顧紅鷹，韓延成，王帥，付林，王維平

(1.山東省水利科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南250013;2.濟(jì)南大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南250022)

0 引言

地下水含水介質(zhì)熱運(yùn)移過程主要取決于對(duì)流及彌散過程。因此，地下水溫度場(chǎng)的變化、遷移不僅與抽灌水量、回灌水的溫度、水文地質(zhì)參數(shù)等有關(guān)，還與地下水坡降有關(guān)。當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)對(duì)地下水的熱運(yùn)行起重要作用。在工程實(shí)踐中，一方面由于熱運(yùn)移是伴隨地下水運(yùn)移而發(fā)生的，是一個(gè)復(fù)雜的過程，分析、運(yùn)算過程較為復(fù)雜，另一方面，由于認(rèn)識(shí)上的限制，導(dǎo)致工程設(shè)計(jì)人員在熱泵的布置時(shí)往往忽視地下水坡降對(duì)熱運(yùn)移的作用，造成同一熱泵工程的不同井之間的距離，熱泵工程與其它工程之間布設(shè)不合理，導(dǎo)致熱效率降低。因此研究不同地下水坡降條件下，地下水源熱泵造成的溫度場(chǎng)遷移規(guī)律、遷移距離及熱泵停止后恢復(fù)特性，對(duì)熱泵工程的設(shè)計(jì)、布置和建成后的熱效率提高均具有重要意義。

1 研究區(qū)域水文地質(zhì)條件

本文選取某新建地下水源熱泵工程為研究對(duì)象。本工程有抽水井1個(gè)(a井)，單井抽水量600 m3/d，回灌井1個(gè)(b井)，單井回灌量600 m3/d，兩井之間的間距為50 m。除抽水井和回灌井外，沿水力坡降方向設(shè)置了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，1#觀測(cè)孔距回灌井25 m，2#觀測(cè)孔距回灌井65 m。

水文地質(zhì)條件:研究區(qū)上層為含有粘土的沙礫，厚度20 m，滲透系數(shù) 6.14 ×10－7m/s，孔隙度 0.4;第二層為粗礫石，厚度30 m，滲透系數(shù) 2.6×10－3m/s，孔隙度 0.3;第三層為隔水粘土層，厚度40 m，滲透系數(shù)1×10－9m/s，孔隙度0.45。研究區(qū)域范圍取1000×1000 m。

2 地下水源熱泵水熱耦合數(shù)值模型及邊界條件

考慮對(duì)流、彌散作用，視含水介質(zhì)為連續(xù)介質(zhì)。地下水源熱泵水熱耦合模型包括三維非恒定滲流方程和地下水熱量運(yùn)移方程，此處不再贅述，可參考文獻(xiàn)［1－4］。邊界條件有水力邊界和溫度邊界。采用局部坐標(biāo)，設(shè)頂板高程為0 m，地下水水位為－15 m，將4個(gè)方向側(cè)面邊界概化為定水位、定水溫邊界。根據(jù)實(shí)測(cè)，當(dāng)?shù)叵滤疁囟葹?5.5℃，所以四周、地板邊界溫度15.5℃。當(dāng)?shù)氐乃ζ陆?/1500，方向?yàn)閺谋毕蚰稀?/p>

圖1 運(yùn)行期和熱泵停止運(yùn)行后溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的分布圖(地下水坡降1/1500)

3 流場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的遷移和自然恢復(fù)過程的影響

3.1 典型工程冬季供熱造成的地下水低溫場(chǎng)遷移和恢復(fù)特性研究

冬季供暖是采用最多的地下水源熱泵形式，通過抽取地下水，提取熱量后將較低溫度的水回灌到地下，形成低溫場(chǎng)。本項(xiàng)目回灌水溫7℃，當(dāng)?shù)氐叵滤陆?/1500，運(yùn)行時(shí)間為冬季，共計(jì)120天。

模型求解采用有限元法，由feflow軟件求解。網(wǎng)格采用三角形單元，井周圍進(jìn)行加密。通過數(shù)值模擬可得到溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的過程。圖1為運(yùn)行100天、120天時(shí)和熱泵停止運(yùn)行后90天(總天數(shù)210天)時(shí)的溫度場(chǎng)形狀。圖2為熱泵停止運(yùn)行后回灌井處溫度場(chǎng)自然恢復(fù)過程線，圖3為1#、2#觀測(cè)井處觀測(cè)和模擬得到的運(yùn)行期溫度變化和熱泵停止后溫度場(chǎng)自然恢復(fù)過程線。

從模擬的結(jié)果看，運(yùn)行期在抽水井和當(dāng)?shù)氐叵滤鲌?chǎng)的共同作用下，溫度場(chǎng)向抽水井移動(dòng)，逐漸被拉伸為扁梨狀，100天后基本達(dá)到穩(wěn)定。停止運(yùn)行后溫度場(chǎng)在自然流場(chǎng)的作用下，向下游移動(dòng)，溫度場(chǎng)也逐漸恢復(fù)。從圖2、圖3可以看出，地下水溫度場(chǎng)的恢復(fù)需要較長(zhǎng)的時(shí)間，從本例模擬結(jié)果看，停止運(yùn)行50天后溫度恢復(fù)到10.1℃，150天恢復(fù)到13.07℃，350天才能恢復(fù)到14.9℃。溫度的恢復(fù)過程呈現(xiàn)不均勻性，具體表現(xiàn)為先快后慢。溫度從7℃恢復(fù)到9℃需要27天，9℃到11℃約需要43天，11℃到13℃約需要52天，呈現(xiàn)冪函數(shù)的特點(diǎn)。

