謝習(xí)華，徐 雷，譚 耀，馬云榮

（1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083；2.山河智能裝備股份有限公司 國(guó)家級(jí)企業(yè)技術(shù)中心，長(zhǎng)沙 410100；3.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，長(zhǎng)沙 410100)

基于PSO-GRNN的直升機(jī)旋翼不平衡故障診斷

謝習(xí)華1,2，3，徐 雷1，譚 耀1，馬云榮1

（1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083；2.山河智能裝備股份有限公司 國(guó)家級(jí)企業(yè)技術(shù)中心，長(zhǎng)沙 410100；3.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，長(zhǎng)沙 410100)

為了準(zhǔn)確診斷直升機(jī)旋翼不平衡故障，提出了一種基于粒子群算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(PSO-GRNN)的故障診斷方法。將交叉驗(yàn)證得到的平均均方誤差作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，運(yùn)用粒子群算法搜尋最優(yōu)的GRNN光滑因子，建立最優(yōu)的故障診斷模型。結(jié)果表明：采用PSO-GRNN模型可實(shí)現(xiàn)直升機(jī)旋翼不平衡的類型和程度的有效診斷，故障類型準(zhǔn)確率高達(dá)94.29%，故障程度的診斷最大誤差僅6.54%，滿足工程需求。

振動(dòng)與波；直升機(jī)旋翼；故障診斷；粒子群算法；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

旋翼作為直升機(jī)的重要組成部分，其不僅能為直升機(jī)提供前進(jìn)的動(dòng)力，還能為各種姿態(tài)、機(jī)動(dòng)變換提供動(dòng)力來(lái)源。旋翼系統(tǒng)作為單通道的載荷傳遞系統(tǒng)，其工作環(huán)境復(fù)雜，承受了復(fù)雜的氣彈載荷，尤其是在前飛過(guò)程中受到的不平衡周期交變載荷，容易使其關(guān)鍵部件產(chǎn)生振動(dòng)和疲勞，容易產(chǎn)生故障而導(dǎo)致事故的發(fā)生。因此，對(duì)旋翼不平衡故障的診斷研究有著重大意義。

在對(duì)旋翼故障進(jìn)行診斷識(shí)別的研究中，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)診斷過(guò)程[1-4]。雖然這些建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬直升機(jī)這一復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要很長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間。而GRNN則具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，并且相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，其人為影響因素相對(duì)少很多。

下文選用GRNN網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)旋翼不平衡故障診斷，并引入粒子群算法來(lái)對(duì)GRNN模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效的解決了GRNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)難以確定的問(wèn)題，同時(shí)保留了GRNN非線性映射能力強(qiáng)、容錯(cuò)性和魯棒性高的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)有關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的診斷驗(yàn)證了該方法的適用性。

1 PSO-GRNN模型建立

1.1 GRNN基本原理

GRNN由The Lockheed Palo Alto研究實(shí)驗(yàn)室的Donald Specht在1991年提出，其作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)，建立在回歸數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)樣本數(shù)據(jù)逼近其中隱含的映射關(guān)系[5]。而且在樣本數(shù)據(jù)稀少的情況下，也能達(dá)到較好的預(yù)報(bào)效果。其主要的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在：GRNN網(wǎng)絡(luò)具有良好的局部逼近性能，不會(huì)陷入局部極小值；不必進(jìn)行循環(huán)的訓(xùn)練，計(jì)算速度快；需要調(diào)節(jié)的參數(shù)只有光滑因子d。

GRNN的理論基礎(chǔ)是計(jì)算非獨(dú)立輸出變量Y相對(duì)于獨(dú)立的輸入變量X的非線性回歸，得到概率最大的y。當(dāng)給定矢量隨機(jī)變量x的一個(gè)測(cè)量值為X時(shí)，隨機(jī)變量Y的條件平均為

模型由4層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，如圖1所示，依次分為輸入層、模式層、求和層和輸出層。

