王超++曹多禮

摘 要： 在國(guó)外學(xué)者關(guān)于多焦點(diǎn)拋物面天線設(shè)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，針對(duì)多波束天線設(shè)計(jì)中各饋源位置已知的情況，提出了一種改進(jìn)的多焦點(diǎn)拋物面天線設(shè)計(jì)方法。利用其對(duì)反射面進(jìn)行賦形，設(shè)計(jì)了饋源位于±270 mm，±150 mm，0 mm的五焦點(diǎn)拋物面天線，通過(guò)優(yōu)化基礎(chǔ)拋物面加權(quán)系數(shù)，使得邊緣波束與中心波束之間的增益差與標(biāo)準(zhǔn)反射面相比減少了0.76 dBi和0.2 dBi，使得覆蓋區(qū)域內(nèi)每個(gè)波束的增益趨于平均，并且滿足低旁瓣的要求。

關(guān)鍵詞： 多焦點(diǎn)拋物面天線設(shè)計(jì)方法； 反射面賦形； 饋源位置； 加權(quán)系數(shù)優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)： TN823+.2?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）22?0008?04

為了滿足不斷增加的寬帶接入和通信服務(wù)的多樣化需求，可以與2個(gè)及2個(gè)以上站點(diǎn)通信的高增益多波束天線受到了各國(guó)的普遍重視[1]。一般地，要設(shè)計(jì)基于單偏置反射面的高增益多波束天線，有兩種方法：一種是圓環(huán)反射面天線；另一種是多焦點(diǎn)拋物反射面天線。前者在不同的波束方向產(chǎn)生相同相位，但它的孔徑效率很低。而多焦點(diǎn)反射面天線相比其有較高的孔徑效率，可以用一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行寬角掃描，其焦點(diǎn)的位置可以影響天線的方向圖和天線結(jié)構(gòu)，因此可以通過(guò)調(diào)整焦點(diǎn)位置來(lái)優(yōu)化反射面天線性能。但是焦點(diǎn)排列的設(shè)計(jì)靈活性有限，其孔徑效率會(huì)隨著焦點(diǎn)的增多而下降。本文基于國(guó)外學(xué)者關(guān)于多焦點(diǎn)拋物反射面天線的設(shè)計(jì)思想，針對(duì)一些多波束天線設(shè)計(jì)中各饋源位置已知的情況，提出了一種改進(jìn)的多焦點(diǎn)拋物反射面天線設(shè)計(jì)方法，通過(guò)賦形反射面增大邊緣波束增益，從而使得覆蓋區(qū)域內(nèi)各個(gè)波束的增益趨于平均，并且滿足低旁瓣的要求[2]。

1 反射面賦形原理

多焦點(diǎn)反射面天線是由2個(gè)及2個(gè)以上拋物面的加權(quán)平均構(gòu)成，其中每個(gè)拋物面都被稱(chēng)為基本拋物面。這些拋物面的軸向各不相同，其都是由拋物線旋轉(zhuǎn)得到，這些拋物線在坐標(biāo)系中的x坐標(biāo)值不變，即x=xc。但是文獻(xiàn)[3]中的方法只是針對(duì)各基本拋物面軸向角[δi]已知的情況，在大多數(shù)應(yīng)用中軸向角都是未知的，而各個(gè)饋源的位置則很容易得到，因此傳統(tǒng)多焦點(diǎn)反射面設(shè)計(jì)方法就不適用。本文針對(duì)各饋源位置已知的情況，提出了一種改進(jìn)的多焦點(diǎn)反射面設(shè)計(jì)方法，賦形原理如圖1所示。圖2為五焦點(diǎn)拋物反射面的示意圖。

這種多焦點(diǎn)反射面天線的設(shè)計(jì)步驟如下：

（1） 用焦距為[f0]的環(huán)形表面來(lái)近似設(shè)計(jì)的反射面。

（2） 設(shè)定一個(gè)基礎(chǔ)拋物面的焦點(diǎn)為[FFi，f0]，將參考拋物面向與焦點(diǎn)F相反的方向旋轉(zhuǎn)[δi]，得到拋物面[zi′（xc，y）]，其對(duì)稱(chēng)軸[OF′]與直線[z=f0]的焦點(diǎn)為[F′]（-[Fi]，[f0]）。其中：

2 五焦點(diǎn)拋物反射面天線仿真

本文設(shè)計(jì)的五焦點(diǎn)拋物反射面天線口徑D=1.3 m，頻率為20 GHz，饋源采用30 mm口徑的基模喇叭[4]。參考拋物面焦徑[f0=1.6 m]，偏置量[H=300 mm]，通過(guò)計(jì)算可得半張角[5?6][θ*=21.209 231°]，[θf(wàn)=31.828 89°]。

