（王淞波 福州大學(xué)土木工程學(xué)院）

鋼橋軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定研究

（王淞波 福州大學(xué)土木工程學(xué)院）

鋼橋中有許多非常有代表性的軸心受壓構(gòu)件，而軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定破壞是常見的一種破壞形式。本文綜述了關(guān)于軸心受壓鋼構(gòu)件的整體穩(wěn)定研究的幾種理論及計(jì)算方法，以供參考。

鋼橋；軸心受壓；整體穩(wěn)定

0 引言

工程中的鋼柱往往不可避免的伴隨著初偏心、初彎曲和殘余應(yīng)力等初始缺陷，這些初始缺陷會導(dǎo)致構(gòu)件在受荷時(shí)影響其屈曲臨界承載力，甚至影響整個(gè)鋼橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。同時(shí)，實(shí)際鋼柱有著不同的截面形式，而根據(jù)截面形式的不同鋼柱在軸向受壓時(shí)可發(fā)生彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲三種不同的整體屈曲形式。限于文章篇幅，本文僅對軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性加以介紹。

1 鋼橋中鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定

1.1 彈性彎曲失穩(wěn)

確定理想軸心受壓構(gòu)件的臨界荷載是鋼結(jié)構(gòu)及構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)，而確定臨界荷載值主要有靜力法和能量法。

1. 靜力法

靜力法即靜力平衡法，即根據(jù)已發(fā)生了微小變形后結(jié)構(gòu)的受力條件建立平衡微分方程，然后 解出臨界荷載。在建立理想軸心受壓構(gòu)件彎曲平衡方程時(shí)有如下基本假定： ①構(gòu)件是等截面直桿；②壓力始終沿構(gòu)件原來軸線作用； ③材料符合虎克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系； ④構(gòu)件符合平截面假定，即構(gòu)件變形前的平截面在變形后仍為平面； ⑤構(gòu)件的彎曲變形是微小的，曲率可以近似地用撓度函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)表示。

2. 能量法

能量法是求解穩(wěn)定承載力的一種近似方法。用能量法求解臨界荷載的途徑主要有能量守恒原理和勢能駐值原理。能量守恒原理即：保守體系處在平衡狀態(tài)時(shí)，貯存在結(jié)構(gòu)體系中的應(yīng)變能等于外力所做的功。計(jì)算臨界力的基本方程

ΔU=ΔW

式中，ΔU 為體系應(yīng)變能的增量，ΔW 為外力功的增量。

1.2 彈塑彎曲失穩(wěn)

當(dāng)σcr大于fp后 ，-ε曲線為非線性,σcr難以確定，歷史上有兩種理論來解決該問題。

(1)雙模量理論

該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平衡時(shí)，截面平均應(yīng)力(σcr)要疊加上彎曲應(yīng)力，彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線模量Et規(guī)律（分布圖形為曲線），由于是微彎，故其數(shù)值較σcr小 的多，可近似取直線。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降,且應(yīng)力退 降遵循彈性規(guī)律。又因?yàn)镋＞Et，且彎曲拉、壓應(yīng)力平衡，所以中和軸向受拉一側(cè)移動。

I1受拉一側(cè)截面（退降區(qū)）對中和軸的慣性矩；I2為彎曲受壓一側(cè)截面對中和軸的慣性矩. 且忽略剪切變形的影響，由內(nèi)外彎矩平衡得：

(2)切線模量理論

假定： A、達(dá)到臨界力Ncr,t時(shí)桿件挺直; B、桿微彎時(shí),軸心力增加 △N，其產(chǎn)生的平均壓 應(yīng)

力與彎曲拉應(yīng)力相等。所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾?，無退降區(qū)，切線模 量Et通用于全截面。由于△N較Ncr,t小的多，近似取 Ncr,t作為臨界力。因此以Et替代彈性屈曲理論臨界力公 式中的E，即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力

1.3 壓潰理論

實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)并非理想的中心壓桿 ,因此實(shí)用上需要考慮各種因素的影響。我國的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范自 1975 年改為壓潰理論設(shè)計(jì)。以受壓直桿為例，荷載不可能絕對對準(zhǔn)截面中心；桿件本身總會有某種初始彎曲，即所謂“幾何缺陷”；材料本身不可避免地具有某種“組織缺陷”，如屈服應(yīng)力的離散性及由桿件制造方法所造成的殘余應(yīng)力等。這樣，除了彈性模量和桿件的幾何尺寸之外，所有上述各項(xiàng)因素也都不同程度地影響著壓桿的承載力，基于實(shí)際桿件考慮上述各種因素進(jìn)行研究與穩(wěn)定性有關(guān)的極限承載力的穩(wěn)定理論稱為壓潰理論。

針對壓桿實(shí)際的生產(chǎn) 、使用情況，分析研究鋼橋中常用壓桿的初偏心 、初彎曲 、焊接殘余應(yīng)力，根據(jù)這些實(shí)際的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行承壓極限荷載計(jì)算 ，將計(jì)算結(jié)果除以 1.7 ，作為壓桿設(shè)計(jì)用的容許荷載。

1.4 殘余應(yīng)力（力學(xué)缺陷）

殘留應(yīng)力（Residual Stress）構(gòu)件在制造過程中，將受到來自各種工藝等因素的作用與影響；當(dāng)這些因素消失之后，若構(gòu)件所受到的上述作用與影響不能隨之而完全消失，仍有部分作用與影響殘留在構(gòu)件內(nèi)，則這種殘留的作用與影響。也稱殘余應(yīng)力。

鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學(xué)缺陷主要就是指殘余應(yīng)力，它的產(chǎn)生主要是由鋼材熱軋以及板邊火焰切割、構(gòu)件焊接和校正調(diào)直等加工制造工程中不均勻冷卻縮引起的。

殘余應(yīng)力降低了構(gòu)件的比例極限，同時(shí)減小了截面的有效面積和有效慣性矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。

1.5 初彎曲和初偏心（幾何缺陷）

實(shí)際軸心受壓構(gòu)件在制造、運(yùn)輸和安裝過程中，不可避免地會產(chǎn)生微小的初彎曲。由于構(gòu)造、施工和加載等方面的原因，可能產(chǎn)生一定程度的偶然初偏心。初彎曲和初偏心統(tǒng)稱為幾何缺陷。有幾何缺陷的軸心受壓構(gòu)件，其側(cè)向撓度從加載開始就會不斷增加，因此構(gòu)件除軸心力作用外，還存在因構(gòu)件彎曲產(chǎn)生的彎矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。

壓桿的初曲度和初偏心沒有一個(gè)定值，它隨制造、施工和桿件受力情況的不同在某一個(gè)范圍波動。下圖為偏心對壓桿承載力影響，為荷載的偏心距。

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