圖1 GRNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

其中，輸入層接收樣本的輸入，其神經(jīng)元數(shù)等于輸入向量的維數(shù)，直接將輸入變量傳遞給模式層；模式層即徑向基層，其接收輸入層傳遞的數(shù)據(jù)并輸出與對(duì)應(yīng)樣本X之間的Euclid距離平方的指數(shù)平方的指數(shù)形式；求和層有兩類神經(jīng)元進(jìn)行求和計(jì)算，分別對(duì)模式層神經(jīng)元的分子單元和分母單元進(jìn)行求和；輸出層即將求和層的分子單元和分母單元的輸出相除，得到最終的估計(jì)值。應(yīng)用Parzen非參數(shù)估計(jì)的方法可知網(wǎng)絡(luò)的輸出為

故在GRNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)光滑因子值進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)。光滑因子的選擇起初是采用人工手動(dòng)調(diào)節(jié)，而且大部分都采用經(jīng)驗(yàn)值嘗試，這就直接影響了GRNN網(wǎng)絡(luò)的精度和效率。隨著技術(shù)的進(jìn)步，交叉驗(yàn)證成為了光滑因子選擇的主流，但是由于每次變化過(guò)程中的步長(zhǎng)為一定值，往往需要進(jìn)行多次調(diào)節(jié)尋優(yōu)范圍和步長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，這樣也會(huì)嚴(yán)重制約光滑因子的選擇。為減少光滑因子尋優(yōu)時(shí)間，并提高GRNN網(wǎng)絡(luò)精度和效率，下文采用粒子群算法結(jié)合交叉驗(yàn)證的思想來(lái)對(duì)光滑因子進(jìn)行尋優(yōu)求解。

1.2 基于粒子群算法的GRNN模型優(yōu)化

粒子群算法（PSO）是一種基于群體智能理論的優(yōu)化算法，由Eberhart博士和Kennedy博士提出，源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的研究[6]。在基本的PSO算法中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題都是在搜索空間中的粒子，該粒子由位置、速度和適應(yīng)度值三個(gè)指標(biāo)來(lái)表述其特征。每次搜尋過(guò)程中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“最優(yōu)解”不斷調(diào)整自己的位置和速度，進(jìn)行更新。其中第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即個(gè)體最優(yōu)解；其二為整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，即全局最優(yōu)解。其粒子的更新過(guò)程如下所示

由上述介紹可知，需要對(duì)GRNN網(wǎng)絡(luò)的光滑因子參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，故優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)一維問(wèn)題的粒子群尋優(yōu)。其具體的算法流程如圖2所示。

圖2 PSO優(yōu)化流程圖

2 PSO-GRNN模型在直升機(jī)旋翼不平衡故障診斷中的應(yīng)用

由于直升機(jī)旋翼的特殊性，在監(jiān)測(cè)直升機(jī)旋翼狀態(tài)的時(shí)候，很難直接在旋翼上安裝傳感器實(shí)現(xiàn)旋翼狀態(tài)的監(jiān)測(cè)，有關(guān)理論研究表明[7-9]，可以直接從直升機(jī)機(jī)體振動(dòng)信號(hào)中提取特征向量來(lái)反映直升機(jī)旋翼狀態(tài)，進(jìn)而運(yùn)用一定的模式識(shí)別方法對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)診斷。

為實(shí)現(xiàn)旋翼不平衡故障的診斷，采用兩類GRNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障類別和故障程度逐步進(jìn)行識(shí)別。首先經(jīng)過(guò)第一類GRNN網(wǎng)絡(luò)作故障類型的診斷識(shí)別，建立故障類型診斷模型；在此基礎(chǔ)上，對(duì)分類正確的故障信號(hào)，建立對(duì)應(yīng)的第二類GRNN網(wǎng)絡(luò)作故障程度的識(shí)別，建立故障程度診斷模型。最終實(shí)現(xiàn)旋翼不平衡的兩步法診斷。

