薛志家，楊 忠，李 晶，趙 鞭

(1.南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 210016;2.西安衛(wèi)星測控中心宇航動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710043)

突發(fā)性事件是指前兆不充分，具有明顯的復雜性特征和潛在次生衍生危害，破壞性嚴重的事件［1］。近年來，國內(nèi)外重大非常規(guī)突發(fā)事件形勢嚴峻，如2008年汶川大地震、2010年舟曲泥石流、2011年日本大地震等都對社會經(jīng)濟發(fā)展、人民生命財產(chǎn)安全造成了巨大的沖擊和損害。而衛(wèi)星作為一種快速獲取地面信息的重要手段，其快速、合理、高效的任務規(guī)劃能夠幫助災害應急處置部門即時獲取全面、精確的災情信息，進而使其迅速制定更為有效的災害處置策略。

衛(wèi)星自主任務規(guī)劃是指衛(wèi)星在接收到地面用戶發(fā)送的任務請求后，自主產(chǎn)生完成任務所需的計劃或指令序列。目前，國內(nèi)外的衛(wèi)星任務規(guī)劃研究主要針對常規(guī)性任務，文獻［2-3］研究了單星任務模型，文獻［4-7］研究了多星調(diào)度和協(xié)同的模型及相應問題求解的禁忌、遺傳、粒子群、模擬退火等算法，文獻［8-9］研究了突發(fā)事件下的衛(wèi)星任務規(guī)劃。

上述文獻模型僅考慮了載荷約束，且求解算法大多針對多星調(diào)度或協(xié)同。但是，當多星調(diào)度或協(xié)同出現(xiàn)覆蓋盲區(qū)或快速性不能滿足應急任務要求時，就需要單星的自主任務規(guī)劃，且多星任務調(diào)度完成后須通過單星自主任務規(guī)劃去實現(xiàn)。因此，本文針對突發(fā)任務的特點，首先利用PDDL(Planning Domain Definition Language)語言建立了綜合考慮載荷與平臺相關約束的單顆衛(wèi)星一體化任務模型SP-PIM(Satellite Platform-Payload Integration Model)，然后采用啟發(fā)式搜索與改進的計劃評審技術(Program Evaluation and Review Technique，PERT)相結合的雙階段規(guī)劃算法，求解完成目標任務所需的滿足載荷和平臺相關約束的時序規(guī)劃解，即帶時間戳的低級指令序列。最后通過仿真案例驗證了本文方法的有效性和時效性。

1 突發(fā)性任務的特點及約束分析

由于對地觀測衛(wèi)星在軍事和民用領域均有廣泛的應用，因此，這里以對地觀測任務為例說明突發(fā)性衛(wèi)星任務的特點。

1.1 突發(fā)性對地觀測衛(wèi)星任務特點

突發(fā)性事件具有爆發(fā)突然、事件起因不易察覺、破壞程度巨大3個特點［10］。災害發(fā)生后，對地觀測任務需要衛(wèi)星平臺和星上載荷的協(xié)調(diào)配合來獲取僅載荷運動無法獲取的目標信息。因此，對地觀測任務主要涉及目標觀測、數(shù)據(jù)傳輸和軌道機動3種類型的任務。例如在一些緊急情況下，當前軌道無法獲取有效的目標信息，則需將衛(wèi)星機動至能夠獲取目標信息的軌道，再利用星載光學相機或雷達采集目標數(shù)據(jù)，然后將采集到的目標數(shù)據(jù)通過數(shù)傳系統(tǒng)傳回至地面站，地面站再將該信息轉發(fā)給地面控制中心和衛(wèi)星用戶，供分析研判，制定應急策略。

