宋 園，葉 云，王 燦，程澤凱

(1.馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息系，安徽馬鞍山243031；2.安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

基于集對(duì)分析的學(xué)生成績(jī)分析算法

宋 園1，葉 云2，王 燦2，程澤凱2

(1.馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息系，安徽馬鞍山243031；2.安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

針對(duì)目前學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定方法不能有效檢測(cè)學(xué)生偏科問(wèn)題，利用數(shù)據(jù)挖掘思想，提出基于集對(duì)分析的學(xué)生成績(jī)分析(RoSA)算法。以某高校本科生的實(shí)際成績(jī)?yōu)闃颖?，編程?shí)現(xiàn)該算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以更加客觀地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并可有效檢測(cè)出學(xué)生是否偏科；通過(guò)分析該算法與普通方法評(píng)定結(jié)果的差異，可以較好地分析出學(xué)生在不同階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

學(xué)生成績(jī)分析；集對(duì)分析；數(shù)據(jù)挖掘；等級(jí)劃分；機(jī)器學(xué)習(xí)

學(xué)生成績(jī)等級(jí)評(píng)定是高校教學(xué)管理的重要組成部分，目前高校對(duì)學(xué)生成績(jī)分析常用的方法是均值計(jì)算、總和排序、加權(quán)求和等方法。均值計(jì)算和總和排序是簡(jiǎn)單地求均值、求總和的計(jì)算，忽視了不同課程的不同重要程度；加權(quán)求和法彌補(bǔ)了均值計(jì)算和總和排序的不足，但對(duì)某些特定情況(如學(xué)生偏科)處理得不充分。如何充分利用學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù),理性地進(jìn)行分析,對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，在教學(xué)管理中越來(lái)越重要。

集對(duì)分析(Set PairAnalysis,簡(jiǎn)稱SPA)方法[1]是一種較新的數(shù)據(jù)挖掘方法，能有效地分析和處理不完整、不精確、不一致等各種不確定信息，被越來(lái)越多的學(xué)者所關(guān)注，已成為國(guó)內(nèi)外人工智能領(lǐng)域中的學(xué)術(shù)熱點(diǎn)，并在決策、預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)融合、綜合評(píng)價(jià)等眾多領(lǐng)域取得了較為成功的應(yīng)用[2-5]。

集對(duì)分析方法用聯(lián)系度的概念統(tǒng)一處理模糊、隨機(jī)、中介和信息不完全所致的不確定性。其在一定的問(wèn)題背景下，對(duì)組成集對(duì)的2個(gè)集合的特性作同一性、差異性、對(duì)立性分析并加以度量刻畫(huà)，得出這2個(gè)集合在所論述問(wèn)題背景下的同、異、反聯(lián)系度表達(dá)式，并推廣到系統(tǒng)由大于2個(gè)集合組成時(shí)的情況，由此深入展開(kāi)有關(guān)系統(tǒng)的聯(lián)系、預(yù)測(cè)、控制等問(wèn)題的研究。文獻(xiàn)[6]將集對(duì)分析運(yùn)用于玻璃幕墻的安全評(píng)估中；文獻(xiàn)[7]提出基于改進(jìn)熵權(quán)-集對(duì)分析方法并對(duì)湖泊的形態(tài)健康進(jìn)行評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[8]討論了集對(duì)分析在供水管網(wǎng)漏損預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[9]將集對(duì)分析方法應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)度分析，提出了一種WSN數(shù)據(jù)融合的方法；文獻(xiàn)[10]將集對(duì)分析方法用于產(chǎn)品規(guī)劃的優(yōu)化模型中，充分考慮質(zhì)量的時(shí)間性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性，使產(chǎn)品優(yōu)化方案的綜合效益最佳。近年來(lái)，集對(duì)分析也應(yīng)用到教育教學(xué)領(lǐng)域，占躍華[11]針對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的復(fù)雜信息,基于集對(duì)分析方法建立了教學(xué)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型,以此合理地評(píng)價(jià)教師的教學(xué)質(zhì)量。吳亭[12]利用集對(duì)分析中的五元聯(lián)系數(shù)描述給定范圍內(nèi)學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)、良、中、及格和差五類中各類所占的比例時(shí),發(fā)現(xiàn)該五元聯(lián)系數(shù)同時(shí)隱含著該批學(xué)生成績(jī)的當(dāng)前態(tài)勢(shì)和潛在的發(fā)展趨勢(shì),通過(guò)偏聯(lián)系數(shù)計(jì)算,揭示出其中潛在著的發(fā)展趨勢(shì),從而為更好地開(kāi)展下一階段教育提供了客觀依據(jù)。鑒于此，本文提出基于集隊(duì)分析的RoSA(Ranking on StudentAchievement)算法，用于對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定。

