程 丹，蘇 凱，石怡安

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430072)

隨著高水頭電站以及抽水蓄能電站的大量興建，為降低工程造價(jià)，減小土石方的開(kāi)挖，常采用聯(lián)合供水和分組供水的方案，這樣就需要采用洞徑較大的發(fā)電引水隧洞和分岔管。由于岔管位于壓力管道的末端并靠近廠房，內(nèi)水壓力較大，傳統(tǒng)的鋼板襯砌結(jié)構(gòu)在施工中存在洞內(nèi)運(yùn)輸、拼接、焊接等方面難題，且用鋼量較大，為降低工程造價(jià)及施工難度，實(shí)際工程中產(chǎn)生了鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)這一需求。鋼筋混凝土岔管的體型、荷載、邊界以及圍巖聯(lián)合承載的機(jī)理極其復(fù)雜，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)法因其計(jì)算條件和計(jì)算方法不完善，無(wú)法準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)的變形和受力特征［1-2］。文獻(xiàn)［1-9］采用有限單元數(shù)值計(jì)算法對(duì)鋼筋混凝土岔管圍巖穩(wěn)定及岔管結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，指出圍巖開(kāi)挖后塑性區(qū)主要位于主洞、岔洞交叉處，由于隧洞體型連續(xù)性遭到破壞，塑性區(qū)開(kāi)展深度較大［9］，是施工中洞室成形難度較大的部位，除了對(duì)這些部位及時(shí)噴錨支護(hù)外，同時(shí)建議對(duì)岔襠處尖角以及主管與支管轉(zhuǎn)折處進(jìn)行修圓處理［3，8］。肖明等［10-11］對(duì)鋼筋混凝土岔管進(jìn)行了優(yōu)化分析，指出岔角結(jié)構(gòu)修圓處理對(duì)岔角處的應(yīng)力集中有較大影響，能有效地緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，但以上研究均未對(duì)修圓處理前后的圍巖穩(wěn)定性和襯砌結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行系統(tǒng)的對(duì)比分析。本文應(yīng)用Ansys前處理模塊，建立了鋼筋混凝土岔管數(shù)值模型，并對(duì)鋼筋混凝土岔管襯砌銳角區(qū)進(jìn)行修圓處理，采用有限單元法開(kāi)展了圍巖穩(wěn)定性及襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形的計(jì)算分析，系統(tǒng)地分析了銳角區(qū)不同半徑修圓處理對(duì)圍巖穩(wěn)定及岔管襯砌結(jié)構(gòu)受力的影響。

1 工程概況

某抽水蓄能電站裝機(jī)容量2400 MW，安裝6臺(tái)單機(jī)容量為400 MW的水泵水輪機(jī)組，引水系統(tǒng)采用一洞三機(jī)供水方式，主管直徑5.5 m，支管直徑3.0 m。引水岔管段圍巖大部分為Ⅱ類，局部為Ⅲ類。鋼筋混凝土岔管設(shè)計(jì)采用主、支管圓弧的最低點(diǎn)置于同一水平面上，岔管段襯砌厚度為1m，主管與支管段襯砌混凝土厚度為0.6 m，外表面銳角修圓半徑分別采用1m和2m兩種情況(外表面銳角修圓半徑是指岔襠銳角區(qū)襯砌外表面腰部圓弧半徑)，分別對(duì)應(yīng)修圓1和修圓2，引水岔管結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1。

圖1 岔管結(jié)構(gòu)示意圖 (單位:mm)

根據(jù)岔管結(jié)構(gòu)尺寸建立了三維有限元模型，模型的頂部、底部及兩側(cè)圍巖均取5倍以上的引水主管直徑，整體模型計(jì)算范圍和修圓后的引水岔管襯砌網(wǎng)格及局部放大圖見(jiàn)圖2。引水岔管處完整圍巖力學(xué)參數(shù)按Ⅱ2類圍巖選用，各材料參數(shù)見(jiàn)表1和表2。采用笛卡兒直角坐標(biāo)系，其整體坐標(biāo)系的x軸與主管管道的軸線一致，以指向下游為正;鉛直方向?yàn)閦軸，以向上為正，y軸以右手法則確定。引水岔管坐標(biāo)原點(diǎn)位于1號(hào)岔管分岔點(diǎn)上游6 m管道中心處。模型左右兩側(cè)、上下游側(cè)和底部施加法向位移約束，頂部為自由面。岔管結(jié)構(gòu)上的荷載包括襯砌自重、內(nèi)水壓力、外水壓力。

