董小剛,　王淑影,　王純杰

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春　130012)

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基于動(dòng)態(tài)因子的經(jīng)濟(jì)水平差異分析

董小剛,王淑影,王純杰

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春130012)

0引言

在2013年?yáng)|北四省區(qū)合作行政首長(zhǎng)聯(lián)席會(huì)議上，發(fā)改委副主任杜鷹透露，中央計(jì)劃出臺(tái)新時(shí)期全面振興東北等老工業(yè)基地發(fā)展的政策。在這種戰(zhàn)略下，對(duì)位于我國(guó)東北地區(qū)的吉林省來(lái)說(shuō)，全面具體了解吉林省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，認(rèn)識(shí)到各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，對(duì)相關(guān)政策的制定從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。對(duì)于全國(guó)各省市的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及差異性已有一些研究[1-4]，而運(yùn)用因子分析法對(duì)各省經(jīng)濟(jì)狀況的研究可見(jiàn)文獻(xiàn)[5-8]。文中采取的是帶有獎(jiǎng)罰參數(shù)的動(dòng)態(tài)因子分析綜合評(píng)價(jià)法[9]，以吉林省9個(gè)市級(jí)地區(qū)為研究對(duì)象，選取經(jīng)濟(jì)總量、居民生活水平、經(jīng)濟(jì)外向型及公共衛(wèi)生潛力5個(gè)方面的13個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系,并從研究結(jié)果給出相關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的建議。

1數(shù)據(jù)來(lái)源及指標(biāo)體系構(gòu)建

文中以吉林省所轄的9個(gè)地級(jí)市為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)來(lái)源于2010年及2011年吉林省統(tǒng)計(jì)年鑒[10-11]。為了全面衡量吉林省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，同時(shí)，按照吉林省具體實(shí)際數(shù)據(jù)的可獲得性和真實(shí)性等原則，文中選取經(jīng)濟(jì)總量、居民生活水平、經(jīng)濟(jì)外向型、從業(yè)人數(shù)和公共衛(wèi)生潛力5個(gè)方面的13個(gè)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)構(gòu)建吉林省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)體系，見(jiàn)表1。

表1　吉林省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2動(dòng)態(tài)因子分析綜合評(píng)價(jià)法

首先給出因子分析排序指數(shù)的定義:

式中:λ----獎(jiǎng)懲參數(shù);

Fi,k,Fi,k-1----分別為系統(tǒng)Ai在tk,tk-1時(shí)刻的綜合因子得分。

稱式(1)為系統(tǒng)Ai在tk時(shí)刻的具有獎(jiǎng)罰效果的因子分析排序指數(shù)。獎(jiǎng)罰參數(shù)的確定采取相關(guān)系數(shù)法，即根據(jù)系統(tǒng)Ai變化的情況來(lái)確定λ的取值。λ的確定公式為：

式中:Ci,k----系統(tǒng)Ai在tk時(shí)刻按綜合因子得分排序的位次;

Ci,k-1----系統(tǒng)Ai在時(shí)刻tk-1按綜合因子得分排序的位次。

可以借助統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算出n個(gè)系統(tǒng)Ai(i=1,2,…,n)在兩個(gè)時(shí)刻tk,tk-1的綜合因子得分Fi,k,Fi,k-1和在這兩個(gè)時(shí)刻按綜合因子得分排序的位次Ci,k,Ci,k-1。確定了λ的值后代入式(1)中確定出各系統(tǒng)Ai(i=1,2,…,n)的因子分析排序指數(shù)Wi,k(i=1,2,…,n)。那么在時(shí)刻tk對(duì)各系統(tǒng)就可以依據(jù)Wi,k(i=1,2,…,n)的取值大小排序,從而進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3結(jié)果及分析

運(yùn)用spss17.0軟件選擇指標(biāo)變量，對(duì)樣本進(jìn)行因子分析。選擇基于特征值的主成分抽取方法，即特征值大于1或者累積貢獻(xiàn)率達(dá)到或者超過(guò)85%作為主因子，對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行初始因子求解。文中按照提取90%以上信息的原則，對(duì)2010年和2011年吉林省所選擇的指標(biāo)變量分別選取2個(gè)主因子，累積的方差貢獻(xiàn)率分別為90.286%，90.551%,表明2個(gè)主因子包含了13個(gè)指標(biāo)變量的絕大部分信息。為了更方便地解釋因子的經(jīng)濟(jì)意義，選取最大方差正交旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的主因子的特征值及貢獻(xiàn)率見(jiàn)表2。

表2　2010年和2011年指標(biāo)變量旋轉(zhuǎn)后主因子的特征值及貢獻(xiàn)率

將原始因子載荷陣進(jìn)行方差極大正交因子旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的主因子載荷矩陣，根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義，分別給各主因子取一個(gè)名稱。對(duì)2010年的因子載荷陣進(jìn)行分析，可以看出，主因子 對(duì)11個(gè)指標(biāo)的載荷都超過(guò)了0.625，在x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12和x13有較高的載荷，負(fù)載值均高于0.816，集中反映了社會(huì)貿(mào)易、居民生活水平及地方財(cái)政水平等情況，因此把這個(gè)因子命名為城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子。可以看到主因子f2在x1和x6的因子載荷較高，于是把這個(gè)因子命名為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值因子。對(duì)于2011年的因子載荷陣分析，也可以得到類似的結(jié)論。根據(jù)回歸法可算出因子得分函數(shù)系數(shù)見(jiàn)表3。

