7 m，寬3.0 m，每肋由4肢φ 1 100 mm×20 mm鋼管構(gòu)成，其上下弦是由2肢鋼管與2塊20 mm厚的鋼板聯(lián)結(jié)成啞鈴形，并且沿拱肋全長采用等截面(圖2);從拱趾處向拱肋兩端各約53.0 m范圍內(nèi)的上下弦之間是由2塊16 mm厚的鋼板聯(lián)結(jié)，使拱肋斷面形成箱形結(jié)構(gòu)。拱肋的中部其上、下弦之間通過H形腹桿(H600 mm×500 mm× 20 mm×20 mm)連接形成拱式桁架。

圖2 拱腳處橫斷面(單位:mm)

2條拱肋之間其上、下弦采用φ800 mm×20 mm (平聯(lián)直管)以及φ600 mm×16 mm(平聯(lián)斜管)鋼管組成的多道Ж字形的平聯(lián)聯(lián)結(jié);上、下弦平聯(lián)之間采用φ450 mm×16 mm(豎管)鋼管斜向聯(lián)結(jié)，以此組成拱肋橫向聯(lián)結(jié)系。

2 板的屈曲理論分析［9］

拱圈在轉(zhuǎn)體過程突然停止時，在慣性力和風(fēng)荷載作用下，靠近拱腳處會產(chǎn)生較大的平面外彎矩，使拱肋上兩肢鋼管間的腹板處于受壓狀態(tài)，如圖3所示［9］。當(dāng)壓應(yīng)力σx逐漸增加到一定數(shù)值即翹曲臨界應(yīng)力時，平板就會開始翹曲。板的翹曲撓度用ω表示。

圖3 矩形薄板的撓曲

板翹曲以后，板中面的撓曲方程式可以表達為

式中:D為板的單位寬度的抗彎剛度，D=Et3/［12× (1-v3)］;v為泊松比;t為板的厚度。

方程式(1)的解可以寫成雙重三角級數(shù)

式中:m=1，2，3，…，n=1，2，3，…，分別表示在x和y方向板撓曲的半波數(shù)目;Cmn為待定常數(shù)。

式(2)能夠滿足固定板的邊界條件，即在x=0，x=a和y=0，y=b處，板支點上的撓度和轉(zhuǎn)角滿足邊界條件。將式(2)代入式(1)中，可以得到以下方程

由此可得板的撓曲臨界應(yīng)力

為了得到最小的臨界應(yīng)力，顯然應(yīng)有n=1，這就是說，在y方向板撓曲成一個半波。至于m的具體值，則須視板長比α=a/b而定。

將上式進一步簡化，則有

式中，k為板的撓曲系數(shù)，k=(m/α+α/m)2。

相關(guān)研究可知，對于兩邊(y向)固結(jié)的板，其翹曲系數(shù)k=6.97，y向撓曲半波長l0=0.67b。則此時板的撓曲臨界應(yīng)力為

3 風(fēng)速與拱肋轉(zhuǎn)速關(guān)系方程

由力學(xué)知識可知，應(yīng)力和外力的關(guān)系為

1)軸力N的計算

單支拱肋受力示意如圖4。

圖4 單支拱肋受力示意

對半拱單支拱肋進行受力分析，在計算單支拱肋軸力時，忽略拱肋之間的橫向聯(lián)系引起的拱肋軸力?？梢灾绬沃Ч袄咻S力

因此

式中:θ為拱肋軸線平面內(nèi)拱腳與水平方向夾角;φ為拱肋軸線與豎直平面的傾角;gx為拱肋自重集度。詳見圖5、圖6。

圖5 單支拱肋側(cè)視

圖6 拱肋軸線立面

2)彎矩M的計算

由于拱圈在旋轉(zhuǎn)施工過程中突然停止時，拱圈所受荷載為風(fēng)荷載、自重和慣性力荷載。在荷載作用下，拱腳根部會產(chǎn)生兩個方向的彎矩My和Mz

式中:Fi為拱圈第i部分構(gòu)件所承受的風(fēng)荷載;li為拱圈第i部分的長度;l為拱圈跨徑;ftx為拱圈轉(zhuǎn)體施工過程中拱圈慣性力集度;Fs為拉索拉力;h為拱肋拉索錨固點到拱腳處豎向距離。

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》［10］規(guī)定可以知道，拱圈所受風(fēng)荷載可以采用下式計算。

式中:k0為設(shè)計風(fēng)速重現(xiàn)期換算系數(shù);k1為風(fēng)載阻力系數(shù);k2為考慮地面粗糙度類別和梯度風(fēng)的風(fēng)速高度變化修正系數(shù);k3為地形地理條件系數(shù);k5為陣風(fēng)風(fēng)速系數(shù);g為重力加速度;Wd為設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)壓;Awh為橫向迎風(fēng)面積;V10為橋梁所在地區(qū)的設(shè)計基本風(fēng)速;Vd為高度Z處的設(shè)計基本風(fēng)速，Z為距離地面或水面的高度;γ為空氣重力密度，γ=0.012 017e-0.0001Z。

