杜　靜，蔡震震，蔣　鵬，金煒東

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

一種新的特征評(píng)價(jià)方法及在高鐵故障中的應(yīng)用*

杜靜，蔡震震，蔣鵬，金煒東

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

提出一種基于Murphy改進(jìn)的D-S算法作為融合規(guī)則的多準(zhǔn)則特征評(píng)價(jià)方法(MCFE-DSEC)。該方法融合不同的單一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)特征作出綜合評(píng)價(jià)，去掉冗余特征，以提高分類準(zhǔn)確率。將該方法應(yīng)用于高速列車故障數(shù)據(jù)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與 Borda-Count方法和單一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則相比，MCFE-DSEC方法對(duì)各個(gè)速度下的特征都能作出有效的評(píng)價(jià)，適用性強(qiáng)且準(zhǔn)確率高。

特征評(píng)價(jià)；多準(zhǔn)則融合；D-S證據(jù)理論；證據(jù)沖突理論；故障分類

0　引言

特征選擇是指從原始特征集中刪除冗余的、無(wú)關(guān)的的特征，選取含有最多識(shí)別信息的特征子集[1-3]。目前特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則面臨兩大問(wèn)題：一是定義新的單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；另一個(gè)是如何融合不同單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則解決特征之間的冗余和沖突。

為解決第一個(gè)問(wèn)題，許多學(xué)者提出一系列單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,如Mahalanobis Distance、Fuzzy Entropy等。特征選擇方法主要分為兩種方式：Filter model和Wrapper model[4]。單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則存在許多不足之處，如單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則不能全面反映特征的特性，普適性較差。

為解決第二個(gè)問(wèn)題，YAN W提出了一種新的多準(zhǔn)則特征排序方法(MCFR)[5]。為綜合運(yùn)用單一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，YAN W等提出了融合方法：基于 Borda count方法的特征排序融合方法。YANG F提出一種基于多準(zhǔn)則特征排序的遞歸特性消除算法(MCF-RFE)[6]。

多準(zhǔn)則特征評(píng)估方法的核心問(wèn)題是融合規(guī)則問(wèn)題。D-S證據(jù)理論不僅能很好地把握問(wèn)題的未知性和不確定性，而且提供了一個(gè)非常有用的合成公式，使得融合多個(gè)證據(jù)源提供的信息成為可能[7-8]。Murphy提出首先將待融合n條證據(jù)進(jìn)行算數(shù)平均，然后對(duì)平均后的證據(jù)利用D-S規(guī)則組合n-1次，該方法可以得到好的收斂效果[9]。因此，為了提高多準(zhǔn)則特征評(píng)價(jià)的有效性，基于Murphy改進(jìn)的 D-S理論和證據(jù)沖突理論，本文提出一種新的多準(zhǔn)則特征評(píng)估方法(MCFE-DSEC)。

實(shí)驗(yàn)部分將 MCFE-DSEC與4種單一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(Fisher′s ratio、Fuzzy Entropy、Representation Entropy(RE)、MD)及多準(zhǔn)則特征評(píng)估方法(Borda Count)的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MCFE-DSEC方法得出的分類準(zhǔn)確率優(yōu)于上述方法，同時(shí)也說(shuō)明采用D-S理論作為融合規(guī)則能夠有效地降低融合過(guò)程中的沖突，得到更可靠的排序結(jié)果。

1　特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

目前，研究者們已提出許多特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。顯然，沒(méi)有必要把所有的單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則融合，而且這種做法也是不切實(shí)際的[10]。本文采用Mahalanobis Distance(MD)、Fisher′s ratio、Fuzzy Entropy和 Representation Entropy(RE) 4種方法。Fuzzy Entropy和 Representation Entropy是基于信息論的過(guò)濾式特征評(píng)價(jià)方法，Mahalanobis Distance (MD)和Fisher′s ratio屬于包裹式特征評(píng)價(jià)方法。下面將簡(jiǎn)要介紹這4種方法。

1．1Representation Entropy(RE)

設(shè)φj(j=1，…，d)表示d維特征集合的協(xié)方差矩陣的特征值,將特征值標(biāo)準(zhǔn)化：

1．2Fisher′sratio

Fisher′s ratio[12]對(duì)每一個(gè)特征計(jì)算其類間均值的方差與類內(nèi)平均方差的比值，根據(jù)比值的大小判斷特征j對(duì)分類作用的大小。