2.1 PSO-GRNN直升機(jī)旋翼不平衡故障類型診斷模型

直升機(jī)旋翼不平衡的故障類型很多，本文選取其中常見(jiàn)的三種故障（槳距不平衡、配重不平衡和調(diào)整片不平衡）進(jìn)行模擬。文獻(xiàn)[10]給出了105組單一不平衡故障樣本，該樣本來(lái)源于旋翼不平衡實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量旋翼試驗(yàn)臺(tái)機(jī)體的振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用盲源分離的技術(shù)提取反映故障的特征向量，同時(shí)采用獨(dú)立分量分析方法提取4維故障樣本作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入樣本，并將故障結(jié)果分為4類情況，即無(wú)故障、槳距不平衡、配重不平衡、調(diào)整片不平衡。分別以1/8、3/8、5/8、7/8數(shù)值量化代表其故障輸出，輸出數(shù)值按照等值區(qū)間量化判別。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⑦x取前35組樣本進(jìn)行交叉訓(xùn)練，運(yùn)用PSO算法對(duì)光滑因子進(jìn)行尋優(yōu)，每次計(jì)算對(duì)應(yīng)光滑因子下的均方誤差，并以平均均方誤差為適應(yīng)度值對(duì)光滑因子進(jìn)行迭代尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)光滑因子值并建立PSO-GRNN故障類型診斷模型，并采用建立的模型對(duì)剩余樣本進(jìn)行故障類別診斷，樣本如表1所示。

表1 PSO-GRNN故障類型學(xué)習(xí)和測(cè)試樣本

根據(jù)文獻(xiàn)[6]推薦的參數(shù)選擇，設(shè)置PSO的參數(shù)為：種群粒子數(shù)為2，粒子的位置區(qū)間為[0.1，2]、速度區(qū)間為[-0.5，0.5]、慣性因子w取作0.9到0.4的線性遞減值，加速因子c1、c2均取作2，迭代次數(shù)取作20，約束因子α為0.5。其具體迭代過(guò)程如圖3所示。

由圖3明顯可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)16代尋優(yōu)，PSO算法就能達(dá)到很好的尋優(yōu)效果，其尋優(yōu)結(jié)果為σ=0.265 4，此時(shí)最佳適應(yīng)度函數(shù)值為0.008 3。

圖3 光滑因子的迭代尋優(yōu)過(guò)程

將得到的最優(yōu)光滑因子σ=0.265 4建立GRNN故障類型診斷模型，并對(duì)剩余的70組樣本進(jìn)行診斷預(yù)測(cè)，分別計(jì)算各種故障類型的診斷準(zhǔn)確率以及總體準(zhǔn)確率，其故障類型的輸出判別按照均勻分布原則在[0，1]間劃分區(qū)間，即以0～0.25為無(wú)故障；0.25～0.50為槳距不平衡故障；0.50～0.75為配重不平衡故障；0.75～1.0為調(diào)整片不平衡故障。同時(shí)建立光滑因子為默認(rèn)設(shè)置σ=1.0的模型并與文獻(xiàn)[10]中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做預(yù)測(cè)對(duì)照分析，如表2所示。

表2結(jié)果表明，默認(rèn)設(shè)置的光滑因子σ=1.0的GRNN模型能夠?qū)σ徊糠止收线M(jìn)行有效的識(shí)別，特別是配重不平衡故障，能夠達(dá)到識(shí)別率為100%，但對(duì)調(diào)整片不平衡類別診斷過(guò)程中，結(jié)果都誤判為配重不平衡故障，不能對(duì)此故障進(jìn)行有效識(shí)別，而且總體識(shí)別準(zhǔn)確率不高，難以滿足工程實(shí)際的要求。而經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化的PSO-GRNN故障類型診斷模型能有效的對(duì)上文所述的故障類別進(jìn)行識(shí)別，并且可以總體上顯著提高準(zhǔn)確率；同時(shí)相對(duì)于文獻(xiàn)[10]中所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO-GRNN模型診斷的準(zhǔn)確率也有一定程度的提高。

表2 PSO-GRNN與GRNN故障類別診斷模型準(zhǔn)確率

2.2 PSO-GRNN直升機(jī)旋翼不平衡故障程度診斷模型

針對(duì)不同類型的故障，建立其各自相對(duì)應(yīng)的故障程度模型。本文僅對(duì)配重不平衡故障作進(jìn)一步的故障程度診斷，并建立對(duì)應(yīng)的配重不平衡故障程度PSO-GRNN診斷模型。樣本來(lái)源于不同配重質(zhì)量下的機(jī)體振動(dòng)信號(hào)[10]，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理提取出4維特征信號(hào)。其樣本如表3所示：

