呂玉平，徐俊增，李 斌，孫 璐，楊士紅

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098;3.揚(yáng)州市勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇揚(yáng)州 225007)

在農(nóng)業(yè)灌溉用水日趨緊張的背景下，高效合理地管理農(nóng)業(yè)用水變得至關(guān)重要。作物需水量的準(zhǔn)確計(jì)算是農(nóng)業(yè)灌溉用水管理的核心，目前除試驗(yàn)測定外，最常用的是通過計(jì)算參考作物蒸發(fā)蒸騰量EFref來計(jì)算作物需水量。EFref的計(jì)算方法眾多，其中Penman-Montieth公式物理學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)密、計(jì)算精度較高，是聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法［1］，但該方法需要的氣象數(shù)據(jù)資料較多，在很多地方應(yīng)用時(shí)往往受到數(shù)據(jù)不全的困擾;而Priestley-Taylor公式(以下簡稱PT公式)僅需溫度、Hargreaves公式(以下簡稱HAR公式)僅需要溫度和冠層輻射，且計(jì)算精度較高，在各地區(qū)得到廣泛應(yīng)用［2-7］。

關(guān)于參考作物的定義存在高型和矮型兩種［8-10］，高型和矮型參考作物分別被定義為一種高度一致、生長旺盛、完全覆蓋、充分供水的假想作物，對應(yīng)的高度為0.50 m和0.12 m、冠層阻抗為45 s/m和70 s/m、反射率為0.23，分別以苜蓿和開闊草坪為近似作物［11］。不同EFref計(jì)算方法一般針對高型或矮型一種參考作物提出，但國內(nèi)在開展各種方法的適用性評價(jià)時(shí)較少考慮這一條件限制。美國土木工程師協(xié)會(ASCE)注意到這一問題，通過Penman-Montieth公式針對高型和矮型兩種參考作物分別給予參數(shù)賦值，提出了ASCE標(biāo)準(zhǔn)Penman-Montieth公式(以下簡稱ASCE-PM公式)，通過不同的參數(shù)賦值可使同一套公式能夠用于高型和矮型兩種不同的參考作物［11］;對于被廣泛應(yīng)用的PT和HAR公式也非常有必要開展這一工作。

本文基于我國干旱、半干旱半濕潤、濕潤3種不同氣候類型區(qū)的代表性氣象站的數(shù)據(jù)資料，以ASCEPM公式計(jì)算的EFref為基準(zhǔn)，對PT和HAR公式進(jìn)行不同參考面的地區(qū)率定及驗(yàn)證，以全面認(rèn)識并提高公式在不同氣候區(qū)、不同參考作物上的計(jì)算精度。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

歷史觀測氣象數(shù)據(jù)(2000—2009年)來自于中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)系統(tǒng)(http://cdc.cma.gov.cn)，數(shù)據(jù)包括最高氣溫Tmax、最低氣溫Tmin、平均氣溫T、氣壓P、空氣濕度RH、太陽輻射Rs和2 m高處的風(fēng)速U2等。所選站點(diǎn)的基本信息見表1，其中2000—2006年數(shù)據(jù)用于參數(shù)率定，2007—2009年數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證。

表1 所選站點(diǎn)基本信息

1.2 計(jì)算與率定方法

計(jì)算EFref的ASCE-PM公式、PT公式、HAR公式分別為

式中:γ為濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃;Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃;es為飽和水汽壓，kPa;ea為實(shí)際水汽壓，kPa;Rn為凈輻射，MJ/(m2·d);Ra為太陽天頂輻射，MJ/(m2·d);G為土壤熱通量，MJ/(m2·d);U2為2 m高處風(fēng)速，m/s;λ為水的氣化潛熱，MJ/kg;T為平均氣溫，℃;Tmax、Tmin為日最高、最低氣溫，℃;Cn、Cd、α、β、η 均為計(jì)算參數(shù)。ASCE-PM公式中對高型和矮型參考作物的Cn、Cd給出的取值分別為900、0.34 和1600、0.38;α、β、η 的取值分別為1.26、0. 0023和0.5?；?000—2006年的數(shù)據(jù)，以ASCE-PM在兩種參考作物下計(jì)算的EFref結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，評價(jià)PT公式和HAR公式，并基于最小二乘法原理分別針對高型和矮型參考作物對PT和HAR公式中的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行地區(qū)率定;進(jìn)而基于2007—2009年數(shù)據(jù)開展驗(yàn)證工作。鑒于HAR中當(dāng)平均溫度低于-17.8℃時(shí)，計(jì)算出的EFref為負(fù)值，在本文中EFref為負(fù)值時(shí)的結(jié)果不參與統(tǒng)計(jì)。

1．3 統(tǒng)計(jì)參數(shù)

采用均方根誤差δ和加權(quán)決定系數(shù)wR2來評價(jià)各計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與ASCE-PM公式計(jì)算結(jié)果之間的誤差以及一致性情況。計(jì)算公式如下:

式中:Pi為ASCE-PM公式計(jì)算的EFref;Oi為PT或HAR公式計(jì)算的EFref;Pˉi、ˉOi分別為Pi和Oi的平均值;n為樣本數(shù)。在wR2計(jì)算中，權(quán)重w根據(jù)比較值和目標(biāo)值之間回歸直線的斜率k確定，若k≤1，w=k;若k ＞1，w=1/k［12］。通常計(jì)算結(jié)果的 δ越小，wR2越大，EFref的計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 率定前計(jì)算結(jié)果比較

PT和HAR公式計(jì)算的EFref(高、矮型參考作物的 EFref分別記為 EFref，t和 EFref，s)結(jié)果統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表2所示。與ASCE-PM公式矮型參考作物計(jì)算結(jié)果相比，PT公式計(jì)算結(jié)果在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個(gè)氣候區(qū)的估算誤差分別為-22.9%～-16.2%、-21.0%～-12.4%和-11.9%～-6.5%(負(fù)值為低估，正值為高估，下同)。PT公式在濕潤區(qū)可取得較好的估計(jì)結(jié)果，且在各氣候區(qū)EFref，s的估計(jì)值均偏低，這主要是由于公式中忽略了空氣動力學(xué)項(xiàng)，且該公式是在不計(jì)平流影響的濕潤區(qū)提出的［13］。HAR公式的EFref，s計(jì)算結(jié)果在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個(gè)氣候區(qū)的估算誤差分別為-2.0%～12.2%、-1.5% ～15.2%和6.0% ～13.7%，在濕潤地區(qū)高估而在非常干旱以及有風(fēng)的地區(qū)低估。HAR公式是依據(jù)美國西北部較為干旱地區(qū)的資料建立的，這決定了該公式在干旱地區(qū)的適應(yīng)性較強(qiáng)［14］。

表2 PT和HAR公式率定前的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

由于PT與HAR公式均是以矮型參考作物為參考面提出的，直接運(yùn)用于高型參考作物時(shí)適應(yīng)性較差。在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個(gè)氣候區(qū)，PT和HAR公式分別平均低估EFref，t40.5%、37.5%、30.4%和25.6%、22.8%、16.6%?？梢娙绻麑⒁园蛥⒖甲魑餅閰⒖济嫣岢龅腜T與HAR兩公式直接應(yīng)用于高型參考作物，將會大幅度低估EFref，t。原因在于參考作物(以苜蓿為近似作物)假設(shè)的阻抗是45 s/m，而矮型參考作物(以草坪為近似作物)假設(shè)的阻抗是70 s/m，高型參考作物的計(jì)算結(jié)果要明顯高于矮型參考作物的計(jì)算結(jié)果［11］。阻抗定義的差異決定了公式不能也不應(yīng)該在兩種參考作物之間混用，以FAO56矮型參考作物作為標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)高型參考作物或者以高型參考作物為標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)矮型參考作物都是不合適的，因此需要按照ASCE-PM的思路通過對公式參數(shù)賦值，將PT與HAR公式推廣到同時(shí)適用高矮兩種參考作物。

2.2 計(jì)算公式的地區(qū)率定結(jié)果

為了提高PT和HAR公式的計(jì)算精度并擴(kuò)展其應(yīng)用范圍，分別針對矮型和高型參考作物，以ASCE-PM相應(yīng)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對PT和HAR公式里的參數(shù)α、β、η進(jìn)行率定，結(jié)果如表3所示。由于原PT公式低估EFref，s，經(jīng)率定后的α參數(shù)在各氣候區(qū)站點(diǎn)均大于原公式給出的建議值1.26，在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個(gè)氣候區(qū)以矮型參考作物為參考面時(shí)的率定值為1.45～1.56、1.36～1.47和1.28～1.38，其中在酒泉的取值最大，達(dá)到了1.56，比原來取值高出了23.5%。經(jīng)地區(qū)率定后EFref，s在干旱、半干旱半濕潤、濕潤地區(qū)的δ平均值相對于率定前減少了 0.17、0.05和 0.01;wR2平均值增加了0.128、0.078 和 0.038;EFref，s平 均 估 算 誤 差 從-19.0%、-15.4%、-8.5%降低到 -4.3%、-6.0%、-4.1%。對于高型參考作物，α參數(shù)在3個(gè)氣候區(qū)的率定值為1.89～2.08、1.74～1.92和1.58～1.78，均大于矮型參考作物地區(qū)率定時(shí)的值。這是由于高矮作物兩種參考面的阻抗定義標(biāo)準(zhǔn)不同造成高型參考作物的蒸發(fā)蒸騰量較大。以高型參考作物為參考面，經(jīng)地區(qū)率定后在干旱、半干旱半濕潤、濕潤地區(qū)的EFref，t估算誤差為-9.0% ～-6.4%、-14.1%～-7.9%和-11.2% ～-6.5%，相對于地區(qū)率定前在高型參考作物上適應(yīng)性明顯增強(qiáng)。在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個(gè)氣候區(qū)以矮型參考作物為參考面的δ平均值比高型參考作物低0.584、0.578和0.504;wR2平均值比高型參考作物高0.125、0.165 和 0.188;EFref，s的平均估算誤差比高型參考作物低3.6%、5.0%和4.2%。經(jīng)地區(qū)率定后的 PT 公式對 EFref，t的估算精度劣于 EFref，s，在各地區(qū)仍均低估EFref，但適應(yīng)性比地區(qū)率定前明顯提高，氣候間的差異性也顯著減小，在3個(gè)氣候區(qū)高矮型參考作物均有較好的計(jì)算結(jié)果。

