張 明，張 韌，王輝贊，竇 硌

（1.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院 南京市 20011； 2.解放軍61769 部隊 文水縣）

海水鹽度的觀測一直以來都是一項挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的測量方法是依賴錨定浮標(biāo)、漂流浮標(biāo)和走航船等局地觀測手段。在Argo 觀測網(wǎng)建成之前，局地觀測手段無論是時間上還是空間上都非常稀疏。2007年Argo 觀測網(wǎng)建成，全球共有3 000多個浮標(biāo)正常運行，可以在10 d 天和300 km 的時空分辨率上提供3000 條無冰海域2 000 m 以淺的溫鹽剖面數(shù)據(jù)[1]。Argo 浮標(biāo)、船載CTD、熱帶錨定浮標(biāo)觀測矩陣（TAO）、滑翔機和其他觀測手段為人類提供了前所未有的觀測全球海域海水鹽度結(jié)構(gòu)的能力。

在特定頻率上海水反射率依賴于海表鹽度使從太空觀測海表鹽度成為可能。近年來，兩顆用于觀測海表鹽度的衛(wèi)星相繼發(fā)射。2009年11月，歐空局的土壤鹽度衛(wèi)星（SMOS）發(fā)射升空，到2010年1月近實時的海表鹽度數(shù)據(jù)已經(jīng)可以使用。2010年6月，美國宇航局和阿根廷空間局共同開發(fā)的寶瓶座衛(wèi)星（Aquarius/SAC-D）發(fā)射升空，2010年8月開始提供海表鹽度數(shù)據(jù)。Aquarius/SAC-D 衛(wèi)星由Aquarius 和SAC-D 兩部分組成。Aquarius 是由NASA 開發(fā)研制，由被動式的L 波段推掃式微波輻射計（1.413GHz）和主動式的L 波段散射計（1.26GHz）組成，具有輻射分辨率更高、精度與穩(wěn)定性更好的優(yōu)點；衛(wèi)星儀器的天線結(jié)構(gòu)由一個偏移量為2.5 m 的拋物面反射器和3 個喇叭饋源組成，3 個喇叭狀饋源形成入射角分別為25.8°、33.8°和40.3°的3 個固定波束，3 個波束在海面上形成的3 個空間分辨率分別為76 km × 94 km、84 km × 120 km、96 km ×156 km，3 個波束的刈幅為390 km[2]。因此，該衛(wèi)星可從太空跟蹤測量海表鹽度，并檢測其年際性和季節(jié)性變化，從而可以更好地研究全球水循環(huán)及其變化過程。

鹽度反演技術(shù)不斷在改進，大部分新版的鹽度反演產(chǎn)品有能力描述海水鹽度的空間和時間變化，一些文章已經(jīng)展現(xiàn)出Aquarius 用于理解海洋和大氣變化的巨大潛力[3-4]。但是，由于反演算法不完美和衛(wèi)星采樣不完全令人滿意以及陸地?zé)o線電射頻源（RFI）、海冰等各種污染的影響，Aquarius 仍存在誤差。因此，關(guān)于Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品存在兩個十分重要的問題，一是Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的精度到底如何；二是如何將Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的誤差合理地移除從而充分地使用Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

關(guān)于第一個問題，由于Argo 數(shù)據(jù)的精度超過0.01 psu[5]，比Aquarius 設(shè)計目標(biāo)精度高一個數(shù)量級，因此Argo 數(shù)據(jù)可以作為Aquarius 數(shù)據(jù)的參考。有學(xué)者利用Argo 數(shù)據(jù)開展對Aquarius 鹽度產(chǎn)品的真實性檢驗，結(jié)果表明Aquarius 在開闊海域與現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)的鹽度標(biāo)準(zhǔn)差為0.3～0.6，并且在高緯、高風(fēng)速、低海溫海域反演誤差較大[6]。同時有研究者利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)，開展對Aquarius 在中國近海區(qū)域的精度驗證工作，發(fā)現(xiàn)由于RFI、風(fēng)場和降雨的影響，鹽度數(shù)據(jù)的精度較大洋區(qū)域低[7]。大多數(shù)Argo 浮標(biāo)每10 天收集一個剖面，所以浮標(biāo)的全球覆蓋率超過300 p/d。在本文中，我們用Argo 數(shù)據(jù)來驗證Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的準(zhǔn)確性。