1 集對(duì)分析原理

設(shè)有聯(lián)系的集合X和Y。X有n項(xiàng)表征其特性，即X=(x1,x2,…,xn)，Y亦有n項(xiàng)表征其特性，即Y=(y1,y2,…,yn)。X和Y構(gòu)成集對(duì)H(X,Y)間的聯(lián)系度定義為

式中：有S個(gè)特性為集合X、Y兩個(gè)集合所共有，這兩個(gè)集合在其中的P個(gè)特性上相對(duì)立，在其余的F=n-S-P個(gè)特性上既不對(duì)立也不同一，即差異性個(gè)數(shù)；u為差異不確定系數(shù)，在(-1，1)區(qū)間視不同情況取值，體現(xiàn)了確定性與不確定性之間的相互轉(zhuǎn)換；v為對(duì)立系數(shù)，v≡－1。為簡(jiǎn)便，令a=S/n，稱為同一度，b=F/n為差異度，c=P/n稱為對(duì)立度，則式(1)可寫(xiě)成：

式中a,b,c分別表示集合X和Y所呈現(xiàn)出的相同、相異、相反的關(guān)系，且a+b+c=1。a,b,c集中反映X和Y的關(guān)系結(jié)構(gòu)。

2 基于集對(duì)分析的RoSA算法

用基于集對(duì)分析的RoSA算法對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，其實(shí)質(zhì)就是將學(xué)生成績(jī)(C)與成績(jī)劃分標(biāo)準(zhǔn)(S)構(gòu)成對(duì)子，即組合成一個(gè)集對(duì)H(C,S)，并對(duì)構(gòu)成的集對(duì)H(C,S)進(jìn)行分析。通過(guò)學(xué)生成績(jī)C中的每個(gè)成績(jī)數(shù)值與成績(jī)劃分標(biāo)準(zhǔn)S中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)范圍進(jìn)行比較，以此來(lái)對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定。

基于集對(duì)分析的RoSA算法的關(guān)鍵是建立準(zhǔn)確的同、異、反聯(lián)系度函數(shù)，即根據(jù)各個(gè)學(xué)生的各科成績(jī)與等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)系確定聯(lián)系度。針對(duì)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)，從系統(tǒng)性和代表性的角度選擇綜合反映研究對(duì)象分類特征的指標(biāo)體系x1,x2,…,xj(j為指標(biāo)數(shù)目)。制定分類等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[S(m-1,j),S(m,j)](m=1,2,…,m為分類等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；j=1,2,…),其中S(m-1,j)，S(m,j)分別為第j個(gè)指標(biāo)第m類等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的下限和上限。

RoSA算法通過(guò)比較學(xué)生必修課的成績(jī)C(i,j)與指標(biāo)區(qū)間[S(m-1,j)，S(m,j)]之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算聯(lián)系度A(m,j)，具體構(gòu)造方法根據(jù)式(1)，可作適當(dāng)調(diào)整得到A(m,j)的取值如式(3)～(5)所示。

式(4)中k=2,3,…,m-1。根據(jù)式(3)～(5)計(jì)算出來(lái)學(xué)生各科成績(jī)與各個(gè)級(jí)別之間的聯(lián)系度A(m,j)后，結(jié)合各科目的權(quán)重W={ω(j)}，計(jì)算聯(lián)系度U(i,m)。ω(j),U(i,m)公式如式(6)，(7)所示。

考慮教學(xué)過(guò)程中科目有主次之分，對(duì)學(xué)生的重要性不同，因此，需要正確的劃分出各個(gè)科目在學(xué)生綜合評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重值。如式(6)所示，RoSA算法通過(guò)學(xué)校規(guī)定的學(xué)分按比例對(duì)其科目分配權(quán)重ω(j)。其中x'j表示第 j門(mén)課程在通過(guò)考試后學(xué)校規(guī)定的所獲得的學(xué)分。如某學(xué)校某學(xué)期開(kāi)設(shè)四門(mén)課程，各課程的學(xué)分依次為2，3，4，1，則各科目對(duì)應(yīng)的權(quán)重為0.2，0.3，0.4，0.1。

