王學(xué)順，孫一丹，黃安民

(1．北京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，北京100083;2．中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京100091)

木材是可持續(xù)發(fā)展的重要原材料，保護(hù)并適度開發(fā)利用木材資源是人類生存發(fā)展的必要基礎(chǔ)與保障［1］。在木材交易中，普通樹種與珍貴樹種的價(jià)格差所帶來的巨額利潤(rùn)導(dǎo)致家具買賣等行業(yè)存在許多假冒偽劣產(chǎn)品。此外，在文博研究、工業(yè)生產(chǎn)中，不同性質(zhì)的木材具有不同的價(jià)值需求導(dǎo)向，從而導(dǎo)致市場(chǎng)定位的差異性明顯［2-3］。因此，只有快速、準(zhǔn)確的對(duì)木材的性質(zhì)特征加以鑒定，區(qū)分各樹種的屬性與差別，才能真正做到木材資源的高效利用。

隨著光譜解析學(xué)的發(fā)展，紅外光譜的定性與定量分析技術(shù)被廣泛應(yīng)用于木材識(shí)別中。近年來主成分分析［4］、聚類分析［5］、貝葉斯判別［6］以及支持向量機(jī)［7］等智能算法的引入，為木材識(shí)別技術(shù)提供了新的發(fā)展空間。主成分分析(Principal Compo-nent Analysis，PCA)投影判別法的二維或三維得分圖可以將同種物質(zhì)聚成一簇，直觀進(jìn)行樣品定性判別與分類處理［8-9］。聚類分析(Cluster analysis)是一組研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)，生物信息和金融管理等多種領(lǐng)域廣泛使用［10-11］。貝葉斯判別(Bayes discriminant)是一種傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)方法，它是根據(jù)最小風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)判決或最大似然比判決，并結(jié)合貝葉斯準(zhǔn)則來進(jìn)行判別分析的［12-13］。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)方法建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型中的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以求獲得最好的推廣能力［14-15］。在支持向量機(jī)的徑向基核函數(shù)中，懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ對(duì)模型分類的性能優(yōu)劣具有重要影響。我們要選擇合適的C和γ，以提高模型的判別準(zhǔn)確率［14］。

本研究以10種木材的紅外光譜樣本為研究對(duì)象，通過對(duì)其進(jìn)行定性與定量分析，建立木材樹種的識(shí)別模型，為木材識(shí)別提供一定的參考價(jià)值與科學(xué)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1．1 樣品來源

本文以10種珍貴木材的中紅外光譜為研究對(duì)象，鑒于木材樣本的體積較小，這里隨機(jī)進(jìn)行取樣而不再區(qū)分木材的心材或邊材部分。每種木材選取3個(gè)樣本，依次標(biāo)記為樣本Ⅰ、樣本Ⅱ和樣本Ⅲ，分別建立木材識(shí)別的定性分析與定量分析模型。研究所用的樣本木材均由中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所提供。10種木材的樣本資料見表1。

1．2 儀器設(shè)備與樣品制備

儀器設(shè)備:實(shí)驗(yàn)室的光譜采集設(shè)備為美國(guó)Perkin Elmer公司提供的Spectrum GX，DTGS檢測(cè)器，分辨率4 cm-1，測(cè)量范圍:4 000～400 cm-1，光譜分析軟件的運(yùn)行平臺(tái)為Windows 7。

樣品制備:將2～3 mg待測(cè)樣品與200 mg溴化鉀砕晶置于瑪瑙研缽中，磨細(xì)，并使其混合均勻。將研細(xì)混勻的粉末傾入壓片模具中，使用壓片機(jī)將其壓成圓形薄片，繼而放入紅外光譜儀樣品支架進(jìn)行測(cè)試。