由此可見，突發(fā)性對地觀測任務不僅涉及觀測設備、數(shù)傳天線等載荷的控制，還與衛(wèi)星平臺的控制相關。這類任務受觀測設備性能(如分辨率)、動作間時序關系、動作持續(xù)時間、資源、時間窗口、姿態(tài)、軌道等約束條件的限制，且這些約束分別屬于智能規(guī)劃領域定義的邏輯、數(shù)值、時間初始化文字(Timed Initial Literals，TIL)、時序等約束。因此，突發(fā)性衛(wèi)星任務規(guī)劃是一類含數(shù)值約束的時序規(guī)劃問題。

1.2 突發(fā)性衛(wèi)星任務的約束分析

觀測設備性能、持續(xù)時間、資源、時序等約束在文獻［2-3］中有較為詳細的描述，這里重點分析時間窗口約束和與平臺控制關系密切的姿態(tài)及軌道約束。

1.2.1 時間窗口約束

與航空飛行器能在有限空間內(nèi)自由飛行不同，衛(wèi)星只能沿著一定的空間軌道飛行。因此，衛(wèi)星在空間執(zhí)行任務時受時間窗口的約束，該時間窗口由衛(wèi)星軌道和地面目標及數(shù)傳設備的位置共同決定，表現(xiàn)為特定的任務必須在相應的確定性的時間窗口內(nèi)執(zhí)行。如圖1所示，對地觀測衛(wèi)星執(zhí)行目標觀測、數(shù)據(jù)傳輸、軌道機動等任務時，都必須滿足可見時間窗口約束。例如，動作“采集數(shù)據(jù)”必須在數(shù)據(jù)采集窗口內(nèi)進行。

圖1 時間窗口

1.2.2 姿態(tài)約束

衛(wèi)星姿態(tài)角可以用衛(wèi)星本體坐標系三軸和軌道坐標系三軸間的關系來描述，其大小由衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)自動控制。目前，星載觀測設備主要采用星體整體偏轉方式，即觀測設備的指向調(diào)整依賴于衛(wèi)星姿態(tài)的調(diào)整。一般的星載觀測設備能夠垂直于軌道方向擺動［4］，當衛(wèi)星在軌飛行時，可觀測到以星下點軌跡為中心線的帶狀區(qū)域。當需要觀測目標在衛(wèi)星可觀測范圍外側，且在衛(wèi)星當前軌道上通過調(diào)整觀測設備指向就可觀測到目標時，則可通過調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)來帶動觀測設備指向調(diào)整，以完成觀測任務。

星載數(shù)傳天線由于需要傳輸大量的觀測數(shù)據(jù)，一般采用高頻定向天線，這類數(shù)傳天線主要采用自偏轉模式，即天線指向的調(diào)整僅需天線自身的轉動，但衛(wèi)星姿態(tài)的調(diào)整會對天線的指向有間接的影響。

1.2.3 軌道約束

衛(wèi)星軌道通過地心慣性坐標系來描述，對地觀測衛(wèi)星一般處于太陽同步軌道，以保證衛(wèi)星能夠長時間有效觀測地面目標。幾類需要對地觀測衛(wèi)星進行軌道機動的情況如下:

1)需緊急觀測目標處于某衛(wèi)星可觀測范圍外側，星載觀測設備指向調(diào)整無法滿足要求，且短時間內(nèi)無其它衛(wèi)星過頂，可進行軌道機動，使該衛(wèi)星盡早經(jīng)過目標上空;

2)目標可觀測時間太短或無法獲取觀測目標全局信息時，可通過增加軌道高度使得衛(wèi)星過頂時間和對地幅寬增加;

3)觀測效果不夠清晰，且觀測設備焦距調(diào)整無法滿足任務需求，可降低軌道高度來提高觀測分辨率。

衛(wèi)星軌道機動時一般首先將衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整至適當位置，然后通過軌控推力器改變衛(wèi)星速度的大小和方向來實現(xiàn)變軌。一般情況下，衛(wèi)星在接收到變軌指令時，其飛行程序如表1所示。

表1 軌道機動飛行程序

軌道機動可以分為脈沖式變軌和有限推力變軌等方式，軌控推力器對速度的改變量與燃料消耗質(zhì)量的關系如式(1)［11］:

