龐 亮，徐 峰，龔 昕，戰(zhàn)元福

（1.中國(guó)海洋大學(xué)，山東 青島 266100；2.海洋石油工程股份有限公司設(shè)計(jì)公司，天津 300451）

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，能源與環(huán)境問題日益凸顯。開發(fā)綠色新能源，成為科技界、工業(yè)界努力的重要方向。近幾年來，人們對(duì)風(fēng)能的利用逐漸增多。海上風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率大又可減少噪音污染與景觀破壞，是目前風(fēng)能技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。

風(fēng)力發(fā)電于20世紀(jì)中期得到發(fā)展。1956年Johannes Juul建造了里程碑式的Gedser風(fēng)力機(jī)，成功與交流異步發(fā)電機(jī)連接［1］。1973年風(fēng)力發(fā)電技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展，風(fēng)電機(jī)的葉片數(shù)量、材料、形式不斷改進(jìn)，葉輪加大，塔架增高，直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)開始應(yīng)用。但是隨之而來的風(fēng)電機(jī)組噪聲污染又成為需要解決的問題。目前風(fēng)力發(fā)電又有從陸地轉(zhuǎn)向近岸甚至深海發(fā)展的趨勢(shì)。現(xiàn)在投入生產(chǎn)的海上風(fēng)電機(jī)組是以固定式支撐結(jié)構(gòu)為主。海上風(fēng)電機(jī)組的支撐結(jié)構(gòu)承受上部風(fēng)輪結(jié)構(gòu)重力以及風(fēng)輪在海洋環(huán)境條件下產(chǎn)生的各種作用力，并且是承受風(fēng)、浪、流、冰等環(huán)境荷載，保證風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)安全的重要部分。值得指出的是，熱帶氣旋或寒潮大風(fēng)影響的海域，狂風(fēng)、巨浪、暴潮等極端海洋氣象因素的聯(lián)合作用往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效破壞，造成重大損失。

環(huán)境因素對(duì)結(jié)構(gòu)作用的研究，大致可以分為環(huán)境荷載下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制研究［2－9］、結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別技術(shù)及結(jié)構(gòu)損傷診斷方法研究［10－11］、基于離散方法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型和軟件的開發(fā)研究［12－15］、基于動(dòng)、靜力分析的結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估方法及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究等［16－17］。目前工程領(lǐng)域針對(duì)極端海況對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組影響方面的研究，大多借鑒海洋平臺(tái)等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，基于年極值取樣法選取工況組合對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。海洋環(huán)境的簡(jiǎn)單選取往往造成工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在極端海況作用下失效破壞或者過于保守導(dǎo)致不必要的資源浪費(fèi)［6－7］。也有學(xué)者對(duì)于熱帶氣旋對(duì)海岸工程以及風(fēng)力發(fā)電工程的影響進(jìn)行了區(qū)劃式的分析［7，18－19］，但并未對(duì)極端天氣過程對(duì)結(jié)構(gòu)的作用機(jī)制作深入的研究。

本研究基于結(jié)構(gòu)可靠度分析原理，建立結(jié)構(gòu)響應(yīng)模型、多維復(fù)合極值分布模型、灰色馬爾科夫鏈模型嵌套的分析體系，進(jìn)行熱帶氣旋誘發(fā)海況對(duì)海上風(fēng)力機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)作用的研究，以及風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)整體可靠度的初步分析。

1 雙層概率分析模式

在熱帶氣旋誘發(fā)的極端海況條件下對(duì)海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析時(shí)有兩個(gè)問題需要解決：（1）樣本缺乏。并非所有工程海域都有充分的熱帶氣旋影響下的海況實(shí)測(cè)資料，同時(shí)結(jié)構(gòu)在極端海況下的實(shí)測(cè)響應(yīng)資料也難以得到。使得結(jié)構(gòu)可靠性分析不易實(shí)現(xiàn)。（2）現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法不能充分考慮到全球氣候變化、海平面升高帶來的影響。

