黃 偉，孫首群

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200082）

大型汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部模態(tài)仿真與試驗(yàn)研究

黃 偉，孫首群

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200082）

大型汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)會受到端部電磁力的作用，當(dāng)電磁力的頻率或者二倍工頻與定子繞組端部的固有頻率接近時(shí)，容易發(fā)生較大的振動，產(chǎn)生安全隱患，故需要對定子繞組端部振動情況進(jìn)行研究。本文建立了定子端部準(zhǔn)確的三維模型；為方便計(jì)算，對有限元模型進(jìn)行了簡化，進(jìn)行了模態(tài)分析，獲得了前兩階的振型；采用試驗(yàn)法進(jìn)行模態(tài)測試，并將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，并進(jìn)行了誤差分析，二者誤差在合理范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了本文仿真的合理性，為汽輪發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供依據(jù)。

振動與波；汽輪發(fā)電機(jī)；定子繞組端部；有限元；模態(tài)分析

汽輪發(fā)電機(jī)作為電網(wǎng)的重要組成環(huán)節(jié)，其運(yùn)行狀態(tài)關(guān)乎電力供應(yīng)的正常與否。當(dāng)定子繞組端部固有頻率接近電磁力的頻率，會發(fā)生共振，定子繞組端部固有頻率接近100 Hz，呈現(xiàn)橢圓振型時(shí)振動最為嚴(yán)重[1-3]。如果發(fā)電機(jī)長期處于較大振動的狀態(tài)，可能會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)件的松動、磨損、絕緣損耗等現(xiàn)象，危及電站的安全運(yùn)行。因此，對定子繞組端部振動情況進(jìn)行研究，確定端部的合理固定方式，可以為汽輪發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)提供重要的依據(jù)。

對大型汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部的研究主要集中在振動特性方面，模態(tài)分析是首先需要展開的。目前采用捶擊法對定子繞組端部振動特性（包括模態(tài)、固有頻率等）進(jìn)行測試是主要的方法。劉勝建利用“一點(diǎn)激振，多點(diǎn)響應(yīng)”的監(jiān)測方法對汽輪發(fā)電機(jī)定子端部的振動進(jìn)行監(jiān)測[4]；王益軒采用參數(shù)等效方法，在ANSYS平臺上進(jìn)行仿真研究，建立了定子繞組端部的參數(shù)化動態(tài)仿真模型[5]，由于大型汽輪發(fā)電機(jī)繞組端部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，該方法的模型精度較低。

本文首先建立非常精確的定子繞組端部模型，在保證影響最小的情況下對錐環(huán)上面某些特征進(jìn)行簡化，降低了計(jì)算量；利用有限元分析軟件ANSYS workbench對定子繞組端部整體有限元模型進(jìn)行仿真分析，并通過試驗(yàn)檢驗(yàn)仿真模型。

1 汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部建模

汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部的主要構(gòu)件是定子繞組、錐環(huán)、支架和多種墊塊，其中建模難度最大的就是定子繞組。

定子繞組端部形狀是空間圓錐漸伸線，在平面極坐標(biāo)下，圓的漸開線參數(shù)方程[6]為

其中，p為漸開線上任意一點(diǎn)p(x ,y)到原點(diǎn)的距離；θ為p與x軸的夾角，t為參數(shù)。把空間漸開線纏繞到錐面上，就是定子繞組不包含直線部分的軌跡線。定子繞組漸開線示意圖如圖1所示。

圖1 定子繞組漸開線示意圖

定子繞組的建?？煞譃槿齻€(gè)階段：

（1）繪制掃描軌跡線

（2）繪制掃描截面

（3）掃描截面沿軌跡線掃描成定子繞組

本文對定子繞組的建模是按照把漸開線二維表達(dá)展開后，包絡(luò)到圓錐體上面的方法，該方法是沒有形狀誤差的。

按照位置關(guān)系，把單根繞組按照自頂向下的方法進(jìn)行裝配，得到上下層定子繞組的三維模型，如圖2所示。

圖2 定子繞組模型

汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部的其他部件建模相對簡單，根據(jù)自頂向下的裝配方法利用三維軟件創(chuàng)建各個(gè)部件的模型。在裝配環(huán)境下，將各個(gè)部件按照一定的位置約束關(guān)系裝配，完成對汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部的建模，如圖3所示。

圖3 定子繞組端部裝配模型

2 定子繞組端部的有限元模型

汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了計(jì)算的方便，對錐環(huán)上面分布均勻的螺孔和凹槽特征進(jìn)行去除。為確定這些特征對錐環(huán)的影響，對去除特征前后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，圖4為兩種特征錐環(huán)的三維模型。

圖4 原錐環(huán)和簡化錐環(huán)

對含有螺孔和凹槽特征的錐環(huán)和去除這些特征的錐環(huán)分別進(jìn)行模態(tài)分析，兩者的橢圓模態(tài)對應(yīng)的1階固有頻率如表1所示。

表1 兩種錐環(huán)模型橢圓模態(tài)固有頻率對比

從模態(tài)分析得到，兩種錐環(huán)模型橢圓模態(tài)前兩階固有頻率偏差較小，這是由于這些分布均勻的孔、槽的尺寸的相對于錐環(huán)的周向尺寸要小得多，所以可以去除這些特征影響不大。

圖3中的周向?qū)Ч苁怯糜诶鋮s作用的水管，不屬于定子繞組端部構(gòu)件，故對定子繞組端部進(jìn)行分析的時(shí)候也去除。

建立汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部有限元模型時(shí)，錐環(huán)與線棒之間、線棒與壓板之間、錐環(huán)與支架之間，認(rèn)為是固定的，做綁定約束。仿真分析的定子繞組端部時(shí)靠定子線棒支撐的，定子線棒固定在汽輪發(fā)電機(jī)定子上，所以把直線段的定子線棒做全約束處理。