表3 PSO-GRNN配重不平衡故障程度學(xué)習(xí)和測(cè)試樣本

同2.1中所述PSO參數(shù)設(shè)置對(duì)新建立的配重不平衡故障程度GRNN模型進(jìn)行優(yōu)化，由于考慮到樣本數(shù)量少，為充分利用數(shù)據(jù)并防止數(shù)據(jù)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，采用交叉驗(yàn)證方法得到的平均均方誤差作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，搜尋最優(yōu)的光滑因子。經(jīng)PSO算法尋優(yōu)得到最優(yōu)光滑因子值為σ=0.549 9。并用前24組樣本建立GRNN故障程度診斷模型，對(duì)26～30組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到PSOGRNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，與實(shí)際值對(duì)照如表4所示：

由表4中的結(jié)果可見(jiàn)，PSO-GRNN模型對(duì)故障程度的預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為6.54%，能達(dá)到較好的精度，能夠滿足工程需求。

表4 PSO-GRNN預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較

基于建立的PSO-GRNN模型的相同樣本，建立對(duì)應(yīng)的普通GRNN模型以及BP模型，并基于三種不同的模型分別對(duì)26～30組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行故障程度預(yù)測(cè)。

圖4給出了后5組樣本的PSO-GRNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果和普通GRNN模型預(yù)測(cè)以及BP模型預(yù)測(cè)的對(duì)比圖，圖中明顯可見(jiàn)PSO-GRNN模型預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，其相對(duì)誤差最小。

圖4 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

3 結(jié)語(yǔ)

（1）針對(duì)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光滑因子難以選取的現(xiàn)狀，采用粒子群算法對(duì)廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光滑因子進(jìn)行優(yōu)化，有效的減少了人為因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；

（2）提出并建立了直升機(jī)旋翼不平衡的兩步法診斷模型，采用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，結(jié)果表明，PSO-GRNN兩步法模型可有效的診斷故障類型和故障程度，而且故障類型準(zhǔn)確率高達(dá)94.29%，故障程度的診斷最大誤差僅6.54%，滿足工程實(shí)際的應(yīng)用；

（3）文獻(xiàn)數(shù)據(jù)診斷對(duì)比分析結(jié)果表明，PSOGRNN診斷模型效果明顯優(yōu)于BP模型和普通的GRNN模型。

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Fault Diagnosis of Helicopter Rotor’s Unbalance Based on PSO-GRNNAlgorithms

XIE Xi-hua1,2,XU Lei1,TAN Yao1,MA Yun-rong1
(1.State Key Laboratory of High Performance Complicated Manufacturing,Central South University, Changsha 410083,China; 2.The National Enterprise R&D Center,Sunward Intelligent Equipment Co.Ltd., Changsha 410100,China; 3.Collaborative Innovatim Center for Soutiern Grain and Oil Grop.,Changsha 410100,China)

In order to diagnose the helicopter rotor’s unbalance fault accurately,a method based on particle swarm optimization(PSO)algorithm and generalized regression neural network(PSO-GRNN)was proposed.The average mean square error obtained from cross validation was used as the fitness function of the particle swarm.Then,the optimal GRNN smooth factor was attained by using the PSO algorithm,and an optimal model for fault diagnosis was achieved.It can be concluded that based on the PSO-GRNN model,the type and the extent of the helicopter rotor’s unbalance can be diagnosed effectively,the accuracy rate of fault type is up to 94.29%and the maximum error of fault degree is only 6.54%,which satisfies the requirement of engineering projects perfectly.

vibration and wave;helicopter rotor;fault diagnosis;particle swarm optimization;generalized regression neural network

TP206.3;V275.1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.039

1006-1355(2015)02-0175-05

2014－09－15

湖南省教育廳高新科技成果產(chǎn)業(yè)化培育項(xiàng)目(12CY001)；湖南省重大科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(2012CK1003)

謝習(xí)華(1969－)，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:xxh_zh@csu.edu.cn

徐雷(1991－)，男，湖北黃岡人，碩士生，主要研究方向：直升機(jī)旋翼故障診斷,直升機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)。