李　勇，羅秋鳳，吳武斌

( 1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院；2.南京航空航天大學(xué) 無人機(jī)研究院，江蘇 南京 210016)

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DSP和非平衡FSVM在陀螺儀故障診斷中的應(yīng)用

李勇1，羅秋鳳2，吳武斌1

( 1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院；2.南京航空航天大學(xué) 無人機(jī)研究院，江蘇 南京 210016)

摘要：針對陀螺儀輸出樣本不平衡和噪聲干擾大的特點，提出一種使用DSP實現(xiàn)非平衡FSVM陀螺儀故障診斷方法。系統(tǒng)核心算法FSVM的隸屬度函數(shù)設(shè)計由非平衡特征因子和去噪模糊因子兩部分組成，用于解決樣本不平衡和噪聲干擾大導(dǎo)致SVM分類精度降低的問題。首先，F(xiàn)SVM的訓(xùn)練階段在上位機(jī)上實現(xiàn)，采集陀螺儀的無故障和故障信號，經(jīng)過小波包特征提取后得到訓(xùn)練樣本，然后由FSVM訓(xùn)練得到分類識別函數(shù)，最后將分類識別函數(shù)移植到DSP硬件平臺上實現(xiàn)FSVM的測試應(yīng)用。速率陀螺故障診斷的實驗結(jié)果表明，該實現(xiàn)方法不僅提高了故障樣本的診斷精度，而且滿足系統(tǒng)實時性要求，具有一定的實用價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理器；模糊支持向量機(jī)；非平衡特征；故障診斷

陀螺儀是無人機(jī)重要機(jī)載傳感器，用于測量機(jī)體的姿態(tài)信息。隨著對無人機(jī)完成工作任務(wù)的要求越來越復(fù)雜，陀螺儀精度壽命和可靠性的要求也在不斷提高，所以能夠?qū)崟r的檢測出陀螺儀故障并作相應(yīng)的處理顯得十分重要。陀螺儀常見故障有漂移故障、偏差故障、完全故障以及周期干擾故障等[1]，正常工作條件下這些故障難以獲取，也就造成了正常樣本與故障樣本嚴(yán)重不平衡。另外，由于受到的沖擊、振動、電磁等復(fù)雜機(jī)載環(huán)境影響，陀螺儀輸出往往帶有各種噪聲信號，影響故障診斷的精度，所以在設(shè)計陀螺儀故障診斷系統(tǒng)時，需要重點關(guān)注樣本數(shù)據(jù)不平衡和噪聲干擾問題。

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)[2]是由Vapnik創(chuàng)立的一種建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上的優(yōu)化算法，能較好地解決小樣本、高維數(shù)、非線性等問題，目前被越來越多地應(yīng)用于各種類型的故障診斷系統(tǒng)中。標(biāo)準(zhǔn)SVM在假設(shè)樣本分布平衡和樣本數(shù)據(jù)大致相當(dāng)?shù)那疤嵯戮哂休^高的分類精度，但對于不平衡數(shù)據(jù)，其性能卻大大下降[3-4]。另外，無人機(jī)飛行環(huán)境比較復(fù)雜，容易受到外界干擾，所以分類算法也必須考慮數(shù)據(jù)集中噪聲的影響。2002年，臺灣林智仁等學(xué)者為了減少噪聲樣本對SVM分類的影響，在SVM中引入模糊理論技術(shù)，從而提出了模糊支持向量機(jī)(FSVM,Fuzzy Support Vector Machine)[5]理論。本文通過在FSVM的隸屬度函數(shù)中引入樣本非平衡特征因子來解決陀螺儀故障診斷中的不平衡和噪聲干擾問題。

DSP由于其具有體積小、功耗低以及高性能的數(shù)據(jù)處理能力等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。本文結(jié)合SVM算法的特點，設(shè)計了一種以TMS320F28335[6]芯片為核心處理器的硬件平臺來實現(xiàn)SVM的測試應(yīng)用，從而為該陀螺儀故障診斷系統(tǒng)走向?qū)嶋H應(yīng)用提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐和保障。

