張智娟，崔水香，梁雪梅

（華北電力大學(xué)，河北 保定071003）

磁耦合諧振式無線能量傳輸系統(tǒng)的軟件設(shè)計*

張智娟，崔水香，梁雪梅

（華北電力大學(xué)，河北 保定071003）

為了解決特定要求的磁耦合諧振式無線能量傳輸系統(tǒng)的實驗參數(shù)選取問題，首先利用線圈的互感模型分析了該系統(tǒng)的工作原理，然后通過理論分析得到系統(tǒng)線圈尺寸、負(fù)載阻值、諧振頻率等各個參數(shù)與負(fù)載功率和傳輸效率的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了磁耦合諧振式無線能量傳輸系統(tǒng)的軟件，該軟件能夠計算出給定距離下負(fù)載功率最大時的系統(tǒng)參數(shù)，為設(shè)計實驗裝置提供理論依據(jù)。最后，通過實驗驗證了該設(shè)計的實用性。

無線電能傳輸；諧振；系統(tǒng)參數(shù)；軟件設(shè)計

0　引言

磁耦合無線電能傳輸主要有3種實現(xiàn)方式：電磁感應(yīng)、微波傳輸、磁耦合諧振[1]。利用電磁感應(yīng)原理實現(xiàn)無線電能傳輸能在近距離以較高效率傳輸較大的功率，但其卻有著無法實現(xiàn)較遠(yuǎn)距離傳輸?shù)娜秉c。采用微波傳輸原理雖然能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離、傳輸功率要求較高的無線電能傳輸，但其缺點有：復(fù)雜的跟蹤定位系統(tǒng)、較低的傳輸效率以及對人體的嚴(yán)重傷害。2007年，隨著MIT的科學(xué)家[2]在電能無線傳輸原理上有了突破性進(jìn)展后，磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)因能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離能量傳輸、具有較高的傳輸效率等優(yōu)勢而成為科學(xué)家研究的熱點。本文根據(jù)理論分析設(shè)計出能夠計算出在給定距離處負(fù)載功率最大時的系統(tǒng)參數(shù)的軟件，為設(shè)計實驗裝置提供了理論依據(jù)。

1　磁耦合諧振式無線電能傳輸原理

磁耦合諧振式無線輸電是非接觸式無線能量傳輸?shù)囊环N特例，其特別之處在于：用于諧振耦合無線能量傳輸?shù)膬蓚€線圈發(fā)生自諧振，使線圈回路阻抗達(dá)到最小值，從而使大部分能量通過發(fā)射端傳遞到與之諧振的接收端。

當(dāng)負(fù)載較小時，發(fā)射回路易采用串聯(lián)補償，反之采用并聯(lián)補償較好；當(dāng)諧振頻率較大時，接收回路易采用串聯(lián)補償，否則采用并聯(lián)補償較好[3]。本文采用發(fā)射端LC串聯(lián)，接收端LC串聯(lián)方式，電路模型如圖1所示。

圖1　電路模型

圖1中Vi為電壓源，電阻Rs、Rd為線圈的等效電阻，RL為負(fù)載耦合到次級線圈的等效電阻，Cs、Cd分別為高頻下兩電感線圈的補償電容，Ls、Ld為兩線圈的電感，互感M表示兩個線圈之間的耦合。設(shè)輸入電源的正弦電壓源的頻率為ω，根據(jù)圖1可列KVL電路方程：

式中，Z1、Z2表示發(fā)射回路和接收回路的自阻抗。根據(jù)式(1)、(2)可求出兩線圈回路的電流為：

本文中系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端采用兩個完全一致的線圈，以保證兩個線圈的固有頻率相同?？招木€圈的寄生電阻主要包括線圈歐姆損耗電阻Ro和輻射損耗電阻 Rr。高頻條件下 Rr<

其中μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率；n為線圈匝數(shù)；r為線圈半徑，d為傳輸距離。則由式(3)可得系統(tǒng)輸入功率Pi為：

由式（4）可得系統(tǒng)的負(fù)載功率Po為：

故系統(tǒng)能量傳輸效率η為：

根據(jù)式(7)，采用控制變量法分析線圈匝數(shù)、線圈半徑、諧振頻率、負(fù)載電阻各參數(shù)對負(fù)載功率的影響，它們的關(guān)系曲線圖如圖2所示。

