趙兵文　段穎妮　安虎雁

【摘 要】采用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算方法研究了四種不同尺寸的Cu五邊形核殼納米線(xiàn)的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。結(jié)果表明，納米線(xiàn)在優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象和“褶皺”現(xiàn)象，尺寸較大的納米線(xiàn)更容易合成且更穩(wěn)定。

【關(guān)鍵詞】Cu納米線(xiàn)；核殼結(jié)構(gòu)；第一性原理

0 引言

Cu以其優(yōu)異的電學(xué)和熱學(xué)性能以及相對(duì)較低的價(jià)格，已成為傳統(tǒng)電路中最常用的導(dǎo)線(xiàn)，廣泛應(yīng)用于大規(guī)模集成電路以及超大規(guī)模集成電路。隨著納米科技的飛速發(fā)展，自20世紀(jì)90年代，研究人員對(duì)準(zhǔn)一維Cu納米材料（包括納米線(xiàn)、納米棒和納米管）進(jìn)行了大量研究[1-2]。

在過(guò)去二十年里，研究者通過(guò)電化學(xué)沉積方法、機(jī)械可控裂結(jié)法、水熱還原，模板輔助合成和氣相外延生長(zhǎng)工藝制備出了多種不同尺寸和形貌的Cu納米線(xiàn)。近來(lái)，Gonalez等[3]已經(jīng)采用透射電子顯微鏡從實(shí)驗(yàn)上成功制備了橫截面為五邊形的Cu的核殼納米線(xiàn)結(jié)構(gòu)。他們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中形成的五邊形結(jié)構(gòu)的Cu納米線(xiàn)具有高穩(wěn)定性。因此，本文利用第一性原理計(jì)算方法研究了四種不同尺寸的五邊形核殼Cu納米線(xiàn)的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明，納米線(xiàn)弛豫過(guò)程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象和“褶皺”現(xiàn)象，尺寸較大的納米線(xiàn)更容易合成且更穩(wěn)定。

1 計(jì)算方法和模型

本文采用基于密度泛函理論的平面波贗勢(shì)方法對(duì)不同尺寸的五邊形核殼Cu納米線(xiàn)進(jìn)行了研究。圖1以Cu20-15-10-5-1納米線(xiàn)給出了計(jì)算中采用的Cu核殼納米線(xiàn)模型。從側(cè)面圖上看，單胞內(nèi)有兩個(gè)原子層，我們分別用A層和B層表示。從截面圖上看，A層和B層的原子都按照五邊形結(jié)構(gòu)排列成核殼結(jié)構(gòu)。從最外層往內(nèi)，每個(gè)五邊形殼層的Cu原子數(shù)目分別為20，15，10，5和1。Cu20-15-10-5-1中Cu元素后面的數(shù)字就表示截面上從外往內(nèi)每個(gè)五邊形殼層上Cu原子數(shù)。本文研究了Cu5-1，Cu10-5-1，Cu15-10-5-1和Cu20-15-10-5-1納米線(xiàn)的弛豫結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)。

2 計(jì)算結(jié)果和討論

我們計(jì)算了每種尺寸Cu核殼納米線(xiàn)在軸向上具有不同晶格常數(shù)c時(shí)的總能量，并從中找出能量最小值。能量最小值對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)即為該尺寸Cu納米線(xiàn)的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的晶格常數(shù)即為平衡態(tài)晶格常數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1所示。四種不同尺寸的Cu核殼納米線(xiàn)弛豫后在垂直于軸線(xiàn)的方向上仍保持著五重對(duì)稱(chēng)性。為討論納米線(xiàn)由于表面原子鍵的缺失而導(dǎo)致的表面效應(yīng)，在圖2中，以Cu20-15-10-5-1核殼納米線(xiàn)為例給出了納米線(xiàn)中A原子層（圓形）和B原子層（四邊形）弛豫前（空心）和弛豫后（實(shí)心）的原子位置在截面上的投影。Cu20-15-10-5-1納米線(xiàn)弛豫后，中心原子保持不動(dòng)，頂角原子向內(nèi)弛豫，而五邊形邊線(xiàn)上的原子向外弛豫。說(shuō)明在納米線(xiàn)弛豫過(guò)程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象，說(shuō)明納米線(xiàn)弛豫后，棱柱結(jié)構(gòu)會(huì)向圓柱結(jié)構(gòu)過(guò)渡，并且尺寸越大越明顯。González等人[3]利用高分辨透射電子顯微鏡也發(fā)現(xiàn)一維的棱柱結(jié)構(gòu)會(huì)轉(zhuǎn)化為圓柱結(jié)構(gòu)，而零維的多面體結(jié)構(gòu)易于轉(zhuǎn)化為球體結(jié)構(gòu)?？梢灶A(yù)測(cè)五邊形納米線(xiàn)截面的弛豫形狀將逐漸向圓形過(guò)渡。弛豫后發(fā)現(xiàn)距離中心原子越遠(yuǎn)的原子弛豫量越大。因此，各個(gè)殼層中原本在同一平面內(nèi)的Cu原子弛豫后并不在同一平面內(nèi)（尤其是表面原子），出現(xiàn)了明顯的“褶皺”現(xiàn)象。以上現(xiàn)象也出現(xiàn)在Cu5-1，Cu10-5-1和Cu15-10-5-1納米線(xiàn)的結(jié)構(gòu)弛豫中。

其中，Eatom表示單個(gè)Cu原子的基態(tài)能量，Etot表示某尺寸Cu納米線(xiàn)的總能量，n表示計(jì)算時(shí)選取的單胞中所包含的Cu原子的數(shù)目。根據(jù)定義，結(jié)合能為正值表明該納米線(xiàn)相對(duì)于孤立Cu原子是穩(wěn)定的。不同尺寸Cu納米線(xiàn)的結(jié)合能見(jiàn)表1。從表1可得，隨著納米線(xiàn)直徑的增加納米線(xiàn)的結(jié)合能也逐漸增加，并越來(lái)越接近Cu塊體結(jié)構(gòu)的結(jié)合能，說(shuō)明尺寸較大的納米線(xiàn)更容易合成且更穩(wěn)定。

3 結(jié)論

本文采用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算方法，對(duì)四種不同尺寸的Cu五邊形核殼納米線(xiàn)的結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明納米線(xiàn)在優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象和“褶皺”現(xiàn)象，尺寸較大的納米線(xiàn)更容易合成且更穩(wěn)定。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Huang Y， Duan X， Wei Q， Lieber C M 2001 Science 291 630[Z].

[2]Cleland A N， Roukes M L 1998 Nature 392 160[Z].

[3]Gonalez J C， Rodrigues V， Rego L G C， Rocha A R， Coura P Z， Dantas S O， Sato F， Galvo D S， Ugarte D 2004 Phys[Z]. Rev. Lett. 93 126103.

[責(zé)任編輯：曹明明]