■張?zhí)炱?■四川省建筑科學(xué)研究院，四川 成都 610081

眾所周知，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)屬高強(qiáng)輕型超薄結(jié)構(gòu)，以薄膜力為主要受力特征，即大部分荷載以桿件的軸向力形式傳遞［1］。而失穩(wěn)是這類結(jié)構(gòu)的主要破壞形式，因此穩(wěn)定是結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵。本文以某單層球面網(wǎng)殼—穹頂鋼結(jié)構(gòu)為實(shí)例，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體彈性穩(wěn)定與引入初始缺陷的非線性穩(wěn)定進(jìn)行分析，研究其失穩(wěn)特征及穩(wěn)定承載力。

1 穹頂概況

穹頂鋼結(jié)構(gòu)按球面曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)，球體半徑36.25 米，弦高10 米，穹頂?shù)走厛A直徑50 米，采用5 米高混凝土柱及混凝土邊框梁支撐，網(wǎng)格形式采用單層施威德勒形網(wǎng)格，并按50 米直徑圓20 等分分割，桿件均采用Φ168 ×5.0 圓鋼管(材質(zhì)Q235B)，圓鋼管的側(cè)向支撐由玻璃幕墻主龍骨提供，龍骨間距約2 米置于其頂部。穹頂鋼結(jié)構(gòu)支座處與混凝土邊框梁連接節(jié)點(diǎn)采用鉸支座，其他節(jié)點(diǎn)采用剛接點(diǎn)。工程抗震設(shè)防烈度為7 度，基本加速度0.15g，第二組，雪壓按50 年一遇0.30kN/m2，風(fēng)壓按50 年一遇0.3kN/m2。穹頂鋼結(jié)構(gòu)的平、立面如圖1.1 所示。

圖1.1 穹頂鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 確立模型

2.1 荷載參數(shù)

穹頂鋼結(jié)構(gòu)的屋面采用鎖邊金屬屋面系統(tǒng)，考慮施工工況后的折算恒荷載D=1.0kN/m2(球面面積約為2276.5m2);非上人屋面，活荷載L=0.5kN/m2;最內(nèi)圈中空天窗結(jié)構(gòu)總重20t，分析時(shí)按集中力均勻加載于內(nèi)環(huán)節(jié)點(diǎn)上。

2.2 有限元模型

圖2.1 穹頂鋼結(jié)構(gòu)有限元模型

在建立有限元分析模型時(shí)，利用有效的輔助建模工具Rhino 進(jìn)行前處理，再導(dǎo)入通用有限元軟件中進(jìn)行模型后處理。穹頂鋼結(jié)構(gòu)的圓管、邊框梁以及框架柱均采用空間桿系模型，圓管與邊框梁的連接均采用鉸接，分析時(shí)釋放掉端部彎矩。確立的有限元模型如圖2.1 所示。

3 穩(wěn)定性分析

3.1 Buckling 分析

Buckling 分析(特征值屈曲分析)用于預(yù)測(cè)一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，并獲得結(jié)構(gòu)前幾階的屈曲模態(tài)及相應(yīng)的屈曲因子γ，以此初步確定穹頂鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定臨界承載力的最高理論值。再采用“一致缺陷模態(tài)法［2］”引入初始缺陷后進(jìn)行二次分析。在通用有限元軟件中引入初始缺陷的實(shí)施方法:尋找屈曲向量中UX、UY、UZ中最大的點(diǎn);根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［3］(JGJ7—2010)第4.3.3 條，單層球面網(wǎng)殼的初始缺陷最大計(jì)算值可取為網(wǎng)殼跨度的L/300(16.7cm);求得初始缺陷最大值與屈曲向量中最大值的比值，所有屈曲向量乘以該比值，得到各節(jié)點(diǎn)的初始缺陷;把計(jì)算后的初始缺陷與原對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)求和，得到新的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，以此形成新的結(jié)構(gòu)模型，即引入初始缺陷后的分析模型。

表3.1 Buckling 分析結(jié)果

圖3.1 穹頂鋼結(jié)構(gòu)初始屈曲模態(tài)

3.2 穹頂鋼結(jié)構(gòu)非線性整體穩(wěn)定

穹頂鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性可以按考慮幾何非線性的有限元法進(jìn)行計(jì)算，把結(jié)構(gòu)的受力性

能作為一個(gè)完整過(guò)程來(lái)考慮，用圖形描繪出控制節(jié)點(diǎn)處全過(guò)程的位移與對(duì)應(yīng)的所加載荷的關(guān)系，即荷載—位移全過(guò)程曲線，以確定穹頂鋼結(jié)構(gòu)的極限荷載與屈曲模態(tài)。本工程分別對(duì)完善穹頂模型與引入初始缺陷的穹頂模型進(jìn)行考慮P-Delta 與大位移影響的非線性分析，獲得柱子底部豎向反力P(t)與穹頂最高點(diǎn)的豎向位移Delta(mm)之間的曲線關(guān)系，如圖3.2 所示。

圖3.2 穹頂鋼結(jié)構(gòu)荷載—位移(P-Delta)曲線

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)穹頂鋼結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)可以直觀反映出結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)過(guò)程中的變形特征，據(jù)此判斷出結(jié)構(gòu)容易發(fā)生失穩(wěn)或破壞的桿件區(qū)域，從而在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工階段進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注或采取構(gòu)造措施，以預(yù)防或彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定性能上的不足。

(2)無(wú)論是Buckling 分析還是非線性整體穩(wěn)定分析，穹頂鋼結(jié)構(gòu)均對(duì)初始缺陷表現(xiàn)出極大的敏感性，微小的初始安裝偏差可以大大降低結(jié)構(gòu)的臨界荷載，從而影響其穩(wěn)定性能。因此該類結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格控制安裝偏差。

(3)引入初始缺陷的穹頂鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力均低于相應(yīng)的完善穹頂鋼結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果。與彈性分析結(jié)果不同，由于塑性變形的發(fā)展，結(jié)構(gòu)的彈塑性全過(guò)程荷載—位移曲線在超越第一個(gè)上限點(diǎn)以后有弱化傾向，曲線的第一個(gè)上限點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

(4)線性屈曲分析得到的屈曲荷載大于非線性屈曲分析的屈曲荷載?？紤]P-Delta 與大位移影響時(shí)，引入初始缺陷的穹頂鋼結(jié)構(gòu)的臨界荷載比完善穹頂鋼結(jié)構(gòu)的臨界荷載小20%左右。由此可見，該類結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮非線性因素并引入初始缺陷進(jìn)行全過(guò)程分析，其分析結(jié)果更趨于保守。

［1］李洪濤，單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析，碩士學(xué)位論文，哈爾濱工程大學(xué)，2007 年6 月.

［2］沈世釗，單層穹頂網(wǎng)殼的荷載—位移全過(guò)程及缺陷分析，建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1992 年第3 期.

［3］空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ7 -2010)，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，北京，2010.