左 力，盧 曦

(上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

隨著汽車(chē)制造工藝的迅速發(fā)展以及人們物質(zhì)生活水平的不斷提高，汽車(chē)乘坐舒適性越來(lái)越受到人們的重視，改善汽車(chē)乘坐舒適性的重要內(nèi)容是解決好汽車(chē)N(噪聲)、V(振動(dòng))、H(異響)的問(wèn)題。傳動(dòng)軸由于結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)等方面的特征，不可避免地存在振動(dòng)現(xiàn)象，影響汽車(chē)的乘用舒適性。相對(duì)于其他振源引起的振動(dòng)，傳動(dòng)軸振動(dòng)帶來(lái)的影響并不顯著，最初未引起研究人員的重視。但隨著車(chē)速的不斷提高以及轎車(chē)總質(zhì)量的逐步減輕，傳動(dòng)軸振動(dòng)問(wèn)題日益變得突出，因此降低傳動(dòng)軸振動(dòng)是解決汽車(chē)NVH問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一［1－3］。

橡膠支撐圈是安裝在傳動(dòng)軸上的柔性元件，起如下作用:①支承作用，承受傳動(dòng)軸質(zhì)量;② 減振作用，降低道路、發(fā)動(dòng)機(jī)等引起的顫動(dòng)和傳動(dòng)軸工作中自激振動(dòng)向車(chē)身的傳遞;③限位作用，補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)對(duì)傳動(dòng)軸位置的影響，有效地限制最大位移。安裝橡膠支撐圈可以顯著地改善傳動(dòng)軸NVH性能，提高汽車(chē)乘坐舒適性，是解決汽車(chē)NVH問(wèn)題的有效手段。橡膠支撐圈的設(shè)計(jì)尤為重要，但是國(guó)內(nèi)外有關(guān)橡膠支撐圈研究的報(bào)道很少。尹浚［4］通過(guò)橡膠支撐圈剛度對(duì)傳動(dòng)軸頻率的作用和裝車(chē)試驗(yàn)對(duì)比，列出了剛度在傳動(dòng)軸減振方面的作用。胡乃杰［5］利用整車(chē)振動(dòng)試驗(yàn)，提出通過(guò)改變橡膠支撐圈剛度來(lái)協(xié)調(diào)系統(tǒng)頻率，求解橡膠支撐圈剛度時(shí)應(yīng)使得發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率之比λ大于2。

上述文獻(xiàn)多注重于橡膠支撐圈的剛度、固有頻率等對(duì)傳動(dòng)軸振動(dòng)的影響，卻忽略阻尼在減振方面可以起到的作用。本文在分析質(zhì)量、安裝位置、剛度和阻尼等對(duì)橡膠支撐圈減振性能影響的基礎(chǔ)之上，根據(jù)振動(dòng)傳遞率計(jì)算公式，選擇預(yù)設(shè)減振頻率范圍和合適的減振橡膠，通過(guò)更改橡膠支撐圈結(jié)構(gòu)、形狀或尺寸等因素將支撐剛度約束在理論剛度范圍內(nèi)，獲得理想的振動(dòng)傳遞率，盡可能地降低傳動(dòng)軸振動(dòng)。通過(guò)有限元軟件和實(shí)車(chē)振動(dòng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了匹配方法設(shè)計(jì)出的橡膠支撐圈在傳動(dòng)軸正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的減振效果。

1 匹配方法

1.1 模型分析

傳動(dòng)軸與橡膠支撐圈均可簡(jiǎn)化為單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，傳動(dòng)軸和橡膠支撐圈組成的振動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為包含結(jié)構(gòu)阻尼(粘滯阻尼)的二自由度質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖1，其中:Xs為輸入激振;Xd為測(cè)得的傳動(dòng)軸徑向振幅;Kd和md為傳動(dòng)軸一階彎曲等效剛度和等效質(zhì)量;Ka和ma為橡膠支撐圈支撐剛度和質(zhì)量;ηa和ηd分別為橡膠支撐圈和傳動(dòng)軸的耗散因子;j為虛數(shù)算子。

圖1 傳動(dòng)軸減振圈系統(tǒng)的減化數(shù)學(xué)模型

假定每半波周期中振動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化耗散的熱能正比于同一周期內(nèi)彈性應(yīng)變能，而且這一比例(耗散因子η)保持不變，則帶結(jié)構(gòu)阻尼的二自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