表1 木材的樣品資料Tab．1 The data of timber samples

1．3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在溴化鉀壓片制樣中，由于研磨不細(xì)，錠片不透明，紅外光發(fā)生散射，使光譜的高頻端基線抬高;為使譜圖美觀，通常需要基線校正，即將光譜的基線人為的拉回到0基線上。因此首先將原光譜轉(zhuǎn)換成吸光度光譜，對(duì)其基線校正后再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而得到可供實(shí)驗(yàn)所用的光譜。本研究針對(duì)每個(gè)樣品共掃描3次，得到3組平行試驗(yàn)的光譜數(shù)據(jù)，為了保證譜圖的清晰度，選取其中一組的5種木材樣品繪制紅外光譜圖，光譜圖如圖1所示。從圖中可以看出，紅外光譜的特征吸收峰在1 800～800 cm-1的波數(shù)段區(qū)域展現(xiàn)較為集中，所含樣本樹種信息較為豐富，因此本研究選取1 800～800 cm-1的樣本光譜數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件中的主成分分析進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，得到16個(gè)主成分，貢獻(xiàn)率達(dá)99．684%，可滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖1 5種木材樣品的紅外光譜圖Fig．1 The infrared spectra of 5 kinds of timber samples

2 結(jié)果與討論

2．1 基于主成分分析投影判別法的木材定性分析模型

2．1．1 主成分二維得分圖

利用SPSS對(duì)降維后的木材紅外光譜的16個(gè)主成分?jǐn)?shù)據(jù)繪制二維得分圖，為了保證得分圖的清晰度，這里選取同為蘇木科的木材1至5即:愛里古夷蘇木、古夷蘇木、孿葉蘇木、印茄木、甘巴豆的各3個(gè)樣本進(jìn)行分析，其中5種木材按類別(Type)依次標(biāo)號(hào)為a1～a5，15個(gè)樣本數(shù)據(jù)依次標(biāo)為1～15。在所得的得分圖中，樣本在主成分空間中聚集成不同的類別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)木材的分類判別。以3個(gè)樣本的第一主成分作為橫坐標(biāo)，第二主成分作為縱坐標(biāo)，得到的二維主成分得分圖如圖2所示。

圖2 二維PCA得分圖Fig．2 The score plot of two-dimensional PCA

由圖2可知，二維PCA得分圖可以初步區(qū)分5種木材，且a4(印茄木)與其它四種木材差別較大，區(qū)分較為明顯;a1(愛里古夷蘇木)3個(gè)樣本(1、6、11)的第一、第二主成分大致分布在1．0～1．5之間;a2(古夷蘇木)3個(gè)樣本(2、7、12)的第一、二主成分大致分布在0～0．5之間;a3(孿葉蘇木)3個(gè)樣本(3、8、13)的第一、二主成分大致分布在0點(diǎn)附近;a5(甘巴豆)3個(gè)樣本(5、10、15)的第一主成分分布在0～0．5之間，第二主成分大致在1．5 ～2．0 之間，識(shí)別度不高。

2．1．2 主成分三維得分圖

為了更為清晰的區(qū)分該5種木材，本文選取3個(gè)樣本的前三個(gè)主成分繪制三維PCA得分圖。以第一主成分、第二主成分、第三主成分分別作為坐標(biāo)軸，得到的三維主成分得分圖如圖3所示。

由圖3可知，三維PCA得分圖比二維得分圖更為直觀地展現(xiàn)5種木材的區(qū)別，其中a4(印茄木)與其它四種木材差別更大，識(shí)別度較高;a1(愛里古夷蘇木)3個(gè)樣本的第一主成分大致分布在0．5～1．0之間，第二主成分大致分布在 0．0 ～1．0之間，第三主成分大致分布在 -1．0～0．5之間;a3(孿葉蘇木)的第一主成分大致分布在0．5～0．0之間，第二主成分大致分布在 -1．0～0．0之間，第三主成分大致分布在-0．5～1．0之間;而a2(古夷蘇木)和a5(甘巴豆)樣本的主成分較為分散，難以區(qū)分。綜上所述，三維PCA得分圖對(duì)木材的辨識(shí)度更高，同種木材的3個(gè)樣本投影更為緊密，便于識(shí)別，但識(shí)別準(zhǔn)確度有待進(jìn)一步提高。