式(7)中，U(i,m)表示第i個(gè)學(xué)生與等級(jí)m的聯(lián)系度；

若

則第i個(gè)學(xué)生的成績(jī)等級(jí)評(píng)定為k級(jí)。

本文所述的學(xué)生成績(jī)等級(jí)評(píng)定的算法偽碼如下所示。算法：基于集對(duì)分析的RoSA算法

輸入：C，C,xj',S,course_num輸出：W,U(i,m),k 1)依次讀取各個(gè)學(xué)生的各科成績(jī)C(i,j)以及各科的等級(jí)指標(biāo)S(m,j)；2)根據(jù)式(3)～(5)，求出A(m，j)的值；3)j取1到course_num，根據(jù)式(6)，計(jì)算權(quán)重ω(j)；4)根據(jù)式(7)，計(jì)算得到U(i,m)；5)根據(jù)式(8)，求出各個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的等級(jí)k。

上述算法的時(shí)間復(fù)雜度取決于學(xué)生成績(jī)的個(gè)數(shù)，讀取每個(gè)學(xué)生的各科成績(jī)后并計(jì)算A(m,j)共需執(zhí)行i×j×m次，計(jì)算權(quán)重ω(j)需要執(zhí)行1次，再計(jì)算每個(gè)學(xué)生總的聯(lián)系度值U(i,m)并得出對(duì)應(yīng)的等級(jí)k需要執(zhí)行i×m次。所以總的計(jì)算次數(shù)為：(i×j×m+1+i×m)次，故其時(shí)間復(fù)雜度為T(mén)(n)=O(n)，因此，該算法是可行的。

3 實(shí)例分析

以某高校的全日制本科生成績(jī)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，將學(xué)生成績(jī)按照五個(gè)等級(jí)來(lái)進(jìn)行評(píng)定：等級(jí)Ⅰ為不及格(0～59分)，等級(jí)Ⅱ?yàn)榧案?60～69分)，等級(jí)Ⅲ為中等(70～79分)，等級(jí)Ⅳ為良好(80～89分)，等級(jí)Ⅴ為優(yōu)秀(90～100分)。

3.1 RoSA算法實(shí)例

某學(xué)期某專業(yè)開(kāi)設(shè)的課程及學(xué)校規(guī)定的學(xué)分如表1中第1、2列所列，據(jù)式(6)計(jì)算出每門(mén)課程在RoSA算法中所占的權(quán)重值，如表1中第3列所列。學(xué)生A某學(xué)期各科的考試成績(jī)記錄如表1中第4列所列。

依據(jù)式(3)～(5)中給出的A(m,j)的構(gòu)造方法，計(jì)算該生各科與各個(gè)等級(jí)的聯(lián)系度如表2所示。根據(jù)式(7)，計(jì)算得到該生的成績(jī)與各個(gè)等級(jí)的聯(lián)系度如表3所列?？芍渑c等級(jí)Ⅲ的聯(lián)系度值為五個(gè)等級(jí)聯(lián)系度值中最高的，根據(jù)式(8)該生利用RoSA算法對(duì)其等級(jí)評(píng)定為等級(jí)Ⅲ，成績(jī)中等。

依據(jù)同樣方法對(duì)該學(xué)期另一學(xué)生B進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，學(xué)生B成績(jī)記錄見(jiàn)表1中第5列所列。通過(guò)RoSA算法對(duì)學(xué)生B進(jìn)行等級(jí)評(píng)定的結(jié)果也為等級(jí)Ⅲ，中等。

若采用常規(guī)的績(jī)效均值法對(duì)其進(jìn)行等級(jí)評(píng)定的結(jié)果是學(xué)生A為等級(jí)Ⅱ(及格)，學(xué)生B為等級(jí)Ⅲ(中等)。從學(xué)生A和學(xué)生B的成績(jī)，可以看出，部分課程(比如微機(jī)實(shí)習(xí)體育、金工實(shí)習(xí)、冶金概論)學(xué)生B的成績(jī)高于學(xué)生A，但是學(xué)生A的成績(jī)相對(duì)于學(xué)生B而言，各科成績(jī)間相對(duì)穩(wěn)定，而學(xué)生B偏科比較嚴(yán)重。因此可以發(fā)現(xiàn)，在處理學(xué)生偏科這一問(wèn)題時(shí)，RoSA算法相對(duì)于績(jī)效均值方法更加優(yōu)越。

績(jī)效均值法和均值法的計(jì)算如式(9)，(10)。

式中：x1，x2，…，xn為某學(xué)生某學(xué)期各科所得考試成績(jī)；n為該學(xué)期所學(xué)課程的科目數(shù)；ωi為通過(guò)該校規(guī)定的第i門(mén)課程的考試后所得到的學(xué)分。