1　FSVM的隸屬度設(shè)計

FSVM設(shè)計的關(guān)鍵在于隸屬度函數(shù)的設(shè)計，但是，目前隸屬度函數(shù)的構(gòu)造還沒有一個可遵循的一般性準(zhǔn)則，通常需要針對具體問題根據(jù)實際經(jīng)驗來確定合適的隸屬度函數(shù)。針對陀螺儀工作特點，F(xiàn)SVM設(shè)計需要滿足兩個目標(biāo)：一是抑制類內(nèi)樣本的噪聲或孤立點干擾，二是抑制類間樣本的不平衡對分類超平面的影響。所以，隸屬度函數(shù)設(shè)計需要綜合考慮這兩個目標(biāo)。

(1)

式中，m+、m-分別表示正類和負(fù)類樣本獲得的統(tǒng)一權(quán)重，反映類間樣本不平衡特征，也叫做非平衡特征因子；f(xi)∈(0,1)，表示樣本xi在自己類內(nèi)的重要性，也叫做去噪模糊因子。顯然，這樣設(shè)計的隸屬度函數(shù)即考慮到了噪聲或孤立點的干擾又考慮到了類間不平衡對分類超平面偏移的影響。

1.1　去噪模糊因子

去噪模糊因子f(xi)反映的是樣本xi在自己類內(nèi)的重要性，也就是傳統(tǒng)FSVM的模糊隸屬度。目前， FSVM的隸屬度函數(shù)多是基于樣本空間的度量方法，本文使用基于樣本與類中心距離的方法，原因是該方法計算量較小且魯棒性較強(qiáng)。計算方法如下：

(2)

式中，l+、l-表示正負(fù)類樣本個數(shù)。樣本與類中心的歐氏距離為

(3)

采用指數(shù)衰減函數(shù)，可得

(4)

1.2　非平衡特征因子

當(dāng)使用SVM對不平衡樣本分類時，SVM分類超平面會發(fā)生偏移，偏移主要是由兩方面原因造成：一種是兩類樣本數(shù)量上的差異，另一種是兩類樣本的分散程度。其中，分散程度可以由投影標(biāo)準(zhǔn)差表示，正類和負(fù)類樣本點在分類超平面的法向量ω方向上投影后的標(biāo)準(zhǔn)差分別為

(5)

式中，∑+,∑-分別表示正負(fù)類協(xié)方差矩陣。

(6)

式中，yi∈{-1,1},k(xi,xj)=(Φ(xi),Φ(xj))為核函數(shù)。

當(dāng)樣本數(shù)量相差較大時，文獻(xiàn)[7]表明，訓(xùn)練得到的SVM分類超平面向正類偏移，為了糾正樣本數(shù)不同導(dǎo)致的偏移，正類樣本相較于負(fù)類樣本應(yīng)該有較高的權(quán)值，可以設(shè)置權(quán)重與樣本數(shù)大小成反比，所以，正類和負(fù)類的權(quán)重m+、m-的取值應(yīng)為

(7)

另外，由于分類面向分散程度大的類偏移，分散程度大的類應(yīng)該有較高權(quán)值，可以設(shè)置兩類權(quán)重與分散度大小成正比，兩類的模糊權(quán)重m+、m-的取值應(yīng)為

(8)

因此，綜合考慮樣本數(shù)與分散度大小之后，取m+=m，兩類樣本非平衡特征用模糊權(quán)重可表示為

(9)

2　系統(tǒng)軟件設(shè)計

2.1　故障診斷流程

SVM分類分為兩個階段：訓(xùn)練階段和測試階段。由于SVM訓(xùn)練階段算法涉及不等式尋優(yōu)，較為復(fù)雜，而且DSP片上資源有限，為了滿足實時性和推廣應(yīng)用的要求，SVM訓(xùn)練階段在上位機(jī)上實現(xiàn)，訓(xùn)練得到分類模型后，將分類模型燒到DSP上實現(xiàn)SVM測試應(yīng)用。陀螺儀故障診斷流程圖如圖1所示。