表3 PT和HAR公式經(jīng)地區(qū)率定后的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

HAR公式在不同氣候區(qū)經(jīng)地區(qū)率定后，對于矮型參考作物，在干旱、半干旱半濕潤、濕潤地區(qū)3個(gè)氣候區(qū)的 β、η率定值分別為0. 0026～0. 0048、0.0014～0.0017、0.0009～0.0014和0.24～0.45、0.59～0.62、0.64～0.86。δ平均值比率定前減小了 0.10、0.14、0.19;wR2平均值增大了 0.034、0.006、0.123;EFref，s估算誤差為 -3.9% ～ -3.1% 、-9.1%～-6.5%和-8.4%～-4.3%，在各地區(qū)對EFref，s的估計(jì)值均偏低，這改變了率定前在濕潤地區(qū)高估而在非常干旱以及有風(fēng)的地區(qū)低估EFref，s這一規(guī)律，且與率定前相比在3個(gè)氣候區(qū)的精度平均提高3.9%、6.8%和2.5%。經(jīng)地區(qū)率定后的EFref，s估算精度提高，地區(qū)適應(yīng)性增強(qiáng)。對于高型參考作物，在3個(gè)氣候區(qū)的β、η率定值為0. 0038～0.0075、0.0015～0.0021、0.0009～0.0019和0.14～0.42、0.63 ～ 0.67、0.60 ～ 0.97。EFref，t估算誤差為-6.3%～-5.2%、-13.6%～-10.0%和-13.4%～-6.5%，在高型參考作物參考面上有一定的適應(yīng)性。經(jīng)地區(qū)率定后的HAR公式在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3種不同氣候區(qū)的兩種不同參考面的統(tǒng)計(jì)參數(shù)表明，矮型參考作物的δ平均值比高型參考作物低0.473、0.572和0.432，wR2平均值比高型參考作物高0.097、0.150和0.163，精度平均值比高型參考作物高2.3%、4.3%和3.1%，經(jīng)地區(qū)率定后在矮型參考作物上的適應(yīng)性優(yōu)于在高型參考作物上的適應(yīng)性，且氣候區(qū)的適應(yīng)性與率定前保持一致，在干旱區(qū)的適應(yīng)性最好。

2．3 率定公式的驗(yàn)證

用所選氣候區(qū)各地區(qū)2007—2009年的氣象數(shù)據(jù)對經(jīng)地區(qū)率定后的PT和HAR公式進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表4和表5。兩率定公式在各氣候區(qū)兩種參考面上均有較好的適應(yīng)性;對于適用于濕潤地區(qū)以矮型參考作物為參考面的PT公式經(jīng)地區(qū)率定后，在矮型參考作物上的適應(yīng)性仍優(yōu)于高型參考作物，兩種參考面氣候間沒有明顯的差異性;對于適用于干旱地區(qū)以矮型參考作物為參考面的HAR公式經(jīng)地區(qū)率定后，在矮型參考作物上的適應(yīng)性仍優(yōu)于高型參考作物，兩種參考面均在干旱區(qū)有更好的適用性。

3 結(jié)論

a．對于以矮型參考作物為參考面的PT和HAR公式，分別在濕潤區(qū)和干旱區(qū)具有較好的適應(yīng)性，但仍具有較大的誤差，兩公式均不能直接用于高型參考作物。

表4 PT率定公式驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)參數(shù)

表5 HAR率定公式驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)參數(shù)

b．在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個(gè)氣候區(qū)，PT公式在高矮兩種參考作物上的α率定值分別為1.45～1.56、1.36～1.47、1.28～1.38和 1.89～2.08、1.74～1.92、1.58～1.78;HAR 公式在高矮兩種參考作物上的β率定值分別為0.0026～0.0048、0. 0014～0. 0017、0. 0009～0. 0014和0. 0038～0.0075、0.0015 ～0.0021、0.0009 ～0.0019，η 率定值分別為0.24～0.45、0.59～0.62、0.64～0.86和0.14 ～0.42、0.63 ～0.67、0.60 ～0.97。

c．經(jīng)地區(qū)率定后的PT和HAR公式在3個(gè)氣候區(qū)的計(jì)算精度提高，在高型參考作物上的適應(yīng)性顯著改善，但在矮型參考作物上的適應(yīng)性仍優(yōu)于高型參考作物，PT公式在氣候間的差異性不明顯，HAR公式在干旱區(qū)有更好地適應(yīng)性。

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