針對第二個問題，由于反演模型十分復(fù)雜以及計算量等方面的限制，使得采用系統(tǒng)機理模型校正Aquarius 數(shù)據(jù)較為困難。統(tǒng)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法將實際過程看為黑箱對象，以過程輸入輸出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立模型，在數(shù)據(jù)校正中應(yīng)用廣泛。比如，P.Xie 用統(tǒng)計方法移除SMOS 的偏差，使得數(shù)據(jù)偏差由-2.267 減小到0.014[8]。因此，我們用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法校正Aquarius 的誤差。

目前對全球海域Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量評估大多采用Argo 網(wǎng)格化產(chǎn)品，但是網(wǎng)格化的Argo 產(chǎn)品會帶來在網(wǎng)格化過程中產(chǎn)生的誤差，因此對評估有一定影響。在本文中，利用2014年全年的Aquarius L2 級數(shù)據(jù)產(chǎn)品和Argo 現(xiàn)場數(shù)據(jù)，對Aquarius L2 級數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量進行了分析和評價；此外利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Aquarius L2 級數(shù)據(jù)進行了校正，取得了較好的效果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)選取與數(shù)據(jù)處理

Aquarius 數(shù)據(jù)采用NASA 提供的Aquarius L2數(shù)據(jù)產(chǎn)品V3.0（最新版本是V3.1），這一版本的數(shù)據(jù)加入對鹽度反演算法的修正，使數(shù)據(jù)質(zhì)量大幅提高。時空覆蓋率為2014年全年，每天大約30 軌數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)為HDF5 格式，包括Aquarius 輻射計、散射計測量的主要數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)記、經(jīng)緯度和時間等信息。Aquarius 數(shù)據(jù)是通過衛(wèi)星星點下喇叭饋源中的3 個波束（下文稱作beam1、beam2、beam3）得到的，因此L2 數(shù)據(jù)是3n 維，n 是饋源喇叭的采樣點個數(shù)。

實測資料采用美國全球海洋資料同化實驗室（USGODAE http：//www.usgodae.org/ftp/outgoing/argo/）提供的2014年全年的Argo 數(shù)據(jù)。為保證Argo 數(shù)據(jù)的有效性，對數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制，僅保留鹽度、溫度、壓力和時間質(zhì)量標(biāo)記符為正常（標(biāo)記為‘1’）的數(shù)據(jù)。

在使用數(shù)據(jù)Aquarius 之前，我們對該數(shù)據(jù)進行濾波處理。圖1 是2014年5月10日在東太平洋的單軌數(shù)據(jù)，圖1a 是衛(wèi)星的軌跡，圖1b 是這條軌跡上海表鹽度的隨緯度的變化，灰色實線是原始數(shù)據(jù)，黑色實線是濾波后的數(shù)。原始的Aquarius 信號（灰色實線）在中高緯地區(qū)很明顯的高頻振蕩，低緯地區(qū)稍小。Drucker 的研究結(jié)果表明這種高頻率的振蕩是噪音而不是真正海表面鹽度的信號[9]，因此我們對原始信號進行低通濾波得到新的海表面鹽度（黑色實線）。為了比較濾波前后數(shù)據(jù)的變化情況，我們以24 h，75 km為時空窗統(tǒng)計了匹配后的Aquarius 與Argo 數(shù)據(jù)組平均偏差和均方根誤差如表1 所示：