1.2 質(zhì)量比

質(zhì)量比是橡膠支撐圈設(shè)計(jì)時(shí)可以自由取值的參數(shù)，一般取值范圍為0.1～0.4。若質(zhì)量比偏小，則附加質(zhì)量小、安裝空間小、成本費(fèi)用低，但是對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)共振峰的抑制作用有限，耗散因子較小;若質(zhì)量比偏大，則附加質(zhì)量大、安裝空間大、成本費(fèi)用較高，但是對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)共振峰的抑制作用顯著，耗散因子較大。傳動(dòng)軸等效質(zhì)量和質(zhì)量比一定時(shí)，橡膠支撐圈的質(zhì)量也隨之確定。

1.3 安裝位置

圖2表示橡膠支撐圈安裝在傳動(dòng)軸不同位置時(shí)系統(tǒng)傳遞給汽車(chē)輪轂的作用力大小。由圖2可以看出:當(dāng)橡膠支撐圈安裝在傳動(dòng)軸中部1/3區(qū)域時(shí)，減振效果并無(wú)多大差異;當(dāng)橡膠支撐圈安裝位置超出傳動(dòng)軸中部1/3區(qū)域時(shí)，其改善車(chē)輛NVH性能的作用顯著降低。

圖2 距離比的作用效果

橡膠支撐圈安裝位置靠近車(chē)輪時(shí)有顯著的減振效果，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)剛度對(duì)它產(chǎn)生的影響;橡膠支撐圈安裝在傳動(dòng)軸的中部時(shí)，可以提高傳動(dòng)軸的固有頻率和剛度。在工程實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)視具體情況選擇橡膠支撐圈的安裝位置。

1.4 振動(dòng)傳遞率

橡膠支撐圈可看做單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，調(diào)節(jié)質(zhì)量、剛度、阻尼和安裝位置等可以降低傳動(dòng)軸振動(dòng)。橡膠支撐圈質(zhì)量和安裝位置一定

式中:F0為通過(guò)減振系統(tǒng)前的激振力幅值;F1為通過(guò)減振系統(tǒng)后的激振力幅值;ξ為橡膠阻尼比;λ為頻率比(激勵(lì)頻率ω與橡膠支撐圈固有頻率ωa的比值)。

由振動(dòng)傳遞率TA表達(dá)式可知:通過(guò)匹配橡膠支撐圈阻尼比ξ和頻率比λ可以得到相應(yīng)的振動(dòng)傳遞率TA。阻尼比由橡膠自身特性決定;頻率比通過(guò)調(diào)整激勵(lì)頻率ω或橡膠支撐圈固有頻率ωa來(lái)改變。

不同場(chǎng)合下，需要的減振要求不同。振動(dòng)傳遞率TA一般在70%左右才會(huì)有明顯的減振效果，傳動(dòng)軸需要將振動(dòng)傳遞率TA控制在50%以下［6］。

1.5 振源分析

傳動(dòng)軸振動(dòng)激勵(lì)來(lái)源于外部和內(nèi)在兩個(gè)方面。外部激勵(lì)是車(chē)輪不規(guī)則轉(zhuǎn)動(dòng)和地面不平整等因素引起的激勵(lì)，激振頻率為1.5～2.5 Hz;內(nèi)在激勵(lì)是發(fā)動(dòng)機(jī)顫動(dòng)和傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)及其引起的二次振動(dòng)。

1.5.1 發(fā)動(dòng)機(jī)引起的激振頻率

1)燃燒激振頻率?；旌蠚庠诟變?nèi)燃燒后，曲軸輸出脈沖扭矩導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)反作用力矩的波動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生周期性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，振動(dòng)頻率等于發(fā)動(dòng)機(jī)均勻點(diǎn)火頻率。均勻點(diǎn)火頻率為時(shí)，可以通過(guò)更改剛度和阻尼等參數(shù)來(lái)強(qiáng)化橡膠支撐圈的作用效果。

振動(dòng)傳遞率TA為通過(guò)橡膠支撐圈前后激振力幅值之比，可以衡量橡膠支撐圈的減振效果，反映了橡膠支撐圈削弱振動(dòng)激勵(lì)的能力。振動(dòng)傳遞率TA越小，通過(guò)減振系統(tǒng)的振動(dòng)激勵(lì)越小，減振效果就越好。計(jì)算公式為