式(1)中，Δv為速度增量，Ve為推力器比沖，mi為軌控前燃料貯箱中燃料質(zhì)量，Δm為軌控過程消耗燃料質(zhì)量。軌道機動燃料消耗較多，對衛(wèi)星影響壽命較大，因此軌道機動僅用于一些緊急或必需的狀況。

基于上述約束條件的分析，建立突發(fā)性衛(wèi)星任務模型SP-PIM。

2 突發(fā)性任務模型及其PDDL描述

SP-PIM是將衛(wèi)星任務規(guī)劃問題抽象為一個存在數(shù)值約束的時序規(guī)劃問題，通?？梢员硎緸橐粋€五元組［12］:

其中，V是數(shù)值變量v的集合;F是有限原子命題f的集合;A是可用動作a的集合，動作a是一個三元組＜ pre(a)，add(a)，del(a)＞，其中pre(a)、add(a)和del(a)均為原子命題的集合，分別表示a的前提條件、添加效果和刪除效果，a∈A;I是初始狀態(tài)，I?F;G是目標狀態(tài)，G?F。

PDDL是規(guī)劃領域一種成熟的模型描述語言，通常用對象(objects)、謂詞(predicates)、初始狀態(tài)(init)、目標(goal)、動作(action)、函數(shù)(function)6種基本成分來描述一個規(guī)劃問題P。其中對象是構成原子命題f的最基本元素;謂詞表示系統(tǒng)的狀態(tài)屬性，用于描述原子命題f，f∈F;動作a的作用是使得狀態(tài)發(fā)生轉變，其定義可反映衛(wèi)星任務中存在的約束關系;函數(shù)用于表示數(shù)值變量v的變化，v∈V;初始狀態(tài)描述I，目標狀態(tài)描述G。

PDDL用域文件(domain file)和問題文件(problem file)來包含上述6種成分，其中謂詞、動作、函數(shù)位于與領域知識(約束)相關的域文件中，對象、初始狀態(tài)、目標狀態(tài)位于與具體問題相關的問題文件中。

因此，對于對地觀測任務的建模主要是利用域文件中的3種成分來描述衛(wèi)星任務規(guī)劃的領域知識。而對象、初始條件、目標條件則在后續(xù)的具體的問題中進行說明。限于篇幅，這里僅給出域文件中的核心部分，即動作列表(表2)，并以軌控推力器點火工作動作fire-obt-thr為例作簡單說明，如圖2所示。

由于涉及軌道機動的對地觀測任務相對復雜，在建模過程中作以下簡化處理:1)假設軌控前對地觀測衛(wèi)星已收到或推算得到其當前軌道根數(shù);2)簡化變軌時軌控推力器點火工作過程為一次點火;3)假設軌控后的精確定軌工作延后執(zhí)行。

表2 動作列表

3 求解算法

針對突發(fā)性衛(wèi)星任務規(guī)劃的特點，本文在Metric-FF(Fast Forward)［12］、SGPlan(SubGoal Plan)［13-14］兩類規(guī)劃器實現(xiàn)算法的基礎上，將衛(wèi)星任務規(guī)劃這類時序規(guī)劃問題分解為序列規(guī)劃和時間調(diào)度兩個階段進行處理(如圖3)。在序列規(guī)劃階段(PhaseⅠ)，將帶有時間信息的動作簡化為一個原子動作，即不考慮動作的前件、后件、持續(xù)時間等信息中的任何與時間相關的信息，然后采用基于松弛規(guī)劃圖的啟發(fā)式搜索算法，生成一個序列規(guī)劃解(Sequential Plan，SPlan);在時間調(diào)度階段(PhaseⅡ)，對上一階段產(chǎn)生的SPlan中的動作進行時間上的調(diào)度，即首先根據(jù)SPlan建立作業(yè)表，然后利用以TIL作為一類特殊緊前動作的改進版PERT［15］算法繪制其對應的計劃網(wǎng)絡圖，并最終生成帶有時間戳的時序規(guī)劃解(Temporal Plan，TPlan)。

