李 劍，李 斌，敬代勇

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009)

0 引言

大量的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈采用了圓形截面彈體設(shè)計(jì)，而非圓形截面彈體的研究和應(yīng)用也越來(lái)越多。非圓形截面彈體相對(duì)于圓形截面彈體在某些方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，例如在氣動(dòng)性能的改善，子彈的裝填和分離，與發(fā)射平臺(tái)的匹配，隱身性能等［1］。非圓形截面彈體有可能成為未來(lái)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈替代圓形截面彈體的較好選擇。方形截面彈體應(yīng)用于未來(lái)導(dǎo)彈更是具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［2］:

首先，方形截面彈體可以產(chǎn)生相比相同截面面積的圓形截面彈體大得多的法向力;第二，方形截面彈體有利于彈藥的裝填和攜帶;第三，方形截面彈體與圓形截面彈體較為接近，無(wú)需改變?cè)械姆窒到y(tǒng)艙段設(shè)計(jì);第四，舵面可以高效地折疊，有利于內(nèi)埋武器艙的裝填攜帶;第五，方形截面彈體可以采用“××”形的舵、翼面布局形式。另外，采用非圓形截面彈體設(shè)計(jì)已經(jīng)成為隱身導(dǎo)彈外形設(shè)計(jì)的重要趨勢(shì)，與圓形截面彈體相比，方形截面的RCS會(huì)大大的降低，顯著的降低了導(dǎo)彈的被捕獲概率［3］。

為了研究方形截面導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性，設(shè)計(jì)了舵面位于平面和直角兩種布局形式方形截面導(dǎo)彈。通過(guò)CFD數(shù)值模擬方法分析了兩種布局形式方形截面導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性，并與常規(guī)圓形截面導(dǎo)彈進(jìn)行了對(duì)比。

1 數(shù)值計(jì)算方法

采用定常三維雷諾平均Navier-Stokes方程作為控制方程組，在笛卡爾坐標(biāo)系中，其形式［4］為:

式中:Q表示守恒量;F、G和H表示對(duì)流項(xiàng);Fv、Gv和Hv表示粘性項(xiàng)。

控制方程組中對(duì)流項(xiàng)采用TVD格式離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式，采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)和多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。湍流模型為Menter-SST模型，壁面為絕熱無(wú)滑移邊界條件。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

2.1 計(jì)算條件

計(jì)算模型為尖拱頭部方形截面彈體，長(zhǎng)細(xì)比為13，見(jiàn)參考文獻(xiàn)［5］。來(lái)流條件:Φ =22.5°，Ma∞=2.5，T0=324.82 K，P0=153.22 kPa，Re/l=1.31 ×107/m，α=14°。采用多塊對(duì)接網(wǎng)格技術(shù)保證網(wǎng)格質(zhì)量總網(wǎng)格數(shù)約為160萬(wàn)，計(jì)算網(wǎng)格見(jiàn)圖1。

圖1 驗(yàn)證模型的計(jì)算網(wǎng)格

2.2 計(jì)算結(jié)果

X=12.5D截面總壓云圖與蒸汽屏試驗(yàn)［4］對(duì)比見(jiàn)圖2，從圖中可以清晰地看到氣流流過(guò)彈體后發(fā)生分離而產(chǎn)生的兩個(gè)主渦，計(jì)算結(jié)果和蒸汽屏試驗(yàn)結(jié)果基本一致。X=11.5D截面計(jì)算與試驗(yàn)［4］的壓力系數(shù)分布對(duì)比見(jiàn)圖3，壓力分布計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合性較好。

圖2 X=12.5D截面總壓云圖與蒸汽屏試驗(yàn)對(duì)比

圖3 X=11.5D計(jì)算與試驗(yàn)的壓力分布對(duì)比

3 計(jì)算模型

方形截面導(dǎo)彈彈體的長(zhǎng)細(xì)比為20，由尖拱形頭部、過(guò)渡段、等直段組成，長(zhǎng)細(xì)比分別為3、3、14。4片舵面呈“×”字形布置。舵面采用了切尖三角形，其中展長(zhǎng)1D，梢弦0.5D，根弦1.5D。力矩參考點(diǎn)取全彈長(zhǎng)50%位置。

舵面在彈體上的布置方式有兩種，一種是舵面位于方形截面的平面上，另一種是舵面位于方形截面的直角上。為了便于比較，還設(shè)計(jì)了采用相同舵面的圓形截面彈體導(dǎo)彈，見(jiàn)圖4。舵面位于“+”字狀態(tài)定義為 Φ =0°。

圖4 方形截面導(dǎo)彈外形

網(wǎng)格劃分采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方法來(lái)將計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，總網(wǎng)格數(shù)約為210萬(wàn)。計(jì)算狀態(tài)為:Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，α =0 ～30°。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 縱向氣動(dòng)特性

Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，δ=0°狀態(tài)的法向力和俯仰力矩特性分別見(jiàn)圖5、圖6。從圖5中可以看到，方形截面導(dǎo)彈的法向力明顯大于圓形截面導(dǎo)彈，尤其是亞音速更為明顯。方形截面導(dǎo)彈的兩種布局中，舵位于直角的方形截面彈體迎風(fēng)面積更大一些，因此法向力更大一些。

圖5 法向力系數(shù)隨攻角變化(Φ=22.5°)

