錢鵬程、郭輝銘

（1.東南大學經(jīng)濟管理學院，江蘇南京 210096；2.中國銀行間市場交易商協(xié)會，北京，100033）

經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整背景下江蘇經(jīng)濟增長區(qū)間估計*

錢鵬程1、郭輝銘2

（1.東南大學經(jīng)濟管理學院，江蘇南京 210096；2.中國銀行間市場交易商協(xié)會，北京，100033）

本文基于江蘇省的季度GDP數(shù)據(jù)，分別使用六種方法估計了江蘇省1999Q1至2014Q2的潛在經(jīng)濟增速。根據(jù)不同方法下產(chǎn)出缺口指標的對比分析，并結(jié)合江蘇經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的實際情況，認為BK濾波（Baxter-King filter）和CF濾波（Christiano-Fitzgerald filter）兩種方法比較適于刻畫江蘇經(jīng)濟增長。參照樣本內(nèi)估計結(jié)果，本文認為未來一段時間江蘇省經(jīng)濟的潛在增長區(qū)間是9.3%-10.4%，但實際增長區(qū)間可能低1個百分點，即8.3%-9.4%。

產(chǎn)出缺口；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；區(qū)間估計

一、前言

改革開放以來，中國經(jīng)濟保持著持續(xù)快速增長，2008年金融危機以來，經(jīng)濟增速有所放緩，并且出現(xiàn)了一定幅度的波動。目前，我國經(jīng)濟處于經(jīng)濟增長速度換擋期、結(jié)構(gòu)調(diào)整陣痛期、前期刺激政策消化期“三期”疊加的新階段，經(jīng)濟發(fā)展開始進入“新常態(tài)”。江蘇作為經(jīng)濟大省，在過去的幾十年里保持著平穩(wěn)快速發(fā)展。“十二五”以來，江蘇經(jīng)濟繼續(xù)保持了平穩(wěn)較快發(fā)展的態(tài)勢，但也面臨著挑戰(zhàn)。江蘇經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)外環(huán)境發(fā)生著重大變化，一方面世界經(jīng)濟在金融危機后緩慢復蘇，外圍影響不確定性增強；另一方面國內(nèi)經(jīng)濟在結(jié)構(gòu)調(diào)整中增速放緩。受此影響，江蘇經(jīng)濟增速也有所回調(diào)，隨著轉(zhuǎn)型升級的加快，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也面臨著重大調(diào)整。在這種背景下，研究江蘇經(jīng)濟增長的長期趨勢，確定增長的合理區(qū)間，從短期看可以更有針對性的制定具體政策措施，以應對經(jīng)濟的大起大落，從長期看可以制定符合經(jīng)濟潛在增長率發(fā)展規(guī)律的經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃和政策措施，保證經(jīng)濟平穩(wěn)轉(zhuǎn)型升級和可持續(xù)發(fā)展?！笆濉币?guī)劃制定在即，本文的研究內(nèi)容也可以為規(guī)劃提供依據(jù)。

二、文獻綜述

潛在產(chǎn)出由奧肯提出，隨后在宏觀經(jīng)濟研究領(lǐng)域得到了廣泛應用。通常而言，潛在產(chǎn)出是指在不引起通貨膨脹的情況下經(jīng)濟所能取得的可持續(xù)最大產(chǎn)出。潛在產(chǎn)出本身不能通過直接觀測得到，需要依賴數(shù)據(jù)進行測算，西方經(jīng)濟學家和政府部門對其進行了大量深入的研究。美國國家經(jīng)濟研究局（NBER）通過估算美國實際潛在產(chǎn)出，并以此計算產(chǎn)出缺口、劃分經(jīng)濟周期階段。從計量模型的實證應用來看，現(xiàn)有文獻中對潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口的研究基本可以分為幾類：一是單變量濾波，包括HP濾波（Hondrick和Prescott，1997），BK濾波（Baxter和King，1999）等。濾波方法建立在統(tǒng)計學原理的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)能夠很好的擬合，并且方法應用普遍。二是生產(chǎn)函數(shù)法，如C-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)法依據(jù)生產(chǎn)函數(shù)建立，涵蓋了技術(shù)進步資本和勞動力三個基本要素，可以深入的進行結(jié)構(gòu)分析，但是這種方法對數(shù)據(jù)的要求高，需要長期的時間序列。三是多變量濾波，多變量HP濾波用以彌補單變量的不足。通過在單變量濾波的基礎(chǔ)上添加經(jīng)濟條件，豐富了模型的經(jīng)濟含義。四是結(jié)構(gòu)VAR模型，主要思路是根據(jù)理論約束識別系統(tǒng)的主要沖擊，將動態(tài)過程分解為持續(xù)過程和短暫過程（Claus，2000）。五是考慮外部均衡的不可

