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接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度的檢定方法*

張忠立張進(jìn)明洪扁胡安倫章天霈周毅冰 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

摘要針對(duì)接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度檢定中存在的問題，介紹了一種相對(duì)有效的檢定測(cè)量頭前表面中心4 mm區(qū)域平面度的方法，并討論了非垂直觀察對(duì)干涉光程差和干涉條紋圖片變形度的影響，這對(duì)國(guó)內(nèi)接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度的檢定工作具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞平面度；接觸式壓平眼壓計(jì)；前表面；檢定方法

0　引言

眼壓計(jì)是定量測(cè)量眼壓的專用計(jì)量?jī)x器，已被列入中華人民共和國(guó)強(qiáng)制檢定的工作計(jì)量器具明細(xì)目錄，它是用于診斷青光眼等眼科疾病的重要手段。眼壓計(jì)可大致分為壓陷式眼壓計(jì)[1-2]、壓平式眼壓計(jì)[3-5]和非接觸眼壓計(jì)[6]三大類。以Goldmann為代表的接觸式壓平式眼壓計(jì)是目前國(guó)際上公認(rèn)的準(zhǔn)確度等級(jí)最高的眼壓計(jì)，它根據(jù)Imbert-Fick原理，利用壓頭壓平角膜，從而間接測(cè)量眼內(nèi)壓。其優(yōu)點(diǎn)是，測(cè)量數(shù)值不受眼球壁硬度影響，且壓平所致眼球容積改變對(duì)眼壓值的影響小[7]。

接觸式壓平眼壓計(jì)主要由測(cè)量頭、測(cè)量臂、壓重旋鈕以及連接測(cè)量臂和壓重旋鈕的機(jī)械傳動(dòng)裝置等組成。測(cè)量頭為一透明圓錐形塑料柱，內(nèi)部具有雙棱鏡結(jié)構(gòu)。測(cè)量眼壓時(shí)，測(cè)量頭前表面與人眼角膜接觸，控制角膜被壓平的面積，因此國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[8]上要求眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面中心4 mm區(qū)域的平面度要在3 μm之內(nèi)。

1　國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀及問題

目前國(guó)內(nèi)對(duì)接觸式壓平眼壓計(jì)的檢定工作研究尚處于薄弱階段，溯源方法、檢定裝置等很多方面都存在值得深究的問題，因此，為推進(jìn)和加強(qiáng)國(guó)內(nèi)壓平眼壓計(jì)的檢定工作，有必要對(duì)接觸式壓平眼壓計(jì)的檢定工作進(jìn)行細(xì)致的研究和分析。本文就針對(duì)接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度檢定中存在的問題展開討論。

中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院和上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院正在起草制定的國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程《接觸式壓平眼壓計(jì)》，介紹了關(guān)于眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度的檢定方法，如圖1所示。

圖1　測(cè)量頭中心區(qū)面形誤差測(cè)量

按照說明書要求，用酒精或者乙醚清潔測(cè)量頭前表面。將測(cè)量頭放置在干凈表面上，將平面平晶放置在測(cè)量頭前表面上。平晶和測(cè)量頭之間不得有影響接觸的灰塵或污垢。用一個(gè)波長(zhǎng)為589 nm的低壓鈉燈，加熱至少5 min后，直接照射在平面平晶上。用一個(gè)不小于10倍的放大鏡觀察平晶和測(cè)量頭前表面的干涉條紋。若觀察到的中心4 mm區(qū)域的干涉條紋不超過10條，即為平面度合格。

通過對(duì)比國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 8612-2009可知，該方法基本是翻譯這個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)所得，過于通俗籠統(tǒng)，在實(shí)際測(cè)量時(shí)會(huì)遇到許多問題，因此有必要對(duì)檢定方法的具體細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分析。

前表面4 mm中心區(qū)面形誤差的檢定存在以下問題：

1）接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面超過6 mm，且每個(gè)眼壓計(jì)的測(cè)量頭直徑大小不一，中心4 mm區(qū)域難以通過直接測(cè)量確定；

2）在平面平晶檢測(cè)眼壓計(jì)測(cè)量頭平面度時(shí)，通過同時(shí)放置一把玻璃尺觀察中心4 mm直徑區(qū)域，會(huì)導(dǎo)致改變光程差，從而影響干涉結(jié)果；

3）觀察干涉條紋的角度往往不是垂直于平面平晶，這種偏離程度對(duì)結(jié)果的影響需要分析；

4）判斷眼壓計(jì)前表面平面度合格與否的判據(jù)存在模糊歧義。實(shí)際上平面度與干涉條紋的數(shù)量無(wú)關(guān)，與干涉條紋彎曲度或封閉環(huán)條紋數(shù)量有關(guān)。