從圖6俯仰力矩曲線可以看到，舵位于直角的方形截面導(dǎo)彈俯仰力矩負(fù)值更大一些，舵位于平面的方形截面導(dǎo)彈次之，圓形截面導(dǎo)彈最小。因此，舵位于平面的方形截面導(dǎo)彈具有更大的法向力和負(fù)值俯仰力矩。

圖6 俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化(Φ=22.5°)

4.2 橫向氣動(dòng)特性

Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，δ=0°狀態(tài)的側(cè)向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)分別見(jiàn)圖7～圖9。從圖7中可以看到，側(cè)向力系數(shù)隨著攻角增加先增加后減小，在中等攻角下達(dá)到最大值，超音速的側(cè)向力系數(shù)明顯小于亞音速。

圖7 側(cè)向力系數(shù)隨攻角變化(Φ=22.5°)

圖8 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角變化(Φ=22.5°)

圖9 偏航力矩系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角變化(Φ=22.5°)

從圖8可以看到，舵面位于直角的方形截面導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)最大，圓形截面導(dǎo)彈最小;超音速的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)明顯小于亞音速。

從圖9可以看到，舵面位于直角的方形截面導(dǎo)彈偏航力矩系數(shù)最大，圓形截面導(dǎo)彈最小;方形截面導(dǎo)彈偏航力矩系數(shù)隨著攻角增加，先增加后減小，在大攻角時(shí)力矩符號(hào)發(fā)生變化。

從圖7～圖9中可看到，舵面位于直角和舵面位于平面的側(cè)向力系數(shù)、偏航力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的符號(hào)都是相反的。這是因?yàn)橥瑸闈L轉(zhuǎn)22.5°，雖然舵面的滾轉(zhuǎn)方位相同，但是彈體的滾轉(zhuǎn)方位并不同，而彈體對(duì)全彈的氣動(dòng)特性影響很大。同時(shí)，注意到舵面位于直角布局的橫側(cè)向力和力矩系數(shù)都大于舵面位于平面布局，這是由于彈體和舵面產(chǎn)生的橫側(cè)向力和力矩系數(shù)在舵面位于直角布局時(shí)是疊加的，而在舵面位于平面布局是抵消的。

4.3 流場(chǎng)分析

圖10、圖11給出了3種導(dǎo)彈布局在 Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，α =20°的空間流線和截面總壓云圖。從圖中可以看到，氣流繞過(guò)彈體時(shí)從頭部已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生分離，產(chǎn)生渦流，隨著氣流向下游流動(dòng)，渦的強(qiáng)度不斷增加。方形截面彈體由于有4個(gè)直角，使得氣流極易發(fā)生分離，形成分離渦，并且渦強(qiáng)和影響范圍也較大，因此方形截面彈體具有較高的法向力。

圖10 空間流線和截面總壓云圖(Ma=0.8，α=20°)

圖11 空間流線和截面總壓云圖(Ma=2.0，α=20°)

由于滾轉(zhuǎn)角22.5°時(shí)，方形截面導(dǎo)彈的彈體相對(duì)來(lái)流左右不對(duì)稱，因此左、右渦的大小和位置也不相同，從而造成彈體兩側(cè)的壓力分布不同，產(chǎn)生橫側(cè)向力和力矩。舵位于直角和舵位于平面的方形截面導(dǎo)彈在滾轉(zhuǎn)角22.5°時(shí)彈體的滾轉(zhuǎn)方位相對(duì)攻角平面是對(duì)稱的，因此彈體產(chǎn)生的渦也呈對(duì)稱狀態(tài)。方形的氣動(dòng)特性與滾轉(zhuǎn)角密切相關(guān)，在非對(duì)稱條件下產(chǎn)生非常復(fù)雜的背風(fēng)渦流場(chǎng)，會(huì)產(chǎn)生較大的橫、側(cè)向氣動(dòng)力。

5 結(jié)論

通過(guò)以上對(duì)方形截面導(dǎo)彈與圓形截面導(dǎo)彈縱、橫向氣動(dòng)特性對(duì)比和流場(chǎng)分析表明:

1)方形截面導(dǎo)彈的法向力明顯大于圓形截面導(dǎo)彈，其中舵面位于平面導(dǎo)彈的法向力大于舵面位于直角導(dǎo)彈。

2)方形截面導(dǎo)彈的橫側(cè)向力和力矩相比圓形截面導(dǎo)彈要大得多，其中舵面位于平面導(dǎo)彈的橫側(cè)向力和力矩要小于舵面位于直角導(dǎo)彈。

3)方形截面導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性與滾轉(zhuǎn)角密切相關(guān)，在非對(duì)稱條件下產(chǎn)生非常復(fù)雜的背風(fēng)渦流場(chǎng)，會(huì)產(chǎn)生較大的橫、側(cè)向氣動(dòng)力。

［1］Michael J Hemsch.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京:宇航出版社，1999.

［2］Trevor J Birch，John R Cleminson.Aerodynamic Characteristics of a Square Cross-Section Missile Configuration at Supersonic Speeds，AIAA 2004-5497［R］.2004.

［2］張昆，薛曉春.截面形狀與戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈隱身設(shè)計(jì)［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2008(2):4－8.

［3］吳頌平，等譯.計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［4］Floyd J Wilcox，Jr，Trevor J Birch，Jerry M Allen.Force，surface pressure，and flowfield measurements on a slender missile configuration with square cross-section at supersonic speeds，AIAA 2004-5451［R］.2004.