圖2 回灌井處溫度變化過程線

圖3 觀測(cè)井溫度變化過程線

3.2 不同坡降條件下地下水流場(chǎng)對(duì)冬季供熱造成的低溫度場(chǎng)遷移和恢復(fù)的影響

地下水坡降設(shè)置為 0/1000、0.5/1000、1/1000、2/1000等不同的坡降后，重新進(jìn)行模擬，得出不同坡降下溫度場(chǎng)隨流場(chǎng)移動(dòng)和恢復(fù)過程。圖4為不同坡降條件下，運(yùn)行期和恢復(fù)期(熱泵停止后)幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)分布圖。

從模擬結(jié)果看，(1)地下水在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，溫度場(chǎng)只在抽水井的作用下呈現(xiàn)對(duì)稱的梨狀形態(tài)(圖4(a));地下水有一定坡降時(shí)，溫度場(chǎng)呈現(xiàn)不對(duì)稱的梨狀形態(tài)(圖4(b));地下水坡降較大時(shí)，在流場(chǎng)的作用下，溫度場(chǎng)幾乎看不出梨狀形態(tài)(圖4(c))。(2)當(dāng)?shù)氐牡叵滤鲌?chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的移動(dòng)影響較大，地下水靜止時(shí)，溫度場(chǎng)局限于回灌井周圍，比降為1/1000時(shí)，在熱泵停止后50天，溫度場(chǎng)中心向下游移動(dòng)25 m。而坡降為2/1000時(shí)，溫度場(chǎng)中心位置，在熱泵停止50天后，向下游移動(dòng)50 m，100天移動(dòng)100 m，200天后，可移動(dòng)到200 m以外。因此地下水源熱泵的布置要充分考慮當(dāng)?shù)氐叵滤鲌?chǎng)的作用，否則可能造成熱效率的降低。也要考慮與周邊地下水源熱泵項(xiàng)目的距離，否則可能會(huì)造 成相互影響。

圖4 不同坡度情況下120天時(shí)溫度場(chǎng)分布圖

圖5為模擬得到的地下水不同坡降條件下恢復(fù)期(熱泵停止運(yùn)行后)回灌井處溫度隨時(shí)間變化過程線?？梢钥闯?，地下水靜止?fàn)顟B(tài)下，無對(duì)流作用，溫度場(chǎng)的恢復(fù)需要很長(zhǎng)時(shí)間，隨著比降的增加，溫度場(chǎng)的恢復(fù)越來越快。不論靜止還是大比降，同一比降下，溫度的恢復(fù)不均勻，呈現(xiàn)先快后慢的特點(diǎn)。

圖5 熱泵停止后不同坡降下回灌井處溫度自然恢復(fù)過程

4 結(jié)論

研究地下水溫度場(chǎng)恢復(fù)特性對(duì)更有效利用地?zé)崮埽芯康叵滤h(huán)境變化，了解含水層蓄熱過程具有重要意義。本文通過數(shù)值模擬方法，對(duì)不同地下水坡降條件下的溫度場(chǎng)遷移及熱泵停止運(yùn)行后溫度場(chǎng)自然恢復(fù)特性進(jìn)行了研究，研究表明:

(1)當(dāng)?shù)叵滤冉禐?時(shí)，運(yùn)行期在抽水井的作用下，溫度場(chǎng)向抽水井移動(dòng)，逐漸被拉伸為對(duì)稱的梨狀;地下水坡降不大時(shí)，溫度場(chǎng)在抽水井和自然流場(chǎng)的共同作用下呈現(xiàn)不對(duì)稱的梨狀形態(tài);地下水坡降較大時(shí)，在自然流場(chǎng)的作用下，溫度場(chǎng)幾乎看出梨狀形態(tài)，呈橄欖球狀。

(2)地下水源熱泵造成的冷(熱)溫度場(chǎng)的恢復(fù)需要較長(zhǎng)的時(shí)間，且受地下水自然流場(chǎng)的影響較大。地下水坡降越大，溫度恢復(fù)時(shí)間越短，反之，坡降越小，溫度場(chǎng)恢復(fù)越慢。

(3)溫度的恢復(fù)呈現(xiàn)不均勻性，具體表現(xiàn)為先快后慢，呈現(xiàn)冪函數(shù)曲線的特點(diǎn)。

(4)當(dāng)?shù)氐牡叵滤匀涣鲌?chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的移動(dòng)影響較大，溫度場(chǎng)隨流場(chǎng)坡降方向向下游移動(dòng)。地下水坡降越大，遷移的速度越快，距離越遠(yuǎn)，相反地下水坡降越小，遷移的速度越慢，距離越近。

［1］胡繼華，張延軍，于子望等.水源熱泵系統(tǒng)中地下水流貫通及其對(duì)溫度場(chǎng)的影響［J］，吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，2008，vol.36(8):993－998

［2］陳小月，黃健民，盧薇.基于FEFLOW的廣州金沙洲地區(qū)地下水流場(chǎng)數(shù)值模擬研究，地下水，2014，36(4):4－7

［3］王明育，馬捷，萬曼影.地下含水層儲(chǔ)能兩階段熱量運(yùn)移數(shù)值模型研究［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版，2004，34(40):576－580

［4］張國(guó)偉，孫亞軍，徐智敏等，F(xiàn)EFLOW在區(qū)域地下水流場(chǎng)演化數(shù)值模擬中的應(yīng)用.地下水，2010，32(1):4－5，33