表3　因子得分函數(shù)系數(shù)

這里，記F1,F2分別為2010年、2011年的綜合評(píng)價(jià)函數(shù),則運(yùn)用主因子與因子貢獻(xiàn)率得到綜合評(píng)價(jià)函數(shù),由此得到了吉林省9個(gè)地區(qū)的因子得分、綜合因子得分及名次(記綜合得分為Fi,k，名次為Ci,k，其中,i=1,2,…,9; k=2010,2011)見(jiàn)表4。

從表4不難看出，2011年吉林省各市的綜合得分及名次相對(duì)2010年已經(jīng)發(fā)生了變化，而傳統(tǒng)的因子分析方法只是對(duì)某一年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而給出評(píng)價(jià)結(jié)果，文中運(yùn)用帶有獎(jiǎng)罰參數(shù)的動(dòng)態(tài)因子分析綜合評(píng)價(jià)法對(duì)吉林省各市的經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分析。

表4　吉林省9個(gè)市的2個(gè)因子得分矩陣、綜合得分及名次

注：/線左側(cè)為2010年數(shù)據(jù)，/線右側(cè)為2011年數(shù)據(jù)。

首先需要計(jì)算獎(jiǎng)罰參數(shù)λ。由式(2)可得參數(shù)λ為0.663 627。將該參數(shù)值代入式(1)確定各市Ai(i=1,2,…,9)的因子分析排序指數(shù)Wi,2011(i=1,2,…,9)，見(jiàn)表5。

表5　2011年吉林省各地市因子分析排序指數(shù)及名次

從表5中可以看到,加入獎(jiǎng)罰參數(shù)的因子分析排序指數(shù)和傳統(tǒng)的因子分析綜合得分相比已經(jīng)發(fā)生了變化，雖然名次較之前沒(méi)有變化，但是獎(jiǎng)罰參數(shù)考慮了前一年對(duì)后一年變化的影響因素，所以相對(duì)來(lái)說(shuō)更為客觀。不難看出，吉林省9個(gè)地級(jí)市中區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)排序指數(shù)最高的為省會(huì)長(zhǎng)春，其次為吉林，位列第3位和第4位的為松原市和延邊朝鮮族自治州，然后依次為通化、四平、白山、白城、遼源。

運(yùn)用spss17.0軟件，對(duì)因子分析排序指數(shù)采用組間聯(lián)結(jié)的方法進(jìn)行聚類分析，將吉林省9個(gè)市分為4類，分別為第1類地區(qū)為長(zhǎng)春，其排序指數(shù)為1.862 59。第2類地區(qū)為吉林，排序指數(shù)為0.378 04。第3類地區(qū)為松原、延邊朝鮮族自治區(qū)和通化，其排序指數(shù)分別為-0.049 46，-0.131 33，-0.283 01。而第4類地區(qū)即為四平、白山、白城和遼源。吉林省各地區(qū)地理位置分布如圖1所示。

圖1　吉林省各地區(qū)地理位置分布

4原因探討及幾點(diǎn)建議

4.1原因分析探討

由因子分析排序指數(shù)已將吉林省分為4類。

第1類地區(qū)為相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)。從因子分析排序指數(shù)來(lái)看，長(zhǎng)春得分為1.863，遠(yuǎn)高于其它地區(qū)。作為吉林省的省會(huì)，同時(shí)也是政治中心和文化中心，政治和文化的發(fā)展同時(shí)帶動(dòng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。從因子分析結(jié)果來(lái)看，第1主因子即城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子與地方財(cái)政支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、實(shí)際利用外商直接投資、全社會(huì)單位從業(yè)人員數(shù)有很大關(guān)系。而第1主因子得分為2.33，遠(yuǎn)高于其它地區(qū)，說(shuō)明長(zhǎng)春的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r較好。

第2類地區(qū)為相對(duì)較發(fā)達(dá)地區(qū)。吉林地區(qū)的因子分析排序指數(shù)為0.378，較長(zhǎng)春以外的其它地區(qū)明顯較高。比較2010年和2011年的第2主因子得分可以看出，從0.43上升為0.76，可見(jiàn)在2011年第2主因子即經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值因子，有較為明顯的提高。吉林地區(qū)作為吉林省的地理中心，不僅土地資源、礦產(chǎn)資源豐富，位于吉林地區(qū)的松花湖更是為吉林地區(qū)提供了豐富的水資源。