式中:i為氣缸數(shù);N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min);C為沖程數(shù)。

2)慣性力激振頻率，即發(fā)動(dòng)機(jī)不平衡旋轉(zhuǎn)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)引起的慣性激振力頻率，計(jì)算公式如下:式中Q為比例系數(shù)。對(duì)于一階不平衡力Q=1，對(duì)于二階不平衡力Q=2。

1.5.2 傳動(dòng)軸自身振動(dòng)頻率

傳動(dòng)軸自身振動(dòng)主要是因?yàn)椴黄胶庖约靶D(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的彈性彎曲變形。

1)旋轉(zhuǎn)頻率最大值:

2)旋轉(zhuǎn)頻率最小值:

式中:i0為主減速比;Nmax為發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速(r/min)。

車(chē)輪不規(guī)則和地面不平整引起的激振頻率屬于低頻率，理論上通過(guò)懸架可以隔離。傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)頻率在設(shè)計(jì)階段通過(guò)更改傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)調(diào)整。發(fā)動(dòng)機(jī)總成是一個(gè)內(nèi)在振源，極易導(dǎo)致汽車(chē)零部件損壞，激振頻率跨度范圍大，引起的振動(dòng)嚴(yán)重，是橡膠支撐圈最為主要的減振目標(biāo)。

1.6 阻尼匹配

橡膠屬于黏彈性材料，兼有固體彈性和液體粘性兩者的特征。黏彈性表現(xiàn)為力學(xué)松弛(力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間變化)，其力學(xué)性質(zhì)受到應(yīng)力、溫度、應(yīng)變和時(shí)間的影響。作為減振器，橡膠支撐圈具有適當(dāng)?shù)淖枘峥梢砸种乒舱穹逯挡⑽諞_擊能量。阻尼過(guò)大，會(huì)因耗散的功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃慷鹉z料升溫加快，使橡膠動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定性下降;阻尼過(guò)小，減振效果不顯著。理想的阻尼狀態(tài)為:在橡膠支撐圈固有頻率以下為大阻尼，在固有頻率以上為小阻尼。

目前通過(guò)選擇工藝或者調(diào)整材料配方等方法可以實(shí)現(xiàn)橡膠支撐圈變阻尼，變阻尼技術(shù)用在傳動(dòng)軸減振上雖然可以起到良好的效果，但是阻尼材料和工藝成本較高。本文提出的阻尼匹配是指在眾多品種的橡膠中選擇合適的減振材料。常用減振橡膠為天然膠、丁晴膠和氯丁膠，阻尼比分別為0.025 ～0.075，0.075 ～0.15 和0.12 ～0.20。

1.7 剛度匹配

選取振動(dòng)傳遞率TA和橡膠材料，由式(2)求解出頻率比λ。分析振源，求解激振頻率，選擇可以隔離的激振頻率，求解橡膠支撐圈固有頻率。

橡膠支撐圈支撐剛度為

式中:ma為橡膠支撐圈質(zhì)量;ωa為橡膠支撐圈固有頻率。

通過(guò)更改傳動(dòng)軸長(zhǎng)度和直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及更改橡膠支撐圈結(jié)構(gòu)、形狀和尺寸等將支撐剛度CR約束在所求范圍內(nèi)。對(duì)于既定車(chē)型，很難改變傳動(dòng)軸長(zhǎng)度、直徑，容易實(shí)現(xiàn)的是通過(guò)更改橡膠支撐圈結(jié)構(gòu)、形狀和尺寸等來(lái)調(diào)整支撐剛度CR，將其約束在理論剛度范圍內(nèi)。

2 實(shí)例分析

以某汽車(chē)傳動(dòng)軸廠生產(chǎn)的AC93.01型傳動(dòng)軸為例，對(duì)設(shè)計(jì)方法作進(jìn)一步的闡述與說(shuō)明。

2.1 振動(dòng)傳遞率

由圖3可見(jiàn):頻率比為2.5時(shí)，不管阻尼比ξ在0.05～0.50范圍內(nèi)如何變化，振動(dòng)傳遞率TA始終在50%以下，符合傳動(dòng)軸減振的理論要求。