據(jù)上文所述，突發(fā)任務相關的7類約束分別屬于規(guī)劃領域的邏輯、數(shù)值、時間初始化文字、時序4類約束。因此，下面分別從這4類約束處理的角度闡述本文的雙階段規(guī)劃算法。

3.1 邏輯和數(shù)值約束

邏輯約束是指動作執(zhí)行的先后關系，即某個動作的執(zhí)行是否要在另一個動作完成的基礎上再來執(zhí)行。衛(wèi)星任務中的分辨率、姿態(tài)、軌道、動作次序等約束均屬于這一類約束;數(shù)值約束一般出現(xiàn)在動作的前件或者目標狀態(tài)中。衛(wèi)星任務中的資源約束屬于數(shù)值約束，如電能、存儲空間、燃料等。

圖2 fire-obt-thr定義

圖3 求解算法結構圖

序列規(guī)劃階段處理邏輯和數(shù)值約束。該階段主要利用規(guī)劃器Metric-FF的3大核心技術:放松規(guī)劃圖(Relax GRAPHPLAN，RGP)、加強爬山算法(Enforced Hill-Climbing，EHC)、有用動作(Help Actions，HA)的剪枝策略。如圖3，對于一個放松規(guī)劃問題，RGP用于獲取當前狀態(tài)s的啟發(fā)值h(s);在EHC對每一個狀態(tài)進行搜索時，都要調(diào)用RGP來生成當前狀態(tài)的啟發(fā)值h(s)，并且向EHC提供當前狀態(tài)的HA信息，即EHC利用當前狀態(tài)s的HA(s)擴展生成新狀態(tài)s'，一旦發(fā)現(xiàn)存在h(s')＜h(s)的狀態(tài)s'時，就更新狀態(tài)s為s'，不斷重復上述機制，直至出現(xiàn)狀態(tài)s″?G，或者失敗。否則調(diào)用最佳優(yōu)先搜索算法(Best First Search，BFS)。

3.2 時間初始化文字的約束

衛(wèi)星任務規(guī)劃領域的TIL約束是指時間窗口約束，其處理過程如下:

1)將TIL作為一種特殊的無前件動作，PhaseⅠ生成的SPlan中包含這類動作;

2)刪除SPlan中的TIL類動作;

3)在上文中的時序約束中調(diào)用改進的PERT處理TIL約束。

3.3 時序約束

衛(wèi)星任務中動作的持續(xù)時間(Duration，Dur)、開始時刻以及時間窗口約束均屬于時序約束，在滿足這類約束的前提下，SPlan中的動作可并行執(zhí)行，約束的處理流程如下:

1)預處理階段刪除動作的持續(xù)時間、時間窗口等信息;

2)PhaseⅡ時，將對應的持續(xù)時間、時間窗口信息添加到SPlan中的每個動作上;

3)在已知SPlan的基礎上，按照PERT算法進行時間調(diào)度，最終生成帶時間戳的并行規(guī)劃解。PERT處理流程如下:

Step1:判斷SPlan中各動作間的依賴關系。通過SPlan中兩個動作前件和后件的關系，判別動作的依賴關系(即兩個動作的先后執(zhí)行關系)，判別準則如下:

ai、aj分別是 SPlan 中的第 i和第 j個動作，且 j＜ i，j=0…i-1(其中，0≤j＜ i＜m，m≥0，m∈Z+，m 為 SP-lan中動作的個數(shù)):

a)若pre(ai)?add(aj)，則aj是ai的緊前動作(即aj必須在ai開始執(zhí)行前執(zhí)行完畢);

b)若del(ai)?pre(aj)，則aj是ai的緊前動作;