第3類地區(qū)為中等發(fā)達(dá)地區(qū)。這一類地區(qū)包括松原、延邊朝鮮族自治區(qū)和通化。這3個(gè)地區(qū)的因子分析排序指數(shù)分別為-0.049 46，-0.131 33，-0.283 01，2011年綜合得分分別為-0.09，-0.12，-0.30。從地理位置看，松原臨近長(zhǎng)春，延邊臨近吉林，松原的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為迅速，綜合因子名次由2010年的第4位上升為2011年的第3位，僅次于長(zhǎng)春和吉林。

第4類地區(qū)為待發(fā)展地區(qū)。此類地區(qū)包括四平、白山、白城和遼源。這幾個(gè)地區(qū)均位于吉林省的邊緣地帶，因子分析排序指數(shù)分別為-0.328 17，-0.455 64,-0.477 49,-0.515 55。四平市在第2因子的得分達(dá)到1.56遠(yuǎn)高于長(zhǎng)春、吉林，可見(jiàn)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值總體較高。在公共衛(wèi)生潛力指標(biāo)下的環(huán)境保護(hù)人員總數(shù)及衛(wèi)生技術(shù)人員人數(shù)都名列各市的前列。但是，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與實(shí)際利用外商直接投資都相對(duì)比較低。白山、白城的民用汽車量與實(shí)際利用外商直接投資均很低，社會(huì)消費(fèi)品零售總額亦明顯偏低，該地區(qū)位于吉林省的東南部，自然條件惡劣，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不快，因此部分城鄉(xiāng)居民收入較低。

4.2對(duì)吉林省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的幾點(diǎn)建議

對(duì)于吉林省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體形勢(shì)來(lái)說(shuō)，不同地區(qū)不可生硬地照搬相同的發(fā)展模式，各個(gè)地區(qū)要因地制宜，努力實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展。首先，要加強(qiáng)政府的宏觀調(diào)控，加快全面落實(shí)振興東北老工業(yè)基地的政策。由表4可以看到，主因子f1中地方財(cái)政支出這個(gè)變量對(duì)于主因子f1的因子載荷很大，即對(duì)主因子f1的影響很大，而主因子f1代表了城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素，所以，加入政府的宏觀調(diào)控對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和穩(wěn)步快速進(jìn)步是十分重要的。事實(shí)上，這與我國(guó)國(guó)情也是相符合的。其次，重視發(fā)展特色經(jīng)濟(jì)。各市的經(jīng)濟(jì)、政治、文化及地理位置上均有很大差異，每個(gè)地區(qū)都有自己的經(jīng)濟(jì)特色所在。要努力探索本地區(qū)的發(fā)展優(yōu)勢(shì)，分析發(fā)展劣勢(shì)，針對(duì)各自的特點(diǎn)重點(diǎn)培養(yǎng)特色產(chǎn)業(yè)，開(kāi)拓特色經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)道路。例如延邊朝鮮族自治區(qū)的琿春位于中國(guó)、朝鮮和俄羅斯三國(guó)的交匯處，可以重點(diǎn)發(fā)揮地理位置優(yōu)勢(shì)，發(fā)展旅游業(yè)及貿(mào)易等。同時(shí)，對(duì)于發(fā)展較為落后的地區(qū)，例如四平、遼源等地，要重點(diǎn)發(fā)展特色化道路，并加強(qiáng)對(duì)外開(kāi)放力度，吸引外商投資，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。第三，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開(kāi)人才。地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，需要全方面人才的貢獻(xiàn)，為地區(qū)發(fā)展出謀劃策。

以上分析可以看到，如果可以將帶有懲罰參數(shù)的動(dòng)態(tài)因子綜合分析法與聚類分析相結(jié)合，可以對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出較好的解釋，并針對(duì)具體問(wèn)題給出相應(yīng)的解決方案，為各地區(qū)發(fā)展提供一些參考。

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摘要：選取經(jīng)濟(jì)總量、居民生活水平、經(jīng)濟(jì)外向型、從業(yè)人員和公共衛(wèi)生潛力5個(gè)方面的13個(gè)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。采取帶有獎(jiǎng)罰參數(shù)的動(dòng)態(tài)因子分析綜合法，基于2010年、2011年吉林省統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，得到省內(nèi)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異以及原因，并提出相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展建議。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)因子分析； 獎(jiǎng)罰參數(shù)； 經(jīng)濟(jì)水平差異

Dynamic factor based economic level difference analysis DONG Xiao-gang,WANG Shu-ying,WANG Chun-jie

(School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：An evaluation model is established based on 13 indexes from 5 aspects such as economic gross, resident's living level, export-oriented economy, employments and public health potential. The dynamic factor comprehensive evaluation method with the reward/punishment parameters is applied to analyze the statistical data of Jilin province in 2010 and 2011 and obtain the economic level differences and reasons, and offer some positive references for the economic developments.

Key words：dynamic factor analysis; reward and punishment parameter; economic level differences.

中圖分類號(hào)：O 212.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1374(2015)02-0125-05

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2015.2.02

作者簡(jiǎn)介：董小剛(1961-)，男，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11071026)

收稿日期：2014-11-20