設(shè)置xc=0，5個(gè)焦點(diǎn)位置（即饋源位置）y軸分量[Fi]分別為：270 mm，150 mm，0 mm，-150 mm，-270 mm，分別將5個(gè)饋源編號(hào)為1～5號(hào)饋源。由第1節(jié)中式（1）～式（5）可以得到各基本拋物面軸向角[δi]分別為：-9.578 4°，-5.355 8°，0°，5.355 8°，9.578 4°。各焦距[fi]為：1 577.7 mm，1 593 mm，1 600 mm，1 593 mm，1 577.7 mm。

由式（6）可以得到基礎(chǔ)拋物面在各自基礎(chǔ)坐標(biāo)系下的表達(dá)式，根據(jù)第1節(jié)中的推理，其可以經(jīng)過(guò)坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)得到各基礎(chǔ)拋物面在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式，由式（7）加權(quán)平均得到最后的五焦點(diǎn)拋物反射面[7]。為了改善最大角度掃描時(shí)的方向圖特性，本文反射面邊緣根據(jù)最大軸向角9.578 4°掃描時(shí)的口徑相位分布來(lái)確定，因此初始加權(quán)系數(shù)定義為：

[wi=1-k11-（δi9.578 4）2] （8）

式中[k1]取0.5，則初始加權(quán)系數(shù)為（1，0.656 33，0.5，0.656 33，1）。

使用Matlab仿真得到賦形反射面的表面圖形，選取4 356個(gè)離散點(diǎn)來(lái)描述五焦點(diǎn)反射面的表面形狀，將其輸入到Grasp中，然后分別對(duì)5個(gè)饋源進(jìn)行仿真。由于反射面關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，5個(gè)饋源位置也關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)，因此饋源作用于反射面后的輻射方向圖也是對(duì)稱(chēng)的[8]，這里只給出3～5號(hào)饋源的輻射方向圖，如圖3～如圖3～圖5所示，5號(hào)饋源照射反射面后的二次方向圖增益為43.13 dBi，旁瓣為20 dBi，歸一化旁瓣為-23.13 dBi，3 dB波束寬度為[0.87°]，波束指向?yàn)閇+8.625°]。4號(hào)饋源照射反射面后的二次方向圖增益為45.56 dBi，旁瓣為22.22 dBi，歸一化旁瓣為-23.34 dBi，3 dB波束寬度為0.74°，波束指向?yàn)閇+4.875°]。3號(hào)饋源照射反射面后的增益為46.63 dBi，旁瓣為24.92 dBi，歸一化旁瓣為-21.71 dBi，3 dB波束寬度為0.74°，波束指向?yàn)?°。邊緣的5號(hào)（1號(hào)）饋源產(chǎn)生波束與中心波束相比，增益相差了3.5 dBi，4號(hào)（2號(hào)）饋源產(chǎn)生的波束與中心波束相比，增益相差了1.07 dBi。將5號(hào)（1號(hào)）饋源所對(duì)應(yīng)的波束增益定為優(yōu)化目標(biāo)，其相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)為優(yōu)化變量，增大優(yōu)化變量，使得優(yōu)化目標(biāo)增大，從而減小各個(gè)波束之間的增益差。

初始的加權(quán)系數(shù)由式（8）得到，通過(guò)不斷的優(yōu)化、仿真驗(yàn)證，最后得到當(dāng)優(yōu)化系數(shù)為[1.5，0.35，0.112 66，0.35，1.5]時(shí)，天線各波束方向圖最優(yōu)，分別如圖6～圖8所示（因?yàn)閷?duì)稱(chēng)性，第4、第5個(gè)波束方向圖不再給出）。系數(shù)優(yōu)化后，5號(hào)（1號(hào)）饋源產(chǎn)生波束增益為43.26 dBi，旁瓣為20.61 dBi，歸一化旁瓣為-22.63 dBi，3 dB波束寬度為0.87；4號(hào)（2號(hào)）饋源產(chǎn)生的波束增益為45.47 dBi，旁瓣為22.65 dBi，歸一化旁瓣為-22.82 dBi，3 dB波束寬度為0.74°；中間3號(hào)饋源的波束增益為46.50 dBi，旁瓣為24.91 dBi，歸一化旁瓣為-21.59 dBi，3 dB波束寬度為0.74°。5號(hào)（1號(hào)）饋源產(chǎn)生的波束與中心波束相比，增益相差了3.24 dBi，4號(hào)（2號(hào)）饋源產(chǎn)生的波束與中心波束相比，增益相差了1.03 dBi。

