覃 忠 吳曉龍 張慧連 陸東陽 甘廣輝*

基于小波變換的胎心率去噪研究*

覃 忠①吳曉龍①張慧連②陸東陽③甘廣輝③*

目的：研究基于小波變換的自適應(yīng)去噪閾值計(jì)算方法，以提高多普勒胎兒監(jiān)護(hù)儀監(jiān)護(hù)的準(zhǔn)確性和便捷性。方法：對多普勒回波信號軟件去噪和采用五點(diǎn)三次濾波預(yù)處理進(jìn)行分析，提出了一種基于小波變換的胎心率去噪閾值計(jì)算方法，并在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行修正。結(jié)果：小波變換閾值去噪，通過對原始信號和染噪信號進(jìn)行軟硬閾值的處理，采用db1小波進(jìn)行3層分解，并提取相應(yīng)系數(shù)，進(jìn)而重構(gòu)出去噪后的胎心率信號，噪聲水平明顯下降。結(jié)論：基于小波變換的胎心率去噪方法，噪聲水平明顯下降。后續(xù)設(shè)計(jì)可通過合理選擇小波基和變換系數(shù)，在單片機(jī)或?qū)Ｓ玫臄?shù)據(jù)處理芯片處理胎心率，使軟硬件結(jié)合達(dá)到更好的去噪效果。

胎心率去噪；小波變換；自適應(yīng)；去噪閾值

DOI∶ 10.3969/J.ISSN.1672-8270.2015.11.004

[First-author’s address] Department of Equipment, Chinese Medicine Hospital of Nanhai District, Foshan 528000, China.

目前，胎心率監(jiān)護(hù)儀器的算法處理尚有不完善的地方[1]。新一代胎心率監(jiān)護(hù)儀器可通過采用多普勒探頭檢測的方法，再由計(jì)算機(jī)軟件去噪，能夠有效提高監(jiān)護(hù)的準(zhǔn)確度和便捷性[2]。胎心率去噪的方法有多種，目前常用的方法為自相關(guān)算法去噪和小波去噪[3]。自相關(guān)算法的原理是自相關(guān)函數(shù)與輸入信號有相同周期，其優(yōu)點(diǎn)為計(jì)算信號的周期無需考慮源信號的大小、波形以及相位，自相關(guān)的周期為源信號的周期，并能有效去除隨機(jī)信號的干擾；小波去噪的原理是將信號分解再重構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)為可覆蓋整個(gè)頻域，在頻率段不同的地方采用不同分辨率進(jìn)行分析，在小波變換實(shí)現(xiàn)方法中選取快速算法，通過選取一組分別為不相同的小波系數(shù)，能選擇性地排除高頻或低頻噪聲的干擾[4]。

小波變換的多分辨分析技術(shù)在信號去噪中具有突出的優(yōu)勢，尤其是二進(jìn)制小波對胎心率信號具有變焦距的功能[5]。本研究分別對自相關(guān)算法去噪和小波去噪這兩種胎心率去噪方法進(jìn)行分析，并且重點(diǎn)介紹小波變換的基本原理，通過對胎心率信號使用五點(diǎn)三次濾波方法實(shí)現(xiàn)預(yù)處理，并提出一種基于小波變換的自適應(yīng)去噪閾值計(jì)算方法，同時(shí)在應(yīng)用過程中根據(jù)實(shí)際情況做出相應(yīng)的修改。

1 胎心率信號預(yù)處理

胎心率信號的預(yù)處理過程是對多普勒數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的胎心率信號在分析之前進(jìn)行平均值濾波等操作，其目的是為了提高其真實(shí)、可靠和穩(wěn)定的性能，進(jìn)而可在臨床上采用相應(yīng)的手段和措施解決胎心率信號問題。胎心率信號的預(yù)處理是胎兒監(jiān)護(hù)的重要步驟之一，決定著胎兒監(jiān)護(hù)能否達(dá)到預(yù)期目的和監(jiān)護(hù)效果[6]。

1.1 信號預(yù)處理方法

胎心率的預(yù)處理包括將采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平均濾波處理及去除數(shù)據(jù)中的干擾成分兩方面的作用[7]。在處理過程中要求做到在最大程度保留實(shí)際測量信號的前提下處理信號，通常胎心率信號的預(yù)處理采用下述方法[8]：①在胎心率數(shù)據(jù)量較大時(shí)，采用多段數(shù)據(jù)線性累加平均處理；②排除異常點(diǎn)，對于過高頻率或過低頻率等異常點(diǎn)的干擾，可最大限度排除；③采用濾波器進(jìn)行預(yù)處理，其作用是去除信號所包含的噪聲、分離不同的信號頻率分量，提高信噪比。通常情況下，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的信號數(shù)據(jù)均會疊加有噪聲干擾。由于噪聲的類型不同，其信號表現(xiàn)也不相同，可分為不規(guī)則噪聲和周期性噪聲[9]。前者表現(xiàn)為隨機(jī)信號噪聲的污染，后者是表現(xiàn)50 Hz的工頻干擾信號。隨機(jī)信號的引入，使其繪成的曲線多呈不規(guī)則的線狀，表現(xiàn)出采樣數(shù)據(jù)中高頻成分居多。

