文 | 段振云，杜坡，邢作霞

葉片是風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件之一，其性能在很大程度上決定了風(fēng)電機(jī)組的可靠性和風(fēng)能利用的經(jīng)濟(jì)性。葉片安裝誤差對(duì)風(fēng)電機(jī)組可能產(chǎn)生的影響有：由于葉片安裝誤差的影響，使其改變了葉片翼型的氣動(dòng)性能，導(dǎo)致風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)特性的改變，并且安裝誤差可能會(huì)造成風(fēng)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡，引起風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)，增大相關(guān)部件的動(dòng)載荷，從而加速風(fēng)輪的疲勞，降低風(fēng)電機(jī)組的可靠性，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行效率也會(huì)降低，縮短風(fēng)電機(jī)組的壽命。但是，目前針對(duì)葉片安裝誤差對(duì)風(fēng)電機(jī)組性能影響的相關(guān)研究很少，在此，本文基于風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)與分析軟件——GH－Bladed，針對(duì)某3MW大型風(fēng)電機(jī)組葉片，改變其安裝角的大小，對(duì)風(fēng)電機(jī)組一系列的性能參數(shù)進(jìn)行分析，為風(fēng)電機(jī)組研究提供參考。

葉素動(dòng)量理論及其修正

葉素動(dòng)量理論(BEM)是目前使用最為廣泛的風(fēng)電機(jī)組葉片氣動(dòng)性能的計(jì)算理論，它綜合考慮了動(dòng)量理論和葉素理論。由BEM理論可知，為了計(jì)算風(fēng)電機(jī)組性能，必須計(jì)算風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面中的軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子a、b，二者可由式（1）、（2）通過迭代的方法可求得：

式中，σr—局部實(shí)度， φ—入流角，Cx—葉素法向力系數(shù)，Cy—葉素切向力系數(shù)。

采用Prandtl修正理論，進(jìn)行如下定義：

式中，F(xiàn)—損失因子，F(xiàn)t—葉尖損失因子，F(xiàn)h—輪轂損失因子。

修正因子Fh表達(dá)式與Ft是相同，只是f不同，表達(dá)式為：

式中，B—葉片數(shù)目，Rl—葉尖半徑，Rh—輪轂半徑。在引入Prandtl損失因子F對(duì)葉尖和輪轂損失修正之后，式（1）和（2）可變?yōu)椋?/p>

轉(zhuǎn)矩計(jì)算數(shù)學(xué)模型

距離葉根r處，作用在葉片長(zhǎng)度為dr的升力和阻力分別為：

式中，ρ—空氣密度，C—幾何弦長(zhǎng)，W—相對(duì)速度，CL—升力系數(shù)，CD—阻力系數(shù)。

可求得作用在葉素上的轉(zhuǎn)矩為：

考慮葉片數(shù)目，可求得作用在葉素上的轉(zhuǎn)矩：

由圖1的幾何關(guān)系，合速度可表示為：

因此，

由式(12)、(14)葉片產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩可表示為：

模擬仿真與分析

一、風(fēng)電機(jī)組模型描述

對(duì)某3MW變速變槳型水平軸風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行仿真分析，其風(fēng)輪基本參數(shù)如表1。

二、額定風(fēng)速下風(fēng)輪葉片最佳安裝角

風(fēng)速為11.5m/s 時(shí)，風(fēng)能利用率隨安裝角的變化，如圖2所示。當(dāng)風(fēng)速、轉(zhuǎn)速不變時(shí)，隨葉片安裝角的變化，風(fēng)能利用系數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。當(dāng)安裝角為－1°時(shí)風(fēng)能利用率最大，此時(shí)風(fēng)能利用率為0.483，安裝角超過±5°后，風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)能利用率明顯下降。

三、三種條件下翼型的氣動(dòng)性能

本文通過將葉片安裝角分別設(shè)置為－2°、0°、2°時(shí)來(lái)模擬葉片安裝誤差，進(jìn)而分析比較葉片安裝誤差對(duì)風(fēng)電機(jī)組性能參數(shù)的影響。作為葉片翼型氣動(dòng)性能的主要參數(shù)，升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化會(huì)影響整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)能利用系數(shù)的變化，從而引起風(fēng)電機(jī)組的功率輸出。圖3為安裝角度為－2°、0°、2°時(shí)葉片不同截面處升阻力系數(shù)的變化情況。