對(duì)單反射面而言，饋源橫向偏焦會(huì)使得其輻射方向圖的最大偏向產(chǎn)生偏離，增益會(huì)隨著波束的掃描而下降，波束寬度也會(huì)相應(yīng)變寬。而且波束的偏離會(huì)抬高偏離一側(cè)旁瓣電平，同時(shí)第一旁瓣包容于主瓣中會(huì)造成波瓣不對(duì)稱(chēng)展寬[9]。而在波束偏離對(duì)側(cè)，旁瓣電平有所降低，掃描過(guò)程中隨著掃描角增大，泄漏損失也會(huì)增加[10]。本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏置拋物反射面天線二次方向圖進(jìn)行仿真，得到增益和歸一化旁瓣隨波束指向（對(duì)應(yīng)饋源坐標(biāo)30 mm間隔）的變化圖，并將根據(jù)文中方法得到的5焦點(diǎn)拋物反射面天線的增益和歸一化旁瓣畫(huà)在同一圖中，得到的對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

標(biāo)準(zhǔn)偏置拋物面天線和本課題仿真結(jié)果如表1所示，由表1可知，標(biāo)準(zhǔn)拋物面波束指向[±8.625]，[±4.875]，[0]時(shí)增益分別為42.81 dBi，45.58 dBi，46.81 dBi，歸一化旁瓣分別為-22.89 dBi，-19.95 dBi，-19.61 dBi，邊緣波束與中心波束增益差分別為4 dBi和1.23 dBi。而本課題中用到的方法仿真得到的波束增益分別為43.26 dBi，45.47 dBi，46.50 dBi，歸一化旁瓣為-22.63 dBi，-22.83 dBi，

-21.59 dBi，邊緣波束與中心波束增益差分別為3.24 dBi和1.03 dBi，其增益差與標(biāo)準(zhǔn)反射面相比減少了0.76 dBi和0.2 dBi，邊緣波束增益也比標(biāo)準(zhǔn)反射面高，但是中心波束增益降低，通過(guò)犧牲部分中心波束增益來(lái)提高邊緣波束的增益；歸一化旁瓣與標(biāo)準(zhǔn)反射面相比也相應(yīng)降低了，且都在-20 dBi以下，達(dá)到了低旁瓣的要求。

表1 波束增益與歸一化旁瓣對(duì)比

3 結(jié) 論

本文針對(duì)一般反射面設(shè)計(jì)中饋源位置優(yōu)先確定的情況，在傳統(tǒng)多焦點(diǎn)拋物反射面設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的多焦點(diǎn)反射面設(shè)計(jì)方法。通過(guò)加權(quán)平均的方法實(shí)現(xiàn)反射面的賦形，并通過(guò)優(yōu)化加權(quán)系數(shù)提高天線性能，得到高增益、低旁瓣的多波束天線。作為示例設(shè)計(jì)了5焦點(diǎn)拋物反射面，并將仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)反射面對(duì)比，其邊緣波束增益較高，旁瓣電平較低，同時(shí)天線的掃描能力也得到增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 謝崇進(jìn)，王華芝.衛(wèi)星多波束天線綜述[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，1995（5）：37?44.

[2] 周蘭蘭，李正軍.一種高效率五焦點(diǎn)拋物反射面天線的設(shè)計(jì)[J].空間電子技術(shù)，2010（2）：71?75.

[3] KIRA F， HONMA N， CHO K， et al. Modified multi?focal paraboloid design for high aperture efficiency multibeam reflector antenna [C]// Proceedings of 2002 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. [S.l.]： IEEE， 2002： 662?665.

[4] 王志華，曹多禮，鐘鷹.多波束天線波束設(shè)計(jì)[J].空間電子技術(shù)，2007（4）：37?41.

[5] 魏文元，宮德明，陳畢森.天線原理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1985.

[6] 葉云裳.航天器天線：理論與設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2007.

[7] SUDHAKAR K R. Design and analysis of multi?beam reflector antennas [J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine， 1999， 41（4）： 53?59.

[8] 周樂(lè)柱，李斗，郭文嘉.衛(wèi)星通信多波束天線綜述[J].電子學(xué)報(bào)，2001，29（6）：824?828.

[9] 楊可忠，楊智友，章日榮.現(xiàn)代面天線新技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，1993.

[10] 田暕.偏焦拋物反射面天線輻射特性研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2005.