圖3 不同阻尼比ξ下的幅頻響應(yīng)曲線

2.2 振源分析

AC93.01型傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率如表1所示。

表1 AC93.01型傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率

發(fā)動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，對(duì)應(yīng)的激振頻率為50 Hz，設(shè)定減振頻率為25～75 Hz，頻率比λ選取2.5，橡膠支撐圈固有頻率選取30 Hz，這樣既滿足減振要求又有效地避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)常引起共振的頻率區(qū)域。

2.3 阻尼匹配

丁晴橡膠阻尼比ξ為0.075～0.15，在所選理想阻尼比(0.05～0.50)范圍內(nèi)，其彈性模量較大，拉伸強(qiáng)度較高，耐撕裂性和電絕緣性優(yōu)良，耐磨性和耐旱性良好，加工性能較好，綜合性能方面優(yōu)于其他橡膠，是橡膠支撐圈的首選材料。

2.4 剛度匹配

將橡膠支撐圈質(zhì)量和固有頻率代入式(7)，求出支承剛度CR為17.77 ～159.89 N/mm。對(duì)橡膠支撐圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，將支承剛度CR約束在理論范圍內(nèi)。

汽車(chē)從起動(dòng)到正常行駛的過(guò)程中，理論上橡膠支撐圈在低頻時(shí)提供較大阻尼，對(duì)大幅度振動(dòng)起到迅速的衰減作用;在中高頻時(shí)提供較低剛度，可有效地吸收振動(dòng)能量。

橡膠支撐圈設(shè)計(jì)有不同形狀的鏤空截面和球形空腔底部凸起結(jié)構(gòu)，使之具有良好的回彈性能和變剛度特性，橡膠支撐圈結(jié)構(gòu)尺寸如圖4所示。

圖4 橡膠支撐圈結(jié)構(gòu)尺寸

2.5 仿真驗(yàn)證

利用仿真軟件ADAMS對(duì)橡膠支撐圈進(jìn)行支撐剛度計(jì)算:對(duì)橡膠支撐圈施加其余5個(gè)方向的自由度，使其沿軸向運(yùn)動(dòng);逐步對(duì)橡膠支撐圈施加載荷，利用對(duì)象拓?fù)涿?，顯示構(gòu)件及連接關(guān)系列表后進(jìn)行操作;逐步施加0～1 000 N的載荷，設(shè)置仿真時(shí)間為30，步數(shù)為400，開(kāi)始進(jìn)行仿真;由SOLVER模塊完成仿真分析，調(diào)用后處理模塊，繪出橡膠支撐圈支撐剛度曲線，如圖5所示。

圖5 橡膠支撐圈剛度曲線

由圖5可見(jiàn):橡膠支撐圈支撐剛度呈現(xiàn)變剛度非線性特征，分為5段;在位移0～1 mm時(shí)，支撐剛度約為23.2 N/mm;在位移1～2 mm時(shí)，支撐剛度約為58.86 N/mm;在位移2～4 mm時(shí)，支撐剛度約為85.35 N/mm;在位移 4 ～6.5 mm 時(shí)，支撐剛度約為142.52 N/mm;在位移6.5～8 mm時(shí)，支撐剛度約為65.67 N/mm。有限元分析軟件仿真所得5段支撐剛度均在理論剛度范圍內(nèi)。

2.6 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證通過(guò)匹配方法改進(jìn)后的橡膠支撐圈對(duì)傳動(dòng)軸的減振效果，接下來(lái)進(jìn)行實(shí)車(chē)振動(dòng)試驗(yàn)。試驗(yàn)分原橡膠支撐圈和新橡膠支撐圈兩種情況。實(shí)車(chē)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)汽車(chē)空載，車(chē)后輪撐起，測(cè)點(diǎn)分別布置在橡膠支撐圈(測(cè)點(diǎn)1)、支架右臂表面(測(cè)點(diǎn)2)和支架上方距離5 cm處(測(cè)點(diǎn)3)。圖6是測(cè)點(diǎn)分布，測(cè)試結(jié)果如表2，3所示。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如圖7和表4所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)分布