圖2 引水岔管網(wǎng)格 (單位:m)

表1 巖體材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 襯砌材料力學(xué)參數(shù)

非線性分析中，巖體材料采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系和 Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則［12］;岔管襯砌混凝土采用多線性彈性本構(gòu)關(guān)系，并取組合破壞準(zhǔn)則作為開(kāi)裂準(zhǔn)則;鋼筋采用分布鋼筋模式。在混凝土開(kāi)裂前其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用多線性彈性關(guān)系，通過(guò)破壞準(zhǔn)則(采用組合破壞準(zhǔn)則，三向受拉應(yīng)力狀態(tài)時(shí)取最大主應(yīng)力準(zhǔn)則，三向受壓應(yīng)力狀態(tài)取William-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則［13］，其他應(yīng)力狀態(tài)取兩準(zhǔn)則的過(guò)渡形式)來(lái)判斷是否達(dá)到破壞曲面，當(dāng)達(dá)到破壞曲面時(shí)，按拉壓不同破壞形式相應(yīng)改變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系;受拉開(kāi)裂后，混凝土應(yīng)力應(yīng)變矩陣沿著破壞面和垂直于破壞面的方向建立，并設(shè)置相應(yīng)參數(shù)反映混凝土開(kāi)裂后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。材料在受壓破壞后所有方向發(fā)生應(yīng)變軟化，單元完全喪失承載力。

2 施工期圍巖穩(wěn)定性分析

巖體鉛直方向的應(yīng)力符合自重應(yīng)力場(chǎng)規(guī)律，水平向應(yīng)力側(cè)壓力系數(shù)為1.2～1.3，施工開(kāi)挖均按一次性開(kāi)挖考慮。

a．施工開(kāi)挖期間圍巖第三主應(yīng)力σ3等值線見(jiàn)圖3。從圖3可以看出，1號(hào)和2號(hào)岔管段圍巖的應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最小壓應(yīng)力出現(xiàn)在1號(hào)岔管分岔處圍巖的頂部和底部，最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在靠近主管與岔管以及岔管與支管的交界處開(kāi)挖面的頂部和底部。施工期岔管段開(kāi)挖圍巖應(yīng)力與鉛直方向的位移見(jiàn)表3，由表3可以看出，3種方案的圍巖應(yīng)力數(shù)值比較接近。

圖3 施工開(kāi)挖期圍巖σ3等值線 (單位:MPa)

b．圍巖開(kāi)挖后形成臨空面，洞周巖體向洞內(nèi)變形，其中鉛直方向的位移最為明顯，最大位移出現(xiàn)在岔管底部。修圓后的岔管段圍巖鉛直方向位移有所增大，且隨著修圓半徑的增大，岔管段圍巖鉛直向位移逐漸增大，如1號(hào)岔管處圍巖的位移由5.55mm增加到7.38 mm，增大了33.0%。

表3 施工期岔管段開(kāi)挖圍巖應(yīng)力與位移分析

c．圍巖開(kāi)挖后，圍巖的塑性區(qū)集中在岔襠和1號(hào)岔管洞室頂部、底部，深度在1.0～1.5 m之間，見(jiàn)圖4。銳角區(qū)修圓后，圍巖的塑性集中程度減緩。由于分岔處跨度(最大開(kāi)挖橫斷面的寬度)加大，圍巖塑性區(qū)范圍增加，且隨著修圓半徑的增大，塑性區(qū)范圍增大，如圖5所示(圖中橫坐標(biāo)為底數(shù)取10的對(duì)數(shù)坐標(biāo))。