1．3Fuzzy Entropy

模糊熵的定義很多,De Luca和Termini考慮到模糊集合的概念在克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)(Claud Elwood Shannon)概率熵的基礎(chǔ)上提出模糊熵的公式如下[13]：

其中μA(xj)(0≤μA(xj)≤1)表示模糊數(shù)。

1．4Mahalanobis Distance，MD

設(shè)μi和μj分別表示第i類和第j類內(nèi)所有樣本的均值向量(行向量)，Σ表示特征集合的協(xié)方差矩陣。Mahalanobis Distance計(jì)算方法如下[5]：

對(duì)于含兩類以上的數(shù)據(jù)集，MD可表示為：

MD越大表示該特征集合含有的信息越多。

2　基于D-S理論的多準(zhǔn)則特征評(píng)估方法

2．1D-S證據(jù)理論

首先定義一個(gè)空間θ，稱為辨識(shí)框架，由一些互斥且窮舉的元素組成。對(duì)于問(wèn)題域中任何命題A，都應(yīng)包含于2θ。定義映射m：2X→[0，1]，為基本概率賦值函數(shù)，則相應(yīng)的 D-S融合規(guī)則為[14-15]：

D-S證據(jù)理論雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但在組合高沖突的證據(jù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)違背常理的組合結(jié)果。針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出眾多改進(jìn)方法。Murphy提出一種對(duì)證據(jù)源求算術(shù)平均的改進(jìn)算法，該方法簡(jiǎn)單有效，因此本文將該方法作為融合規(guī)則。

2．2基于D-S理論的多準(zhǔn)則特征評(píng)估方法

MCFE-DSEC的原理如圖1所示，給定一個(gè)特征集，首先根據(jù)每一個(gè)單一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則得到相應(yīng)的得分向量，每個(gè)特征的得分大小代表該特征的重要程度；然后，對(duì)每個(gè)得分向量歸一化作為分?jǐn)?shù)證據(jù)向量；根據(jù)融合規(guī)則將分?jǐn)?shù)證據(jù)向量融合得到綜合得分向量；最后，對(duì)綜合得分向量排序得到特征的綜合排序。

圖1　基于D-S理論的多準(zhǔn)則融合

下面將詳細(xì)介紹MCFE-DSEC方法的融合規(guī)則。設(shè)識(shí)別框架 Θ={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)M}包含 M 個(gè)互不相容的元素，F(xiàn)i表示第i個(gè)特征。假設(shè)有N個(gè)單一特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，si表示由第 i(1≤i≤N)個(gè)準(zhǔn)則得到的得分向量，對(duì)si歸一化：

其中 simin表示向量 si中的最小值，∑ei=1。歸一化后就得到基本概率分配函數(shù)e1，e2，e3…eN。應(yīng)用Murphy改進(jìn)方法融合：

(2)將 eave(Fj)融合 n-1次即 e=eave⊕eave⊕…⊕eave：

由融合準(zhǔn)則得到統(tǒng)一的得分向量[e(F1)，e(F1)，…，e(FM)]。得分向量中的元素降序排列，得到特征的綜合排序。

3　實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和優(yōu)越性，對(duì)高速列車的實(shí)測(cè)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行，本文分別采用多準(zhǔn)則MCFE-DSEC、Borda Count和3種單一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(Fuzzy Entropy、Fisher′s ratio、RE)對(duì)特征進(jìn)行評(píng)價(jià)，每次去掉一個(gè)冗余特征，并用剩余的特征子集進(jìn)行分類，就可得到各個(gè)特征空間的分類準(zhǔn)確率，并將上述5種方法各個(gè)特征空間的分類準(zhǔn)確率對(duì)比。

