王春峰

(西部黃金伊犁有限責任公司伊寧835000)

數(shù)字高程模型在工程中的應用

王春峰

(西部黃金伊犁有限責任公司伊寧835000)

本文著重分析了數(shù)字高程模型在土方量計算中的應用，借助南方CASS地籍成圖軟件，采用方格網(wǎng)法進行土石方量計算，確定了計算工程土石方量的最佳格網(wǎng)寬度。在此基礎上，利用南方CASS軟件，對地表地形圖和礦體層底板等高線圖疊加實現(xiàn)了采深圖和剖面圖的繪制。利用數(shù)字高程模型可以輔助工程方案設計，計算指定區(qū)域的工程土方量，對工程建設具有重要的指導意義。

數(shù)字高程模型土石方量計算DEM疊加采深圖

1 前言

數(shù)字地面模型DTM（DigitalTerrainModel）就是以數(shù)字的形式來表示實際地形特征的空間分布；有時所指的地形特征點僅指地面點的高程，就將這種數(shù)字地形描述稱為數(shù)字高程模型DEM(DigitalElevationModel)。由于其優(yōu)越的性能，應用廣泛，得到越來越多研究者的重視。從測繪的角度看，DEM模型是新一代的地形圖，它通過存儲在介質(zhì)上的大量地面點空間數(shù)據(jù)和地形屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)字的形式來描述地形地貌。DEM作為地理信息系統(tǒng)的基礎數(shù)據(jù)，在土地利用現(xiàn)狀分析、合理規(guī)劃、洪水險情預報等方面應用十分廣泛。

2 數(shù)字高程模型的工程應用范圍

2.1DEM在水利建設工程中的應用

在水利樞紐的設計階段，需要先布置樞紐的位置，這就需要依靠庫區(qū)的地形圖，利用庫區(qū)的數(shù)字高程模型（DEM）可以實現(xiàn)庫區(qū)等高線地形圖的自動繪制。在水利樞紐設計中，通常會涉及到壩址、壩線以及壩型的選擇問題。對于壩型的選擇，很大程度上決定于壩軸線處的河谷斷面圖，利用數(shù)字高程模型（DEM）可以快速繪制出河谷斷面圖，這樣可以使設計人員充分了解斷面圖的內(nèi)容，進而對多種壩型的選擇方案進行對比分析，能夠快速實現(xiàn)優(yōu)化設計。壩線處河谷斷面圖的繪制是基于庫區(qū)DEM實現(xiàn)的，利用壩線兩端點的坐標，建立壩線方程，再計算該直線與格網(wǎng)的交點坐標，再內(nèi)插這些點的高程，最后根據(jù)交點坐標與相應的高程來繪制斷面圖。

2.2 在環(huán)境影響評估中的應用

目前在很多國家里，都要求對一切大型項目以及許多小項目進行全面的環(huán)境影響評價（environmentimpactassessment），特別是那些對于環(huán)境有不良影響的工程項目如水壩的建設、發(fā)電站的建設、露天采礦等，必須使用多種手段、從不同的角度進行評估。很顯然，三維地形顯示是評價各種影響的基礎。同樣，地形的立體顯示（如立體透視圖、立體剖面圖等）可以充分顯示出概念上和客觀實體間的關(guān)系，并可進行立體量測，這對于充分評價勘測成果質(zhì)量、進行優(yōu)化決策的影響也是越來越明顯、越來越重要。

2.3 線路勘測設計中的應用

在線路工程設計中，DEM的應用十分廣泛。設計的內(nèi)容通常涉及到縱橫斷面的繪制、透視圖的繪制以及土方量的計算等幾個方面。線性工程中大多采用的是帶狀DEM，由帶狀DEM進行內(nèi)插可以得到現(xiàn)狀縱橫斷面圖。為計算方便起見，可采用分段建立DEM的方式，但段與段之間所建立的DEM應有一定的重疊性，以保證待插高程點均不處于各DEM的邊緣，從而內(nèi)插精度不會因為點所處位置不同而產(chǎn)生明顯差異。