觀測成分法，Darvas和Simon（2000）將不可觀測成分引入結(jié)構(gòu)模型，借助貝葉斯方法進行估算。以上不同的估計方法需要不同的經(jīng)濟假設(shè)，各有優(yōu)劣，因此需要根據(jù)實際情況選擇合適的模型。

在國內(nèi)，鑒于產(chǎn)出缺口在經(jīng)濟周期測度及貨幣政策規(guī)則研究等方面的重要性，吸引了學者越來越多的關(guān)注。郭慶旺、賈俊雪（2004）采用消除趨勢法、增長率推算法、生產(chǎn)函數(shù)法估算了我國1978-2002年的潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口，研究表明1978-2002年間的產(chǎn)出缺口出現(xiàn)了波動水平正負交替的古典周期情形，并根據(jù)消除趨勢法和生產(chǎn)函數(shù)法估算潛在產(chǎn)出，推斷1978-2002年間平均潛在產(chǎn)出增長率。鄭挺國、王霞（2010）采用六種退勢方法對我國1992-2010的季度GDP實施了多種形式的產(chǎn)出缺口估計，對產(chǎn)出缺口修正進行分解，并進一步分析了產(chǎn)出缺口實時估計的可靠性。周曉艷、張杰、李鵬飛（2012）用不可觀測成分模型和貝葉斯方法對我國潛在GDP和產(chǎn)出缺口進行估計，研究表明，產(chǎn)出缺口能較為精確地反映中國經(jīng)濟所面臨重要事件的沖擊效應以及經(jīng)濟周期的變化信息。陳昆亭、周炎、龔六堂（2004）在借鑒吸收西方學者濾波方法的基礎(chǔ)上，進一步簡單討論了較好濾波方法的選擇問題，并對中國經(jīng)濟波動的主要特征進行了一些探索研究。

三、計量模型

與現(xiàn)有大多數(shù)文獻保持一致，本文假設(shè)實際產(chǎn)出對數(shù)yt可以分解為趨勢成分nt和周期成分ct，

在本文中，筆者將依次使用QT（Quadratic trend）濾波、HP（Hodrick-Prescott）濾波、BK（Baxter-King）濾波、CF（Christiano-Fitzgerald）濾波，以及基于不可觀測成分模型的CL（Harvey-Clark）模型和HJ（Harvey-Jaeger）模型等方法估計江蘇省的潛在產(chǎn)出，為推斷未來江蘇經(jīng)濟增長的合理區(qū)間提供科學依據(jù)。

（一）QT濾波

QT濾波是最為簡單的一種確定性趨勢分解方法，假設(shè)潛在產(chǎn)出近似為一個關(guān)于時間的確定性函數(shù)，即

其中確定性趨勢成分α0+α1t+α2t2即為潛在產(chǎn)出nt。顯然，當α2=0時，QT濾波就退化為線性趨勢濾波。

（二）HP濾波

Hodrick and Prescott（1980）最早提出HP濾波方法，基本原理是基于選擇趨勢成分（nt）使得全樣本下的周期性成分（ct的方差最小，如下所示：

其中λ>0為平滑參數(shù)，λ越大，趨勢成分越光滑，當接近無窮大時，趨勢成分近似于線性時間趨勢。對于季度數(shù)據(jù)，Hodrick and Prescott（1980）建議設(shè)定λ=1600。

需要強調(diào)的是，正如鄭挺國、王霞（2010）指出，HP濾波有其固有的內(nèi)在缺陷：一是難以識別合理的參數(shù)λ，并可能導致得到含有單整或接近單整的偽周期及結(jié)構(gòu)突變的過度平滑；二是存在較高的樣本尾部偏倚，主要反映在全樣本上的對稱趨勢目標，這在利用最近樣本進行政策模擬時顯得尤為突出。不過，由于HP濾波可在Eviews等統(tǒng)計分析軟件中點擊操作，簡便易行，目前仍是測算潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口的流行方法之一。

（三）BK濾波

Baxter and King（1999）基于理想帶通濾波（idea Band-Pass filter）的有限移動平均近似的基本思想，提出了BK濾波，即從時間序列中分離出趨勢成分、周期成分和不規(guī)則成分，其中趨勢成分對應低頻部分，不規(guī)則對應高頻部分，而經(jīng)濟周期成分對應中間頻率部分，如下所示：

其中權(quán)重因子aj可由頻率反應函數(shù)的反傅里葉變換（Inverse Fourier Transform）得到。至于截斷參數(shù)K，Baxter and King（1999）建議選取三年，即季度數(shù)據(jù)中設(shè)定K=12。考慮到BK濾波會損失樣本初始和末尾的部分濾波值，本文將在濾波之前使用低階自回歸方法預先擴充數(shù)據(jù)，進而獲取樣本區(qū)間內(nèi)完整的濾波值，更多詳情可參考Stock and Watson（1999）、鄭挺國、王霞（2010）。