根據(jù)沖量定理，可以得到拱圈慣性力集度ftx。

式中:mx為拱肋單位長度上的質(zhì)量;vx為拱肋轉(zhuǎn)動線速度;φv為拱肋轉(zhuǎn)動角速度;Δt為拱肋突然停止轉(zhuǎn)動所用時間。

將式(12)和式(13)代入式(11)，可得

將式(9)、式(12)和式(14)代入式(7)，可得

當(dāng)拱腳拱肋腹板屈曲時，σ=σcr，可得拱肋腹板屈曲時風(fēng)速與拱肋轉(zhuǎn)速關(guān)系

其中

4 有限元模型及分析

利用有限元軟件建立西溪河大橋半跨拱肋結(jié)構(gòu)三維模型。拱肋鋼管和拱肋腹桿用梁單元模擬，拱肋上的鋼板采用板單元模擬，水平扣索用桁架單元模擬，拱肋拱腳處采用固定約束，扣索錨固端設(shè)置豎向約束、橫向約束和水平約束。總共采用3 200個梁單元，4 488個板單元和1個桁架單元。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖7所示。

利用建立的有限元模型計算出公式(16)中各個系數(shù)的值。

1)各荷載加載值計算

①風(fēng)荷載

風(fēng)荷載按照風(fēng)速為1 m/s進行計算，根據(jù)西溪河大橋拱肋各構(gòu)件參數(shù)計算，可得各構(gòu)件所施加風(fēng)荷載，見表1。

圖7 半跨拱圈模型

表1 拱肋各構(gòu)件風(fēng)荷載

②慣性力

慣性力荷載按照轉(zhuǎn)速1 rad/s進行計算，由于各點的質(zhì)量集度和矩轉(zhuǎn)軸的距離不同，因此依據(jù)慣性力合力和作用點相同的原則，各點慣性力可以近似為

③扣索索力

為了方便計算系數(shù)a3，扣索索力按1 000 kN施加。

2)系數(shù)計算結(jié)果

通過分析可以知道拱肋拱腳處壓應(yīng)力最大，此時可以得出各系數(shù)為a1=0.001，a2=400.6，a3= -0.000 1，a4=8.1。將各系數(shù)代入式(16)可以得到

由于0.000 1Fs較其他幾項小很多，因此上式可以寫為

3)風(fēng)速與拱圈轉(zhuǎn)速的關(guān)系

根據(jù)公式(19)可以做出當(dāng)Δt在0.1～1 s變化時的風(fēng)速與拱圈轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，如圖8所示。

對圖8進行分析可以知道:

①當(dāng)拱肋突然停止轉(zhuǎn)動所用時間保持不變時，隨著風(fēng)速的增加，拱圈轉(zhuǎn)速呈拋物線減小。

②當(dāng)風(fēng)速保持不變時，隨著轉(zhuǎn)速的增加，拱肋突然停止轉(zhuǎn)動所用時間逐漸增大。

③當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變時，隨著風(fēng)速的增加，拱肋突然停止轉(zhuǎn)動所用時間逐漸增大。

④拱圈轉(zhuǎn)體施工的保守轉(zhuǎn)速為0.01 rad/s。

圖8 風(fēng)速與拱圈轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

通過對西溪河特大跨度鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工過程進行理論研究和有限元分析，得到以下結(jié)論:

1)在西溪河特大跨度鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工過程中，以拱肋腹板屈曲為控制目標(biāo)，通過理論分析給出了風(fēng)速與拱圈轉(zhuǎn)速關(guān)系函數(shù)表達式。

2)給出了西溪河特大跨度鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工的保守轉(zhuǎn)速為0.01 rad/s。

3)為了確保西溪河特大跨度鋼管混凝土拱橋轉(zhuǎn)體施工安全快速的完成，在施工過程中應(yīng)該實時監(jiān)測風(fēng)速，并且結(jié)合實測風(fēng)速對拱圈轉(zhuǎn)速進行調(diào)整。

［1］張聯(lián)燕，程懋方，譚邦明，等.橋梁轉(zhuǎn)體施工［M］.北京:人民交通出版社，2003.

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［3］田仲初，劉雪鋒，顏東煌，等.優(yōu)化計算在拱橋液壓同步提升轉(zhuǎn)體施工控制中的應(yīng)用［J］.中國公路學(xué)報，2008，21 (2):74-78.

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［10］中華人民共和國交通部.JTG D60—2004公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

(責(zé)任審編孟慶伶)

U445.465;TU311.2

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.12.04

1003-1995(2015)12-0015-04

2015-08-18;

2015-11-06

韋有波(1981—)，男，工程師。