陳 珊,于興河*,劉力輝,孫瑩頻,陸 蓉

1)中國地質大學(北京)能源學院,北京 100083;2)北京諾克斯達石油科技有限公司,北京 100192

時頻分析技術近年來成為關注的熱點,因為它將時間域的地震信號轉換到頻率域,在頻率域挖掘地震信號的有用信息,這種分析域和思路的轉變引起了眾多專家學者的興趣和關注,關于時頻技術的新算法不斷推出,應用領域也在不斷擴展。

傳統(tǒng)的信號分析建立在傅里葉變換技術基礎上,它無法表征信號的時頻局部特性和瞬時頻率特征。短時傅里葉變換能進行時頻分析,但分辨率不夠。小波變換和廣義S變換技術克服了短時傅里葉變換的缺點,且計算效率高,在三維地震資料的頻譜分析上獲得了廣泛應用(馬志霞等,2010;曹向陽等,2012)。但小波變換和S變換這兩種算法仍然依賴于時窗,在時窗內統(tǒng)計局部信號的頻率分布,難以獲得真正任一時刻反射信號的瞬時頻率特征,無法保證時頻分辨率。匹配追蹤分解算法是目前較優(yōu)的算法,它具有較高的時頻分辨率及局部自適應性,能同時在時間域和頻率域獲得較準確的定位。許多學者應用該方法在提高目標的識別能力方面取得了較好的效果(Liu,2006;Wang,2010;黃捍東等,2012)。

時頻屬性的顯示方式有很多,RGB色彩融合技術多用于地震屬性(曹鑒華,2010;曹向陽等,2012),如用來刻畫河道、反映沉積邊界、預測生物礁有利相帶、描述斷層,以及表征油藏特征隨生產過程發(fā)生的時移變化,可獲得比單一屬性更加豐富的細節(jié)信息。

本文簡單闡述匹配追蹤算法和 RGB色彩融合技術的原理,將匹配追蹤分解(MPD)算法提取的時頻屬性進行融合顯示,刻畫河道的平面展布,并探討河道內部的非均質性,討論其應用效果并得出一些有益的認識。

1 匹配追蹤時頻分析技術

匹配追蹤算法的核心思想是將信號表示為一系列與信號局部結構特征最佳匹配的時頻原子的線性組合(圖1)。通過計算地震信號的局部瞬時屬性,選擇匹配最佳的時頻原子進行疊加重構。Liu(2006)提出了基于 Ricker子波匹配追蹤的詳細計算方法,引入了信號的瞬時特征。由信號的復分析可以得到瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率,以瞬時振幅最大處對應的時間作為延時的初始值,并得到延時處的瞬時相位和瞬時頻率,依靠信號的瞬時特征給出控制參數(shù)的初始值,避免了整個子波庫的搜索,縮小了過完備子波庫的搜索范圍,大大加快了匹配追蹤的計算效率。

圖1 匹配追蹤時頻分析核心思想Fig.1 Core concept of matching pursuit decomposition

主頻為fj的零相位 Ricker子波在時間域可表示為:

其對應的傅氏譜為:

信號的稀疏表達式為:

其中s(t)為帶限地震信號,Rs(m)(t)是匹配后的殘余信號,m是迭代的原子個數(shù),通過設置的閾值來判斷迭代終止條件,進而確定迭代的原子個數(shù)。原子通過四個參數(shù)tj(延時),fj(主頻),aj(相關系數(shù)),jφ(相位)來控制。

s(t)匹配追蹤時頻譜的解析表達式:

其中,env是WR的瞬時振幅。

選用Castagna文獻(Castagna et al.,2003)中一個經典的模型數(shù)據,來檢驗基于 Ricker子波匹配追蹤算法對地震信號匹配分解的有效性,以及相比其它算法的優(yōu)勢。合成記錄分別由12個主頻為10 Hz、20 Hz、30 Hz和40 Hz的Ricker子波合成(圖2)。可以看到,匹配追蹤的時頻譜較常規(guī)算法時間分辨率更高,頻率定位更準。

圖2 模型信號各種算法的時頻譜效果對比Fig.2 Comparison of time-frequency spectra by several algorithms of model signal

2 RGB色彩融合技術

RGB色彩融合技術是將時頻分析得到的低、中、高不同頻段的數(shù)據分別用為R(紅色)、G(綠色)、B(藍色)三原色進行融合顯示。這種顯示方法對于突出各分頻屬性中能量近似特征區(qū)域有很好的效果,可以突出共性、弱化差異。

Liu(2006)定義單個R、G、B三個窗體,如(5)式:

其中fR、fG、fB是三個頻率窗的中心頻率(圖3),fBandwidth是信號的帶寬,k是常數(shù),用來控制帶寬的大小。

則地震每一個參數(shù)點的頻譜u(f)即可分為 R、G、B三個頻帶:

其中cR、cG、cB分別為三個頻帶頻譜能量占總能量的比重。將上式以頻率f離散化,并寫成矩陣形式:

其中,

由于方程(7)通常是超定方程組,故可通過使(10)式達到極小的最小二乘法求解,

得到向量C:

將求得的cR、cG、cB三個參數(shù)轉化到 0—255之間,用三原色顯示方法,即可得到RGB色彩融合的顯示結果。

3 基于匹配追蹤的RGB色彩融合技術應用

圖3 RGB頻率窗(據Liu,2006)Fig.3 Red,Green and Blue based functions (after Liu,2006)

圖4 研究區(qū)構造位置圖Fig.4 Structural location of the study area

圖5 RGB色彩融合屬性Fig.5 Attribute of Red-Green-Blue plot

將基于匹配追蹤的 RGB色彩融合技術應用于松遼盆地中央坳陷區(qū)扶新隆起帶(圖4)的地震資料。該地區(qū)為一背斜構造,巖性和物性是該區(qū)成藏的關鍵因素。前人研究成果表明,物源來自東北方向,主要發(fā)育三角洲前緣亞相,巖性以粉砂巖和細砂巖為主,水下分流河道是成藏的有利砂體。但在地震剖面上沒有明顯的河道下切,難以通過剖面地震相來識別河道,只能考慮通過平面地震屬性來表征河道的展布。

采用匹配追蹤算法進行譜分解處理,得到10—80 Hz(間隔10 Hz)的單頻體,按圖1原理分為低、中、高三個頻帶的數(shù)據體,分別提取能量屬性切片,低頻帶的切片用 R(紅色)顯示,中頻帶的切片用G(綠色)顯示,高頻帶的切片用 B(藍色)顯示,最后將低、中、高頻的三張切片融合在一起,得到RGB色彩融合切片(圖5)。

從圖5可以清楚地看到,東北方向的兩支河道在研究區(qū)中部交匯后形成一支河道,繼續(xù)向南延伸。河道邊界清晰,內部顏色豐富,顏色的變化代表頻率的變化。通過鉆井標定驗證了河道的存在,打在主河道上的井在目的層一般為厚層砂巖(如圖5中7井),打在其它地方的井多為泥巖或薄層粉砂巖(如圖5中 6井)。該屬性融合圖很好地刻畫出了水下分流河道,邊界清楚,為沉積微相的研究提供了可靠的參考。

但是,進一步研究發(fā)現(xiàn),打在主河道上的井并非都是油井,有一部分井雖然打在主河道上,目的層也有砂巖,但為干層或僅見少量顯示(圖5中9井),這說明河道內部物性有差異,存在非均質性,造成含油氣性的差異。

巖石物理分析表明,有利儲層在時頻三原色剖面上表現(xiàn)為中、低頻率(黃、紅色),因此認為河道內部偏紅、黃色的區(qū)域(低、中頻區(qū))為有利儲層區(qū);亮色區(qū)域是由于包含豐富的頻率信息所致,也為有利儲層區(qū);而藍色區(qū)域(高頻區(qū))雖然有砂巖,但物性較差,不是有利的儲層。選擇10口鉆井進行分析驗證,1井、2井、4井、5井、8井位于低頻區(qū)或顏色鮮亮區(qū)域,其中1井、2井、4井為工業(yè)油井,5井和8井未出油;3井、7井、9井、10井位于高頻區(qū)域,均未出油,6井沒有位于主河道上,也未出油,吻合率達80%。

因此,基于匹配追蹤的 RGB色彩融合屬性不僅可以準確地提取頻率信息,刻畫河道邊界,同時,豐富的頻率信息對河道內部橫向的非均質性變化也有一定指示作用,對后續(xù)的反演工作或井位部署具有宏觀的指導意義,但這只是一種定性的表征,要詳細研究儲層的非均質性還需要進一步的孔隙度或滲透率等儲層參數(shù)反演。

4 結論

(1)基于 Ricker子波的匹配追蹤時頻分析方法具有較高的時頻分辨率和局部自適應性,能提取準確的時頻屬性。

(2)RGB色彩融合技術把時頻技術得到的多個時頻屬性體融合在一起,突出了地質異常體,同時頻率信息更加豐富,對儲層內部非均質性有一定指示作用,可以幫助解釋人員快速有效地尋找有利儲層發(fā)育區(qū),這是常規(guī)地震屬性所不能達到的效果。

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