表1 某學(xué)期學(xué)生A，B成績(jī)記錄Tab.1 Course scores of studentAand student B in a semester

表2 學(xué)生A各科與各等級(jí)的聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of the connection degree between studentAachievement and various levels

表3 學(xué)生A的成績(jī)與各等級(jí)聯(lián)系度的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of the total connection degree between studentAachievement and various levels

3.2 RoSA算法的應(yīng)用

以某高校2000級(jí)本科生在校四年的成績(jī)數(shù)據(jù)以及該專業(yè)2008級(jí)大一、大二的成績(jī)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，數(shù)據(jù)基本信息如表4。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息Tab.4 Experimental data

分別考慮在教學(xué)過(guò)程中科目權(quán)重相同以及不相同這兩種情況，由于現(xiàn)今高校中對(duì)學(xué)生成績(jī)的處理方式大多為績(jī)效均值法，所以在本文中分析RoSA算法與常規(guī)的均值法、績(jī)效均值法對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定的結(jié)果的異同點(diǎn)，由此發(fā)現(xiàn)本文提出方法與常用方法的不同之處，并發(fā)現(xiàn)隱含在學(xué)生成績(jī)間的有意義的特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～3。

圖1到圖3中的六條曲線分別是由RoSA算法獲得的結(jié)果與其他常用方法獲得的結(jié)果的相同率(相同率=對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定結(jié)果相同的個(gè)數(shù)/總的學(xué)生個(gè)數(shù))構(gòu)成。圖1和圖2是對(duì)2000級(jí)的學(xué)生成績(jī)按照學(xué)期和學(xué)年為單位的計(jì)算結(jié)果，圖3是對(duì)2008級(jí)學(xué)生按照學(xué)期為單位的計(jì)算結(jié)果。曲線a，c，e是權(quán)重不同時(shí)RoSA算法與績(jī)效法計(jì)算結(jié)果的相同率構(gòu)成的曲線；曲線b，d，f是權(quán)重相同時(shí)RoSA算法與均值法計(jì)算結(jié)果的相同率構(gòu)成的曲線。

1)RoSA算法與常規(guī)方法等級(jí)評(píng)定的一致性分析 圖1中，曲線a中8個(gè)學(xué)期的平均相同率為81.36%，曲線b中8個(gè)學(xué)期的平均相同率為77.83%；圖2中曲線c中4個(gè)學(xué)年的平均相同率為76.85%，曲線d中4個(gè)學(xué)年的平均相同率為80.62%；同時(shí)，對(duì)2000級(jí)的本科生4個(gè)學(xué)年的成績(jī)進(jìn)行總的等級(jí)評(píng)定時(shí)，RoSA算法與績(jī)效均值法等級(jí)評(píng)定的結(jié)果相同率為87.88%，RoSA算法與均值法等級(jí)評(píng)定的結(jié)果相同率96.97%?？梢?jiàn)，采用RoSA算法進(jìn)行成績(jī)等級(jí)評(píng)定與現(xiàn)有的績(jī)效均值法、均值法進(jìn)行的成績(jī)等級(jí)評(píng)定結(jié)果基本保持一致。

2)不同學(xué)期的學(xué)生狀態(tài)分析 從圖1，3中可以發(fā)現(xiàn)，第一學(xué)期對(duì)應(yīng)的相同率明顯低于其他學(xué)期，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們剛剛從高中以來(lái)的督促學(xué)習(xí)到自主學(xué)習(xí)，對(duì)于如何自主學(xué)習(xí)，很多學(xué)生在這方面較為欠缺，所以第一學(xué)期的成績(jī)波動(dòng)比較大；緊接著進(jìn)入大二的學(xué)習(xí)階段，很多同學(xué)會(huì)對(duì)大一時(shí)自己的學(xué)習(xí)方法和狀態(tài)進(jìn)行反思并改正，因此這些同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)有所提升。但是圖1和圖3中，大二下學(xué)期，相同率均會(huì)降低。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是2000級(jí)還是2008級(jí)，大二下學(xué)期皆是一個(gè)過(guò)渡期，是由基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)階段向?qū)I(yè)課學(xué)習(xí)階段的過(guò)渡，基礎(chǔ)課與專業(yè)的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同，學(xué)生們?cè)诖穗A段的學(xué)習(xí)方法調(diào)整狀態(tài)不佳，導(dǎo)致成績(jī)不穩(wěn)定。進(jìn)入大三階段時(shí)，開(kāi)始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)專業(yè)課知識(shí)，并且在經(jīng)過(guò)了大一和大二之后，學(xué)生對(duì)于在大學(xué)期間應(yīng)該如何學(xué)習(xí)，有了更多的經(jīng)驗(yàn)，因此在大三階段，學(xué)生的波動(dòng)情況在四學(xué)年中的波動(dòng)屬于最小的；大四階段主要是各種實(shí)習(xí)以及畢業(yè)設(shè)計(jì)等，主要考察學(xué)生的實(shí)踐能力，在實(shí)踐的過(guò)程中，只要學(xué)生按要求完成任務(wù)了，所得成績(jī)均不會(huì)差，因此其波動(dòng)性也較小。

