謝洪澤

（航天科工集團(tuán)第十總體設(shè)計部,貴陽,550009）

雷達(dá)信號模糊函數(shù)仿真分析研究

謝洪澤

（航天科工集團(tuán)第十總體設(shè)計部,貴陽,550009）

模糊函數(shù)是雷達(dá)信號理論中極為重要的一個概念，本文對雷達(dá)信號中常用的脈沖調(diào)幅信號、線性調(diào)頻信號和巴克碼信號的模糊函數(shù)進(jìn)行了計算仿真，并對其進(jìn)行了分析研究。

雷達(dá)信號；模糊函數(shù)；仿真

0 引言

模糊函數(shù)是對雷達(dá)信號進(jìn)行分析研究和波形設(shè)計的有效工具，是雷達(dá)信號理論中極為重要的一個概念。它采用均方差準(zhǔn)則作為最佳分辨準(zhǔn)則，達(dá)到衡量兩個不同距離、不同速度的目標(biāo)分辨度的目的。

本文對雷達(dá)信號中的脈沖調(diào)幅信號、線性調(diào)頻信號和巴克碼信號的模糊函數(shù)進(jìn)行了計算，并繪制出其三維圖形，對其的特點(diǎn)進(jìn)行了分析。

1 模糊函數(shù)理論

模糊函數(shù)最早是由維萊提出，后經(jīng)推廣應(yīng)用到雷達(dá)分辨理論中。假設(shè)存在兩個目標(biāo)，目標(biāo)1的回波信號表達(dá)式為：

其中u(t )為回波信號的包絡(luò)函數(shù)；f0為信號的載頻；ξ1為目標(biāo)的多普勒頻率；τ1為時延。

目標(biāo)2相對于目標(biāo)1具有時延τ和多普勒頻移ξ，則目標(biāo)2的回波表達(dá)式為：

則目標(biāo)1和目標(biāo)2對應(yīng)的模糊函數(shù)為：

2 常用信號的模糊函數(shù)

2.1 脈沖調(diào)幅信號(PAM)

脈沖調(diào)幅信號uPAM(t )的表達(dá)式為：

式中，A 為信號的幅度；τ為脈沖寬度；ωc為載波的角頻率；T為脈沖重復(fù)周期；k 表示第k 個周期的波形；當(dāng)≤1時，r =1，其他為0。根據(jù)模糊函數(shù)定義計算，脈沖調(diào)幅信號的模糊函數(shù)為：

式中，τ′為為脈沖調(diào)幅信號的脈沖寬度。

2.2 線性調(diào)頻信號

線性調(diào)頻信號uLFM(t )(上變頻)的表達(dá)式為:

2.3 相位編碼信號

相位編碼信號的復(fù)數(shù)表達(dá)式可以寫成：s(t)=u(t )ej2πf0t，其復(fù)包絡(luò)函數(shù)為：u(t)=a(t )ejφ(t)，式中φ(t)為相位調(diào)制函數(shù)，對二相編碼信號來說，其只有0或π兩個取值。可用二進(jìn)相位序列{φk=0,π}表示，也可以用二進(jìn)序列表示。二相編碼信號的包絡(luò)a(t )為矩形函數(shù)，當(dāng)，其余為0。二相編碼信號的復(fù)包絡(luò)可寫成：當(dāng)0＜t ＜1時，否則為0。其中為子脈沖寬度，也稱碼元寬度；P 為碼長；υ(t )(u1(t))為子脈沖函數(shù)，當(dāng)據(jù)參考文獻(xiàn)[1]的模糊函數(shù)的相乘的性質(zhì)可以得到其模糊函數(shù)：

巴克碼序列是一種特殊的二進(jìn)制碼，它有理想的相關(guān)函數(shù)，滿足：

3 仿真分析

圖4 -1 脈沖調(diào)幅信號模糊圖

針對上述計算的三種信號的模糊函數(shù)，分別各取一例進(jìn)行進(jìn)行仿真。

圖4 -2 線性調(diào)頻信號模糊圖

13位巴克碼的模糊圖見圖4-3。

由圖4-1～圖4-3的仿真結(jié)果可知，脈沖調(diào)幅信號的模糊圖為刀刃型，線性調(diào)頻信號的模糊圖為斜刀型，13巴克碼信號的模糊函數(shù)為近似圖釘型。由雷達(dá)分辨理論可知，圖釘型的信號具有理想的距離和速度分辨率，

圖4 -3 13巴克碼信號的模糊圖

信號的模糊函數(shù)圖越接近圖釘型，其分辨性能就越好。脈沖調(diào)幅信號、線性調(diào)頻信號以及巴克碼信號對應(yīng)的模糊函數(shù)分別為刀刃型、斜刀刃型和近似圖釘型，從分辨率考慮，采用巴克碼信號作為雷達(dá)發(fā)射信號，有利于提高雷達(dá)的分辨能力，但是從其模糊圖可以看出，巴克碼信號的模糊圖呈現(xiàn)分散圖釘型，表明其具有多普勒的敏感的特性，在使用時要注意其多普勒容限。

4 結(jié)論

模糊函數(shù)是對雷達(dá)信號進(jìn)行分析研究和波形設(shè)計的有效工具，不同的發(fā)射信號其模糊函數(shù)也不相同，本文對脈沖調(diào)幅信號、線性調(diào)頻信號和13巴克碼信號的模糊函數(shù)進(jìn)行了計算和仿真，并對其進(jìn)行了分析，可以作為設(shè)計雷達(dá)波形的參考。

[1] 林茂庸，柯有安．雷達(dá)信號理論．國防工業(yè)出版社，1984

[2] 朱曉華.雷達(dá)信號分析與處理.國防工業(yè)出版社，2011

[3] 石雄，楊加功.雷達(dá)信號模糊圖的計算與繪制.空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報，1999，1

Simulation and analysis of radar signal ambiguity function

Xie Hongze
(Tenth overall design department of Aerospace Engineering Group,Guiyang,550009)

Ambiguity function is a very important concept in the theory of radar signal,this paper of radar signal in common pulse amplitude modulation signals,linear frequency modulation signal and Barker code signal ambiguity function is used in the calculation and simulation and the were analysis.

radar signal;fuzzy function;simulation