圖3 三維PCA得分圖Fig．3 The score plot of three-dimensional PCA

2．2 基于聚類分析的木材定量分析模型

本文選取10種樣品木材的3個(gè)樣本，其中樣品I中的10種木材依次標(biāo)號(hào)為a1～a10，樣品II依次標(biāo)號(hào)為a11～a20，樣品III依次標(biāo)號(hào)為 a21～a30，利用SAS軟件中的系統(tǒng)聚類法對(duì)降維后的16個(gè)主成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。結(jié)果表明，判別準(zhǔn)確率為83．33%;鑒于木材種類增多且樣本量較少時(shí)識(shí)別譜系聚類圖較為復(fù)雜，識(shí)別難度較大，具有一定的局限性。

2．3 基于貝葉斯判別的木材定量分析模型

本文選取10種木材紅外光譜的3個(gè)樣本所預(yù)處理后的主成分?jǐn)?shù)據(jù)，建立了貝葉斯判別模型。其中3個(gè)樣本依次(Obs)標(biāo)號(hào)為1～30，每個(gè)樣本中的10種木材按類別(TYPE)依次標(biāo)號(hào)為1～10，判別結(jié)果如圖4和圖5所示。

從圖4中可以看出，樣本I中的第2類木材判錯(cuò)，樣本II中的第10類木材判錯(cuò)，樣本III中的第1類和第2類木材判錯(cuò)，由圖5可知貝葉斯判別錯(cuò)誤率為13．33%，即木材識(shí)別準(zhǔn)確率為86．67%，相比聚類分析操作簡(jiǎn)便、結(jié)果直觀，在木材紅外光譜識(shí)別上具有一定的先進(jìn)性，判別效果較好。

圖4 交叉驗(yàn)證判別分類的樣品及其相關(guān)信息Fig．4 Samples of cross validation discriminant classification and related information

圖5 貝葉斯判別結(jié)果Fig．5 The result of Bayes discriminant

2．4 基于支持向量機(jī)的木材定量分析模型

2．4．1 網(wǎng)格搜索法優(yōu)化SVM模型

本文選取10種木材的3個(gè)樣本預(yù)處理后的紅外光譜數(shù)據(jù)，依次調(diào)整支持向量機(jī)的訓(xùn)練集和測(cè)試集，建立了基于網(wǎng)格搜索法的支持向量機(jī)分類模型。選取徑向基核函數(shù)，利用網(wǎng)格搜索法尋找懲罰參數(shù)C和核函數(shù)γ的最優(yōu)值。搜索范圍為2-7～27，支持向量的數(shù)目為20，10種木材的標(biāo)簽依次為1～10。

首先選取樣本I和樣本Ⅲ為訓(xùn)練集，樣本II為測(cè)試集，圖6為網(wǎng)格搜索法參數(shù)選擇的3D視圖，由圖可知，最優(yōu)的參數(shù)C和γ均為0．007 812 5，交叉驗(yàn)證的最高的判別準(zhǔn)確率為65%，帶入支持向量機(jī)模型的判別結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測(cè)試集準(zhǔn)確率為70%，其中第4、7和10類木材即印茄木、翅雌豆木、條紋烏木判錯(cuò)，歷時(shí)3．09 s。

圖6 網(wǎng)格搜索法參數(shù)選擇的3D視圖Fig．6 3D view of parameter selection with grid search method

圖7 網(wǎng)格搜索法模型判別結(jié)果Fig．7 The discriminant result of grid search method

繼而選取樣本II和III為訓(xùn)練集，樣本I為測(cè)試集，得到最優(yōu)的參數(shù)C和γ均為0．0078125，交叉驗(yàn)證的最高的判別準(zhǔn)確率為60%，帶入支持向量機(jī)模型得到測(cè)試集的判別結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測(cè)試集準(zhǔn)確率為90%，只有第6類木材即紫心蘇木判錯(cuò)，歷時(shí)2．49 s。

最后選取樣本I和II為訓(xùn)練集，樣本III為測(cè)試集，得到最優(yōu)的參數(shù)C為1，最優(yōu)的γ為0．1，帶入支持向量機(jī)模型得到判別結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測(cè)試集準(zhǔn)確率為100%，沒有判錯(cuò)，歷時(shí)2．54 s。

綜上所述，網(wǎng)格搜索法在選取樣本Ⅰ和Ⅱ?yàn)橛?xùn)練集，樣本Ⅲ為測(cè)試集時(shí)判別準(zhǔn)確率最高，達(dá)到100%，三次實(shí)驗(yàn)的平均判別準(zhǔn)確率為(70%+90%+100%)/3=86．67%。

