辜蘇++李重光

摘 要： 為了探索提高三維物體計(jì)算全息圖的生成速度的方法，比較了兩種不同的方法。根據(jù)全息理論，對(duì)三維物體計(jì)算全息圖的生成方法和原理進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹。采用離軸全息進(jìn)行的點(diǎn)源法和同軸全息進(jìn)行的層析法分別對(duì)簡(jiǎn)單三維物體的全息圖進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)兩種方法的特點(diǎn)和局限性進(jìn)行了簡(jiǎn)單的比較，點(diǎn)源法方法簡(jiǎn)單，但運(yùn)算速度較慢；層析法則需要在保證縱向分辨率的同時(shí)盡可能少的減少分層數(shù)量。最后，討論了提高三維物體計(jì)算全息圖生成效率的有效途徑。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算全息圖； 三維顯示； 菲涅耳波帶； 全息圖生成方法

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； 0438.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）22?0091?03

0 引 言

人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的感知中，很大一部分是來(lái)源于雙眼，然而目前占據(jù)主流地位的依然是2D顯示技術(shù)，2D顯示技術(shù)能夠滿足人們大部分的日常生活需求。但是隨著科技的發(fā)展，人們把目光逐漸轉(zhuǎn)移到了3D顯示技術(shù)上面，它與傳統(tǒng)2D顯示技術(shù)相比更具備臨場(chǎng)感和視覺(jué)沖擊感。然而， 3D物體的空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 難以用具體函數(shù)描述其物波的分布。近年來(lái)， 國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了許多相關(guān)研究工作。為此， 本文擬從3D物體計(jì)算全息空間再現(xiàn)技術(shù)的理論基礎(chǔ)、全息圖制作和再現(xiàn)方法等方面做簡(jiǎn)要的論述，并對(duì)3D物體計(jì)算全息空間再現(xiàn)技術(shù)中存在的問(wèn)題和不足進(jìn)行分析和討論。

隨著空間光調(diào)制器的快速發(fā)展，全息顯示已經(jīng)成為3D顯示中的研究熱點(diǎn)，而計(jì)算全息又是全息顯示中的關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)快速計(jì)算獲取數(shù)字全息圖，在計(jì)算全息中具有重要的研究?jī)r(jià)值。計(jì)算全息術(shù)是將實(shí)際物體的光波進(jìn)行抽樣或者直接用光波的描述函數(shù)輸入計(jì)算機(jī)用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)際的干涉過(guò)程，計(jì)算出干涉條紋得到計(jì)算全息圖，再將計(jì)算全息圖進(jìn)行再現(xiàn)就可以得到重現(xiàn)像。

由于計(jì)算全息并不一定非要有實(shí)際的物體存在，只要有物體的描述函數(shù)就行，并且整個(gè)成圖過(guò)程都是在計(jì)算機(jī)中完成，因而對(duì)環(huán)境的要求較為簡(jiǎn)單，可重復(fù)性也比較高，計(jì)算全息圖也比較容易存儲(chǔ)和復(fù)制。因此計(jì)算全息在3D顯示方面的應(yīng)用前景無(wú)限光明。

計(jì)算3D物體全息圖的根本方法是根據(jù)菲涅耳?基爾霍夫衍射積分公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。但是由于3D物體比2D物體的信息量大很多，這也導(dǎo)致計(jì)算全息圖的計(jì)算量比較大[1]。而對(duì)于形成全息圖及顯示圖像，計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度還達(dá)不到相應(yīng)的要求。所以，人們提出了幾種方法來(lái)解決這一問(wèn)題，常用的方法有點(diǎn)源法[2]、層析法[3]、多視角投影法[4]等，本文將主要介紹點(diǎn)源法和層析法。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用Matlab仿真了三維物體全息以及再現(xiàn)過(guò)程，并分別采用了點(diǎn)源法和層析法，其中點(diǎn)源法中采用的是離軸全息，故可以看到分離開(kāi)的“+1級(jí)”像、“0級(jí)”像和“-1級(jí)”像，實(shí)際需要的為攜帶原物光波的共軛光信息的“-1級(jí)像”。層析法采用的是同軸全息。

點(diǎn)源法可以較好地實(shí)現(xiàn)三維物體的記錄和再現(xiàn)過(guò)程，可以計(jì)算任意復(fù)雜物體的三維全息圖，但其缺點(diǎn)在于必須將物面上的每個(gè)點(diǎn)分別當(dāng)做點(diǎn)光源來(lái)衍射到全息面上，最后再進(jìn)行復(fù)振幅的疊加，這使得計(jì)算效率較慢，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求過(guò)高。本文中所選取的三維物體每一面上的像素點(diǎn)為512×512，Matlab運(yùn)算的時(shí)間為1 761.4 s。而對(duì)于形成全息圖及顯示圖像，需要計(jì)算速度達(dá)到25 f/s，雖然目前國(guó)內(nèi)外對(duì)如何提高這一算法的速度進(jìn)行了大量研究，但計(jì)算速度還較難達(dá)到要求。層析法需要對(duì)3D物體進(jìn)行分層計(jì)算全息，其縱向分辨率決定于分層的多少，分層的數(shù)量越多，再現(xiàn)像的縱向分辨率越高。但分層數(shù)量越多，全息圖的計(jì)算效率也就下降了，因此在保證足夠的縱向分辨率的條件下，應(yīng)該盡可能少的減少分層數(shù)量。這里選取的三維物體較為簡(jiǎn)單，層數(shù)也只有兩層，因而計(jì)算時(shí)間較短，Matlab運(yùn)算的時(shí)間為0.55 s。目前用作3D顯示的計(jì)算全息術(shù)的局限性還比較大，仍提高再現(xiàn)像的質(zhì)量，優(yōu)化算法提高運(yùn)算效率，適當(dāng)減少抽樣點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷革新，以及一些并行處理器的出現(xiàn)，這些問(wèn)題將不難解決。也就是說(shuō)，現(xiàn)在的計(jì)算全息技術(shù)在3D顯示領(lǐng)域還有很大的發(fā)展前景和應(yīng)用前景。

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