3 土方量計算原理及方法

3.1 方格網(wǎng)法

當建筑場地規(guī)整且地形較為平坦，場地設計標高尚未確定或已經(jīng)確定時，均可以采用方格網(wǎng)法進行土方計算。用方格網(wǎng)法求算土方量的原理為：在場地上先建立一定間隔的規(guī)則格網(wǎng)（一般取間隔為10～20m），經(jīng)實測得到每個方格格點的高程，將格點的實測高程與設計高程進行比較，計算得到的差值就是該點的施工高度。施工高度為零時，那么該點為不填不挖的點，也稱為零點。順次連接零點，得到零線，根據(jù)零線可以定出填挖的范圍。計算每個格網(wǎng)的填、挖方量，進行累加就可以得到總的填挖方量。

方格網(wǎng)點的標高通常采用三角高程測量或水準測量方法測出，計算方格網(wǎng)的平均標高H及面積S。

3.2 斷面法

斷面法求土方量的原理是首先在碎部測量的平面圖上，將土方計算范圍按一定的間距等分，把場地劃分為若干個相互平行的橫截面；然后利用設計高程和地面線繪制斷面圖，求出斷面的面積，將相鄰的兩個斷面面積取平均值再乘以兩斷面間的間距，就得到了相鄰兩斷面間的體積。最后，將各相鄰斷面間的體積累加就得到了總體積，見圖1。

圖1 斷面法求土方量

式中：L為相鄰兩橫段面之間間距；A1、A2為相鄰兩橫段面的面積，可由解析法和圖解法得到。

4DEM工程應用實例研究

4.1 方格網(wǎng)法土方量計算

已知某測區(qū)面積約為10780m2，地形起伏但比較規(guī)則，已有資料為該測區(qū)開挖前地表的原始高程數(shù)據(jù)和開挖后地表的高程數(shù)據(jù)，利用已有資料來計算該測區(qū)工程開挖的土方量。在許多應用軟件（如南方CASS）中，有多種求算土方量的方法，如DEM法、方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法。其中方格網(wǎng)法在工程中應用最廣泛且計算精度相對較高。（其中格網(wǎng)寬度分別取1m、2m、4m、6m、8m、16m）。在操作過程中，值得注意的是：在使用該方格網(wǎng)計算土方前，必須使用PLine復合線圍取閉合的土方量計算邊界，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結(jié)果的精度。土方量計算結(jié)果及分析：

（1）不同格網(wǎng)間距所求算的土方量

其結(jié)果見表1。根據(jù)方格網(wǎng)法求算土方量的原理，格網(wǎng)寬度越小，計算土方量的精度越高。由表1可知相同的計算數(shù)據(jù)在計算方法相同的情況下，格網(wǎng)寬度不同，計算的總填方量與總挖方量也隨之變化，隨著格網(wǎng)寬度的增大，求算的總填方量與總挖方量在逐漸減小，計算土方量的精度越來越差。

表1 不同格網(wǎng)間距所求算的土方量

（2）各格網(wǎng)間距求算的填挖方較差

見表2。

表2 各格網(wǎng)間距求算的填挖方較差

分析表2可知，按照1m與2m、4m以及6m格網(wǎng)間距求算的填挖方量差異較小，與求得的總填挖方量相比，幾乎可以不考慮其間的差異，可以近似認為1m、2m、4m及6m的格網(wǎng)精度相同。在滿足施工要求的前提下，格網(wǎng)寬度越大，工作量就越小，施工效率越高，綜合考慮，施工時采用4m的格網(wǎng)寬度要優(yōu)于其它的格網(wǎng)寬度。這說明計算土方時，格網(wǎng)寬度并非越小越好，而應視工程需要而定。

4.2 礦區(qū)采深圖繪制

要繪制采深圖，則需要分別確定同一坐標點在地表和地下礦體層底板相對應點的高程，并算出其高程的較差ΔH。

4.2.1 方格網(wǎng)法基本原理

圖2 地表方格網(wǎng)

如圖2、圖3所示，基于地形圖建立方格網(wǎng)，通過高程內(nèi)插法插出方格網(wǎng)交點1、2、3、4的高程Hi，對于地下礦體層底板等高線圖，在同一方格網(wǎng)的基礎上，內(nèi)插出相同的方格網(wǎng)交點的高程Hj，將兩方格網(wǎng)數(shù)據(jù)疊加，同一格網(wǎng)交點的高程差ΔH=Hi-Hj。對于格點1，其在地表地形圖中的坐標為（X，Y，H1），在地下礦界底板等高線圖中的坐標為（X，Y，H2），則疊加后坐標為（X，Y，H1-H2），其他格點坐標求法與1點相同。將疊加后的各格網(wǎng)交點坐標編輯成數(shù)據(jù)文件，再利用南方CASS軟件繪制出礦體開采深度的等值線圖。