1.2 采樣數(shù)據(jù)平滑處理方法

為了提高曲線的光滑度，消除或減弱干擾信號的影響，必須對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。常用的平滑處理方法有樣條采樣函數(shù)法、平均值法以及五點(diǎn)三次平滑法，本研究采用五點(diǎn)三次濾波實(shí)現(xiàn)對胎心率信號的預(yù)處理[10-11]。五點(diǎn)三次濾波法是在等間距離上對數(shù)據(jù)處理的一種方法，首先取信號數(shù)據(jù)上相鄰的5個(gè)點(diǎn)，可以擬合出3次多項(xiàng)式的一條曲線，然后取3次多項(xiàng)式曲線上相應(yīng)的點(diǎn)位置的數(shù)據(jù)值作為濾波后結(jié)果。五點(diǎn)三次平滑濾波法可以用作在時(shí)域和頻域信號的預(yù)處理中，在處理數(shù)據(jù)時(shí)需注意的是，頻域數(shù)據(jù)在經(jīng)過五點(diǎn)三次平滑算法會造成譜曲線的峰值降低，也有可能會造成數(shù)據(jù)誤差較大，因此使用次數(shù)不可過多。原始胎心率數(shù)據(jù)與五點(diǎn)三次濾波效果如圖1、圖2所示。

圖1 原始胎心率數(shù)據(jù)圖

圖2 五點(diǎn)三次濾波效果圖

2 胎心率信號小波去噪

2.1 小波去噪原理

小波分解算法理論起源于20世紀(jì)80年代，始用于信號和圖像方面的處理應(yīng)用，其實(shí)現(xiàn)過程為經(jīng)過小波變換公式實(shí)現(xiàn)。小波變換是由法國工程師于1974年首先提出的新方法，該方法繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，通過使用一定的變換函數(shù)能產(chǎn)生出隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，可對窗口內(nèi)的局部復(fù)雜的細(xì)節(jié)信號進(jìn)行宏觀、清晰的抽象概括，通過小波變換能夠充分使局部發(fā)雜信號簡單化，也可對空間頻率局部化分析，即通過基本運(yùn)算(伸縮、平移等)對信號多尺度細(xì)節(jié)劃分[12-13]。因此，有人將其稱之為信號的細(xì)節(jié)“顯微鏡”。胎兒心率信號隨機(jī)性大且不平穩(wěn)，而小波分析十分適合處理胎心率信號，高頻段主要為噪聲信號，低頻段主要為胎心率信號。小波分析應(yīng)用范圍十分廣泛，其發(fā)展也是在不斷進(jìn)步，目前使用最多的是多分辨率分析和小波包分析，兩者之間的最大不同是小波包還可對那些分解了的高頻系數(shù)進(jìn)行下一級分解。小波分解的方式有很多，其中在matlab軟件中提供并用到最多的是連續(xù)小波變換、離散小波變換和平穩(wěn)小波變換。小波變換之后得到的是信號分解之后的各層系數(shù)值(數(shù)值大小)，然后提取所需的小波層進(jìn)行數(shù)據(jù)后續(xù)處理。

信號經(jīng)小波轉(zhuǎn)換后，噪聲會成為較小的信號，因此將較小的信號去除，即可去除噪聲，通常的做法為設(shè)立一個(gè)臨界值，將低于此臨界值的信號舍棄，高于臨界值的信號保留。選擇臨界值的方式有兩種：①硬式臨界值，其臨界值為一常數(shù)，不隨輸入信號改變而改變，此法優(yōu)點(diǎn)為設(shè)計(jì)簡單，但得到的結(jié)果并不理想；②軟式臨界值，由不同輸入信號形成不同臨界值稱為軟式臨界值，將經(jīng)小波轉(zhuǎn)換后每一頻帶之變異數(shù)開根號后形成標(biāo)準(zhǔn)差，而后以標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)作參數(shù)作為臨界值，此法產(chǎn)生之臨界值會因輸入信號長度的不同而改變[14]。

2.2 小波去噪實(shí)現(xiàn)步驟

通過小波變換對胎心率信號分解和重構(gòu)方法去除噪聲的具體方法和步驟是：①根據(jù)目標(biāo)要求將含有噪聲胎心率信號在某一尺度參數(shù)變換下分解到不同頻帶內(nèi)；②將干擾噪聲信號所在的頻帶范圍設(shè)置為零；③進(jìn)行小波的重構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)信號去噪的目的。在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)小波去噪的步驟[15]。