（四）CF濾波

Christiano and Fitzgerald（2003）提出的CF濾波又稱隨機游走濾波，可以處理平穩(wěn)和非平穩(wěn)兩種數(shù)據(jù)生成過程。Christiano and Fitzgerald（2003）提出，可用來近似估計ct=B(L)yt（L為滯后算子，B(L)為理想帶通濾波），并根據(jù)殘差平方和期望最

小化原則使得近似等于ct，如下所示：

其中y=(y1,y2,…,yT)表示有限樣本，且c*t可以表示如下：

其中f=T-t，p=t-1。

在頻域上，方程（5）式中的最優(yōu)化問題也可重新表示如下：

不難看出，當p=f=K時，CF濾波就退化成為BK濾波。但不同于BK濾波的對稱線性特征，CF濾波是一種全樣本非對稱帶通濾波，濾波權(quán)重不僅隨時間變化，而且除了樣本數(shù)據(jù)中點以外也是不對稱的，因此不僅不會損失數(shù)據(jù)，還能夠濾掉總量在全樣本期的趨勢。

（五）CL濾波

Harvey（1985）和Clark（1987）分別提出了實際產(chǎn)出分解的不可觀測成分模型，稱為Harvey-Clark模型或CL模型。CL模型一般將不可觀測趨勢成分nt和周期成分ct分別表示如下：

其中vt、wt和et獨立同分布且互不相關(guān)，參數(shù)?1和?2用以刻畫經(jīng)濟周期波動的二階自回歸過程，滿足平穩(wěn)性條件。

給定方程組（8）-（10）式，可以構(gòu)建一個狀態(tài)空間模型，其中觀測方程和狀態(tài)方程如下所示：

最后，使用Kalman濾波（Kim and Nelson,1999）實現(xiàn)狀態(tài)空間模型參數(shù)估計，并獲得實際潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口的時間序列。

（六）HJ濾波

Harvey and Jaeger（1993）提出了另一種不可觀測成分模型（HJ模型）。不同于CL模型中的AR

（2）周期過程，HJ模型假設(shè)周期成分服從正弦隨機過程，如下所示：

其中0≤ρ≤1為減幅因子（damping factor）參數(shù)，λe為周期頻率，Kt和獨立同分布且互不相關(guān)，均服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。

四、實證分析

（一）數(shù)據(jù)處理與描述

本文選取江蘇省國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為實際產(chǎn)出的衡量指標。首先，根據(jù)1999年以來名義GDP和同比累計GDP增長率序列推斷1999Q1至2014Q2的季度實際GDP；然后，借鑒鄭挺國、王霞（2010）等國內(nèi)文獻，使用Tramo/Seats方法對實際GDP進行季節(jié)調(diào)整；第三，將實際產(chǎn)出對數(shù)化處理，即yt=100×ln(GDPt)。原始數(shù)據(jù)來自江蘇省統(tǒng)計局。后文的實證研究將全部使用yt展開。

（二）實證結(jié)果分析

為與原始數(shù)據(jù)進行直觀比較，本文先使用六種方法估計對數(shù)潛在產(chǎn)出，并對其指數(shù)化處理獲取當季實際潛在產(chǎn)出，然后計算累計潛在產(chǎn)出，最后計算潛在產(chǎn)出的累計同比增長率。基于QT濾波HP濾波、BK濾波和CF濾波、CL濾波和HJ濾波等六種方法的估計結(jié)果圖因篇幅限制未列出。

通過估計結(jié)果對比可以看出，六種方法得到的潛在產(chǎn)出累計增速大致可以分為三類：第一類是QT濾波，潛在產(chǎn)出增速具有明顯的時間趨勢，且接近線性平滑；第二類是HP濾波、BK濾波和CF濾波，這些方法得到的潛在產(chǎn)出增速近似“倒U型走勢，且時間序列具有一定的平滑特征；第三類是CL濾波和HJ濾波，它們得到的潛在產(chǎn)出增速具有明顯的波動特征，平滑性不及前述兩類。

為考察不同模型方法在計算江蘇省潛在產(chǎn)出方面的可靠性，本文進一步給出潛在產(chǎn)出對應的產(chǎn)出缺口測度（圖1）。可以看出，第一，從時間序列的基本走勢來看，QT濾波、HP濾波、BK濾波和CF濾波得到的產(chǎn)出缺口走勢基本一致，而HJ濾波中部分時期的產(chǎn)出缺口走勢明顯不同，如2008下半年至2010上半年間，至于CL濾波，其走勢更是明顯異于其他濾波結(jié)果。第二，從波動幅度來看QT濾波和HJ濾波波動幅度較大，HP濾波和BK濾波波動幅度基本相當，CL濾波波動幅度最小，近似

