陳立偉

摘 要： 低噪聲放大器是射頻接收系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，決定了系統(tǒng)的噪聲特性，直接影響接收靈敏度。提出一種利用自適應(yīng)遺傳算法設(shè)計(jì)低噪聲放大器匹配電路的思路，自動(dòng)優(yōu)化交叉概率和變異概率，避免了易早熟的缺點(diǎn)。采用這一算法進(jìn)行了放大器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，放大器具有較低的噪聲系數(shù)、較高的放大增益，以及較好的帶外抑制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)測(cè)和軟件仿真性能吻合較好，證明了自適應(yīng)遺傳算法設(shè)計(jì)的可靠性。

關(guān)鍵詞： 自適應(yīng)遺傳算法； 低噪聲放大器； 匹配電路； 射頻接收系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： TN710?34； TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）22?0118?04

遺傳算法是模擬生物界的遺傳和進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，由Holland在20世紀(jì)70年代提出，廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的優(yōu)化計(jì)算中。它是一類通過(guò)模擬生物界的自適應(yīng)過(guò)程，而提出的搜索最優(yōu)解的優(yōu)化方法。這一方法為求解各類復(fù)雜問(wèn)題提供了一種易于實(shí)現(xiàn)的解決方案，其基本思想是利用某種編碼技術(shù)把特定的問(wèn)題與二進(jìn)制串相聯(lián)系，從一個(gè)隨機(jī)的初始群體出發(fā)，通過(guò)復(fù)制、交叉、突變等操作，產(chǎn)生性能更優(yōu)的下一代群體，直到滿足停止準(zhǔn)則為止。遺傳算法具有通用、并行、穩(wěn)健等突出特點(diǎn)，適用于解決全局優(yōu)化問(wèn)題，但傳統(tǒng)遺傳算法容易出現(xiàn)收斂速度慢和早熟收斂的問(wèn)題[1]，因此可能需要很長(zhǎng)時(shí)間才能夠找到最優(yōu)解。針對(duì)算法存在的不足，本文提出了一種自適應(yīng)遺傳算法，通過(guò)自動(dòng)優(yōu)化交叉概率和變異概率，避免了傳統(tǒng)算法中易早熟的缺點(diǎn)。利用該算法成功進(jìn)行了放大器的匹配設(shè)計(jì)，兼顧了較低的噪聲系數(shù)和較高的放大增益，同時(shí)取得較好的帶外抑制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)測(cè)和軟件仿真性能吻合較好，證明了自適應(yīng)遺傳算法設(shè)計(jì)的可靠性。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)定編碼位數(shù)n和種群規(guī)模N

用二進(jìn)制編碼表示提取的參數(shù)，編碼位數(shù)為n，參數(shù)最小變化量為Δ，則[Δ=（B1-B2）×（2n-1）]。其中B1，B2為取值范圍的上邊界值和下邊界值。從公式可以得出，n越大，結(jié)果越精確，但是運(yùn)算速度會(huì)降低；n過(guò)小則會(huì)跳出取值范圍；而對(duì)于參數(shù)N，N值過(guò)大則增加收斂時(shí)間，太小則難以求出最優(yōu)解。因此，需合理取n和N值。

1.2 評(píng)價(jià)函數(shù)

用YELV代表評(píng)價(jià)函數(shù)，檢驗(yàn)每一代種群中個(gè)體的適應(yīng)度。函數(shù)值越小，則提取的參數(shù)值與測(cè)量值的偏差越小，適應(yīng)性越好，YELV可以用如下公示表示 ：

[YELV=SCal-SDes]

式中： SDes是要計(jì)算優(yōu)化的目標(biāo)參數(shù)；SCal是根據(jù)模型參數(shù)計(jì)算的數(shù)值。

1.3 進(jìn)化算子的自適應(yīng)優(yōu)化

與其他優(yōu)化算法相比，遺傳算法優(yōu)點(diǎn)眾多，應(yīng)用廣泛。其突出特點(diǎn)是，基于馬爾可夫鏈的原理，只要不超出規(guī)定的取值范圍，總可以通過(guò)延長(zhǎng)時(shí)間來(lái)計(jì)算得到最優(yōu)結(jié)果。但該算法也有其固有的問(wèn)題，例如，典型的“早熟”現(xiàn)象。由于在進(jìn)化過(guò)程中，適應(yīng)度較好的個(gè)體可能處于不變化的狀態(tài)， 從而影響整個(gè)進(jìn)化過(guò)程，使算法過(guò)早陷入局部最優(yōu)，難以得到全局的最優(yōu)結(jié)果，即“早熟”[2]。

在遺傳算法的參數(shù)中，影響性能的關(guān)鍵是交叉概率Pc和變異概率Pm。這兩個(gè)參數(shù)直接影響收斂性，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，而傳統(tǒng)遺傳算法的概率值是固定的，無(wú)法保證進(jìn)化過(guò)程順利進(jìn)行。