為解決上述問題，本研究采用數(shù)值模擬、概率分析、灰色預(yù)測(cè)方法交叉結(jié)合的研究手段，建立一個(gè)雙層概率分析模式（Double-layer Probability Analysis Model-DPAM），第一層由灰色馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型和結(jié)構(gòu)分析模型構(gòu)成，第二層由結(jié)構(gòu)分析模型與多維復(fù)合極值分布模型組成（見圖1）。

1.1 灰色馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)模型

灰色模型（Grey Model-GM）是處理隨機(jī)性強(qiáng)、信息量少的隨機(jī)序列的有效方法［20－21］。最常用的灰色預(yù)測(cè)模型是一階灰色模型GM（1，1），該模型由一元變量X的原始序列和生成序列構(gòu)成。X（0）代表研究對(duì)象的實(shí)測(cè)值構(gòu)成的序列（原始序列）：

圖1 雙層概率分析模式Fig.1 Double-layer probability analysis model

原始序列經(jīng)一次累加處理（Accumulation Generating Operations-AGO），得到一階生成序列X（1）：

由X（1）構(gòu)造如下一階微分函數(shù)：

其中a，u分別為發(fā)展參數(shù)和灰色參數(shù)。方程（1）的解為累加變量X（1）隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)值：

則X（0）預(yù)測(cè)值為：

考慮到極端海況條件強(qiáng)烈的波動(dòng)性、不規(guī)則性，需對(duì)GM（1，1）模型進(jìn)行模型修正。本研究將灰色模型同灰色馬爾科夫鏈模型（Grey Markov Chain Model-GMCM）相結(jié)合，提高模式的精確性。

在灰色馬爾科夫鏈模型中，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的殘差（方程3）被分為不同狀態(tài)，k步計(jì)算后，由狀態(tài)i轉(zhuǎn)為狀態(tài)j的概率可由方程4計(jì)算：

式中：Mij（k）為狀態(tài)i轉(zhuǎn)為狀態(tài)j所需步數(shù)，Mi是處于狀態(tài)i的殘差個(gè)數(shù)。最終建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣（方程5）。修正后的預(yù)測(cè)值由方程6計(jì)算。

其中＝（δ1＋δ2）/2，δ2，δ1為不同狀態(tài)的上下邊界值。

1.2 多維復(fù)合極值分布模型

復(fù)合極值分布［22－25］是一種新型的聯(lián)合概率分布模式，最早由劉德輔等提出。該分布由泊松分布與多維極值分布復(fù)合構(gòu)成：

式中：F（λ；x1，x2，…，xn）代表多維復(fù)合極值分布函數(shù)；f代表每年臺(tái)風(fēng)發(fā)生的頻次（泊松分布參數(shù)）；x1，x2，…，xn代表n維隨機(jī)變量；F（x1）表示隨機(jī)變量x1對(duì)應(yīng)的邊緣分布函數(shù)；f（x1，x2，…，xn）為多維極值分布的密度函數(shù)；Ω表示聯(lián)合概率函數(shù)的定義域。

多維復(fù)合極值分布能夠合理的反應(yīng)由臺(tái)風(fēng)過程引發(fā)的極端海－氣現(xiàn)象的概率特征。以該模式為基礎(chǔ)對(duì)隨機(jī)模擬法［23，26］進(jìn)行的改進(jìn)是針對(duì)受臺(tái)風(fēng)等天氣過程影響海域的極端環(huán)境荷載分析的有效手段。

1.3 環(huán)境載荷模型

作用于海工結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷按下式計(jì)算：

式中：K為風(fēng)荷載形狀系數(shù)；Kz為海上風(fēng)壓高度變化系數(shù)；λ為基本風(fēng)壓；A為受壓面積?；撅L(fēng)壓P0按下式計(jì)算：

式中：α為風(fēng)壓系數(shù)，Vi為時(shí)距為t分鐘的設(shè)計(jì)風(fēng)速。

對(duì)小尺度圓形構(gòu)件，垂直于其軸線方向單位長(zhǎng)度上的波浪力f，當(dāng)D/L≤0.2（D為圓形構(gòu)件直徑，m；L為設(shè)計(jì)波長(zhǎng)，m）時(shí)，可按Morison公式計(jì)算：