3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證MCFE-DSEC方法在高鐵故障診斷中的有效性，應(yīng)用MCFE-DSEC方法對(duì)某型高速列車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。對(duì)高速列車4種工況（正常、橫向減振器失效、抗蛇行減振器失效、空簧失氣）的數(shù)據(jù)分別提取小波系數(shù)均值、方差以及快速傅里葉變換的均值、方差得到8維特征，每種工況有20組樣本，共80組樣本。從4種工況中分別選取一組樣本作為訓(xùn)練樣本，剩下的76組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖2～圖6表示不同速度下6種特征評(píng)價(jià)方法在各個(gè)特征空間內(nèi)的準(zhǔn)確率對(duì)比，表1為不同速度下6種特征評(píng)價(jià)方法在各個(gè)特征空間內(nèi)的準(zhǔn)確率的平均值以及原特征空間的分類準(zhǔn)確率。由圖2～圖6和表1可得：與其他方法相比，MCFE-DSEC方法對(duì)5種速度下各個(gè)空間都有較高的分類準(zhǔn)確率，在去除冗余特征的過(guò)程中分類準(zhǔn)確率呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后下降的趨勢(shì)，不僅如此，各個(gè)特征空間的分類準(zhǔn)確率平均值也是6種方法中最高的。而其他方法只能對(duì)某一速度下的特征作出有效的評(píng)價(jià)，但是對(duì)其他速度下的特征不適用。如Borda Count方法，只對(duì)速度 140 km/h、220 km/h有較好的評(píng)價(jià)結(jié)果，但對(duì)其他速度不適用；Fisher′s ratio方法只對(duì)速度 200 km/h、220 km/h有較好的評(píng)價(jià)，但準(zhǔn)確率低于 MCFE-DSEC方法，而對(duì)其他速度的評(píng)價(jià)結(jié)果很差。MCFE-DSEC方法在140 km/h速度下與原特征空間相比分類準(zhǔn)確率提高了22.04%，在 160 km/h速度下與原特征空間相比分類準(zhǔn)確率提高了8.63%。以上說(shuō)明MCFE-DSEC方法能夠更好的對(duì)特征作出評(píng)價(jià)，且具有普適性。

圖2　分類準(zhǔn)確率(速度120 km/h)

圖3　分類準(zhǔn)確率(速度140 km/h)

圖4　分類準(zhǔn)確率(速度160 km/h)

圖4　分類準(zhǔn)確率(速度 200 km/h)

圖6　分類準(zhǔn)確率(速度220 km/h)

表1　各個(gè)速度下特征空間平均分類準(zhǔn)確率

4　結(jié)束語(yǔ)

基于多準(zhǔn)則特征評(píng)估方法和改進(jìn)的D-S證據(jù)理論各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種新的特征選擇方法MCFEDSEC。實(shí)驗(yàn)部分以高速列車故障數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法可以有效地對(duì)各個(gè)特征做出評(píng)價(jià)，剔除冗余特征，降低分類器的復(fù)雜度，有效地提高高速列車多種故障分類的準(zhǔn)確度。

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A new feature evaluation algorithm and its application in fault of high-speed railway

Du Jing，Cai Zhenzhen，Jiang Peng，Jin Weidong
(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

A multi-criterion feature evaluation algorithm(MCFE-DSEC)is proposed,which takes the improved D-S theory by Murphy as the fusion rule.MCFE-DSEC aggregates a collection of different single criteria,making a comprehensive evaluation of features and removing redundant features to improve classification accuracy.The multi-criterion feature evaluation algorithm is applied to the high-speed train fault data.The obtained results show that compared with the Borda-Count method and single criteria, MCFE-DSEC method can evaluate the features at every speed more effectively and is more adaptable with higher accuracy.

feature evaluating；multi-criterion fusion；D-S evidence theory；evidence conflict theory；fault classification

U279；TP391

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.042

國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目（61134002）

2015-05-13)

杜靜(1992-)，女，碩士，主要研究方向：高速列車服役狀態(tài)、智能信息處理、模式識(shí)別等。

蔡震震（1990-），女，碩士，主要研究方向：智能信息處理等。

蔣鵬（1976-），男，博士，講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)融合等。

中文引用格式：杜靜，蔡震震，蔣鵬，等.一種新的特征評(píng)價(jià)方法及在高鐵故障中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41 (9)：153-156.

英文引用格式：Du Jing，Cai Zhenzhen，Jiang Peng，et al.A new feature evaluation algorithm and its application in fault of highspeed railway[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：153-156.