在不同緯度上，濾波后均方根誤差減小了10.1%～16.5%?？紤]到Aquarius 數(shù)據(jù)的精度是0.2psu，濾波前后的偏差變化并不大。

最后，利用24 h，75 km 的時空窗對濾波后Aquarius 數(shù)據(jù)和Argo 數(shù)據(jù)進行匹配，得到近5 萬組數(shù)據(jù)。由于Aquarius 數(shù)據(jù)會受到RFI 和海冰等污染，剔除了23.6%的受污染數(shù)據(jù)，最后得到了37 753 組數(shù)據(jù)，并計算平均偏差、均方根誤差作為相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量評價指標(biāo)。

圖1 2014年5月10日03：00-04：12 的單軌數(shù)據(jù)

表1 濾波前均方根誤差變化（圓括號內(nèi)代表濾波后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計量）

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由信息的正向傳播和誤差的反向傳播組成。當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)一組輸入模式時，BP 網(wǎng)絡(luò)將依次對這組輸入模式按如下方式學(xué)習(xí)：首先，把輸入模式從輸入層傳輸?shù)诫[含層單元，經(jīng)隱含層單元逐層處理后，產(chǎn)生一個輸入模式傳送到輸出層，這一過程稱為正向傳播；然后將輸出結(jié)果和期待值進行比較，如果沒有達(dá)到所預(yù)計的期望，則轉(zhuǎn)變?yōu)檎`差的反向傳播，將誤差沿原路徑返回，通過修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使誤差信號變小。這種正向傳播和反向傳播相互交替，看成一個“記憶訓(xùn)練”的過程。系統(tǒng)不斷地循環(huán)這兩個過程，重復(fù)學(xué)習(xí)，一直到輸出值和期待值的誤差減小到規(guī)定范圍內(nèi)，系統(tǒng)停止學(xué)習(xí)。此刻將新樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，就可以得到相應(yīng)的輸出值。

2 誤差的總體分布

圖2 表示的是匹配數(shù)據(jù)組的空間分布，顏色表示Aquarius 數(shù)據(jù)和Argo 數(shù)據(jù)偏差大小。整體來說，Aquarius 數(shù)據(jù)與Argo 數(shù)據(jù)有很好的一致性，偏差的大部分值都處在-1 和1 之間。在全球范圍內(nèi)沒有一個相對恒定的偏差，不同大洋有不同的偏差特征。為此我們畫出了不同大洋內(nèi)Aquarius 數(shù)據(jù)和Argo 數(shù)據(jù)的散點圖（圖3）以及計算對應(yīng)的統(tǒng)計量（表2）。由圖3 可以看出，3個beam 中，beam1 的偏差最小，beam 3 的偏差最大。三大洋中，太平洋的偏差和均方根誤差都是最小的，偏差印度洋大于大西洋，均方根誤差大西洋大于印度洋。這與海表溫度有密切關(guān)系，由于L 段亮溫對海面鹽度的敏感性隨SST 的增大而增大，而三大洋的表層水溫太平洋最高，平均為19.1，印度洋次之，為17.0，大西洋16.9，因此太平洋區(qū)域的鹽度反演精度最高，印度洋和大西洋相差不大且都小于太平洋。

圖2 匹配數(shù)據(jù)的空間分布

圖3 Aquarius 鹽度數(shù)據(jù)和Argo 鹽度數(shù)據(jù)散點圖

表2 偏差和均方根誤差統(tǒng)計表

3 誤差分析

3.1 誤差隨緯度的變化

本文在緯度60°S～60°N 范圍內(nèi)，按10°間隔統(tǒng)計了鹽度反演的平均偏差以及均方根誤差，如圖4 所示，圖中黑色水平實線偏差為-0.03。從圖中可以看出，熱帶區(qū)域Aquarius 的偏差小于0。值得注意的是大部分Argo 測量的最淺深度是水下5 m 左右[10]，而Aquarius 測量的是距海面2 cm處海水的鹽度，因此熱帶充足的降水帶來的鹽度分層可能是產(chǎn)生鹽度負(fù)偏的一個原因。Drucker和Riser 的工作發(fā)現(xiàn)，在熱帶降水產(chǎn)生的垂向鹽度分層發(fā)生頻率非常低并且持續(xù)時間很短，它只貢獻0.03 的偏差[11]。但是熱帶區(qū)域Aquarius 的偏差達(dá)到了0.03 的兩倍以上（圖4），所以必然還有其他原因?qū)е翧quarius 負(fù)偏。James Reagan 等人的研究結(jié)果表明，可能是反演算法本身不完美導(dǎo)致熱帶Aquarius 數(shù)據(jù)負(fù)偏，并且他們還發(fā)現(xiàn)用CAP（Combined Active-Passive）算法得到Aquarius 數(shù)據(jù)在熱帶偏差就要小的多[11]。