2.3 小波去噪結(jié)果

(1)計(jì)算含噪聲的原始胎心率信號的正交小波變換。按照實(shí)際要求選擇合適的小波和小波分解層數(shù)j，然后將該信號的噪聲信號小波信號分解到j(luò)層，得到其對應(yīng)的小波系數(shù)。

(2)對信號閾值處理即強(qiáng)制去噪。去噪的主要內(nèi)容是將高頻系數(shù)全部改變?yōu)榱?；還可以使用軟件自帶的默認(rèn)閾值函數(shù)進(jìn)行去噪，即小波去噪函數(shù)ddencmp，使用函數(shù)wdencmp進(jìn)行去噪處理；也可采用給定軟硬閾值去噪，使用wrench等MATLAB軟件自帶的函數(shù)進(jìn)行處理。

(3)進(jìn)行小波逆變換。將經(jīng)過特定參數(shù)下的閾值處理函數(shù)后的胎心率分解信號進(jìn)行重構(gòu)，即去除了含有噪聲的該系數(shù)頻率層。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的原始胎心率信號及染噪后的信號與經(jīng)軟硬閾值去噪的胎心率信號如圖3、圖4所示。

圖3 原始胎心率信號及染噪后的信號波圖

圖4 經(jīng)軟硬閾值去噪的胎心率信號波圖

3 結(jié)論

小波變換閾值去噪，即選擇一個(gè)閾值以區(qū)分有用信號和噪聲，若大于該閾值的信號去除，小于閾值的信號則保留。小波變換，即小波轉(zhuǎn)換在高頻的時(shí)間清晰度較好，在低頻時(shí)則為頻率清晰度較好，恰好符合對信號分析在高低頻時(shí)的清晰度要求。由于在低頻時(shí)(頻率從1 Hz轉(zhuǎn)變至2 Hz)頻率相差1倍，因此頻率的變化相對于時(shí)間的變化較為明顯，且很重要。然而，在高頻時(shí)(頻率從1000 Hz轉(zhuǎn)變至1001 Hz)頻率相對于時(shí)間的變化不大，因此對時(shí)間清晰度的要求較高。圖3與圖4對比顯示，通過對原始信號和染噪信號進(jìn)行軟硬閾值的處理，采用db1小波進(jìn)行3層分解，并提取相應(yīng)系數(shù)，進(jìn)而重構(gòu)出去噪后的胎心率信號，噪聲水平明顯下降。

后續(xù)設(shè)計(jì)可繼續(xù)完善小波變換，需合理選擇小波基和變換系數(shù)；此外，需要提供更多的臨床樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證算法的合理性。本研究使用的是一段29712個(gè)采樣點(diǎn)的胎心率原始數(shù)據(jù)，尚需要與硬件研究相結(jié)合，采用單片機(jī)或?qū)Ｓ玫臄?shù)據(jù)處理芯片處理胎心率，使得軟件、硬件結(jié)合達(dá)到更好的去噪效果。

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Research on development of FHR denoising based on wavelet transform

QIN Zhong,WU Xiao-long, ZHANG Hui-lian, et al
China Medical Equipment,2015,12(11)∶11-14.

Objective∶ To effectively improve the accuracy and convenience of fetal monitoring based on doppler. Methods∶ According to analyze the characteristics of doppler echo signal include spatial correlation filtering and de-noising by the software. A computational method of adaptive denoising by soft-thresholding based on wavelet transforms is proposed. Results∶And modified in the practical application, the results show that the noise level of the fetal heart rate based on wavelet transform is obviously decreased. Conclusion∶ The follow-up design can improve by reasonable selecting wavelet Base and transform coefficients; increasing clinical samples, combining development with hardware research, and using microcontroller or special data processing chip to process fetal heart rate for a better de-noising effect.

Fetal heart rate denoising; Wavelet transform; Self adaptation; Threshold value of denoise

覃忠，女，(1968- )，本科學(xué)歷，工程師。佛山市南海區(qū)中醫(yī)院設(shè)備科，研究方向：醫(yī)療設(shè)備管理、醫(yī)療設(shè)備效益分析及醫(yī)療設(shè)備檔案管理等工作。

1672-8270(2015)11-0011-04

R714.5

A

2015-05-28

廣東省重大科技專項(xiàng)(2012A080104010)“基于云計(jì)算及物聯(lián)網(wǎng)的母嬰云端智能呵護(hù)平臺”

①佛山市南海區(qū)中醫(yī)院設(shè)備科 廣東 佛山 528000 ③南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院 廣東 廣州 510515②廣東新華南方軟件外包有限公司 廣東 廣州 510515

*通訊作者：gzccm@fimmu.com