于線性。CF濾波波動幅度大于CL濾波，但小于其余四種濾波。第三，從產(chǎn)出缺口的平滑程度來看，CF濾波和BK濾波相對比較平滑，CL濾波過于平緩，其余的三種濾波平滑程度不及CF濾波和BK濾波。

圖1 不同模型估計得到的產(chǎn)出缺口

表1進一步給出了不同產(chǎn)出缺口的統(tǒng)計指標。一方面，從均值來看，BK和CF濾波為正可在一定程度上刻畫江蘇省經(jīng)濟快速發(fā)展階段實際增速略大于潛在增速的客觀事實，而QT濾波、HP濾波和CL濾波均值接近為零。另一方面，從標準差來看，BK和CF濾波顯示產(chǎn)出缺口在一定合理范圍波動，而QT和HJ濾波得到的產(chǎn)出缺口波動幅度過于劇烈，可能與江蘇省經(jīng)濟保持平穩(wěn)較快發(fā)展的總體走勢并不吻合。

綜上分析，可認為CF濾波或者BK濾波是估計江蘇潛在產(chǎn)出水平的最佳方法。

表1 不同產(chǎn)出缺口統(tǒng)計指標

（三）江蘇GDP潛在增長區(qū)間和實際增長率的估計

根據(jù)現(xiàn)有的GDP歷史數(shù)據(jù)和六種退勢分析方法來看，未來一段時間，理論上江蘇省經(jīng)濟潛在增長區(qū)間是9.3%至11.9%?？紤]到分析方法的可靠和準確，筆者采用BK濾波和CF濾波，江蘇經(jīng)濟增長潛在的增長區(qū)間為9.3%至10.4%。在目前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的背景下，江蘇經(jīng)濟增速處于換擋期，從模型來估計，江蘇目前經(jīng)濟的實際增長率大約低于潛在增長率1%，這種情況將維持一段時間，因此未來一段時間，江蘇的實際增長的區(qū)間大致為8.3%-9.4%。

表2 潛在增長區(qū)間估計

五、結(jié)論

本文收集整理了1999年以來的江蘇GDP的季度累計數(shù)據(jù)，運用HP濾波、BK濾波、QT濾波、CL濾波、HJ濾波和CF濾波等六種方法，對江蘇GDP的產(chǎn)出缺口進行估計，并對估計結(jié)果的可靠性進行分析。實證分析結(jié)果表明：第一，不同的估計方法產(chǎn)生的結(jié)果差別較大，其中CL濾波的估計結(jié)果不能反映真實的經(jīng)濟走勢。第二，其余五種估計方法的結(jié)果存在一定的差異，但走勢趨于一致，這說明選取的估計方法是可靠的。第三，經(jīng)過對估計結(jié)果的均值和標準差進一步比較，并結(jié)合實際的經(jīng)濟運行情況，選擇BK濾波和CF濾波作為刻畫江蘇產(chǎn)出缺口的方法。筆者認為估計結(jié)果具有合理性和現(xiàn)實依據(jù)。

考慮到產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等大的背景，筆者認為經(jīng)濟實際增長速度低于潛在增長率大約1%的情形將維持一段時間，因此未來幾年江蘇經(jīng)濟增長的速度將保持在8.3%-9.4%。然而，產(chǎn)出缺口的估計仍然是一個難題，依賴產(chǎn)出缺口的宏觀政策的制定也對產(chǎn)出缺口的估計提出了更高的要求。因此，將來需要改變模型的設(shè)計，避免模型參數(shù)估計受到初值的影響，在模型的可靠性提高之后，可以利用產(chǎn)出缺口對通貨膨脹進行研究和預測。

[1]郭慶旺、賈俊雪.中國潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口的估算[J].《經(jīng)濟研究》,2004(5).

[2]周曉艷、張杰、李鵬飛.中國季度潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口的再估算[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究》，2012(10).

[3]干春暉、鄭若谷、余典范.中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷對經(jīng)濟增長和波動的影響[J].經(jīng)濟研究,2011(5).

[4]鄭挺國、王霞.中國產(chǎn)出缺口的實時估計及其可靠性研究[J].經(jīng)濟研究,2010(10):129-142.

[5]陳昆亭、周炎、龔六堂.中國經(jīng)濟周期波動特征分析：濾波方法的應用[J].世界經(jīng)濟,2004(10).

（責任編輯：王家寧）

*本文為2014年度江蘇省社科應用精品研究工程立項課題（項目號：14SWB-041）研究成果。