2．4．2 遺傳算法優(yōu)化SVM模型

本文選取10種木材的3個(gè)樣本預(yù)處理后的紅外光譜數(shù)據(jù)，依次調(diào)整支持向量機(jī)的訓(xùn)練集和測(cè)試集，建立了基于遺傳算法的支持向量機(jī)分類模型。試驗(yàn)樣本及數(shù)據(jù)預(yù)處理情況同2．4．1。選取徑向基核函數(shù)，利用遺傳算法尋找懲罰參數(shù)C和γ核函數(shù)的最優(yōu)值。遺傳算法采用隨機(jī)遍歷抽樣(Stochastic universal selection)進(jìn)行選擇，種群大小為20，進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率Px=0．7，變異概率Pm=0．7，懲罰參C的變化范圍 ［0，100］，核參數(shù)γ的變化范圍 ［0，1000］，和連接在一起可組成一個(gè)17位二進(jìn)制數(shù)即個(gè)體的基因型。

首先選取樣本ⅠI和樣本Ⅲ為訓(xùn)練集，樣本Ⅱ?yàn)闇y(cè)試集，根據(jù)進(jìn)化代數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系所做的曲線可知，最優(yōu)的 C為 0．239 8，最優(yōu)的 γ為153．796 3，交叉驗(yàn)證的最佳分類準(zhǔn)確率為65%，遺傳算法所用時(shí)間為61．02 s。帶入支持向量機(jī)模型得到判別結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測(cè)試集準(zhǔn)確率為70%，其中第4、9和10類木材即印茄木、欖仁木、條紋烏木判錯(cuò)。

繼而選取樣本II和III為訓(xùn)練集，樣本I為測(cè)試集，根據(jù)進(jìn)化代數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系所做的曲線如圖8所示。由圖可知，最優(yōu)的C為0．341 5，最優(yōu)的γ為477．457 5，交叉驗(yàn)證的最佳分類準(zhǔn)確率為60%，遺傳算法用時(shí)54．81s。帶入支持向量機(jī)模型得到判別結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測(cè)試集準(zhǔn)確率為100%，沒有判錯(cuò)。

圖8 遺傳算法的適應(yīng)度曲線Fig．8 Fitness curve of GA method

圖9 遺傳算法模型判別結(jié)果Fig．9 The discriminant result of GA method

最后選取樣本Ⅰ和Ⅱ?yàn)橛?xùn)練集，樣本Ⅲ為測(cè)試集，由于搜索時(shí)間過長(zhǎng)，沒有明顯優(yōu)化效果，這里不再贅述。綜上所述，遺傳算法在選取樣本II和III為訓(xùn)練集，樣本I為測(cè)試集時(shí)判別準(zhǔn)確率最高，達(dá)到100%，平均判別準(zhǔn)確率為(70%+100%)/2=85%。

3 結(jié)論

結(jié)合紅外光譜的定性分析與定量分析技術(shù)，建立了木材樹種的識(shí)別模型。在定性分析中，繪制了紅外光譜樣本的二維和三維主成分得分圖，對(duì)木材種類進(jìn)行初步判別。在定量分析中，木材的聚類分析與貝葉斯判別模型的分類準(zhǔn)確率分別為83．33%和86．67%，而在網(wǎng)格搜索法與遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型中，分類準(zhǔn)確率均可達(dá)到100%，且平均判別準(zhǔn)確率依次為86．67%和85%。結(jié)果表明，主成分投影判別法可用于小樣本木材的分類研究中，三維得分圖比二維得分圖更為直觀，易于區(qū)分;當(dāng)木材種類增多時(shí)，相比聚類分析，貝葉斯判別操作較為簡(jiǎn)便;而智能算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型更為成熟，一定程度上減少了樣本量不足對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，其中網(wǎng)格搜索法學(xué)習(xí)過程較為迅速，分類效果與遺傳算法相當(dāng)，均適用于木材分類，可為木材識(shí)別研究提供科學(xué)的參考依據(jù)。

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