由圖2可知線圈匝數(shù)、半徑、諧振頻率、負(fù)載阻值各參數(shù)的變化都對應(yīng)存在一個參數(shù)值使傳輸功率達(dá)到最大。所以負(fù)載處在給定的傳輸距離處得到所需的功率并為最大，選擇合適的實驗參數(shù)變得尤為重要。

圖2　負(fù)載功率與系統(tǒng)參數(shù)n、r、f、RL的關(guān)系

2　系統(tǒng)軟件設(shè)計

2.1系統(tǒng)設(shè)計流程圖

系統(tǒng)設(shè)計方案是：在給定負(fù)載功率、傳輸距離及負(fù)載阻抗參數(shù)值的前提條件下，通過設(shè)計軟件，計算出負(fù)載功率最大時對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)值，根據(jù)這些參數(shù)值得到特定的無線能量傳輸系統(tǒng)。系統(tǒng)軟件設(shè)計流程圖如圖3所示。

圖3　軟件設(shè)計流程圖

2.2各模塊的設(shè)計

（1）輸入模塊

根據(jù)實驗需求，輸入負(fù)載功率、傳輸距離、負(fù)載阻值。

（2）初始化系統(tǒng)參數(shù)

兼顧預(yù)達(dá)到的實驗?zāi)康募皩嶒炂骷纫蛩?，設(shè)置初始的諧振頻率為0.5 MHz；線圈半徑為輸入的傳輸距離的1/3，匝數(shù)設(shè)為1。

（3）負(fù)載匹配

計算(2)中設(shè)定的傳輸參數(shù)條件下匹配的負(fù)載電阻：實現(xiàn)傳輸功率最大的負(fù)載電阻 R1=(RoRo+2πfm×2πm)/Ro(由式(7)求導(dǎo)所得)，實現(xiàn)傳輸效率最大的負(fù)載電阻 R2= sqrt(RoRo+2πfm×2πfm)(由式(8)求導(dǎo)所得)，比較可得，R1> R2。若輸入的負(fù)載電阻介于兩者之間，即為滿足負(fù)載匹配，否則改變傳輸參數(shù)重新計算。

（4）電源電壓、傳輸效率

計算(3)中設(shè)定的傳輸參數(shù)條件下的負(fù)載電流，并根據(jù)式（3）、（4）計算出電源電壓、電流、電源輸入功率以及傳輸效率。

（5）Us>Is

計算（2）中初始化的傳輸參數(shù)條件下的電源電壓和電源電流，電源電壓會遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電源電流。當(dāng)Us<< Is時極易燒壞電子器件，對實驗裝置的要求比較高。故軟件程序要求：判斷(4)中計算出的系統(tǒng)參數(shù)是否滿足 Us>Is，若滿足，則輸出建議采用的系統(tǒng)參數(shù)(諧振頻率、電源電壓、線圈尺寸)，否則改變傳輸參數(shù)重新計算。

綜合考慮線圈自身電阻對系統(tǒng)的影響，采用線徑為2.5mm的導(dǎo)線；并且考慮到在設(shè)計實際的實驗裝置時存在較大的誤差，軟件程序中取耦合系數(shù)為理想值的0.6倍，等效電阻取歐姆損耗電阻的 5倍，負(fù)載匹配時取值在2R1與R2/2之間。

2.3可視化圖形界面設(shè)計

基于LabVIEW的圖形界面功能插入MATLAB腳本以調(diào)用.m程序文件，生成可視化的圖形界面，為實驗系統(tǒng)設(shè)計提供方便實用的計算工具。

輸入負(fù)載功率20 W、傳輸距離0.15 m、負(fù)載阻值10 Ω，點擊運行按鈕圖形界面運行結(jié)果如圖4所示。

圖4　圖形界面運行結(jié)果

由圖4可知得，當(dāng)給定輸入?yún)?shù)后，軟件計算出了當(dāng)負(fù)載功率20 W最大時對應(yīng)的電源電壓、諧振頻率、線圈尺寸等系統(tǒng)參數(shù)。