c)若pre(ai)包含TIL信息，則將TIL作為ai的一類特殊緊前動作。

Step2:根據(jù)Step1中得到的依賴關系，生成作業(yè)表，作業(yè)表反映每個動作的緊前動作和持續(xù)時間。

Step3:根據(jù)Step2中得到的作業(yè)表繪制PERT網(wǎng)絡圖，并計算PERT圖中每個動作的最早開始時間(Earliest Start time，ES)，最早結束時間(Earliest Finish time，EF)，以及關鍵路線(Critical Path，CP)。其中，ES為動作a所有緊前動作的EF的最大值，如果該動作的前件中涉及TIL時，ES為所有緊前動作的EF和TIL開始時間的最大值;EF為動作a的ES與Dur之和;CP為PERT網(wǎng)絡圖中耗時最長的一條動作路徑。若動作ak的最早開始時間為ESak，

ESaj-1＜ESak＜ESaj，且j＜k＜m， m∈Ζ+則

ESaj=ESak，ESaj+1=ESaj…ESak=ESak-1。

Step4:刪除TIL動作，然后將動作a的最早開始時間ES+0.001s(0.001s是一個修正值)作為a的時間戳，再依據(jù)時間戳對SPlan中的動作進行排序，輸出TPlan，TPlan是一個并行規(guī)劃解，其時間長度為PERT網(wǎng)絡圖的CP上動作的Dur之和。

綜上所述，突發(fā)性任務規(guī)劃問題有解與否取決于是否存在一個同時滿足上述四類約束的帶時間戳的動作序列。在序列規(guī)劃階段，若RGP能從當前狀態(tài)擴展至目標狀態(tài)，則可能有解，然后再進行啟發(fā)式搜索，如果能夠求得滿足邏輯和數(shù)值約束的動作序列，則存在序列規(guī)劃解，可進行時間調(diào)度處理。否則，無解;若RGP無法擴展至目標狀態(tài)，則說明該問題一定無解。在時間調(diào)度階段，若序列規(guī)劃解能滿足時序約束，則可求得帶時間戳的動作序列，若無法滿足，則無解。

4 仿真案例

針對突發(fā)性事件的單顆衛(wèi)星自主任務規(guī)劃是指衛(wèi)星在接收到地面任務請求的前提下，星載計算機依據(jù)任務模型、初始狀態(tài)及求解算法求得能夠完成任務且滿足模型中各項約束條件的低級指令序列。這里通過仿真實例來驗證本文模型和算法的有效性及時效性，仿真平臺是Linux，編譯環(huán)境為gcc。

4.1 仿真實例

1)任務背景及需求:目前得到消息，某較大范圍海域PHENOMENON6(圖 4矩形區(qū)域，經(jīng)度［82°-107°］，緯度［-46°-(-15)°］)發(fā)生客機墜毀事件，且當前我方在軌運行觀測衛(wèi)星均無法緊急覆蓋該區(qū)域，則需緊急調(diào)動某高分辨率衛(wèi)星至應急軌道，以獲取疑似海域全局信息，并將所獲信息盡快傳回地面信息處理中心處理，進而為救援飛機、艦船提供信息支援，縮小搜尋范圍(任務需求經(jīng)PDDL形式化描述后作為高級指令注入衛(wèi)星)。

2)衛(wèi)星配置及初始狀態(tài):對地觀測衛(wèi)星s攜帶地面像元分辨率為8m的光學偵查設備一臺;星地Ka波段數(shù)傳天線一臺;星載存儲器容量15Gbit，電能300W，燃料380kg。

衛(wèi)星s當前處于太陽同步軌道O0上，觀測設備指向地面，數(shù)傳天線指向O0可視范圍內(nèi)的地面站g1上。當前軌道O0和應急軌道O1的軌道根數(shù)如表3，O1比O0軌道高度高20km，因此，衛(wèi)星s在O1上比O0上的對地幅寬更大。軌道O0和O1的星下點軌跡如圖4。

圖4 星下點軌跡及疑似海域

表3 O0和O1軌道根數(shù)