表2 原橡膠支撐圈振動(dòng)加速度測(cè)試值

表3 新橡膠支撐圈振動(dòng)加速度測(cè)試值

圖7 振動(dòng)量RMS與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系

表4 各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)量RMS的下降值和下降率

由試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn):傳動(dòng)軸振動(dòng)量RMS與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，振動(dòng)量RMS也不斷上升。對(duì)比3個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)量:在同一測(cè)點(diǎn)上新橡膠支撐圈振動(dòng)量均比原支撐圈振動(dòng)量有不同幅度的下降，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越高，下降幅度越大。原橡膠支撐圈振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)差最大值發(fā)生在測(cè)點(diǎn)1，為4.57 m/s2;橡膠支撐圈改進(jìn)后該點(diǎn)測(cè)量值為2.34 m/s2，振動(dòng)量RMS下降了48.8%，且新支撐所有測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)差值下降幅度均在22.92%以上。說(shuō)明通過(guò)匹配方法設(shè)計(jì)的橡膠支撐圈減振效果比較明顯，可以較好地降低傳動(dòng)軸振動(dòng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

傳動(dòng)軸振動(dòng)一直是改善汽車(chē)乘坐舒適性需要解決的問(wèn)題，通過(guò)在傳動(dòng)軸上安裝橡膠減振圈，調(diào)節(jié)橡膠減振圈的質(zhì)量、剛度、阻尼、安裝位置等來(lái)降低振動(dòng)與噪聲。本文根據(jù)隔振理論和傳動(dòng)軸的實(shí)際工況要求，選擇預(yù)設(shè)的減振頻率范圍和橡膠材料，調(diào)整橡膠支撐圈的結(jié)構(gòu)和形狀等將支撐剛度約束在設(shè)定范圍內(nèi)，進(jìn)而得到理想振動(dòng)傳遞率TA，通過(guò)仿真驗(yàn)證了橡膠支撐圈變剛度特性，并通過(guò)實(shí)車(chē)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證了橡膠支撐圈的減振效果。只要合理地設(shè)計(jì)并恰當(dāng)?shù)卮_定橡膠支撐圈剛度、阻尼、質(zhì)量和安裝位置等特征參數(shù)，就可以最大程度上降低甚至消除與汽車(chē)傳動(dòng)軸相關(guān)的車(chē)輛NVH問(wèn)題，大大地提高汽車(chē)乘坐舒適性。

［1］朱衛(wèi)兵，陳微微，謝珍蘭.傳動(dòng)軸抖動(dòng)引起的車(chē)內(nèi)噪聲研究與解決［J］.裝備制造技術(shù)，2012，11(2):195－197.

［2］白俊江.微型汽車(chē)傳動(dòng)軸動(dòng)力特性對(duì)整車(chē)振動(dòng)影響的研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué).2011.

［3］尹可，宋向榮.客車(chē)異常振動(dòng)噪聲的分析和控制［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2011，8(4):102－105.

［4］尹浚.汽車(chē)傳動(dòng)軸振動(dòng)分析［J］.輕型汽車(chē)技術(shù)，1998(3):27－38.

［5］胡乃杰，黃波.微車(chē)用傳動(dòng)軸中間支撐的剛度分析與改進(jìn)［J］.機(jī)床與液壓，2011(18):76－78.

［6］朱石堅(jiān).振動(dòng)理論與隔振技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006:4－9.

［7］周龍剛，段永波，翁軍良，等.工程機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)減振隔振技術(shù)探討［J］.內(nèi)燃機(jī)，2013，4(2):38－40.

［8］馬喜嶺，張鵬超，陳云升.重型傳動(dòng)軸可調(diào)式中間支承設(shè)計(jì)［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010(24):16－18.

［9］肖云魁，李世義，曹亞娟，等.汽車(chē)傳動(dòng)軸振動(dòng)信號(hào)分形維數(shù)計(jì)算［J］.振動(dòng)，測(cè)試與診斷，2005(1):43－47.

［10］幸蘆笙，歐陽(yáng)兆彰，王大承.可調(diào)阻尼油氣式減震器匹配整車(chē)平順性的仿真分析［J］.工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2007(6):468－470.

［11］張立華，張雷，陳魏巍.轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速無(wú)極調(diào)節(jié)支承的設(shè)計(jì)與分析［J］.上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015(1):67－72.

［12］葉黔元，朱繼梅，陸鵬.變剛度轉(zhuǎn)子的參數(shù)分析［J］.上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24(3):277－280.