2.2　特征提取

陀螺信號的特征提取方案使用目前應(yīng)用較為廣泛的小波包分解方法，一方面小波包分解避免了小波分析僅對信號低頻部分進(jìn)行分解的缺陷，對高頻部分也進(jìn)行了分解；另一方面陀螺儀發(fā)生故障時，輸出信號會產(chǎn)生一些瞬變，表現(xiàn)在頻域上就是某種或某幾種頻率成分能量的改變，這樣的變化適合用小波包分解提取各個頻帶的能量作為特征向量。

圖1　陀螺儀故障診斷流程圖

(10)

式中：J=log2N;t=·1,2…,2J-j;i=1,2,…,2j。

3　系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計

本系統(tǒng)的核心處理器為TI公司C2000系列TMS320F28335芯片，主頻150MHz，內(nèi)含32位單精度硬件浮點運算單元和32×32位硬件乘法單元，支持高速和高精度的數(shù)學(xué)運算。采用先進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，具有獨立的程序讀總線、數(shù)據(jù)讀總線和數(shù)據(jù)寫總線，支持4級流水線操作，能夠高效地執(zhí)行C/C++代碼，使得軟件開發(fā)更加高效。

由于小波包分解程序和FSVM故障診斷程序所需存儲空間較大，為了確保程序存儲空間具有充足的裕量以備后續(xù)升級本系統(tǒng)，本系統(tǒng)為DSP擴(kuò)展了1 M字非易失性存儲單元和1 M字隨機(jī)存儲空間單元，分別使用SST公司的SST39VF1601芯片實現(xiàn)片外FLASH擴(kuò)展和ISSI公司高性能SRAM芯片IS61WV102416BLL來實現(xiàn)SRAM擴(kuò)展。系統(tǒng)的下位機(jī)部分實物圖如圖2所示，

圖2　故障診斷系統(tǒng)的DSP硬件平臺實物圖

4　實驗

4.1　訓(xùn)練階段

FSVM訓(xùn)練階段在上位機(jī)上使用Matlab仿真實現(xiàn)，訓(xùn)練過程選用臺灣林智仁團(tuán)隊開發(fā)研制的Libsvm[9]工具箱來完成，其中l(wèi)ibsvm-weights-3.17版本專門用于FSVM分類算法，它和標(biāo)準(zhǔn)SVM工具箱的區(qū)別是訓(xùn)練函數(shù)的輸入多了一個訓(xùn)練樣本的權(quán)重向量。具體訓(xùn)練流程為：1)數(shù)據(jù)采集：采集某型無人機(jī)科研飛行試驗中垂直陀螺儀輸出的俯仰角信號作為正常樣本數(shù)據(jù)，信號采樣周期為80ms。根據(jù)陀螺儀故障特點，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下搭建速率陀螺儀的故障模型，通過仿真得到偏置故障、漂移故障、完全故障以及周期干擾故障四種故障信號數(shù)據(jù)；2)小波包分解：小波包分解層數(shù)為3層，小波基函數(shù)選取db4小波，然后提取8個頻帶的能量作為特征向量；3)歸一化：本算法將樣本歸一化到(0,1)區(qū)間； 4)利用第1節(jié)方法計算樣本的隸屬度函數(shù)；5)FSVM訓(xùn)練：訓(xùn)練樣本準(zhǔn)備360個，無故障樣本200個，其它四類故障樣本均為40個，使用網(wǎng)格搜索方法擇優(yōu)選擇核參數(shù)g和誤差懲罰參數(shù)C，參數(shù)選擇結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為C=1024，g=8。最后訓(xùn)練得到由訓(xùn)練參數(shù)、支持向量以及Lagrange 算子最優(yōu)解等組成的分類模型，在DSP硬件平臺下使用C語言中的結(jié)構(gòu)體類型表示如下：