圖5 不同修圓條件下施工開(kāi)挖期間塑性區(qū)范圍

3 運(yùn)行期襯砌結(jié)構(gòu)分析

3．1 運(yùn)行期襯砌結(jié)構(gòu)線性分析

運(yùn)行期內(nèi)水壓力為3.85 MPa，在內(nèi)水壓力作用下，岔管襯砌主要承受拉應(yīng)力，岔襠出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于運(yùn)行期2號(hào)岔管襯砌拉應(yīng)力較1號(hào)岔管小，受力規(guī)律與1號(hào)岔管相同，表4僅給出了1號(hào)岔管襯砌應(yīng)力與位移。由表4可知，修圓后岔管襯砌結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力減小，岔襠和岔頂應(yīng)力變化趨向平緩，應(yīng)力集中程度有所緩解。相對(duì)修圓1，修圓2修圓半徑增大，岔管應(yīng)力集中程度惡化，故需要選擇適當(dāng)?shù)男迗A半徑。襯砌主要向洞外變形，最大值均出現(xiàn)在岔管分岔處的正上方頂板處，整體合位移不大，襯砌合位移最大值隨著修圓半徑的增大而增大。

表4 運(yùn)行期1號(hào)岔管襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力與位移分析

3．2 運(yùn)行期襯砌結(jié)構(gòu)非線性分析

襯砌混凝土材料為非線性材料，襯砌主管、支管和岔管環(huán)向鋼筋采用雙層φ32mm@200mm，軸向鋼筋采用雙層φ25 mm@250 mm，計(jì)算時(shí)采用線性加載方式，各內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)外層環(huán)向鋼筋最大值見(jiàn)圖6?？梢钥闯鲣摻顟?yīng)力隨著內(nèi)水壓力的增加而增大，但鋼筋應(yīng)力的增大與水頭的增加不成比例。

圖6 運(yùn)行期1號(hào)、2號(hào)岔管環(huán)向鋼筋應(yīng)力分析

對(duì)于未修圓體型，當(dāng)襯砌所受內(nèi)水水頭為33 m時(shí)，內(nèi)外層環(huán)向鋼筋應(yīng)力均較小，襯砌未開(kāi)裂;內(nèi)水水頭增加到55 m時(shí)，環(huán)向鋼筋應(yīng)力最大值為10.17MPa，但此時(shí)2號(hào)岔管襯砌內(nèi)表面銳角區(qū)已開(kāi)裂，隨著水頭的增加，1號(hào)岔管襯砌銳角區(qū)開(kāi)裂，開(kāi)裂范圍向襯砌腰部和外表面延伸;當(dāng)內(nèi)水水頭達(dá)到165 m時(shí)，襯砌內(nèi)層單元除分岔處頂部和底部未開(kāi)裂，其他絕大部分已開(kāi)裂，外層單元僅腰部開(kāi)裂，其中1號(hào)岔管與主管交界處3 m內(nèi)襯砌均開(kāi)裂，開(kāi)裂深度為0.8～1.0 m，2號(hào)岔管腰部開(kāi)裂深度為0.4～0.6 m。隨著水頭的繼續(xù)增加，開(kāi)裂范圍進(jìn)一步擴(kuò)展，當(dāng)水頭達(dá)到385 m時(shí)，僅岔管頂部和底部未開(kāi)裂，其他已基本全裂。修圓后的開(kāi)裂規(guī)律與未修圓時(shí)類似，而對(duì)于修圓1和修圓2體型，當(dāng)水頭為55m時(shí)，兩岔管襯砌內(nèi)層單元銳角修圓區(qū)均開(kāi)裂，水頭增加到385m時(shí)，未開(kāi)裂部位集中在分岔處頂部和底部，開(kāi)裂范圍與未修圓時(shí)相差不大，如圖7所示。

對(duì)于修圓1體型，總體上1號(hào)岔管和2號(hào)岔管內(nèi)層環(huán)向鋼筋應(yīng)力較未修圓時(shí)減小，1號(hào)岔管外層鋼筋應(yīng)力增大，2號(hào)岔管外層鋼筋應(yīng)力變化幅度很小，襯砌鋼筋應(yīng)力分布更加均勻。比較修圓2和修圓1兩種修圓體型的鋼筋應(yīng)力值，可以發(fā)現(xiàn)前者的內(nèi)層鋼筋應(yīng)力大于后者，而前者的外層鋼筋應(yīng)力小于后者，且前者鋼筋均勻性較后者差。修圓后鋼筋整體應(yīng)力有所減小，應(yīng)力分布更加均勻，對(duì)襯砌受力是有利的，但修圓半徑并非越大越好。