點擊曲線圖按鈕，可得選取圖4中的系統(tǒng)參數(shù)時相對應(yīng)的負(fù)載功率 Po、輸入功率 Ps、傳輸效率 y曲線圖，如圖5所示。

圖5　輸入功率、負(fù)載功率與傳輸效率曲線圖

由圖5可以看出，在輸入的傳輸距離0.15 m處負(fù)載功率為20 W，并且負(fù)載功率達(dá)到最大，從理論上達(dá)到軟件設(shè)計的目的。

3　實驗驗證

為了驗證軟件設(shè)計的可行性，通過實驗對軟件輸出的系統(tǒng)參數(shù)（圖4所示）進(jìn)行驗證，采用的實驗參數(shù)如表1所示。

表1　實驗參數(shù)

根據(jù)表1的實驗參數(shù)所得發(fā)射端和負(fù)載端的電壓波形圖如圖6所示。

圖6　發(fā)射端和負(fù)載端電壓波形圖

對不同距離處的輸入功率、負(fù)載功率以及傳輸效率進(jìn)行實驗值和理論值的對比，結(jié)果如表2所示。

表2　不同距離處理論與實驗對比

由表2可以看出，實驗值與理論值基本一致，并在0.15 m處負(fù)載功率達(dá)到最大，從而驗證了軟件設(shè)計的實用性。

表2中，實驗值與理論值存在一定的差異是由于理論分析將系統(tǒng)理想化，忽略了各種條件對系統(tǒng)的影響，但系統(tǒng)的負(fù)載功率和效率隨傳輸距離的變化規(guī)律與理論分析基本一致。因此，可以依據(jù)軟件建議參數(shù)來設(shè)計能量傳輸系統(tǒng)的實驗裝置。

4　結(jié)論

本文在簡要介紹磁諧振耦合無線電能傳輸系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，得到了耦合諧振線圈各參數(shù)與傳輸功率的關(guān)系。針對特定要求的傳輸系統(tǒng)設(shè)計了一款實用軟件，實現(xiàn)了提供給定傳輸距離處的負(fù)載功率達(dá)到最大時的系統(tǒng)參數(shù)的功能。最后通過實驗驗證了系統(tǒng)參數(shù)的可行性，為此領(lǐng)域的實驗研究提供了方便、快捷的計算工具，具有較大的實際應(yīng)用價值。

[1]李陽，楊慶新，閆卓，等.磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性[J].電機與控制學(xué)報，2012，16(7)：7-11.

[2]SOLJACIC M.Wireless energy transfer can potentially rech-arge laptops，cell phones without cords[R].San Francisco：Massachusetts Institute of Technology，2006.

[3]張智娟，董苗苗.諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2013，39(8)：54-56.

[5]龔褆.一般情況下兩共軸線圈間互感系數(shù)的簡便計算[J].大學(xué)物理，2011，30(4)：46-48.

Software design of wireless power transmission system based on magnetic coupling resonant

Zhang Zhijuan，Cui Shuixiang，Liang Xuemei
(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

To overcome the problem of selecting experimental parameters of magnetic coupling resonant wireless power transmission system in given requirements,the working principle of this system is first analysed based on mutual inductance coil model. And then by the theoretical analysis,the relationships between transmission efficiency and system parameters such as coil size,load resistance,the resonant frequency and load power are obtained.According to the theoretical result,a software of magnetic coupling resonant wireless energy transmission system is designed.System parameters of requested maximum load power in given transmission distance are worked out to provide a theoretical guidance for experiment′s design.At last,the design is proved by experiments.

wireless power transmission；resonance；system parameters；software design

TM724

A

0258-7998(2015)01-0139-03

10.16157/j.cnki.0258-7998.2014081502977

河北省自然科學(xué)基金(F2014502041)

2014-08-15)

張智娟(1971-)，女，博士，副教授，主要研究方向：功率變換器的控制及無線功率傳輸?shù)取?/p>

崔水香(1988-)，女，碩士研究生，主要研究方向：無線電能傳輸。

梁雪梅(1988-)，女，碩士研究生，主要研究方向：無線電能傳輸。