圖3　SVM參數(shù)的網(wǎng)格搜索結(jié)果圖

struct Model

{ int param[5];//訓(xùn)練參數(shù)

int nr_class;//樣本類別數(shù)

int l;//支持向量個數(shù)

double SV[ ][8];//支持向量

double sv_coef[ ][4];//Lagrange 算子最優(yōu)解

double rho[10];//分類閾值

int label[5];//類別標(biāo)簽

int nSV[5];//每類支持向量機(jī)個數(shù)

} model1;//model1是診斷模型

其中，model1是故障診斷模型，初始化由訓(xùn)練結(jié)果給出，以此計算 FSVM的分類函數(shù)，然后診斷識別陀螺儀狀態(tài)特征。

4.2　測試階段

為提高系統(tǒng)的實用性，測試階段的特征提取、歸一化以及故障分類算法均在DSP上實現(xiàn)，上位機(jī)僅負(fù)責(zé)向DSP發(fā)送陀螺儀模擬信號和接收顯示診斷結(jié)果，程序流程圖和DSP開發(fā)調(diào)試界面分別如圖4和圖5所示。

圖4　測試階段程序流程圖

圖5　DSP調(diào)試開發(fā)調(diào)試界面圖

系統(tǒng)啟動之后，DSP每隔80ms采集上位機(jī)發(fā)送的信號數(shù)據(jù)，以十個采樣點作為一組數(shù)據(jù)，用小波包分解得到一個8維特征向量，歸一化后作為FSVM分類算法的輸入，此時歸一化的尺度參數(shù)需要和訓(xùn)練階段一樣，DSP診斷程序計算出結(jié)果之后，通過串口輸出顯示到上位機(jī)界面上，界面如圖6所示。

5　實驗結(jié)果

測試階段準(zhǔn)備200組測試數(shù)據(jù)，陀螺儀5種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)各40組，為了驗證本文算法的性能，實驗結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)SVM和僅考慮去噪模糊因子的傳統(tǒng)FSVM(式(1)中m+=m-=1)的測試結(jié)果作比較。實驗結(jié)果的評價方法選用不平衡數(shù)據(jù)分類常用的幾何平均準(zhǔn)則(geometric means metric,g-means)[10]評價方法。實驗結(jié)果如表1所示。

圖6　故障診斷系統(tǒng)的上位機(jī)顯示界面

%

從表1測試結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1) 本文算法的故障診斷系統(tǒng)的識別率最高，能夠達(dá)到90%以上，且相較于傳統(tǒng)FSVM和標(biāo)準(zhǔn)SVM，對故障樣本識別率分別提高9.5%和10.9%，這對于實際環(huán)境下降低系統(tǒng)漏警率具有重要的意義；2)傳統(tǒng)的FSVM由于為每個樣本設(shè)置了去噪模糊因子，相較于標(biāo)準(zhǔn)SVM，測試樣本分類精度有了較大提高，說明有一定抗噪聲干擾能力；3)本文算法相較于傳統(tǒng)FSVM，雖然無故障樣本分類精度降低3%，但是故障樣本分類精度提高9.5%,說明非平衡特征因子通過提高故障樣本的懲罰系數(shù)，使得分類超平面向無故障樣本偏移，從而使兩類不平衡樣本在分類精度上趨于平衡；4)本系統(tǒng)測試樣本的平均識別時間為0.086s,能夠滿足無人機(jī)對系統(tǒng)實時性的較高要求。

另外，對于陀螺儀4種故障樣本類型，基于非平衡FSVM陀螺儀診斷系統(tǒng)的診斷結(jié)果如表2所示，表中漂移故障樣本診斷精度最高，達(dá)到100%，而偏置故障樣本的診斷精度最低，僅有81%。所以，雖然該診斷系統(tǒng)能夠整體提高故障樣本的診斷精度，但是不同故障類樣本的識別難易度會有所不同，從而導(dǎo)致不同故障類樣本的診斷精度表現(xiàn)出較大差異。