交叉概率用于產(chǎn)生下一代個(gè)體，概率值Pc越高，個(gè)體產(chǎn)生速度就越快，這對(duì)具有高適應(yīng)度值的個(gè)體進(jìn)化不利；而交叉概率Pc過(guò)小，則搜索過(guò)程會(huì)變慢，乃至停滯不前。而另一參數(shù)變異概率，如果概率值Pm過(guò)大，算法就成為了純粹的隨機(jī)搜索；概率值Pm過(guò)小則有可能使下一代個(gè)體無(wú)法產(chǎn)生。因此，Pc和Pm是兩個(gè)難以確定的值。要解決算法問(wèn)題，提高算法性能，必須使概率值Pc和Pm能夠根據(jù)適應(yīng)度大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。

當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度值低于種群均值且種群整體均值較低時(shí)，提高概率值Pc和Pm；當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度值高于種群均值時(shí)，降低概率值Pc和Pm，從而使下一代個(gè)體生成的速度降低。按照這一基本思路，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)的概率取值方法，可以使Pc和Pm的值根據(jù)需要自行調(diào)整，公式如下：

[Pc=Pcmin-c（f′-favg）fmax-favg， f′≥favgPcmax， f′

[Pm=Pcmin-m（fmax-f）fmax-favg ， f≥favgPmmax， f

式中：Pcmax和Pcmin表示交叉概率取值范圍的最大值和最小值，Pmmax和Pmmin表示變異概率取值范圍的最大值和最小值；c，m是兩個(gè)常數(shù)，取值范圍在0～1之間；favg表示種群的適應(yīng)度均值；fmax表示種群適應(yīng)度的最大值；[f′]表示兩個(gè)要進(jìn)行交叉的個(gè)體中適應(yīng)度大的值；f表示要進(jìn)行變異個(gè)體的適應(yīng)度值。按照上述公式，可以計(jì)算得出適合的Pc和Pm概率值，使算法既可以保證算法的收斂性，又不破壞種群的多樣性。

1.4 計(jì)算步驟

自適應(yīng)遺傳算法的計(jì)算如圖1所示，步驟如下：

（1） 確定初始種群。包括確定種群規(guī)模、交叉概率、變異概率和停止準(zhǔn)則，隨機(jī)產(chǎn)生種群。

（2） 評(píng)價(jià)群體。利用評(píng)價(jià)函數(shù)得出個(gè)體的適應(yīng)度值；

（3） 選擇操作。這里采用輪盤賭的方式，在之前得到的個(gè)體中，根據(jù)適應(yīng)度和選擇概率來(lái)選擇，適應(yīng)度大的個(gè)體將首先被選擇到下一代，從而形成了新一代群體；

（4） 交叉操作。以交叉概率Pc進(jìn)行計(jì)算，以隨機(jī)交叉點(diǎn)為界交換基因，形成兩個(gè)中間個(gè)體。

（5） 變異操作。以變異概率Pm執(zhí)行變異，將編碼串中的變異點(diǎn)取反，形成一個(gè)新的個(gè)體。

（6） 得出最優(yōu)解。如已滿足停止準(zhǔn)則，則輸出具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為結(jié)果。

2 射頻接收系統(tǒng)的低噪聲放大器設(shè)計(jì)

低噪聲放大器是組成射頻接收系統(tǒng)的關(guān)鍵，放大器的性能直接影響到接收靈敏度[3]。這里采取自適應(yīng)遺傳算法，對(duì)放大器進(jìn)行重新的匹配設(shè)計(jì)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明軟件仿真的性能與實(shí)測(cè)結(jié)果有較好的一致性。

選用Avago的ATF54143晶體管作為主芯片，搭建電路。作為一種偽高電子遷移率晶體管，ATF54143不需要在門級(jí)增加負(fù)電壓偏置，有利于簡(jiǎn)化排版和減少原件數(shù)目，具有低噪聲、高增益、高穩(wěn)定度、高線性度等特性。設(shè)定的指標(biāo)如下：

中心頻點(diǎn)：340 MHz±5 MHz；

頻帶范圍（S21下降3 dB）：65 MHz≥f≥25 MHz；

增益：G≥25 dB；

噪聲系數(shù)：NF≤1.5 dB；

前后級(jí)駐波比：SWRin/out<2。

2.1 設(shè)計(jì)匹配電路

根據(jù)模型的設(shè)定參數(shù)，設(shè)計(jì)了直流偏置電路，電路如圖2所示，按照?qǐng)D中參數(shù)計(jì)算可知當(dāng)R9阻值為24 Ω時(shí)，可以達(dá)到在所有頻點(diǎn)上的穩(wěn)定。