2　檢定方法介紹及分析

2.1測(cè)量頭前表面4 mm中心區(qū)面形誤差的檢定方法

針對(duì)上述問題，本文提出了一種相對(duì)有效的眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度的檢定方法。圖2為測(cè)量眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面4 mm中心區(qū)域面形誤差的所需裝置配備。圖2所示為一個(gè)鈉燈實(shí)驗(yàn)臺(tái)，照射出波長(zhǎng)為589.3 nm的單色鈉光。實(shí)驗(yàn)臺(tái)上左側(cè)為游標(biāo)卡尺，測(cè)量范圍150 mm，分度值0.01 mm，最大允許誤差±0.03 mm，用來測(cè)量眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面直徑；中間部位是一個(gè)被測(cè)的眼壓計(jì)測(cè)量頭，上面貼合放置的是一塊一級(jí)平面平晶，直徑為30 mm，其工作面的平面度在0.03 μm之內(nèi)，用來檢測(cè)眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面的平面度；右側(cè)部位是一臺(tái)數(shù)碼視頻攝像機(jī)，用來放大觀察和拍攝干涉條紋。

測(cè)量步驟如下：

1）利用壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭上的0°和180°分度線，用筆分別沿著0°和180°分度線的徑向，在測(cè)量頭前表面做好圓點(diǎn)標(biāo)記；

2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量前表面該兩個(gè)圓點(diǎn)之間的距離；

3）使用便攜式數(shù)碼顯微鏡觀察干涉條紋，選擇正對(duì)0°和180°分度線的連線方向，在顯微鏡中可打開分度標(biāo)尺，讓水平標(biāo)尺線與前表面兩個(gè)圓點(diǎn)標(biāo)記共線；

4）數(shù)碼顯微鏡調(diào)節(jié)好焦距后，拍下清晰的干涉條紋圖像（如圖3所示）；

圖2　眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度檢定裝置

圖3　眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度干涉觀察結(jié)果

5）將拍好的圖像導(dǎo)入計(jì)算機(jī)，用配套軟件打開圖像，利用軟件中的“校準(zhǔn)”功能，測(cè)量圖像中兩個(gè)圓點(diǎn)標(biāo)記之間的距離，并輸入步驟1）中測(cè)到的真實(shí)尺寸，此時(shí)校準(zhǔn)完畢；

6）在計(jì)算機(jī)中畫出眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面中心4 mm區(qū)域（以兩個(gè)圓點(diǎn)標(biāo)記之間的連線方向?yàn)闇?zhǔn)），并計(jì)算中心4 mm區(qū)域平面度。

根據(jù)光波等厚干涉的原理可知，如果底部的測(cè)量頭表面與平面平晶之間存在空氣薄膜間隙，那么單色光波在平面平晶底面的反射波與眼壓計(jì)測(cè)量頭表面的反射波將產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。圖4為干涉光帶形成示意圖。

圖中i1和i2分別是單色鈉光穿過平面平晶時(shí)的入射角和折射角，n1和n2分別為光波在平面平晶中的折射率和空氣薄膜中的折射率，h為空氣薄膜的厚度，因此，按照光波干涉理論[9-12]，光程差δ為

圖4　干涉光帶形成

由于鈉光在眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面反射的光是從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，故存在半波損失，即鈉光波干涉明暗條紋的光程差條件為（其中λ為鈉光波的波長(zhǎng)）

2.2平面度評(píng)判方法

平面度根據(jù)其平整情況可以分為以下三類情形：

1）當(dāng)干涉條紋為直線時(shí)，說明被測(cè)表面是平的，其平面度為λ/2；

2）當(dāng)干涉條紋形成封閉的環(huán)形光帶時(shí)，說明被測(cè)表面的平面度較差，其平面度為封閉的干涉光帶數(shù)目乘以鈉光光波波長(zhǎng)的一半，即（k為封閉光帶數(shù)）；

3）當(dāng)干涉條紋出現(xiàn)彎曲的干涉光帶時(shí)，如圖5所示。

圖5　彎曲光帶

其中a為通過直徑的最大彎曲量，b為相鄰兩條干涉條紋的間距，此時(shí)平面度為

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 8612-2009的要求，4 mm中心區(qū)內(nèi)的面形誤差不能超過3 μm，如果干涉條紋封閉成環(huán)，則中心4 mm區(qū)域內(nèi)的封閉干涉條紋數(shù)不超過10條。如果沒有封閉成環(huán)的干涉條紋，那么可以通過拍攝的圖片結(jié)合前面的分析，測(cè)量彎曲度和間距計(jì)算平面度；或者在彎曲度最大的干涉條紋處作切線，若切線與k條干涉條紋相交，平面度就在k條封閉條紋之內(nèi)，即平面度小于k·0.3 μm。