表2　 非平衡FSVM診斷系統(tǒng)對陀螺儀5種狀態(tài)樣本診斷

6　結(jié)論

設(shè)計一種基于DSP的非平衡FSVM陀螺儀故障診斷系統(tǒng)，通過在上位機(jī)上離線實現(xiàn)SVM計算較為復(fù)雜的訓(xùn)練階段，然后將訓(xùn)練結(jié)果移植到基于TMS320F28335芯片的硬件平臺上實現(xiàn)SVM測試應(yīng)用階段，該方案在充分考慮了SVM的算法特征和硬件實現(xiàn)困難的基礎(chǔ)上，利用DSP實現(xiàn)了SVM算法診斷分類的效果。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)的診斷精度達(dá)到90.9%，平均識別時間為0.086s左右，不僅有效解決了陀螺儀輸出信號樣本不平衡和噪聲干擾大導(dǎo)致診斷精度降低的難題，而且診斷速度非常快，對于可靠性和實時性要求極高的無人機(jī)來說，具有重要的現(xiàn)實意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]Guillermo Heredia,Aníbal Ollero,Rajesh Mahtani,et al.Detection of Sensor Faults in Autonomous Helicopters[C].Proc.Of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation,Barcelona:IEEE,2005:1-6

[2]V.Vapnik.The Nature of Statistical Learning Theory[M].New York:Springer-Verlag,2000.

[3]Haibo He,Edwardo A.Garcia.Learning from Imbalanced Data[J].IEEE TRANSACTIONS ON KNOWLEDGE AND DATA ENGINEERING,2009,21(9):1263-1284.

[4]Rukshan Batuwita ,Vasile Palade.FSVM -CIL:Fuzzy Support Vector Machines for Class Imbalance Learning[J].IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS,2010,13(8):558-571.

[5]Chun-Fu Lin,Sheng-De Wang.Fuzzy Support Vector Machines[J].IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS,2002,13(2):464-471.

[6]Texas Instruments Corp.TMS320F28335 Digital Signal Controllers Data Manual [EB/OL].http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tms320f28335.pdf.2012-8-06/2014-8-22.

[7]Akbani R,Kwek S,Japkowicz N.Applying support vector machines to imbalance Datasets [C].in Proc.15th Eur.Conf.Mach.Learning,Pisa,Italy,2004:39-50.

[8]康丹.基于小波包改進(jìn)算法的諧波分析儀[D].保定:華北電力大學(xué),2011.

[9]Chih-Chung Chang,Chih-Jen Lin.LIBSVM:a library for support vector machines[J].ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology,2011,2(3):1-27.

[10]Miroslav Kubat,Robert Holte,Stan Matwin.Learning When Negative Examples Abound[C].9th European Conference on Machine Learning(ECM L),Berlin :Springer-Verlag,1997:146-153.

(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Application of DSP and Unbalanced FSVM in Fault Diagnosis System of Gyro

LI Yong1,LUO Qiufeng2,WU Wubin1

(1.Dept.of UAV,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016,China)

(2.Dept.of Automation,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016,China)

Abstract：According to the features of unbalanced samples and high noise from gyro output signals,an unbalanced FSVM fault diagnosis method of gyro is presented based on DSP.The membership function of FSVM algorithm of system consists of unbalanced characteristic factor and de-noising fuzzy factor,which is used to solve the classification accuracy reducing problem of SVM resulting from unbalanced samples and high noise.Firstly,the training phase of FSVM is implemented in host computer.The normal and fault signals of gyro are collected,and then the samples are obtained through the method of wavelet package feature extraction.Then,the classification function is transplanted，which is obtained by FSVM training model for DSP to achieve the test and recognition phase.The fault diagnosis experiment results of rate gyro shows that the implementation means not only improves the diagnostic accuracy of fault samples,but also meets the real-time requirements.So it has a certain practical value.

Key words：Digital Signal Processing (DSP);Fuzzy Support Vector Machines (FSVM);unbalanced characteristics;fault diagnosis

中圖分類號：TP181；V241.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-1251(2015)01-0046-06

通訊作者：

作者簡介：李勇(1989—)，男，碩士研究生；羅秋鳳(1971—)，女，研究員，研究方向：現(xiàn)代故障診斷與智能檢測技術(shù).

收稿日期：2014-09-15