四、安裝角變化對(duì)風(fēng)能利用系數(shù)和功率的影響

根據(jù)上述三種不同情況下葉片翼型的氣動(dòng)參數(shù)，利用葉素動(dòng)量理論及其修正理論，仿真此風(fēng)電機(jī)組安裝角度為－2°、0°、2°時(shí)的風(fēng)能利用系數(shù)曲線，如圖4所示。升力系數(shù)與阻力系數(shù)的變化將引起風(fēng)能利用系數(shù)降低。通過表2可知，葉片安裝角為0°時(shí)，達(dá)到額定功率時(shí)風(fēng)速為11.5m/s。而葉片安裝角變化時(shí)，使阻力系數(shù)有所增加，從而減少了功率的輸出，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組達(dá)到額定功率時(shí)的風(fēng)速至少為13m/s。在額定風(fēng)速以下每個(gè)風(fēng)速段輸出功率損失率最大可達(dá)到8.24%。

圖1 葉素上的速度和作用力

圖2 風(fēng)能利用率隨安裝角變化的曲線

表1 某3MW風(fēng)電機(jī)組參數(shù)

圖3 安裝角改變前后升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化

圖4 安裝角改變前后風(fēng)能利用系數(shù)的變化表

表2 安裝角改變前后功率的變化

五、 安裝角變化對(duì)年發(fā)電量的影響

對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率曲線連同每小時(shí)平均風(fēng)速的威布爾進(jìn)行積分，可以求出年發(fā)電量。威布爾分布由式（16）定義：

式中F 是風(fēng)速V的累積分布，其概率密度f(wàn)(V)由式（17）給出：

式中，k—威布爾分布的形狀系數(shù)，c—尺度系數(shù)。

本文以上述3MW變速變槳型水平軸風(fēng)電機(jī)組為例，k取2，c取1，年平均風(fēng)速為8.5m/s。

年發(fā)電量按式（18）計(jì)算：

圖5 安裝角改變前后年發(fā)電量的變化

圖6 葉片轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線

其中，P(V)=功率曲線，是風(fēng)速的函數(shù)，N0＝8760h/年。

所得的結(jié)果再與風(fēng)電機(jī)組可利用率相乘（本文取95%），根據(jù)靜態(tài)功率曲線，分別得到安裝角在0°與2°時(shí)的年發(fā)電量：

從上面計(jì)算的數(shù)值可看到，葉片安裝角在2°情況下風(fēng)電機(jī)組損失的年發(fā)電量為安裝角為0°時(shí)的3.6%。

基于GL2010規(guī)范，選取正常發(fā)電時(shí)的設(shè)計(jì)工況，在Bladed軟件中可獲得動(dòng)態(tài)功率曲線，由此可計(jì)算得到在動(dòng)態(tài)功率曲線下葉片安裝角為0°和2°時(shí)的年發(fā)電量，如圖5所示。

六、安裝角變化對(duì)葉片轉(zhuǎn)矩的影響

圖6為不同安裝角下風(fēng)電機(jī)組葉片轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線圖，圖6b為圖6a的穩(wěn)態(tài)放大過程圖。從圖6可以看出，風(fēng)電機(jī)組的葉片承受周期性的交變力矩，且波動(dòng)量較大。隨著安裝誤差的增大，計(jì)算模型的總轉(zhuǎn)矩極值發(fā)生變化，計(jì)算模型的總轉(zhuǎn)矩在安裝角為0°時(shí)達(dá)到最大，隨著安裝角的增加，葉片的總轉(zhuǎn)矩有明顯下降的趨勢(shì)。

結(jié)語(yǔ)

（1）基于葉素動(dòng)量理論及其修正理論，以某3MW風(fēng)電機(jī)組為例，在GH－Bladed軟件中模擬了葉片安裝角在－2°、0°、2°情況下，葉片安裝誤差對(duì)風(fēng)電機(jī)組升阻力系數(shù)、風(fēng)能利用系數(shù)、功率等性能參數(shù)引起變化的情況。

（2）從仿真結(jié)果分析得到風(fēng)電機(jī)組安裝角改變2°時(shí)，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組輸出功率在額定風(fēng)速以下每個(gè)風(fēng)速段上有8%左右的損失。

（3）研究了葉片安裝誤差導(dǎo)致翼型的氣動(dòng)性能降低，使輸出功率減少，進(jìn)而使年發(fā)電量降低。

（4）基于轉(zhuǎn)矩計(jì)算數(shù)學(xué)模型，采用GH－Bladed軟件得到葉片在0°、2°、4°轉(zhuǎn)矩的變化情況，隨著安裝角的增加，葉片的總轉(zhuǎn)矩有明顯下降的趨勢(shì)。