觀測任務涉及的軌道機動、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間窗口分別為［130s-190s］、［210s-230s］、［240s-260s］。

4.2 結果分析

表4左側兩欄列出了PhaseⅠ生成的不帶時間戳的序列規(guī)劃解SPlan，其中A，B，C 3個動作分別代表激活數(shù)傳、數(shù)據(jù)采集、變軌個時間窗口的動作(在PhaseⅠ階段無實際意義)。表4右側一列為根據(jù)3.3節(jié)中Step2得出的動作間的緊前關系，由緊前關系繪制PERT圖得出該圖中各動作的 ES、EF、Dur，如表5所示。分析PERT圖得出CP:M→D→E→F→G→H→I→J→K→L→N→O→P→Q→R→S。完成目標任務需消耗時間為CP的時間長度，經(jīng)計算時長為249s。

根據(jù)3.3節(jié)Step4可得完成目標任務的時序規(guī)劃解TPlan及其甘特圖如圖5(各動作參數(shù)與表4一致)。TPlan就是規(guī)劃系統(tǒng)根據(jù)任務需求產(chǎn)生的帶時間戳且動作可并行執(zhí)行的低級指令序列，它代表通過依次執(zhí)行觀測設備開機，變軌，觀測設備指向調(diào)整、調(diào)焦、數(shù)據(jù)采集，數(shù)傳天線指向調(diào)整、與地面站捕獲跟蹤，發(fā)送數(shù)據(jù)等一系列動作，最終將采集到的疑似海域PHENOMENON6的全局信息傳回地面站。如圖5所示，變軌、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸?shù)仁軙r間窗口約束的動作須在對應窗口內(nèi)執(zhí)行。里程碑代表持續(xù)時間為零的動作，是階段性任務完成的標志，這里用DUMMY-ORBIT-MANEUVER來表示變軌過程的結束。

由此可見，本文所提出的規(guī)劃方法能夠解決突發(fā)情況下的對地觀測任務規(guī)劃問題。其模型能夠較完整的描述突發(fā)情況下衛(wèi)星任務特點;對應的雙階段求解算法能夠處理與平臺和載荷相關的分辨率、時序、持續(xù)時間、資源、時間窗口、姿態(tài)、軌道等約束，最終得到解決突發(fā)性任務的時序規(guī)劃解，即低級指令序列。

表4 序列規(guī)劃解(SPlan)、緊前動作

表5 動作最早開始時間(ES)、最早結束時間(EF)、持續(xù)時間(Dur)

5 結束語

本文在深入分析突發(fā)性衛(wèi)星任務特點的基礎上，提出了一種新的衛(wèi)星自主任務規(guī)劃方法。該方法采用一種啟發(fā)式搜索與改進的PERT相結合的雙階段規(guī)劃算法，來求解以SP-PIM作為模型的突發(fā)性任務規(guī)劃問題。最后通過仿真實例驗證該方法，給出了帶有時間戳且動作可并行執(zhí)行的時序規(guī)劃解。

圖5 時序規(guī)劃解(TPlan)甘特圖

與僅考慮載荷約束的模型相比，SP-PIM考慮了與平臺關系密切的姿態(tài)、軌道約束，使其更能反映突發(fā)性事件的特點，實際應用價值更大，但模型動作集中動作的數(shù)量增加，各動作的參數(shù)個數(shù)增多，增加了問題的求解難度。啟發(fā)值求解是啟發(fā)式搜索算法中最耗時的部分，本文采用的雙階段規(guī)劃算法在序列規(guī)劃階段忽略了動作的時間信息，使得每個狀態(tài)啟發(fā)值的求解僅與邏輯數(shù)值約束相關，然后將包含時間窗口約束在內(nèi)的時序約束統(tǒng)一交由時間調(diào)度階段的改進版PERT來處理，這就減少了每個狀態(tài)啟發(fā)值的計算時間，提高了問題的求解效率，有利于對突發(fā)性事件的快速響應。

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