2.3非垂直觀察光程差偏離度分析

從理論上說，想要獲取垂直于平面平晶方向的干涉條紋，那么就需要干涉的單色光之前就是垂直入射的，觀察者就會(huì)阻擋垂直入射的光線。也就是說，由于垂直拍攝干涉條紋受到裝置和光線等原因的限制，實(shí)際操作中，往往觀察干涉條紋的角度與垂直角度稍微偏離。為保證這種偏離不影響原有平面度的評(píng)判理論，現(xiàn)做如下分析：

垂直入射時(shí)，i1= i2= 0，此時(shí)光程差為

兩者的光程差改變率為

考慮到實(shí)際觀察角度與平面平晶垂直方向的偏離程度約為10°~20°之間，保守估計(jì)偏離垂直角度20°情形，此時(shí)光程差改變率僅為0.06，可以忽略不計(jì)，即在偏離垂直方向20°觀察到的干涉情況與垂直方向觀察基本一致。

2.4放大裝置拍照?qǐng)D片變形度分析

為便于觀察和計(jì)算中心4 mm區(qū)域的平面度，需要用放大裝置拍攝干涉圖片，以便在穩(wěn)定的圖片上測(cè)量彎曲度和間距（見圖5）?？紤]到一旦拍攝角度與垂直拍攝存在偏離，則會(huì)導(dǎo)致部分尺寸的變形。因此，有必要對(duì)拍攝造成的圖片變形度進(jìn)行分析。利用平面平晶檢測(cè)平面度屬于等厚干涉，其干涉條紋定域于平面平晶的工作面，即圖4中平面平晶的下表面處。因此，由于傾斜拍攝的緣故，造成了原本在平面平晶下表面的干涉域以拍攝觀察的角度投射到了拍攝圖片中。以中心4 mm區(qū)域展開討論，其傾斜角度所在截面的尺寸變化量為

式中：D — 中心區(qū)域尺寸

若保守估計(jì)以傾斜20°偏離程度拍攝，那么其傾斜方向截面中心4 mm區(qū)域直徑變化量約為0.24 mm。這對(duì)于4 mm的直徑量來說，影響較小，一般可忽略不計(jì)。如果干涉條紋已經(jīng)封閉成環(huán)，且恰好處于10條的臨界邊緣，那么此時(shí)需要修正這種變形度，需將觀察到的中心4 mm區(qū)域的圓心朝著靠近觀察點(diǎn)的直徑趨勢(shì)方向修正R 的平移量，其中R為眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面的半徑。然后根據(jù)這個(gè)中心點(diǎn)作4 mm直徑圓，計(jì)算平面度，如圖6所示。

圖6　眼壓計(jì)測(cè)量頭干涉條紋修正案例

由于該眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面直徑通過游標(biāo)卡尺的測(cè)量為7.32 mm，根據(jù)上述分析，需平移約0.22 mm的量為修正后的中心點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上再作4 mm直徑圓。由于此案例沒有封閉成環(huán)的干涉條紋，故作一條中心附近彎曲度最大的干涉條紋的切線，如圖6所示，它僅與另一條干涉條紋相交，因此該眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面中心4 mm區(qū)域的平面度小于0.3 μm。

3　結(jié)語(yǔ)

本文分析了接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度檢定中存在的問題，介紹了一種相對(duì)有效的檢定測(cè)量頭前表面中心4 mm區(qū)域平面度的方法，并討論了非垂直觀察對(duì)干涉光程差和干涉條紋圖片變形度的影響，這對(duì)國(guó)內(nèi)接觸式壓平眼壓計(jì)測(cè)量頭前表面平面度的檢定工作具有一定的借鑒意義。

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A verification method of the front surface flatness of Goldmannapplanationtonometer （GAT）head

Zhang Zhongli, Zhang Jinming, Hong Bian,

Hu Anlun, Zhang Tianpei, Zhou Yibing

（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

Abstract:According to the front surface flatness of GAT head over a central area of 4 mm diameter, a relative effective verification method has been carried out in this paper, and further discussion has been made on the influence of the optical path difference and the fringes image deformation caused by the vertical observation bias. This study is a significant reference to the verification work on front surface flatness of GAT head.

Key words:flatness; Goldmannapplanationtonometer; front surface; verification method

*基金項(xiàng)目：國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014QK139）