圖7 運(yùn)行期岔管襯砌開(kāi)裂情況(水頭385 m)

4 檢修期襯砌結(jié)構(gòu)線性分析

檢修期外水壓力為1.11 MPa，作用在襯砌的外表面，岔管襯砌主要承受壓應(yīng)力，局部出現(xiàn)拉應(yīng)力。未修圓時(shí)，拉應(yīng)力集中在1號(hào)岔管岔襠外表面和岔管襯砌頂部;修圓后拉應(yīng)力數(shù)值和集中范圍略有增大，主要集中在岔管頂部，如圖8和圖9所示。

圖8 檢修期岔管襯砌σ1等值線 (單位:MPa)

圖9 檢修期岔管襯砌σ3等值線 (單位:MPa)

由于檢修期2號(hào)岔管襯砌壓應(yīng)力較1號(hào)岔管小，受力規(guī)律與1號(hào)岔管相同，表5僅給出了1號(hào)岔管襯砌應(yīng)力與位移。由表5可知:修圓1相對(duì)未修圓體型，1號(hào)岔管岔襠、岔頂內(nèi)外表面應(yīng)力差減小，應(yīng)力集中程度也減小，而修圓2相對(duì)未修圓體型，1號(hào)岔襠、岔頂內(nèi)外層應(yīng)力差反而增大，即修圓半徑過(guò)大，應(yīng)力集中并未得到緩解。襯砌主要向洞內(nèi)變形，修圓后合位移增大，且隨著修圓半徑的增大，合位移增大。

表5 檢修期1號(hào)岔管襯砌應(yīng)力與位移分析

5 結(jié)語(yǔ)

由于岔管銳角區(qū)存在不連續(xù)面，因而圍巖穩(wěn)定性與襯砌結(jié)構(gòu)受力情況復(fù)雜。從水流條件看，未進(jìn)行修圓處理時(shí)，銳角區(qū)岔襠襯砌可起到類似導(dǎo)流板的作用，對(duì)水流條件是有利的;對(duì)銳角區(qū)進(jìn)行修圓處理后，對(duì)岔襠處的水流條件是不利的，但對(duì)改善襯砌受力是有利的。本文對(duì)岔管銳角區(qū)進(jìn)行了不同程度的修圓，并從結(jié)構(gòu)受力方面進(jìn)行了施工、運(yùn)行、檢修期的對(duì)比分析，根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果可以得出:①施工開(kāi)挖期，岔襠處應(yīng)力集中較為明顯，塑性區(qū)集中在岔襠和岔管分岔處的頂部、底部。修圓后，塑性集中程度降低，由于岔角處跨度加大，開(kāi)挖對(duì)圍巖擾動(dòng)增大，圍巖塑性區(qū)范圍增加，變形略有增大。②運(yùn)行期襯砌主要承受拉應(yīng)力，適當(dāng)?shù)男迗A處理可使襯砌應(yīng)力分布更加均勻，襯砌開(kāi)裂區(qū)范圍減小，鋼筋應(yīng)力有所降低，對(duì)襯砌受力是有利的。但襯砌合位移隨著修圓半徑的增大而增大，認(rèn)為緩變的岔角結(jié)構(gòu)更合理，更有利于襯砌結(jié)構(gòu)的安全。③檢修期間襯砌主要承受壓應(yīng)力，岔襠和岔管頂部出現(xiàn)了局部拉應(yīng)力集中。適當(dāng)?shù)男迗A處理后，拉應(yīng)力集中范圍和數(shù)值有所增大，但岔襠壓應(yīng)力集中現(xiàn)象有所改善，對(duì)整體的變形影響相對(duì)較小。因而在岔襠外圍圍巖穩(wěn)定的情況下盡量減少開(kāi)挖，選擇適當(dāng)?shù)男迗A半徑，有利于圍巖的穩(wěn)定性和襯砌結(jié)構(gòu)的受力。

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