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，手工對復(fù)雜零部件進(jìn)行分塊，然后再進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，這樣劃分的網(wǎng)格質(zhì)量較好，且除支架外都是六面體網(wǎng)格，可大大提高計(jì)算精度。定子繞組端部網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格數(shù)為13 504，節(jié)點(diǎn)數(shù)為107 426。汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組、簡化后的端部有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型

3 定子繞組端部模態(tài)分析

通過有限元分析軟件的計(jì)算分析，可得到汽輪發(fā)電機(jī)端部繞組的振動模態(tài)和頻率。對定子端部進(jìn)行分析時(shí)，由于該結(jié)構(gòu)式連續(xù)體，分析結(jié)果必然包含許多頻率及對應(yīng)的振型，數(shù)目和節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)。本文只列出比較關(guān)注的橢圓模態(tài)及其所對應(yīng)的振型，如圖6所示。

圖6 定子繞組端部計(jì)算模態(tài)

從繞組端部第1階橢圓模態(tài)可以看出，在遠(yuǎn)離鐵心的部分出現(xiàn)了較大變形，而且呈現(xiàn)兩兩對稱分布，所以會出現(xiàn)橢圓振型；上下層定子繞組連接部分變形比較大。

定子繞組端部第2階模態(tài)相比較第1階模態(tài)，第2階橢圓模態(tài)中遠(yuǎn)離鐵心的部分四個(gè)較小的變形區(qū)，靠近鐵心的部分出現(xiàn)了四個(gè)較大的變形區(qū)，由于這較小、較大的四個(gè)變形區(qū)交錯(cuò)分布，所以導(dǎo)致定子繞組端部發(fā)生扭轉(zhuǎn)，出現(xiàn)不規(guī)則橢圓振型。

通過模態(tài)仿真分析，得知定子繞組的連接部分振動時(shí)變形較大，造成這種現(xiàn)象的原因是該處的固定不夠完全，振動較大時(shí)，是一個(gè)薄弱部位，為了汽輪發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行，需要對該處進(jìn)行加固處理。

4 定子繞組端部模態(tài)試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)仿真的準(zhǔn)確度，對汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。采用錘擊法，利用力錘對定子繞組端部進(jìn)行錘擊產(chǎn)生脈沖激勵(lì)，加速度傳感器獲取振動響應(yīng)信號，激振力和響應(yīng)信號會經(jīng)調(diào)理后送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行了傅立葉變換，獲得端部的模態(tài)。

我國于2006年制定了GB/T20140－2006《透平型發(fā)電機(jī)定子繞組端部動態(tài)特性和振動試驗(yàn)方法及評定》，為定子繞組端部的振動研究提供依據(jù)。本文按照該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模態(tài)測試。

按照該測試標(biāo)準(zhǔn)，定子繞組端部進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)是在冷卻情況下進(jìn)行的。測試時(shí)的器材選用要求如下：

（1）力錘

使用帶有傳感器的力錘，且該力錘應(yīng)有足夠的重量，本例使用1.4 kg的力錘。

（2）加速度傳感器

使用壓電式加速度傳感器對振動響應(yīng)進(jìn)行測量。

（3）電荷放大器

根據(jù)選用的加速度傳感器和力傳感器，選用響應(yīng)的電荷放大器，放大器輸出信號幅值應(yīng)當(dāng)大于動態(tài)信號分析測量儀量程的一半。

在定子繞組端部的錐環(huán)部布置42個(gè)測試點(diǎn)。測試時(shí)，將一只傳感器固定于端部的6點(diǎn)鐘方向，然后使用力錘進(jìn)行敲擊采集信號，測試的連接如圖7所示。

圖7 測試系統(tǒng)連接示意圖

試驗(yàn)法得到的結(jié)果如圖8所示，通過對比測試結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果，對產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析。

仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)有5%左右的誤差，能夠較為準(zhǔn)確的反應(yīng)定子繞組端部的實(shí)際動態(tài)特性，為定子繞組端部的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)，現(xiàn)對誤差做出分析。

（1）仿真誤差分析：

圖9 安裝車輪降噪環(huán)車輛噪聲典型時(shí)域圖

Modal Simulation and Test of Stator End Winding of a Large Turbo-generator

HUANG Wei,SUN Shou-qun
（College of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200082,China）

Large turbo-generators may suffer electromagnetic forces from the winding ends.When the frequency of the electromagnetic force or twice of operation frequency is close to the inherent frequency of the stator’s end,large vibration will occur which can cause potential risk.So,study on the end winding vibration of the large turbo-generator is important.In this paper,a 3D finite element model of the simplified end winding was established.The modal analysis was done and the first two order vibration modes were obtained.Then,the modals of the end winding were tested,and the result was compared with that of the simulation.Their difference was found to be allowable.The correctness of this simulation was verified.This work may provide a basis for design and safe operation of turbo-generators.

vibration and wave;turbo-generator;end winding;finite element;modal analysis

TH113.1；0241.82 文獻(xiàn)表示碼：A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.010

1006-1355(2015)02-0041-03+136

2014－08－23

黃偉(1990－)，男，山東臨沂人，碩士生，主要研究方向：系統(tǒng)動力學(xué)。E-mail:huangwei092012@163.com

孫首群(1964－)，男，河南鄭州人，上海理工大學(xué)副教授，工學(xué)博士，從事機(jī)電系統(tǒng)的電熱耦合和系統(tǒng)動力學(xué)研究。