式中：ρ為海水密度，CD為垂直于構(gòu)件軸線的阻力系數(shù)，CM為慣性力系數(shù)，u為水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于構(gòu)件的垂直于構(gòu)件軸線的速度分量，為水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于構(gòu)件的垂直于構(gòu)件軸線的加速度分量。當(dāng)只考慮海流作用時(shí)，圓形構(gòu)件單位長(zhǎng)度上的海流載荷fD按下式計(jì)算：

式中：CD為阻力系數(shù)，ρ為海水密度，UC為設(shè)計(jì)海流速度，A為單位長(zhǎng)度構(gòu)件垂直于海流方向的投影面積，設(shè)計(jì)海流速度采用平臺(tái)使用期間可能出現(xiàn)的最大流速。

2 算例

本文以一座工作于中國(guó)南海大鵬灣的3MW三腿架式離岸風(fēng)電系統(tǒng)為例，來分析臺(tái)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響。工作環(huán)境水深約為24m。表1中列出基線風(fēng)機(jī)總體性質(zhì)，圖2表示三腳架支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)。

表1 風(fēng)機(jī)參數(shù)Table 1 Wind turbine parameters

圖2 三腳架風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)Fig.2 Tripod supporting structure of offshore wind turbine

2.1 運(yùn)用GMCM方法預(yù)測(cè)極端海況

采用1954—1979年期間由臺(tái)風(fēng)過程的極值風(fēng)速、波高及波浪周期的測(cè)量數(shù)據(jù)作為原始數(shù)列，建立AGO模型。運(yùn)用GMCM計(jì)算1980—1999年期間預(yù)測(cè)值，并與同期測(cè)量數(shù)據(jù)比對(duì)。表2列出了在使用灰色模型預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)引起的風(fēng)速、波高及波浪周期時(shí)所需要的發(fā)展系數(shù)a及灰色輸入系數(shù)u。之后運(yùn)用馬爾科夫鏈模型進(jìn)行殘差修正。修正后的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)的比較如圖3～5所示。不同變量的后驗(yàn)方差比C與小誤差概率p也在表2中給出。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于臺(tái)風(fēng)引發(fā)的極端海況因素的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，GMCM是一種有效合理的模型。

表2 GMCM參數(shù)Table 2 Parameters of GMCM

圖3 運(yùn)用GMCM的風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.3 Prediction of wind speed by GMCG

圖4 運(yùn)用GMCM的波高預(yù)測(cè)Fig.4 Prediction of wave height by GMCG

2.2 臺(tái)風(fēng)影響下三腳架式支持結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

依據(jù)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速與GMCM預(yù)測(cè)波浪的結(jié)合進(jìn)行結(jié)構(gòu)物的靜力分析和動(dòng)力分析。由于缺少海流數(shù)據(jù)，使用原設(shè)計(jì)資料中提供的流速值代替臺(tái)風(fēng)過程相應(yīng)海流值進(jìn)行極端工況條件的計(jì)算。

圖5 運(yùn)用GMCM的波浪周期預(yù)測(cè)Fig.5 Prediction of wave period by GMCM

圖6 臺(tái)風(fēng)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力擬合Fig.6 Curve fitting of maximum stress values induced by typhoon

3 結(jié)語

圖7 支撐結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力分布Fig.7 Integral stress distribution of the support structure

圖8 支撐結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of the local structure

海上風(fēng)電設(shè)施工作環(huán)境較為惡劣，熱帶氣旋對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不容忽視?；疑R爾科夫鏈模型適用于臺(tái)風(fēng)影響海域極端海洋環(huán)境條件預(yù)測(cè)，多維復(fù)合極值分布適用于進(jìn)行極端海況以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的概率分析。本研究基于灰色馬爾科夫鏈模型、多維復(fù)合極值分布模型和結(jié)構(gòu)有限元模型構(gòu)建了雙層概率分析模式，是進(jìn)行熱帶氣旋對(duì)海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)影響分析的有效方法。

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