圖4 SSS 的均值和方差隨緯度的變化

由熱帶向兩級的區(qū)域內(nèi)偏差由負(fù)值變?yōu)檎?，剩余均方根誤差也逐漸變大（圖4），在55°S和55°N 都超過了1。這個區(qū)域的誤差來源有很多：海表溫度過低、陸地?zé)o線電射頻源干擾（RFI）和海冰都會影響海表鹽度的反演。在低海表溫度的條件下，亮溫敏感性降低。鹽度反演在近岸海域的易受到陸地亮溫的污染和RFI 的污染，導(dǎo)致鹽度反演誤差增大。另外，海冰同樣會造成鹽度反演中的污染性誤差。

總體來說：Aquarius 在熱帶地區(qū)準(zhǔn)確度比較高，由于反演算法的不完美以及降水產(chǎn)生的鹽度分層使得Aquarius 負(fù)偏。在中高緯地區(qū)，Aquarius 受低海表溫度、RFI 和海冰的影響，使得反演海表鹽度的難度增加，Aquarius 的誤差較大。

3.2 誤差與風(fēng)速和海表面溫度的關(guān)系

海表面溫度和風(fēng)是影響海面輻射亮溫的兩個主要因素。為了研究反演誤差與海表溫度和風(fēng)速的關(guān)系，分別做出了偏差與海表溫度和風(fēng)速的散點圖，如圖5a 所示，實線和虛線分別表示動態(tài)平均（N≈5%）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。隨著海表溫度的增加，偏差逐漸由正值變?yōu)樨?fù)值，這個結(jié)果與上文中熱帶地區(qū)Aquarius 負(fù)偏差的結(jié)果是一致的：熱帶地區(qū)海Aquarius 負(fù)偏。標(biāo)準(zhǔn)差隨著溫度的增加而逐漸減小，這是由于海表溫度高，亮溫的敏感性增大，Aquarius 數(shù)據(jù)的質(zhì)量提高所致。

Aquarius V3.0 數(shù)據(jù)中改進了海面粗糙度校正，減小了風(fēng)導(dǎo)致的誤差。圖5b Aquarius 反演的偏差隨Aquarius 散射計測量風(fēng)速的變化。從圖中可以看出，偏差的均值穩(wěn)定在0 附近，標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在0.5。

圖5 （a）鹽度反演誤差（Aquarius-Argo）和海表溫度的散點圖（b）鹽度反演誤差（Aquarius-Argo）和風(fēng)速的散點圖實線和虛線分別表示動態(tài)平均（N≈5%）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖5 表明了S 與海表溫度和風(fēng)速的關(guān)系，但實際上海表溫度和風(fēng)速對S 影響并不獨立，為此，我們計算1 m/s 和1℃的網(wǎng)格內(nèi)平均偏差和均方根誤差，然后經(jīng)對網(wǎng)格進行濾波（圖6）。如圖，Aquarius 數(shù)據(jù)的偏差主要受海表溫度的影響，風(fēng)速對偏差的影響并不明顯。當(dāng)海表溫度低于10℃時，偏差較大，有的地方甚至超過0.2；當(dāng)海表溫度大于15，大部分區(qū)域Aquarius 表現(xiàn)穩(wěn)定而良好；只在海溫20～25 ℃，風(fēng)速大于8 m/s時，有一負(fù)的高值區(qū)，達(dá)到-0.12。均方根誤差受風(fēng)速的影響與偏差相比要大，比如海表溫度在10～15 ℃時，均方根誤差隨著風(fēng)速增大而先增大后減小。另外，當(dāng)海溫在20～25℃，風(fēng)速在10～16 m/s 的區(qū)域內(nèi)，有一高值區(qū)，均方根誤差達(dá)到了0.3?？傮w來說，Aquarius 反演誤差與海表溫度、風(fēng)速有關(guān)系，但是相對來說風(fēng)速對反演精度的影響要弱，這可能是因為V3.0 數(shù)據(jù)中反演算法中海面粗糙度校正方法改進的原因。