2.2 匹配優(yōu)化計(jì)算

按照設(shè)定的指標(biāo)，本文設(shè)計(jì)的放大器在340 MHz頻點(diǎn)附近工作。對(duì)前級(jí)輸入匹配網(wǎng)絡(luò)而言，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，在史密斯原圖上要同時(shí)考慮增益以及噪聲兩項(xiàng)系數(shù)，功率的最佳匹配點(diǎn)為0.899∠55.8°，最佳噪聲系數(shù)點(diǎn)為0.34∠34.8°。如果功率增益達(dá)到最優(yōu)，會(huì)使噪聲系數(shù)較高；如果噪聲系數(shù)達(dá)到最優(yōu)，則會(huì)影響到增益。因此，設(shè)計(jì)放大器的前級(jí)匹配時(shí)，必須在功率增益以及噪聲系數(shù)兩者間取得平衡，設(shè)定Г=0.54∠51°，噪聲系數(shù)1.1 dB。對(duì)于輸出端匹配，要求獲取的功率最大，最佳匹配系數(shù)設(shè)為Г=0.338∠103°。

低噪聲放大器需要在較窄的頻率范圍內(nèi)能同時(shí)達(dá)到匹配和濾波的兩方面要求[4]，這使得匹配電路在設(shè)計(jì)時(shí)要達(dá)到更高要求。同時(shí)按照提出的指標(biāo)要求，最終確定所設(shè)計(jì)的匹配網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有選頻特性，原理如圖3所示。

未匹配的射頻端口（Unmatched port）要經(jīng)過(guò)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)（Impedence matching network），最終變換到50 Ω阻抗上。匹配網(wǎng)絡(luò)由電容元件/電感元件通過(guò)并聯(lián)或串聯(lián)的拓?fù)浞绞綐?gòu)成[5?6]。采用本文提出的自適應(yīng)遺傳算法，將匹配電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、元件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算適合的拓?fù)浞绞较碌淖杩咕W(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對(duì)放大器電路進(jìn)行匹配，得到的電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖5顯示了匹配好的低噪聲放大器的仿真S參數(shù)，在預(yù)期匹配頻點(diǎn)343 MHz處，S21增益為26.1 dB，3 dB帶寬為55 MHz，前后級(jí)反射系數(shù)S11，S22在設(shè)計(jì)頻點(diǎn)均小于-10 dB，即前后級(jí)的駐波比均小于2，符合設(shè)計(jì)要求。圖6顯示了在計(jì)算匹配參數(shù)時(shí)，分布采用自適應(yīng)遺傳算法以及傳統(tǒng)遺傳算法收斂性能的比較，其中縱軸為誤差，橫軸為遺傳代數(shù)，連續(xù)線為采用自適應(yīng)遺傳算法，點(diǎn)狀線為采用傳統(tǒng)遺傳算法?？梢姴捎盟岢龅淖赃m應(yīng)遺傳算法時(shí)，計(jì)算收斂速度明顯加快，從而證明了所提出算法的有效性[7]。

3 低噪聲放大器的制作與實(shí)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果，制作基于ATF54143的低噪聲放大器時(shí)，需要注意的要點(diǎn)如下：

（1） 額外的損耗會(huì)增加放大器的噪聲系數(shù)，而電感Q值越高，其損耗越小，因此有必要采用高Q值電感完成偏置和匹配功能[8]。

（2） 用于低噪聲放大器的印制板應(yīng)具有低且穩(wěn)定的介電常數(shù)、機(jī)械加工性能優(yōu)良、不易損耗的特點(diǎn)，可以采用FR?4為基片板材。

（3） 選用合適的電源接地濾波電容以及choke電感以降低電源干擾[9]。

進(jìn)行計(jì)算時(shí)收斂性能的比較

在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和頻譜分析儀校準(zhǔn)的條件下，分別實(shí)際測(cè)量了放大器的S參數(shù)和噪聲系數(shù)，結(jié)果符合預(yù)期要求。S參數(shù)的測(cè)量結(jié)果如圖7所示，最佳匹配點(diǎn)為346 MHz，略低于仿真結(jié)果，在此頻率處增益S21為26.3 dB，S12為-31.5 dB，輸入駐波比SWRin為1.13，輸出駐波比SWRout為1.27。噪聲系數(shù)的測(cè)量結(jié)果為1.5 dB，略高于仿真。頻帶寬度和濾波特性亦滿足設(shè)計(jì)要求[10]。可見實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合得較好。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于自適應(yīng)遺傳算法的低噪聲放大器設(shè)計(jì)方法。通過(guò)交叉概率和變異概率的自動(dòng)優(yōu)化，克服了固定遺傳概率導(dǎo)致的易早熟問(wèn)題，具有較低的噪聲系數(shù)、較高的放大增益、以及較好的帶外抑制效果。通過(guò)軟件仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比，可以看出吻合度較好，證明了自適應(yīng)遺傳算法設(shè)計(jì)的可靠，在提高收斂速度和獲得最優(yōu)全局結(jié)果之間取得了較好的平衡。

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