3)孤立點(diǎn)挖掘 曲線a上第8學(xué)期對(duì)應(yīng)的是個(gè)異常點(diǎn)，該點(diǎn)表示該學(xué)期中RoSA算法與績(jī)效均值法評(píng)定結(jié)果的相同率為100%；與此同時(shí)，曲線b上該學(xué)期RoSA算法與均值法的結(jié)果對(duì)比相同率為75.86%。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，該學(xué)期是本科學(xué)習(xí)階段的最后一個(gè)學(xué)期，其中課程設(shè)計(jì)的學(xué)分為2.5學(xué)分，畢業(yè)設(shè)計(jì)的學(xué)分為16學(xué)分。因此，在有權(quán)重區(qū)分情況下，其等級(jí)評(píng)定的結(jié)果很大程度上受畢業(yè)設(shè)計(jì)的好壞影響，而在無(wú)權(quán)重區(qū)分情況下，課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)其等級(jí)劃分的影響力度相當(dāng)。同時(shí)，也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)不能很好的反映學(xué)生的真實(shí)成績(jī)等級(jí)，原因在于，畢業(yè)設(shè)計(jì)一般是團(tuán)隊(duì)合作的，而在現(xiàn)今的大學(xué)生中，往往會(huì)出現(xiàn)此種情況，即一個(gè)團(tuán)隊(duì)中，畢業(yè)設(shè)計(jì)一般是由某個(gè)或某幾個(gè)動(dòng)手能力比較強(qiáng)的人負(fù)責(zé)，其他的學(xué)生一般很少處理畢業(yè)設(shè)計(jì)的相關(guān)問(wèn)題，但是老師在給分的時(shí)候，都是以一個(gè)團(tuán)隊(duì)來(lái)處理的。

4)不同時(shí)間段學(xué)生成績(jī)的對(duì)比 從圖1，3可以看出，2000級(jí)的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定結(jié)果的相同率構(gòu)成的曲線與2008級(jí)構(gòu)成的曲線，大致相同。但是圖3中曲線e與曲線f相同率更吻合,由此可以認(rèn)為2008級(jí)的學(xué)生成績(jī)比2000級(jí)的學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定，在課程設(shè)置以及課程權(quán)重分配問(wèn)題上，八年后的更優(yōu)越。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RoSA算法具有其正確性、合理性，并且可以更深層次的對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行挖掘、分析，幫助教學(xué)工作者更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在不同時(shí)期的不同學(xué)習(xí)狀態(tài),以此更好的幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將RoSA算法應(yīng)用到學(xué)生成績(jī)分析中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明了用RoSA算法處理學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)，可以更加客觀地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，尤其在處理學(xué)生偏科這一問(wèn)題時(shí)，有更好的優(yōu)越性。

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責(zé)任編輯：丁吉海

StudentAchievementAnalysisAlgorithm Based on Set PairAnalysis

SONG Yuan1,YE Yun2,WANG Can2,CHENG Zekai2
(1.Department of Electronic Information,Ma'anshan Technical College,Ma'anshan 243031,China;2.School of Computer Science and Technology,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243032,China)

In view of problem that current student achievement evaluation system cannot detect unbalanc learning of student,by using the concept of data mining,a student achievement analysis(RoSA)algorithm based on Set Pair Analysis was proposed.Taking actual course scores of students as samples,the algorithm was programmed and implemented.Experimental results show that with the proposed algorithm,the students'learning state can be reflected more objectively,the learning unbalance can be found effectively;compared the results from the proposed algorithm and those from other methods,the proposed algorithm can analyze student’s learning state under different stages well.

analysis of student achievement;set pair analysis;data mining;ranking;machine learning

TP311

A

10.3969/i.issn.1671-7872.2015.04.016

2014-08-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61300059)；安徽省教育廳自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(KJ2014ZD05)；安徽高校省級(jí)自然科學(xué)研究基金項(xiàng)目(KJ2011A039)

宋園(1982-)，女，安徽馬鞍山人，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)。

1671-7872(2015)-04-0383-06