圖6 S 均值（a）和標(biāo)準(zhǔn)差（b）對風(fēng)和海表溫度的依賴性網(wǎng)格的范圍是1m/s 和1℃，然后經(jīng)過高斯濾波去除噪音

4 誤差校正

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為Argo 的鹽度值，其中l(wèi)ong、lat、windspeed、SST 和SSS 分別代表經(jīng)度、緯度、風(fēng)速、海表溫度和海表面鹽度，代表三個不同的大洋和三個不同的beam。經(jīng)過樣本的訓(xùn)練找出合適的使得最小，其中為Argo 測量的海表鹽度值，為3.1 中Aquarius 鹽度值。根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)特點構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由于輸入信號有6 維，輸出信號只有1 維，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為6-12-4，即輸入層有6 個節(jié)點，隱含層有12 個節(jié)點，輸出層有1 個節(jié)點。在37 784 組匹配數(shù)據(jù)中隨機選擇30 000 組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余7 784 組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)測試誤差校正能力。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的Aquarius 和Argo 的散點圖如圖7（a）所示，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果和Argo的散點圖如圖7（b）所示，柱狀圖代表所對應(yīng)數(shù)據(jù)的分布。訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.876，均方根誤差為0.507；經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法校正后，相關(guān)系數(shù)增加到0.954，均方根誤差減小到0.298。Aquarius 精度目標(biāo)是月平均場的誤差小于0.2，相比較而言單軌數(shù)據(jù)的誤差減小到0.298 已經(jīng)是非常好的效果了。

圖7 （a）訓(xùn)練數(shù)據(jù)中Aquarius 和Argo 的散點圖柱狀圖分別表示Aquarius 和Argo 的分布（b）驗證數(shù)據(jù)中Aquarius 和Argo 的散點圖，柱狀圖分別表示Aquarius 和Argo 的分布，圖中r 是相關(guān)系數(shù)，rmsd 是均方根誤差，N 是數(shù)據(jù)個數(shù)

校正前后的數(shù)據(jù)變化清楚地表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以校正鹽度反演中的誤差。將全球的Aquarius 數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，就可以校正全部Aquarius 數(shù)據(jù)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也不失為一種簡單有效的數(shù)據(jù)校正方法。

5 結(jié) 論

利用Argo 現(xiàn)場鹽度數(shù)據(jù)對Aquarius 2014年鹽度數(shù)據(jù)的誤差進行分析，討論了Aquarius 鹽度反演誤差的分布特征以及誤差與幾個海氣參數(shù)的關(guān)系，另外用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對數(shù)據(jù)進行校正，得到的主要結(jié)論如下：

（1）Aquarius 數(shù)據(jù)總體偏差為正，但是由于降水和反演算法的不完美偏差使得熱帶海域為負(fù)偏差。三大洋中，太平洋的鹽度反演最精確，3個beam 中，beam 1 反演最精確。

（2）Aquarius 反演誤差受海表溫度的影響，低海表溫度使得亮溫的敏感性降低，使得低溫海域誤差反演誤差較大。另外，反演算法中粗糙海面模型的改進使得風(fēng)對反演誤差的影響降低。

（3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正方法使得Aquarius 數(shù)據(jù)均方根誤差由0.507 減小到0.298，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種有效的校正方法。

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