圖3 礦層方格網(wǎng)

4.2.2 結(jié)果分析

（1）在繪制采深圖時，數(shù)據(jù)來源于各格網(wǎng)點坐標（X,Y,ΔH），采深圖的精度取決于格網(wǎng)交點坐標精度的高低，主要是ΔH的精度。在南方CASS中內(nèi)插出的格網(wǎng)交點高程僅僅是該點的近似高程，與其真實高程有所偏差，以內(nèi)插出的點為數(shù)據(jù)源來繪制采深等值線圖勢必會降低采深圖的精度。

（2）采深圖的精度還與格網(wǎng)的大小有關(guān)。理論上來說，格網(wǎng)寬度越小，內(nèi)插出的點數(shù)密度越大，就能更精確地描述地形信息，疊加后繪制的采深圖也越精確。但如果格網(wǎng)寬度太小，也是沒有意義的。

（3）由于格網(wǎng)交點高程是在地表地形圖和礦體層底板等高線圖的基礎上內(nèi)插出來的，所以采深圖的精度與原始數(shù)據(jù)精度密切相關(guān)，在采集數(shù)據(jù)時，應注意地貌特征點及地形變換點，坎上與坎下，坡底與坡頂。高程點分布要均勻，對高程不足的地方必須根據(jù)實際情況補注高程。

4.3 剖面圖繪制

4.3.1 基本原理

地形斷面輪廓線是在某一地區(qū)地形面和割線所在鉛垂平面的交線，將地形斷面輪廓線投影到一個與鉛垂平面平行的豎直平面上，得到的投影輪廓面就是該割線方向上的地形斷面。地形斷面圖通常反映的是地形在某一斷面上地形的起伏狀況，是一維地形可視化技術(shù)。在軟件中實現(xiàn)斷面圖繪制的原理是：在三維地形圖上任選一直線，可以對直線上按一定的間距排列的點集H逐點查詢到空間坐標值，高程可通過內(nèi)插求得，順序連接各點，按照選定的垂直比例尺，和水平比例尺，自動繪制出該直線的地形。繪制剖面圖可通過斷面圖的疊加來實現(xiàn)。

4.3.2 結(jié)果分析

（1）繪制斷面圖關(guān)鍵是要求出斷面線AB上各點的高程，由這些高程點順次相連接，近似的表達剖面線信息。在本文中，縱斷面線上點的高程是由其四周的點內(nèi)插出來的，根據(jù)內(nèi)插的原理可知，碎部點密度越大，測量精度越高，則內(nèi)插出的點高程精度越高。

（2）利用軟件實現(xiàn)剖面圖的繪制，簡單易行，極大的減小了工作強度，降低了因人為因素對剖面圖繪制的影響。

5 結(jié)論

將數(shù)字高程模型應用在工程建設中，避免了不必要的人力和物力的浪費，大大提高了工作效率，能夠更全面有效地控制工程建設各道工序。本文對于數(shù)字高程模型在工程應用中的研究還有待進一步深入和完善：

（1）方格網(wǎng)法計算工程土石方量在地形起伏小時精度較高，但是在地形復雜時計算結(jié)果與實際相差較大。

（2）所繪制的剖面圖是由兩個斷面圖疊加而成，其精度和自動化程度不高，應進一步研究工程剖面圖的自動繪制途徑。

[1]吳立新，史文中.地理信息系統(tǒng)原理與算法〔M〕.北京科學出版社，2003.

[2]李志林，朱慶.數(shù)字高程模型.武漢大學出版社.2003（10）.

[3]邵春麗，胡鵬，等.三角網(wǎng)的算法詳述及其應用應用發(fā)展前景〔J〕.測繪科學，2004.

[4]呂圓芳.淺談土方量計算的方法[J].山西建筑，2011（10）.

[5]羅德仁，鄒自力，湯江龍.工程土方量計算比較分析[B].東華理工學院學，2005(3).

[6]劉建英.南方CASS軟件土方量計算方法的探討[B].城市勘測，2008.

[7]王家立.方格網(wǎng)法土方量計算的計算原理和方法.城市建設，2011（8）.

收稿：2015-03-25

10.16206∕j.cnki.65-1136∕tg.2015.05.004